მავნე პროგრამა არის შემაშფოთებელი ან საშიში პროგრამა, რომელიც...
ციფრულ წრეებში ციფრული სიგნალი არის სიგნალი, რომელსაც შეუძლია მიიღოს ორი მნიშვნელობა, განიხილება როგორც ლოგიკური "1" და ლოგიკური "0".
ლოგიკური სქემები შეიძლება შეიცავდეს 100 მილიონამდე შეყვანას და ასეთი გიგანტური სქემები არსებობს. წარმოიდგინეთ, რომ ასეთი წრედის ლოგიკური ფუნქცია (განტოლება) დაიკარგა. როგორ აღვადგინოთ ის დროის მინიმალური დაკარგვით და შეცდომების გარეშე? ყველაზე პროდუქტიული გზაა სქემის რიგებად დაყოფა. ამ მეთოდით, წინა დონის თითოეული ელემენტის გამომავალი ფუნქცია იწერება და ჩაანაცვლებს შესაბამის შეყვანას შემდეგ იარუსში. ჩვენ დღეს განვიხილავთ ლოგიკური სქემების ანალიზის ამ მეთოდს ყველა ნიუანსით.
ლოგიკური სქემები დანერგილია ლოგიკურ ელემენტებზე: "NOT", "AND", "OR", "AND-NOT", "OR-NOT", "XOR" და "Equivalence". პირველი სამი ლოგიკური ელემენტი საშუალებას გაძლევთ განახორციელოთ ნებისმიერი თვითნებურად რთული ლოგიკური ფუნქცია ლოგიკური საფუძველზე. ჩვენ მოვაგვარებთ ამოცანებს ლოგიკური სქემებისთვის, რომლებიც განხორციელებულია ლოგიკურ საფუძველზე.
ლოგიკური ელემენტების აღსანიშნავად გამოიყენება რამდენიმე სტანდარტი. ყველაზე გავრცელებულია ამერიკული (ANSI), ევროპული (DIN), საერთაშორისო (IEC) და რუსული (GOST). ქვემოთ მოყვანილი ფიგურა გვიჩვენებს ლოგიკური ელემენტების აღნიშვნას ამ სტანდარტებში (გასადიდებლად შეგიძლიათ დააჭიროთ სურათს მაუსის მარცხენა ღილაკით).
ამ გაკვეთილზე ჩვენ მოვაგვარებთ პრობლემებს ლოგიკური სქემებისთვის, რომლებშიც ლოგიკური ელემენტები მითითებულია GOST სტანდარტში.
ლოგიკური სქემების ამოცანები ორი ტიპისაა: ლოგიკური სქემების სინთეზის პრობლემა და ლოგიკური სქემების ანალიზის პრობლემა. ჩვენ დავიწყებთ მეორე ტიპის პრობლემას, რადგან ამ თანმიმდევრობით შესაძლებელია სწრაფად ვისწავლოთ ლოგიკური დიაგრამების წაკითხვა.
ყველაზე ხშირად, ლოგიკური სქემების აგებასთან დაკავშირებით, განიხილება ლოგიკის ალგებრის ფუნქციები:
- სამი ცვლადი (გაითვალისწინება ანალიზის და სინთეზის ერთ პრობლემაში);
- ოთხი ცვლადი (სინთეზის ამოცანებში, ანუ ბოლო ორ აბზაცში).
განვიხილოთ ლოგიკური სქემების კონსტრუქცია (სინთეზი).
- ლოგიკურ საფუძველზე "AND", "OR", "NOT" (წინაბოლო აბზაცში);
- ასევე გავრცელებულ ფუძეებში „AND-NOT“ და „OR-NOT“ (ბოლო აბზაცში).
ლოგიკური სქემების ანალიზის ამოცანა
ანალიზის ამოცანაა ფუნქციის დადგენა ვგანხორციელებული მოცემული ლოგიკური სქემით. ასეთი პრობლემის გადაჭრისას მოსახერხებელია დაიცვას ქმედებების შემდეგი თანმიმდევრობა.
- ლოგიკური სქემა იყოფა იარუსებად. იარუსებს ენიჭება თანმიმდევრული ნომრები.
- თითოეული ლოგიკური ელემენტის გამოსავალი მითითებულია სასურველი ფუნქციის სახელით, ციფრული ინდექსით მოწოდებული, სადაც პირველი ციფრი არის რიგის ნომერი, ხოლო დარჩენილი ციფრები არის რიგის ელემენტის რიგითი ნომერი.
- თითოეული ელემენტისთვის იწერება ანალიტიკური გამოხატულება, რომელიც აკავშირებს მის გამომავალ ფუნქციას შეყვანის ცვლადებთან. გამოთქმა განისაზღვრება მოცემული ლოგიკური ელემენტის მიერ განხორციელებული ლოგიკური ფუნქციით.
- ზოგიერთი გამომავალი ფუნქციის ჩანაცვლება სხვებით ხორციელდება მანამ, სანამ არ მიიღება ლოგიკური ფუნქცია, რომელიც გამოიხატება შეყვანის ცვლადების მეშვეობით.
