Дараах функцүүдийн логик хэлхээг байгуул. Логик хэлхээг байгуулах алгоритм. Логик илэрхийллийн логик хэлхээг байгуулъя

Тоон хэлхээний хувьд тоон дохио нь логик "1" ба логик "0" гэсэн хоёр утгыг авах боломжтой дохио юм.

Логик хэлхээ нь 100 сая хүртэлх оролтыг агуулж болох ба ийм аварга том хэлхээнүүд байдаг. Ийм хэлхээний Булийн функц (тэгшитгэл) алдагдсан гэж төсөөлөөд үз дээ. Үүнийг хамгийн бага цаг хугацаа алдалгүй, алдаагүйгээр хэрхэн сэргээх вэ? Хамгийн үр дүнтэй арга бол диаграммыг үе шат болгон хуваах явдал юм. Энэ аргын тусламжтайгаар өмнөх түвшний элемент бүрийн гаралтын функцийг бүртгэж, дараагийн түвшний харгалзах оролтоор орлуулна. Өнөөдөр бид логик хэлхээг шинжлэх энэ аргыг бүх нюансуудтай нь авч үзэх болно.

Логик хэлхээг "БИШ", "БӨД", "ЭСВЭЛ", "БА-БИШ", "ЭСВЭЛ-БИШ", "XOR" ба "Эвивалент" гэсэн логик элементүүдийг ашиглан хэрэгжүүлдэг. Эхний гурван логик элемент нь ямар ч төвөгтэй логик функцийг Boolean үндсэн дээр хэрэгжүүлэх боломжийг танд олгоно. Бид логик хэлхээний асуудлыг Булийн үндсэн дээр нарийн хэрэгжүүлсэн асуудлыг шийдэх болно.

Логик элементүүдийг тодорхойлохын тулд хэд хэдэн стандартыг ашигладаг. Хамгийн түгээмэл нь Америк (ANSI), Европ (DIN), олон улсын (IEC), Орос (ГОСТ) юм. Доорх зурагт эдгээр стандартын логик элементүүдийн тэмдэглэгээг харуулав (томруулахын тулд та хулганы зүүн товчийг дарж зураг дээр дарж болно).

Энэ хичээлээр бид ГОСТ стандартад логик элементүүдийг тодорхойлсон логик хэлхээний асуудлыг шийдэх болно.

Логик хэлхээний бодлого нь логик хэлхээг нэгтгэх даалгавар, логик хэлхээг шинжлэх даалгавар гэсэн хоёр төрөлтэй. Энэ дарааллаар бид логик хэлхээг хурдан уншиж сурах боломжтой тул бид хоёр дахь төрлийн ажлаас эхэлнэ.

Ихэнхдээ логик хэлхээг барихтай холбогдуулан логик алгебрийн функцуудыг авч үздэг.

• гурван хувьсагч (шинжилгээний асуудал болон синтезийн нэг асуудалд авч үзэх болно);
• дөрвөн хувьсагч (синтезийн асуудалд, өөрөөр хэлбэл сүүлийн хоёр догол мөрөнд).

Логик хэлхээний бүтцийг (синтез) авч үзье

• Булийн суурь дээр "БӨН", "ЭСВЭЛ", "БИШ" (эцсийн өмнөх догол мөрөнд);
• "БӨӨ-БИШ" ба "ЭСВЭЛ-БИШ" гэсэн нийтлэг үндэслэлүүдэд (сүүлийн догол мөрөнд).

Логик хэлхээний шинжилгээний асуудал

Шинжилгээний даалгавар бол функцийг тодорхойлох явдал юм е, өгөгдсөн логик хэлхээгээр хэрэгжүүлсэн. Ийм асуудлыг шийдэхдээ дараахь үйлдлүүдийн дарааллыг дагаж мөрдөх нь тохиромжтой.