მაგალითი 1
გამოსავალი. ლოგიკურ წრეს ვყოფთ იარუსებად, რაც უკვე ნაჩვენებია ფიგურაში. მოდით ჩამოვწეროთ ყველა ფუნქცია, დაწყებული 1-ლი დონიდან:
x, წ, ზ :
| x | წ | ზ | ვ | ||||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
მაგალითი 2იპოვეთ ლოგიკური წრედის ლოგიკური ფუნქცია და შეადგინეთ სიმართლის ცხრილი ლოგიკური წრედისთვის.
მაგალითი 3იპოვეთ ლოგიკური წრედის ლოგიკური ფუნქცია და შეადგინეთ სიმართლის ცხრილი ლოგიკური წრედისთვის.
ჩვენ ერთად ვაგრძელებთ ლოგიკური წრედის ლოგიკური ფუნქციის ძიებას
მაგალითი 4იპოვეთ ლოგიკური წრედის ლოგიკური ფუნქცია და შეადგინეთ სიმართლის ცხრილი ლოგიკური წრედისთვის.
გამოსავალი. ჩვენ ვწყვეტთ ლოგიკურ წრედს. მოდით ჩამოვწეროთ ყველა ფუნქცია, დაწყებული 1-ლი დონიდან:
ახლა დავწეროთ ყველა ფუნქცია შეყვანის ცვლადების ჩანაცვლებით x, წ, ზ :
შედეგად, ჩვენ ვიღებთ ფუნქციას, რომელსაც ლოგიკური წრე ახორციელებს გამოსავალზე:
.
სიმართლის ცხრილი მოცემული ლოგიკური სქემისთვის:
| x | წ | ზ | ვ | ||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
მაგალითი 5იპოვეთ ლოგიკური წრედის ლოგიკური ფუნქცია და შეადგინეთ სიმართლის ცხრილი ლოგიკური წრედისთვის.
გამოსავალი. ჩვენ ვწყვეტთ ლოგიკურ წრეს იარუსებად. ამ ლოგიკური წრედის სტრუქტურას, წინა მაგალითებისგან განსხვავებით, აქვს 5 იარუსი და არა 4. მაგრამ ერთი შეყვანის ცვლადი - ყველაზე დაბალი - გადის ყველა იარუსზე და პირდაპირ შედის ლოგიკურ ელემენტში პირველ იარუსში. მოდით ჩამოვწეროთ ყველა ფუნქცია, დაწყებული 1-ლი დონიდან:
ახლა დავწეროთ ყველა ფუნქცია შეყვანის ცვლადების ჩანაცვლებით x, წ, ზ :
შედეგად, ჩვენ ვიღებთ ფუნქციას, რომელსაც ლოგიკური წრე ახორციელებს გამოსავალზე:
.
სიმართლის ცხრილი მოცემული ლოგიკური სქემისთვის:
| x | წ | ზ | ვ | ||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
ლოგიკური სქემების სინთეზირების პრობლემა ლოგიკურ საფუძველზე
ლოგიკური წრედის განვითარებას მისი ანალიტიკური აღწერის მიხედვით ეწოდება ლოგიკური წრედის სინთეზის პრობლემა.
თითოეული დისუნქცია (ლოგიკური ჯამი) შეესაბამება "OR" ელემენტს, რომლის შეყვანის რაოდენობა განისაზღვრება ცვლადების რაოდენობით დისუნქციაში. თითოეული კავშირი (ლოგიკური პროდუქტი) შეესაბამება "AND" ელემენტს, რომლის შეყვანის რაოდენობა განისაზღვრება კავშირის ცვლადების რაოდენობით. ყოველი უარყოფა (ინვერსია) შეესაბამება ელემენტს "NOT".
ხშირად ლოგიკური წრედის დიზაინი იწყება ლოგიკური ფუნქციის განსაზღვრით, რომელიც ლოგიკურმა წრემ უნდა განახორციელოს. ამ შემთხვევაში მოცემულია მხოლოდ ლოგიკური წრედის სიმართლის ცხრილი. ჩვენ გავაანალიზებთ სწორედ ასეთ მაგალითს, ანუ მოვაგვარებთ პრობლემას, რომელიც სრულიად შებრუნებულია ზემოთ განხილული ლოგიკური სქემების ანალიზის პრობლემასთან.
მაგალითი 6შექმენით ლოგიკური წრე, რომელიც ახორციელებს ფუნქციას მოცემული სიმართლის ცხრილით.
გაკვეთილის შეჯამება
"ლოგიკური სქემების აგება ძირითადი ლოგიკური ელემენტების გამოყენებით"
მე-10 კლასი
გაკვეთილის ტიპი: ლექცია, დამოუკიდებელი მუშაობა.
აღჭურვილობა: პროექტორი, დავალების ბარათები.
მუშაობის ფორმები: კოლექტიური, ინდივიდუალური.
გაკვეთილის ხანგრძლივობა: 45 წთ.
გაკვეთილის მიზნები:
საგანმანათლებლო:
ისწავლეთ ლოგიკური სქემების აგება ლოგიკური ფუნქციებისთვის ძირითადი ძირითადი ლოგიკური ელემენტების გამოყენებით;
ისწავლეთ ლოგიკური სქემიდან შესაბამისი ლოგიკური ფუნქციის ამოწერა.
საგანმანათლებლო:
დამოუკიდებლობის უნარების დანერგვა სამუშაოში, სიზუსტის განათლება, დისციპლინა.
განვითარება:
მოსწავლეთა ყურადღების, აზროვნების, მეხსიერების განვითარება.
გაკვეთილების დროს:
1. საორგანიზაციო მომენტი (1 წთ).
2. დაფარული მასალის შემოწმება (5 წთ).
წინა გამოკითხვა.
ჩამოთვალეთ ძირითადი ლოგიკური ოპერაციები.
რა არის ლოგიკური გამრავლება?
რა არის ლოგიკური დამატება?
რა არის ინვერსია?
რა არის სიმართლის ცხრილი?
რა არის დამამატებელი?
რა არის ნახევარი შემკრები?
3. ახალი მასალის შესწავლა (20 წთ).
დისკრეტულ გადამყვანს, რომელიც შეყვანის ორობითი სიგნალების დამუშავების შემდეგ გამოსცემს სიგნალს, რომელიც არის ერთ-ერთი ლოგიკური ოპერაციის მნიშვნელობა, ეწოდება ლოგიკური ელემენტი.
ვინაიდან ნებისმიერი ლოგიკური ოპერაცია შეიძლება წარმოდგენილი იყოს სამი ძირითადის კომბინაციად, ნებისმიერი კომპიუტერული მოწყობილობა, რომელიც ამუშავებს ან ინახავს ინფორმაციას, შეიძლება შეიკრიბოს ძირითადი ლოგიკური ელემენტებიდან, თითქოს "აგურიდან".
კომპიუტერის ლოგიკური ელემენტები მოქმედებენ სიგნალებით, რომლებიც ელექტრული იმპულსებია. არის იმპულსი - სიგნალის ლოგიკური მნიშვნელობა არის 1, არ არის იმპულსი - 0. არგუმენტების სიგნალები-მნიშვნელობები მოდის ლოგიკური ელემენტის შეყვანაში, ფუნქციის სიგნალი-მნიშვნელობა გამოჩნდება გამოსავალზე.
ლოგიკური ელემენტის მიერ სიგნალის ტრანსფორმაცია მოცემულია მდგომარეობის ცხრილით, რომელიც რეალურად არის ლოგიკური ფუნქციის შესაბამისი სიმართლის ცხრილი.
დაფა შეიცავს ძირითადი ლოგიკური ელემენტების სიმბოლოებს (დიაგრამებს), რომლებიც ახორციელებენ ლოგიკურ გამრავლებას (კონიუნქტორი), ლოგიკურ შეკრებას (დისუნქტორი) და უარყოფას (ინვერტორი).
ლოგიკური ელემენტი "AND":
ლოგიკური ელემენტი "OR":
ლოგიკური ელემენტი "NOT":
კომპიუტერული მოწყობილობები (დამმატებლები პროცესორში, მეხსიერების უჯრედები RAM-ში და ა.შ.) აგებულია ძირითადი ლოგიკური ელემენტების საფუძველზე.
მაგალითი 1
შეადგინეთ ლოგიკური დიაგრამა.
მიკროსქემის ჩვენი მშენებლობა, ჩვენ დავიწყებთ ლოგიკური ოპერაციით, რომელიც უნდა შესრულდეს ბოლოს. ჩვენს შემთხვევაში, ასეთი ოპერაცია არის ლოგიკური დამატება, შესაბამისად, ლოგიკური წრედის გამოსავალზე უნდა იყოს დისუნქტორი. სიგნალები მას მიეწოდება ორი კონიუნქტორიდან, რომლებზეც, თავის მხრივ, ერთი შემავალი სიგნალი ნორმალურია და ერთი ინვერსიული (ინვერტორებიდან).
მაგალითი 2 ლოგიკური სქემიდან ჩამოწერეთ შესაბამისი ლოგიკური ფორმულა:
გამოსავალი:
4. ახალი მასალის კონსოლიდაცია (15 წთ).
მასალის კონსოლიდაციის მიზნით, მოსწავლეებს ეძლევათ ბარათები დამოუკიდებელი მუშაობისთვის ორი ვარიანტისთვის.
ვარიანტი 1.
გამოსავალი:
გამოსავალი:
ვარიანტი 2.
1. მოცემული ლოგიკური ფუნქციის მიხედვით
შექმენით ლოგიკური წრე და სიმართლის ცხრილი.
გამოსავალი:
2. ლოგიკური სქემიდან ჩამოწერეთ მის შესაბამისი ლოგიკური ფორმულა:
გამოსავალი:
5. განცხადება საშინაო დავალების შესახებ. (3 წთ).
მოცემული ლოგიკური ფუნქციის მიხედვით
შექმენით ლოგიკური წრე და სიმართლის ცხრილი.
6. გაკვეთილის შეჯამება. (1 წუთი).