1. Логик диаграмм нь шатлалд хуваагдана. Түвшинд дараалсан дугаар өгөгдсөн.
2. Логик элемент бүрийн гаралтыг дижитал индексээр тоноглогдсон хүссэн функцийн нэрээр зааж өгсөн бөгөөд эхний цифр нь түвшний дугаар, үлдсэн цифрүүд нь түвшний элементийн серийн дугаар юм.
3. Элемент бүрийн хувьд гаралтын функцийг оролтын хувьсагчидтай холбосон аналитик илэрхийлэл бичигдсэн байдаг. Илэрхийлэл нь өгөгдсөн логик элементийн хэрэгжүүлсэн логик функцээр тодорхойлогддог.
4. Зарим гаралтын функцийг бусдаар нь орлуулах нь оролтын хувьсагчаар илэрхийлэгдэх Булийн функцийг олж авах хүртэл явагдана.

Жишээ 1.

Шийдэл. Бид логик хэлхээг давхаргад хуваадаг бөгөөд үүнийг аль хэдийн зурагт үзүүлэв. 1-р шатнаас эхлэн бүх функцийг бичье.

x, y, z :

x	y	z					е
1	1	1	0	1	1	1	1
1	1	0	0	0	0	1	0
1	0	1	0	0	0	1	0
1	0	0	0	0	0	1	0
0	1	1	0	0	0	1	0
0	1	0	0	0	0	1	0
0	0	1	0	0	0	1	0
0	0	0	1	0	1	0	0

Жишээ 2.Логик хэлхээний Булийн функцийг олж, логик хэлхээний үнэний хүснэгтийг байгуул.

Жишээ 3.Логик хэлхээний Булийн функцийг олж, логик хэлхээний үнэний хүснэгтийг байгуул.

Бид хамтдаа логик хэлхээний Булийн функцийг үргэлжлүүлэн хайж байна

Жишээ 4.Логик хэлхээний Булийн функцийг олж, логик хэлхээний үнэний хүснэгтийг байгуул.

Шийдэл. Бид логик диаграммыг шатлалд хуваадаг. 1-р шатнаас эхлэн бүх функцийг бичье.

Одоо оролтын хувьсагчдыг орлуулж бүх функцийг бичье x, y, z :

Үүний үр дүнд бид логик хэлхээний гаралт дээр хэрэгжүүлдэг функцийг олж авна.

.

Энэ логик хэлхээний үнэний хүснэгт:

x	y	z			е
1	1	1	0	1	1
1	1	0	0	1	1
1	0	1	1	0	1
1	0	0	0	0	0
0	1	1	0	1	1
0	1	0	0	1	1
0	0	1	0	1	1
0	0	0	0	1	1

Жишээ 5.Логик хэлхээний Булийн функцийг олж, логик хэлхээний үнэний хүснэгтийг байгуул.

Шийдэл. Бид логик диаграммыг шатлалд хуваадаг. Энэхүү логик хэлхээний бүтэц нь өмнөх жишээнүүдээс ялгаатай нь 4 биш харин 5 шатлалттай байдаг. Гэхдээ нэг оролтын хувьсагч - хамгийн бага нь - бүх шатлалаар дамжиж, эхний түвшний логик элемент рүү шууд ордог. 1-р шатнаас эхлэн бүх функцийг бичье.

Одоо оролтын хувьсагчдыг орлуулж бүх функцийг бичье x, y, z :

Үүний үр дүнд бид логик хэлхээний гаралт дээр хэрэгжүүлдэг функцийг олж авна.

.

Энэ логик хэлхээний үнэний хүснэгт:

x	y	z			е
1	1	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1
1	0	1	1	0	1
1	0	0	1	0	1
0	1	1	1	1	1
0	1	0	1	1	1
0	0	1	1	0	1
0	0	0	1	0	1

Логик хэлхээг Булийн үндсэн дээр нэгтгэх асуудал

Аналитик тайлбарын дагуу логик хэлхээг боловсруулахыг логик хэлхээний синтезийн асуудал гэж нэрлэдэг.