გააანალიზეთ, შეაფასეთ მიზნის მიღწევის წარმატება და გამოკვეთეთ მომავლის პერსპექტივა. კლასის და ცალკეული მოსწავლეების მუშაობის შეფასება, მარკირების მსჯელობა, კომენტარები გაკვეთილზე.
ლიტერატურა, ეორ:
ინფორმატიკა და საინფორმაციო ტექნოლოგიები. სახელმძღვანელო 10-11 კლასებისთვის, N. D. Ugrinovich - 2007;
სემინარი ინფორმატიკასა და საინფორმაციო ტექნოლოგიებზე. სახელმძღვანელო საგანმანათლებლო დაწესებულებებისთვის, N. D. Ugrinovich, L. L. Bosova, N. I. Mikhailova - 2007 წ.
სექციები: Კომპიუტერული მეცნიერება
მიზნები:
1. საგანმანათლებლო
- ძირითადი ლოგიკური ოპერაციები.
- რთული განცხადებებისთვის სიმართლის ცხრილების აგება.
- ლოგიკური სქემები და ლოგიკური გამონათქვამები.
2. საგანმანათლებლო
- კვლევითი და შემეცნებითი აქტივობის განვითარება.
- მოკლედ, სრულად და აზრობრივად უპასუხეთ და გამოიტანეთ განზოგადებული დასკვნები.
3. საგანმანათლებლო
- სიზუსტის ფორმირება კომპიუტერთან მუშაობისას.
- სხვა მოსწავლეებს შორის კავშირების გააზრება, ქცევის კულტურა.
გაკვეთილის ტიპი:კომბინირებული
საგანმანათლებლო საქმიანობის ორგანიზების მეთოდები:
- ფრონტალური
- ინდივიდუალური
- სტუდენტი-კომპიუტერი
პროგრამული და დიდაქტიკური მხარდაჭერა:კომპიუტერი, პრეზენტაცია, პრაქტიკული დავალება, მასალა, Electronics Workbench (EWB512), PowerPoint.
გაკვეთილების დროს
I. საორგანიზაციო მომენტი.
II. ადრე შესწავლილი მასალის განახლებადა საშინაო დავალების შემოწმება.
შესასრულებელი დავალებები რვეულებში და დაფაზე.
No1. შექმენით სიმართლის ცხრილები შემდეგი ლოგიკური გამონათქვამებისთვის:
No3. დახაზეთ დაფაზე ლოგიკური ელემენტები AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT.
III. ახალი მასალა.
მეცნიერები და ინჟინრები დიდი ხანია ფიქრობენ ტექნოლოგიაში ლოგიკის გამოყენების შესაძლებლობებზე. მაგალითად, ჰოლანდიელი ფიზიკოსი პოლ ერენფესტი (1880 - 1933) ჯერ კიდევ 1910 წელს წერდა: „... იყოს ავტომატური სატელეფონო სადგურის მავთულის დიაგრამა. აუცილებელია განისაზღვროს:
1) იფუნქციონირებს თუ არა სწორად ნებისმიერ კომბინაციაში, რომელიც შეიძლება მოხდეს ქარხნის ექსპლუატაციის დროს;
2) შეიცავს თუ არა არასაჭირო გართულებებს.
ყოველი ასეთი კომბინაცია არის წინაპირობა, ყოველი პატარა კომუტატორი არის ლოგიკური „ან-ან“ ებონიტი და სპილენძი; ყველაფერი ერთად - წმინდა ხარისხობრივი ... "შენობების" სისტემა, რომელიც არაფერს ტოვებს სასურველს სირთულის და სირთულის თვალსაზრისით... მართალია, რომ ლოგიკის ალგებრის არსებობის მიუხედავად, ერთგვარი "განაწილების ალგებრაა". სქემები“ უნდა ჩაითვალოს უტოპიად?
მოგვიანებით შექმნილი M.A. გავრილოვი (1903 - 1979), სარელეო-კონტაქტური სქემების თეორიამ აჩვენა, რომ ეს საერთოდ არ არის უტოპია.
მოდით შევხედოთ მიკროჩიპს. ერთი შეხედვით ვერაფერს ვხედავთ, რაც გაგვაკვირვებს!
მაგრამ მაღალი გადიდების შემთხვევაში, ის გაგვაოცებს თავისი მოხდენილი არქიტექტურით. იმის გასაგებად, თუ როგორ მუშაობს, გავიხსენოთ, რომ კომპიუტერი მუშაობს ელექტროენერგიით, ანუ ნებისმიერი ინფორმაცია წარმოდგენილია კომპიუტერში ელექტრული იმპულსების სახით.
რატომ არის საჭირო ლოგიკური სქემების აგება?
ფაქტია, რომ კარიბჭეები ქმნიან უფრო რთულ სქემებს, რომლებიც საშუალებას გაძლევთ შეასრულოთ არითმეტიკული ოპერაციები და შეინახოთ ინფორმაცია. უფრო მეტიც, წრე, რომელიც ასრულებს გარკვეულ ფუნქციებს, შეიძლება აშენდეს სარქველებიდან, რომლებიც განსხვავდება კომბინაციით და რაოდენობით. აქედან გამომდინარე, ლოგიკური წრედის ფორმალური წარმოდგენის მნიშვნელობა უკიდურესად მაღალია. აუცილებელია, რომ დეველოპერმა შეძლოს აირჩიოს ყველაზე შესაფერისი ვარიანტი კარიბჭეებიდან წრედის ასაგებად. მოწყობილობის (მთლიანად კომპიუტერის ჩათვლით) ზოგადი ლოგიკური სქემის შემუშავების პროცესი ხდება იერარქიული და ყოველ მომდევნო დონეზე, წინა ეტაპზე შექმნილი ლოგიკური სქემები გამოიყენება როგორც „აგური“.
ლოგიკის ალგებრამ დიზაინერებს მძლავრი ინსტრუმენტი მისცა ლოგიკური სქემების შემუშავების, ანალიზისა და გასაუმჯობესებლად. სინამდვილეში, ბევრად უფრო ადვილი, სწრაფი და იაფია თვისებების შესწავლა და მიკროსქემის სწორი მუშაობის დამტკიცება ფორმულის გამოყენებით, რომელიც გამოხატავს მას, ვიდრე რეალური ტექნიკური მოწყობილობის შექმნა. ეს არის ნებისმიერი მათემატიკური მოდელირების არსი.
ლოგიკური სქემები უნდა აშენდეს ელემენტების მინიმალური შესაძლო რაოდენობისგან, რაც თავის მხრივ უზრუნველყოფს უფრო დიდ სიჩქარეს და ზრდის მოწყობილობის საიმედოობას.
ლოგიკური სქემების აგების წესი:
1) განსაზღვრეთ ლოგიკური ცვლადების რაოდენობა.
2) დაადგინეთ ძირითადი ლოგიკური მოქმედებების რაოდენობა და მათი რიგი.
3) ყოველი ლოგიკური ოპერაციისთვის დახაზეთ შესაბამისი კარიბჭე და შეაერთეთ კარიბჭეები იმ თანმიმდევრობით, რომლითაც შესრულებულია ლოგიკური ოპერაციები.
ექსპრესიიდან სქემაზე გადასვლის ორი მაგალითის განხილვა. (პრეზენტაცია)
სქემიდან გამოხატულებაზე გადასვლის ორი მაგალითის განხილვა. (პრეზენტაცია)
ცხოვრებაში უფრო ხშირად ჩნდება სიტუაცია, როდესაც შედეგი ცნობილია და მისი განხორციელებისთვის საჭიროა მოწყობილობის აშენება.
განვიხილოთ შემდეგი პრობლემა: (პრეზენტაცია)
დავალება 1.ორსართულიან სახლში კიბეს ერთი X ნათურა ანათებს. პირველ სართულზე დგას ერთი ჩამრთველი A, მეორეზე - ჩამრთველი B. თუ A ჩართულია, ნათურა ანათებს. მეორე სართულზე აყვანის და ჩართვისას ნათურა ქრება. თუ ვინმე გამოდის და დააჭერს B-ს, მაშინ ნათურა ირთვება, პირველ სართულზე ჩასვლისას და A-ს დაჭერისას ნათურა უნდა ჩაქრეს.
გადაწყვეტის ალგორითმი:
- გააკეთეთ სიმართლის ცხრილი.
- განსაზღვრეთ ლოგიკური ფუნქცია.
- შექმენით ლოგიკური დიაგრამა.
| ა | ბ | X |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
სიმართლის ცხრილში ლოგიკური ფუნქციის შესაქმნელად, თქვენ უნდა ჩაწეროთ გამომავალი ცვლადის მნიშვნელობები.
ცხრილის რიგებს შორის იქნება ლოგიკური დამატების ნიშანი, ხოლო სვეტებს შორის - ლოგიკური გამრავლების ნიშანი. 
.
IV. შესწავლილი მასალის კონსოლიდაცია.
იმუშავეთ დაფაზე და ბარათებზე რვეულებში.
No1. ლოგიკური გამოხატვის მიხედვით ააგეთ ლოგიკური წრე:
No2. ლოგიკური სქემის მიხედვით გააკეთეთ ლოგიკური გამოთქმა:
V. კომპიუტერული სახელოსნო.
პრაქტიკული მუშაობა Electronics Workbench-ის გამოყენებით (EWB512).
ვარიანტი 1
1. ლოგიკური გამოხატვის გამარტივება
2. შეამოწმეთ თქვენი ნამუშევარი Electronics Workbench პროგრამის გამოყენებით:
ჩაწერეთ ორიგინალური გამოხატულება Logic Converter-ში;
- შეადგინე სიმართლის ცხრილი 
- გამოთქმის გამარტივება გამოყენებით 
- შექმენით გამარტივებული ლოგიკური წრე 
.
3. შეამოწმეთ გაკეთებული გამარტივების სისწორე.
VI. Საშინაო დავალება:
ა) გაამარტივეთ ლოგიკური გამოთქმა, შექმენით ლოგიკური წრე და სიმართლის ცხრილი 
ბ) სიმართლის ცხრილის მიხედვით (00001011) შეადგინეთ გამოთქმა, გაამარტივეთ იგი, დახაზეთ დიაგრამა.