Дизюнкц бүр (логик нийлбэр) нь "OR" элементтэй тохирч, оролтын тоо нь дизюнкцийн хувьсагчийн тоогоор тодорхойлогддог. Холболт бүр (логик бүтээгдэхүүн) нь "AND" элементтэй тохирч, оролтын тоо нь холболтын хувьсагчийн тоогоор тодорхойлогддог. Үгүйсгэх (урвуу) бүр нь "БИШ" элементтэй тохирч байна.

Логик дизайн нь ихэвчлэн логик хэлхээний хэрэгжүүлэх ёстой логик функцийг тодорхойлохоос эхэлдэг. Энэ тохиолдолд зөвхөн логик хэлхээний үнэний хүснэгтийг өгнө. Бид яг ийм жишээнд дүн шинжилгээ хийх болно, өөрөөр хэлбэл дээр дурдсан логик хэлхээнд дүн шинжилгээ хийх асуудалтай огт зөрчилдсөн асуудлыг шийдэх болно.

Жишээ 6.Өгөгдсөн үнэний хүснэгт бүхий функцийг хэрэгжүүлэх логик хэлхээг байгуул.

Хичээлийн хураангуй
"Үндсэн логик элементүүдийг ашиглан логик хэлхээ байгуулах"

10-р анги

Хичээлийн төрөл: лекц, бие даасан ажил.

Тоног төхөөрөмж: проектор, ажлын карт.

Ажлын хэлбэрүүд: хамтын, хувь хүн.

Хичээлийн үргэлжлэх хугацаа: 45 мин.

Хичээлийн зорилго:

Боловсролын:

үндсэн логик элементүүдийг ашиглан логик функцүүдийн логик хэлхээг барьж сурах;

логик хэлхээнээс харгалзах логик функцийг бичиж сурах.

Боловсролын:

ажилдаа бие даасан байх чадварыг төлөвшүүлэх, нарийвчлал, сахилга батыг төлөвшүүлэх.

Боловсролын:

сурагчдын анхаарал, сэтгэлгээ, ой санамжийг хөгжүүлэх.

Хичээлийн үеэр:

1. Зохион байгуулалтын үе (1 мин).
2. Хамрах материалыг шалгах (5 мин).

Урд талын судалгаа.

Үндсэн логик үйлдлүүдийг жагсаа.

Логик үржүүлэх гэж юу вэ?

Логик нэмэлт гэж юу вэ?

Инверси гэж юу вэ?

Үнэний хүснэгт гэж юу вэ?

Нэмэгч гэж юу вэ?

Хагас нэмэгч гэж юу вэ?

3. Шинэ материал судлах (20 мин).

Оролтын хоёртын дохиог боловсруулсны дараа логик үйлдлийн аль нэгийн утга болох гаралтын дохиог үүсгэдэг дискрет хувиргагчийг логик элемент гэж нэрлэдэг.
Аливаа логик үйлдлийг үндсэн гурван үйлдлийн нэгдэл хэлбэрээр дүрсэлж болох тул мэдээллийг боловсруулах, хадгалах аливаа компьютерийн төхөөрөмжийг "тоосго" гэх мэт үндсэн логик элементүүдээс угсарч болно.
Компьютерийн логик элементүүд нь цахилгаан импульс болох дохиогоор ажилладаг. Импульс байна - дохионы логик утга нь 1, импульс байхгүй - 0. Аргументуудын дохио-утга нь логик элементийн оролт дээр хүлээн авдаг бөгөөд функцийн дохионы утга гаралт дээр гарч ирдэг.
Логик хаалганы дохионы хувиргалтыг төлөвийн хүснэгтээр тодорхойлдог бөгөөд энэ нь үнэндээ логик функцэд тохирох үнэний хүснэгт юм.
Самбар нь логик үржүүлэх (холбогч), логик нэмэх (дисьюнктор) болон үгүйсгэх (инвертер)-ийг хэрэгжүүлдэг үндсэн логик элементүүдийн тэмдэглэгээг (диаграмм) харуулж байна.

Логик элемент "AND":

Логик элемент "OR":

Логик элемент "БИШ":

Компьютерийн төхөөрөмжүүд (процессор дахь нэмэгчид, RAM дахь санах ойн эсүүд гэх мэт) нь үндсэн логик элементүүд дээр суурилдаг.

Жишээ 1. логик хэлхээ барих.

Бид хэлхээг барьж байгуулахдаа хамгийн сүүлд гүйцэтгэх ёстой логик үйлдлээс эхэлнэ. Манай тохиолдолд ийм үйлдэл нь логик нэмэлт учраас логик хэлхээний гаралт дээр салгагч байх ёстой. Түүнд дохиог хоёр холбогчоос нийлүүлэх бөгөөд тэдгээр нь эргээд нэг ердийн оролтын дохио, нэг урвуу (инвертерүүдээс) хангагдана.

Жишээ 2. Логик диаграмаас харгалзах логик томъёог бичнэ үү.

Шийдэл:

4. Шинэ материалыг нэгтгэх (15 мин).

Материалыг бататгахын тулд оюутнуудад бие даан ажиллах хоёр сонголт бүхий картуудыг өгдөг.

Сонголт 1.

Шийдэл:

Шийдэл:

Сонголт 2.

1. Өгөгдсөн логик функцийн дагуулогик хэлхээ ба үнэний хүснэгт байгуулах.
Шийдэл:

2. Логик диаграмаас харгалзах логик томьёог бичнэ үү.

Шийдэл:

5. Гэрийн даалгавар хийх. (3 мин).

Өгөгдсөн логик функцийн дагуулогик хэлхээ ба үнэний хүснэгт байгуулах.

6. Хичээлийг дүгнэх. (1 мин).

Шинжилгээ хийж, зорилгодоо хүрэх амжилтыг үнэлж, ирээдүйн хэтийн төлөвийг тоймло. Ангийн болон бие даасан оюутнуудын ажлыг үнэлэх, үнэлгээ өгөх үндэслэл, хичээлийн талаархи санал дүгнэлт.

Уран зохиол, эсвэл:

Компьютерийн шинжлэх ухаан, мэдээллийн технологи. 10-11-р ангийн сурах бичиг, Н.Д. Угринович - 2007;

Компьютерийн шинжлэх ухаан, мэдээллийн технологийн семинар. Боловсролын байгууллагуудад зориулсан сурах бичиг, Н.Д. Угринович, Л.Л.Босова, Н.И.Михайлова - 2007.

Хэсэгүүд: Компьютерийн шинжлэх ухаан

Зорилго:

1. Боловсролын

• Үндсэн логик үйлдлүүд.
• Нарийн төвөгтэй мэдэгдлийн үнэний хүснэгтийг байгуулах.
• Логик хэлхээ ба логик илэрхийллүүд.

2. Хөгжлийн

• Судалгаа, боловсролын үйл ажиллагааг хөгжүүлэх.
• Товч, бүрэн, утга учиртай хариулж, ерөнхий дүгнэлт гарга.

3. Боловсролын

• Компьютертэй ажиллахдаа нарийвчлалыг бий болгох.
• Бусад оюутнуудын хоорондын холбоо, зан үйлийн соёлыг ойлгох.

Хичээлийн төрөл:нэгтгэсэн

Боловсролын үйл ажиллагааг зохион байгуулах арга замууд:

• урд талын
• хувь хүн
• компьютерийн оюутан

Програм хангамж, сургалтын програм хангамж: PC, танилцуулга, практик даалгавар, тараах материал, Electronics Workbench (EWB512), PowerPoint.