ლოგიკური ამოცანების ამოხსნის მაგალითი ლოგიკის ალგებრის გამოყენებით
Ლოგიკა
ლოგიკური დიაგრამა- ეს არის მოწყობილობის სქემატური წარმოდგენა, რომელიც შედგება მათ დამაკავშირებელი კონცენტრატორებისა და დირიჟორებისგან, აგრეთვე შეყვანებისა და გამოსავლებისგან, რომლებზეც მიეწოდება და ამოღებულია ელექტრული სიგნალი.
თითოეულ გადამრთველს აქვს მხოლოდ ორი მდგომარეობა: დახურულიდა გახსნა. X გადამრთველს ვანიჭებთ ლოგიკურ x ცვლადს, რომელიც იღებს 1 მნიშვნელობას, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ გადამრთველი X დახურულია და წრე ატარებს დენს; თუ გადამრთველი ღიაა, მაშინ x არის ნული.
ორ სქემას ე.წ ექვივალენტი , თუ დენი გადის ერთ მათგანში, თუ და მხოლოდ მაშინ, თუ ის გადის მეორეში (იგივე შეყვანის სიგნალისთვის).
ორი ეკვივალენტური სქემიდან უმარტივესი წრეა, რომლის გამტარობის ფუნქცია შეიცავს ლოგიკური მოქმედებების ან გადამრთველების უფრო მცირე რაოდენობას.
გადართვის სქემების განხილვისას წარმოიქმნება ორი ძირითადი პრობლემა: სინთეზი და ანალიზი სქემა.
სქემის სინთეზი მისი მოქმედების მოცემული პირობების მიხედვით დაყვანილია შემდეგ სამ ეტაპად:
- გამტარობის ფუნქციის შედგენა სიმართლის ცხრილის მიხედვით, ამ პირობების ასახვით;
- ამ ფუნქციის გამარტივება;
- შესაბამისი სქემის აგება.
სქემის ანალიზი ემყარება შემდეგს:
- მისი გამტარობის ფუნქციის მნიშვნელობების განსაზღვრა ამ ფუნქციაში შემავალი ცვლადების ყველა შესაძლო ნაკრებისთვის.
- გამარტივებული ფორმულის მიღება.
დავალება: შეადგინეთ ჭეშმარიტების ცხრილი მოცემული ფორმულისთვის: (x ~ z) | ((x y) ~ (y z)).
გამოსავალი: ამ ფორმულის ჭეშმარიტების ცხრილში სასარგებლოა შუალედური ფუნქციების ჭეშმარიტების ცხრილების შეტანა:
| xyz | x ~ z | x წ | yz | (x y) ~ (y z) | (x~ z)|((x y) ~ (yz) |
No2 პრაქტიკული დავალების შესრულების სახელმძღვანელო მითითებები. "ლოგიკის ალგებრა". სიმართლის ცხრილების აგება.
სამუშაოს მიზანი: გაეცანით ძირითად არითმეტიკულ მოქმედებებს, ძირითად ლოგიკურ ელემენტებს (AND, AND-NOT, OR, OR-NOT, ექსკლუზიური OR) და მათზე დაყრდნობით ჭეშმარიტების ცხრილების აგების მეთოდებს.
ვარჯიში:
1. დანართ 2-ში აირჩიეთ ამოცანის ვარიანტი და შეადგინეთ სიმართლის ცხრილი .
2. დაასრულეთ დავალება ლოგიკური ამოცანების ამოხსნის მაგალითზე ლოგიკის ალგებრის გამოყენებით.
დავალება:
შექმენით ლოგიკური წრე მოცემული ლოგიკური გამონათქვამის მიხედვით:
F =`BA + B`A + C`B.
გამოსავალი:
როგორც წესი, ნებისმიერი მიკროსქემის აგება და გამოთვლა ხორციელდება მისი გამომავალიდან დაწყებული.
პირველი ეტაპი: ლოგიკური დამატება, ლოგიკური OR ოპერაცია შესრულებულია `B A, B`A და C`B ფუნქციის შეყვანის ცვლადების გათვალისწინებით:
მეორე ფაზა: ლოგიკური ელემენტები AND დაკავშირებულია OR ელემენტის შეყვანებთან, რომელთა შეყვანის ცვლადები უკვე არის A, B, C და მათი ინვერსიები:
მესამე ეტაპი: `A და `B ინვერსიების მისაღებად, ინვერტორები მოთავსებულია შესაბამის შეყვანებზე:
ეს კონსტრუქცია ეფუძნება შემდეგ მახასიათებელს - ვინაიდან ლოგიკური ფუნქციების მნიშვნელობები შეიძლება იყოს მხოლოდ ნულები და ერთი, მაშინ ნებისმიერი ლოგიკური ფუნქცია შეიძლება წარმოდგენილი იყოს სხვა უფრო რთული ფუნქციების არგუმენტებად. ამრიგად, ლოგიკური სქემის აგება ხორციელდება გამოსვლიდან შეყვანამდე.
No3 პრაქტიკული დავალების შესრულების სახელმძღვანელო მითითებები. "ლოგიკის ალგებრა". ლოგიკური სქემების აგება
სამუშაოს მიზანი: გაეცანით ძირითად არითმეტიკულ მოქმედებებს, ძირითად ლოგიკურ ელემენტებს (AND, AND-NOT, OR, OR-NOT, ექსკლუზიური OR) და მათზე დაყრდნობით მარტივი ლოგიკური სქემების აგების მეთოდებს.
ვარჯიში:
1. დანართში 2 აირჩიეთ ამოცანის ვარიანტი და შექმენით ლოგიკური დიაგრამა .
2. დაასრულეთ დავალება ლოგიკური სქემების აგების მაგალითის გამოყენებით.
3. პრაქტიკული სამუშაოს ჩასატარებლად შეავსეთ სამუშაო რვეულში.
4. მასწავლებელს წარუდგინეთ მუშაობის შედეგი.
5. მასწავლებლის მიერ შესრულებული სამუშაოს დაცვა.
დანართი 2. დავალების ვარიანტების ცხრილი
| შექმენით სიმართლის ცხრილი და ლოგიკური დიაგრამა ამ ოპერაციებისთვის | |
| ვარიანტი | Ოპერაციები |
4. ინდივიდუალური დავალება. მოდული 1
ამოცანები IDZ-სთვის:
- დანართ 3-ში აირჩიეთ ინდივიდუალური დავალების ვარიანტი.
- დაასრულეთ დავალება თეორიის გამოყენებით
- შეამოწმეთ ლოგიკური წრე დამრიგებელთან.
- გასცეს IDZ A4 ფორმატში, სატიტულო გვერდი მოდელის დანართი 4-ის მიხედვით.
- მასწავლებელს წარუდგინეთ მუშაობის შედეგი.
- დაიცავით მასწავლებლის მიერ შესრულებული სამუშაო.
დანართი 3. ინდივიდუალური დავალების ვარიანტების ცხრილი
| Პარამეტრები | შეადგინეთ სიმართლის ცხრილი და ლოგიკური წრე ფორმულების გამოყენებით |
დანართი 4. IPD-ის სათაური გვერდი
გაკვეთილის მიზნები:
საგანმანათლებლო:
- კომპიუტერის ელემენტარული ბაზის მოწყობილობების შესახებ მოსწავლეთა გაგების კონსოლიდირება;
- ლოგიკური სქემების აგების უნარების კონსოლიდაცია.
განვითარება:
- ალგორითმული აზროვნების განვითარების ჩამოყალიბება;
- განავითაროს დიზაინის უნარები;
- გააგრძელოს ისტ-კომპეტენციის განვითარების ხელშეწყობა;
საგანმანათლებლო:
- გააგრძელოს შემეცნებითი ინტერესის ჩამოყალიბება ინფორმატიკის საგნის მიმართ;
- პიროვნული თვისებების აღზრდა:
- აქტივობა,
- დამოუკიდებლობა,
- სიზუსტე სამუშაოში;
ცოდნისა და უნარების მოთხოვნები:
სტუდენტებმა უნდა იცოდნენ:
- ლოგიკური სქემების ძირითადი ძირითადი ელემენტები;
- ლოგიკური სქემების შედგენის წესები.
სტუდენტებს უნდა შეეძლოთ:
- შეადგინეთ ლოგიკური დიაგრამები.
გაკვეთილის ტიპი:გაკვეთილი შესწავლილი მასალის კონსოლიდაციის მიზნით
გაკვეთილის ტიპი:კომბინირებული
საგანმანათლებლო საქმიანობის ორგანიზების მეთოდები:
- ფრონტალური;
- ინდივიდუალური;
პროგრამული და დიდაქტიკური მხარდაჭერა:
- PC, SMART Board, ბარათები ინდივიდუალური საშინაო დავალებით.
გაკვეთილი განვითარდა პროგრამის გამოყენებით მაკრომედია ფლეშ.
გაკვეთილების დროს
I. გაკვეთილის მიზნების დასახვა.
Საღამო მშვიდობისა
დღეს ვაგრძელებთ თემის „ლოგიკური სქემების აგება“ შესწავლას.
მოამზადე შენი დარიგება“. კომპიუტერების ლოგიკური საფუძვლები. ლოგიკური სქემების მშენებლობა" დანართი 1
მასწავლებლის კითხვა.დაასახელეთ ძირითადი ლოგიკური ელემენტები. რომელი ლოგიკური ელემენტი შეესაბამება ლოგიკურ ოპერაციას AND, OR, NOT?
სტუდენტების პასუხი.კომპიუტერული ლოგიკური ელემენტი არის ელექტრონული ლოგიკური წრედის ნაწილი, რომელიც ახორციელებს ელემენტარულ ლოგიკურ ფუნქციას. ძირითადი ლოგიკური ელემენტებია კონიუნქტორი (შეესაბამება ლოგიკურ გამრავლებას), დისუნქტორი (შეესაბამება ლოგიკურ შეკრებას), ინვერტორი (შეესაბამება ლოგიკურ უარყოფას).