ХИЧЭЭЛИЙН ҮЕД

I. Зохион байгуулалтын мөч.

II. Өмнө нь судалж байсан материалыг шинэчлэхмөн гэрийн даалгавраа шалгах.

Тэмдэглэлийн дэвтэр болон самбар дээр хийх даалгавар.

№1. Дараах логик илэрхийллүүдийн үнэний хүснэгтийг үүсгэ.

№3. Самбар дээр БА, OR, NOT, NAND, NOR логик элементүүдийг зур.

III. Шинэ материал.

Эрдэмтэд, инженерүүд технологид логикийг ашиглах боломжийн талаар удаан хугацааны турш бодож ирсэн. Тухайлбал, Голландын физикч Пол Эренфест (1880 - 1933) 1910 онд бичсэн нь: “...Автомат телефон станцын холболтын схемийн зураг төсөл байг.Бид дараахь зүйлийг тодорхойлох ёстой.

1) үйлдвэрийг ажиллуулах явцад гарч болох аливаа хослолын дагуу зөв ажиллах эсэх;
2) шаардлагагүй хүндрэлийг агуулсан эсэх.

Ийм хослол бүр нь суурь бөгөөд жижиг коммутатор бүр нь эбонит ба гуулин дээр дүрслэгдсэн логик "эсвэл-эсвэл" юм; бүгд нийлээд - цэвэр чанарын... "байр"-ын систем, ээдрээтэй, ээдрээтэй байдлын хувьд хүссэн зүйлээ үлдээгээгүй... Логикийн алгебр байгаа хэдий ч нэг төрлийн "тархалтын алгебр" гэдэг нь үнэн үү? хэлхээг” утопи гэж үзэх ёстой юу?

Дараа нь М.А. Гаврилов (1903 - 1979) реле контактын хэлхээний онол нь энэ нь огт утопи биш гэдгийг харуулсан.

Микро схемийг харцгаая. Эхлээд харахад биднийг гайхшруулах зүйл харагдахгүй байна!
Гэхдээ хэрэв бид үүнийг өндөр томруулж харвал энэ нь нарийхан архитектураараа биднийг гайхшруулах болно. Энэ нь хэрхэн ажилладагийг ойлгохын тулд компьютер цахилгаанаар ажилладаг, өөрөөр хэлбэл аливаа мэдээллийг компьютерт цахилгаан импульс хэлбэрээр үзүүлдэг гэдгийг санаарай.

Яагаад логик хэлхээ барих чадвартай байх шаардлагатай вэ?

Баримт нь хаалганууд нь арифметик үйлдэл хийх, мэдээллийг хадгалах боломжийг олгодог илүү төвөгтэй хэлхээг хийхэд ашиглагддаг. Түүнээс гадна тодорхой функцийг гүйцэтгэдэг хэлхээг янз бүрийн хослол, тооны хаалганаас барьж болно. Тиймээс логик диаграммыг албан ёсоор дүрслэхийн ач холбогдол маш их юм. Хөгжүүлэгч нь хаалганаас хэлхээ барих хамгийн тохиромжтой хувилбарыг сонгох боломжтой байх ёстой. Төхөөрөмжийн ерөнхий логик хэлхээг (компьютерийг бүхэлд нь оролцуулан) боловсруулах үйл явц нь шаталсан болж, дараагийн түвшин бүрт өмнөх үе шатанд бий болсон логик хэлхээг "барилгын блок" болгон ашигладаг.
Логикийн алгебр нь дизайнеруудад логик хэлхээг боловсруулах, шинжлэх, сайжруулах хүчирхэг хэрэгслийг өгсөн. Үнэн хэрэгтээ, бодит техникийн төхөөрөмжийг бий болгохоос илүүтэйгээр хэлхээний шинж чанарыг судалж, түүнийг илэрхийлсэн томъёогоор зөв ажиллаж байгааг нотлох нь хамаагүй хялбар, хурдан бөгөөд хямд юм. Энэ нь аливаа математик загварчлалын утга учир юм.

Логик хэлхээг хамгийн бага боломжит тооны элементүүдээс барьж байгуулах ёстой бөгөөд энэ нь эргээд илүү их ажиллах хурдыг хангаж, төхөөрөмжийн найдвартай байдлыг нэмэгдүүлдэг.

Логик хэлхээг байгуулах дүрэм:

1) Логик хувьсагчийн тоог тодорхойлох.
2) Үндсэн логик үйлдлүүдийн тоо, тэдгээрийн дарааллыг тодорхойлох.
3) Логик үйлдэл бүрийн харгалзах хаалгыг зурж, логик үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дарааллаар хаалгануудыг холбоно.

Илэрхийлэлээс схем рүү шилжих хоёр жишээг авч үзье. (Танилцуулга)

Схемээс илэрхийлэл рүү шилжих хоёр жишээг авч үзье. (Танилцуулга)

Амьдралд ихэнхдээ үр дүн нь мэдэгдэж, түүнийг хэрэгжүүлэхийн тулд төхөөрөмж барих шаардлагатай болдог.

Дараах асуудлыг авч үзье: (Танилцуулга)

Даалгавар 1.Хоёр давхар байшинд шат нь нэг гэрлээр гэрэлтдэг X. Нэгдүгээр давхарт нэг унтраалга А, хоёрдугаар давхарт - унтраалга B. Хэрэв А асаалттай бол дэнлүү асдаг. Хоёр давхарт гараад Б-г асаахад гэрэл унтарна. Хэрэв хэн нэгэн гарч Б-г дарвал дэнлүү асч, нэг давхарт бууж, А-г дарахад чийдэн унтарна.

Шийдлийн алгоритм:

• Үнэний хүснэгт үүсгэ.
• Логик функцийг тодорхойлно уу.
• Логик диаграммыг байгуул.

А	Б	X
0	0	0
1	0	1
1	1	0
0	1	1
0	0	0

Үнэний хүснэгтийг ашиглан логик функц үүсгэхийн тулд гаралтын хувьсагчийн утгыг бүртгэх шаардлагатай.

Хүснэгтийн мөрүүдийн хооронд логик нэмэх тэмдэг, баганын хооронд логик үржүүлэх тэмдэг байх болно. .

IV. Судалсан материалыг нэгтгэх.

Карт ашиглан самбар болон дэвтэр дээр ажилла.

№1. Логик илэрхийлэл ашиглан логик хэлхээг байгуул.

№2. Логик диаграммыг ашиглан логик илэрхийлэл үүсгэ.

V. Компьютерийн семинар.

Electronics Workbench (EWB512) ашиглан практик ажил.

Сонголт 1

1. Логик илэрхийллийг хялбарчлах

2. Electronics Workbench ашиглан ажлаа шалгана уу:

Логик хөрвүүлэгч рүү эх илэрхийллийг бичих;
- Үнэний хүснэгт хий
- Илэрхийлэлийг ашиглан хялбарчлах
- Хялбаршуулсан логик хэлхээг бүтээх .

3. Гүйцэтгэсэн хялбаршуулсан аргуудын зөв эсэхийг шалгах.

VI. Гэрийн даалгавар:

a) логик илэрхийллийг хялбарчлах, логик хэлхээ, үнэний хүснэгтийг байгуулах
б) үнэний хүснэгтийг (00001011) ашиглан илэрхийлэл зохиож, хялбарчилж, диаграммыг зур.

Логик алгебр ашиглан логик бодлого бодох жишээ

Логик

Логик хэлхээунтраалга ба тэдгээрийг холбогч дамжуулагч, түүнчлэн цахилгаан дохиог өгч, салгах оролт, гаралтаас бүрдэх төхөөрөмжийн бүдүүвч дүрслэл юм.

Шилжүүлэгч бүр зөвхөн хоёр төлөвтэй байна: хаалттайТэгээд нээлттэй. Бид X шилжүүлэгчийг логик х хувьсагчтай холбодог бөгөөд энэ нь X унтраалга хаалттай, хэлхээ нь гүйдэл дамжуулдаг тохиолдолд л 1 утгыг авдаг; хэрэв унтраалга нээлттэй байвал x тэг болно.

Хоёр схемийг нэрлэдэг тэнцүү , хэрэв гүйдэл тэдгээрийн аль нэгээр нь дамжин өнгөрвөл зөвхөн нөгөөгөөр дамжин өнгөрөх тохиолдолд (ижил оролтын дохионы хувьд).

Хоёр эквивалент хэлхээний хамгийн энгийн хэлхээ нь дамжуулалтын функц нь цөөн тооны логик үйлдэл эсвэл унтраалга агуулсан хэлхээ юм.

Шилжүүлэгч хэлхээг авч үзэхэд хоёр үндсэн асуудал гарч ирдэг. синтез Тэгээд шинжилгээ схем.

Өгөгдсөн нөхцлийн дагуу схемийн синтезийг дараах гурван үе шат болгон бууруулна.

1. эдгээр нөхцөлийг тусгасан үнэний хүснэгтийг ашиглан дамжуулалтын функцийг эмхэтгэх;
2. Энэ функцийг хялбарчлах;
3. тохирох диаграммыг бүтээх.

СХЕМИЙН ШИНЖИЛГЭЭ дараах байдалтай байна.

1. Энэ функцэд багтсан хувьсагчдын бүх боломжит багцын хувьд түүний дамжуулах чадварын утгыг тодорхойлох.
2. хялбаршуулсан томъёог олж авах.

Даалгавар: Энэ томъёонд үнэний хүснэгт үүсгэ: (x ~ z) | ((x y) ~ (y z)).

Шийдэл: Энэ томъёоны үнэний хүснэгтэд завсрын функцүүдийн үнэний хүснэгтийг оруулах нь ашигтай.

xyz	x~z	x y	y z	(x y) ~ (y z)	(x~ z)|((x y) ~ (yz)

Практик даалгаврыг гүйцэтгэх заавар No2. "Логикийн алгебр". Үнэний хүснэгт байгуулах.

Ажлын зорилго: Арифметикийн үндсэн үйлдлүүд, үндсэн логик элементүүдтэй (AND, NAND, OR, NOR, XOR) танилцаж, тэдгээрт үндэслэн үнэний хүснэгт байгуулах аргуудыг судлах.

Дасгал:

1. Хавсралт 2-оос даалгаврын сонголтыг сонгоод зохио үнэний хүснэгт .

2. Логик алгебр ашиглан логик бодлого бодох жишээг ашиглан даалгаврыг гүйцэтгээрэй.

Даалгавар:

Өгөгдсөн Булийн илэрхийлэлийг ашиглан логик хэлхээ байгуул.

F =`BA + B`A + C`B.

Шийдэл:

Дүрмээр бол аливаа хэлхээг барих, тооцоолох нь түүний гаралтаас эхлэн хийгддэг.

Эхний шат: `B A, B`A, C`B функцуудыг оролтын хувьсагч болгон авч үзвэл логик нэмэх, логик OR үйлдлийг гүйцэтгэнэ:

Хоёр дахь үе шат: AND логик элементүүд нь OR элементийн оролттой холбогдсон ба оролтын хувьсагч нь аль хэдийн A, B, C ба тэдгээрийн урвуу утгатай:

Гурав дахь шат: `A ба `B инверцийг олж авахын тулд инвертерүүдийг харгалзах оролтууд дээр суурилуулсан:

Энэхүү бүтэц нь дараахь шинж чанарт суурилдаг: логик функцүүдийн утгууд нь зөвхөн тэг ба нэг байж болох тул аливаа логик функцийг бусад илүү төвөгтэй функцүүдийн аргумент болгон төлөөлж болно. Тиймээс логик хэлхээг бүтээх нь гаралтаас оролт хүртэл явагддаг.

3-р практик даалгаврыг гүйцэтгэх заавар. "Логикийн алгебр". Логик хэлхээг байгуулах

Ажлын зорилго: Арифметикийн үндсэн үйлдлүүд, үндсэн логик элементүүд (AND, NAND, OR, NOR, XOR)-тай танилцаж, тэдгээрт тулгуурлан хамгийн энгийн логик хэлхээг байгуулах аргуудыг судлах.

Дасгал:

1. Хавсралт 2-оос даалгаврын сонголтыг сонгоод бүтээх логик хэлхээ .

2. Логик хэлхээ байгуулах жишээг ашиглан даалгавраа гүйцэтгээрэй.

3. Дадлага хийх ажлыг дэвтэрт бэлдэх.

4. Ажлын үр дүнг багшид танилцуулна.

5. Гүйцэтгэсэн ажлыг багшид хамгаална.

Хавсралт 2. Ажлын сонголтуудын хүснэгт

Эдгээр үйлдлүүдийн үнэний хүснэгт болон логик диаграммыг үүсгэ
Сонголт	Үйл ажиллагаа

4. Хувь хүний ​​даалгавар. Модуль 1. “Өгөгдсөн Булийн илэрхийллийг ашиглан логик хэлхээ байгуулах”

IDZ-ийн даалгавар:

1. Хавсралт 3-т бие даасан даалгаврын сонголтыг сонгоно уу.
2. Онолын мэдээллийг ашиглан даалгавраа гүйцээнэ үү
3. Логик диаграммыг багштай хамт шалгана уу.
4. Хавсралт 4-ийн жишээний дагуу IDZ-ийг А4 форматаар, гарчгийн хуудсыг бөглөнө үү.
5. Ажлын үр дүнг багшид танилцуулна.
6. Бүтээлээ багшид танилцуулна уу.

Хавсралт 3. Хувь хүний ​​даалгаврын сонголтуудын хүснэгт

Сонголтууд	Томьёог ашиглан үнэний хүснэгт, логик диаграммыг үүсгэ

Хавсралт 4. IDZ-ийн гарчгийн хуудас

Хичээлийн зорилго:

Боловсролын:

• компьютерийн элементийн төхөөрөмжийн талаархи оюутнуудын ойлголтыг бэхжүүлэх;
• логик хэлхээг бүтээх ур чадварыг бэхжүүлэх.

Боловсролын:

• алгоритмын сэтгэлгээг хөгжүүлэх;
• дизайны ур чадварыг хөгжүүлэх;
• МХХТ-ийн ур чадварыг хөгжүүлэхийг үргэлжлүүлэн дэмжих;

Боловсролын:

• компьютерийн шинжлэх ухааны сэдвээр танин мэдэхүйн сонирхлыг үргэлжлүүлэн хөгжүүлэх;
• хувийн чанарыг төлөвшүүлэх:
• үйл ажиллагаа,
• тусгаар тогтнол,
• ажлын нарийвчлал;

Мэдлэг, ур чадварт тавигдах шаардлага:

Оюутнууд дараахь зүйлийг мэдэж байх ёстой.

• логик хэлхээний үндсэн үндсэн элементүүд;
• логик диаграммыг зурах дүрэм.

Оюутнууд дараах чадвартай байх ёстой:

• логик диаграммуудыг зурах.

Хичээлийн төрөл:сурсан материалыг нэгтгэх хичээл

Хичээлийн төрөл:нэгтгэсэн

Боловсролын үйл ажиллагааг зохион байгуулах арга замууд:

• урд талын;
• хувь хүн;

Програм хангамж, сургалтын програм хангамж:

• PC, SMART Board, бие даасан гэрийн даалгавар бүхий картууд.

Хичээлийг программыг ашиглан боловсруулсан Macromedia