მასწავლებლის კითხვა.რა წესებით გარდაქმნის ლოგიკური ელემენტები შეყვანის სიგნალებს. განვიხილოთ ელემენტი And. რა შემთხვევაში გამომავალი იქნება დენი (სიგნალი 1-ის ტოლი).
სტუდენტების პასუხი.პირველ შეყვანას აქვს დენი (1, true), მეორეს აქვს (1, true) და გამომავალს აქვს დენი (1, true).
მასწავლებლის კითხვა.პირველ შეყვანაზე არის დენი, მეორეზე არ არის დენი, მაგრამ დენი მიედინება გამოსავალზე. არ არის დენი შეყვანებზე და არც დენი გამომავალზე. რა ლოგიკურ ოპერაციას ახორციელებს ეს ელემენტი?
სტუდენტების პასუხი. OR ელემენტი არის დისუნქტორი.
მასწავლებლის კითხვა.განიხილეთ NOT კარიბჭე. რა შემთხვევაში არ იქნება დენი გამოსავალზე (სიგნალი ტოლია 0)?
სტუდენტების პასუხი.შესასვლელში არის დენი, სიგნალი არის 1.
მასწავლებლის კითხვა.რა განსხვავებაა ლოგიკურ წრესა და ლოგიკურ ელემენტს შორის?
სტუდენტების პასუხი.ლოგიკური სქემები შედგება ლოგიკური ელემენტებისაგან, რომლებიც ასრულებენ ლოგიკურ ოპერაციებს.
გავაანალიზოთ წრე და განვსაზღვროთ გამომავალი სიგნალი.
II. შესწავლილი მასალის კონსოლიდაცია.
რატომ არის საჭირო ლოგიკური სქემების აგება?
ფაქტია, რომ კარიბჭეები ქმნიან უფრო რთულ სქემებს, რომლებიც საშუალებას გაძლევთ შეასრულოთ არითმეტიკული ოპერაციები და შეინახოთ ინფორმაცია. უფრო მეტიც, წრე, რომელიც ასრულებს გარკვეულ ფუნქციებს, შეიძლება აშენდეს სარქველებიდან, რომლებიც განსხვავდება კომბინაციით და რაოდენობით. აქედან გამომდინარე, ლოგიკური წრედის ფორმალური წარმოდგენის მნიშვნელობა უკიდურესად მაღალია. აუცილებელია, რომ დეველოპერმა შეძლოს აირჩიოს ყველაზე შესაფერისი ვარიანტი კარიბჭეებიდან წრედის ასაგებად. მოწყობილობის (მთლიანად კომპიუტერის ჩათვლით) ზოგადი ლოგიკური სქემის შემუშავების პროცესი ხდება იერარქიული და ყოველ მომდევნო დონეზე, წინა ეტაპზე შექმნილი ლოგიკური სქემები გამოიყენება როგორც „აგური“.
სახლში, თქვენ უნდა აეშენებინათ ლოგიკური სქემები, რომლებიც შეესაბამება ლოგიკურ გამონათქვამებს.
მასწავლებლის კითხვა.რა არის ლოგიკური სქემების აგების ალგორითმი?
სტუდენტების პასუხი.ლოგიკური სქემების აგების ალგორითმი:
განსაზღვრეთ ლოგიკური ცვლადების რაოდენობა.
დაადგინეთ ძირითადი ლოგიკური მოქმედებების რაოდენობა და მათი თანმიმდევრობა.
დახაზეთ თითოეული ლოგიკური ოპერაციისთვის შესაბამისი ელემენტი (კარიბჭე).
შეაერთეთ კარიბჭეები ლოგიკური მოქმედებების თანმიმდევრობით.
საშინაო დავალების შემოწმება დანართი 1. Საშინაო დავალება. Ნაწილი 1
შექმენით ლოგიკური წრე ლოგიკური გამოხატვისთვის:
შექმენით ლოგიკური წრე ლოგიკური გამოხატვისთვის:
შექმენით ლოგიკური წრე ლოგიკური გამოხატვისთვის:
შექმენით ლოგიკური წრე ლოგიკური გამოხატვისთვის:
შექმენით ლოგიკური წრე ლოგიკური გამოხატვისთვის:
ლოგიკის ალგებრამ დიზაინერებს მძლავრი ინსტრუმენტი მისცა ლოგიკური სქემების შემუშავების, ანალიზისა და გასაუმჯობესებლად. უფრო ადვილი და სწრაფია თვისებების შესწავლა და მიკროსქემის სწორი მუშაობის დამტკიცება მისი გამომხატველი ფორმულის გამოყენებით, ვიდრე რეალური ტექნიკური მოწყობილობის შექმნა.
ამრიგად, ჩვენი შემდეგი გაკვეთილის მიზანია ლოგიკის ალგებრის კანონების შესწავლა.
IV. Საშინაო დავალება. Მე -2 ნაწილი
V. პრაქტიკული სამუშაო.
პროგრამა - სიმულატორი "ლოგიკური სქემების მშენებლობა"
www.Kpolyakov.narod.ru პროგრამა "ლოგიკა",
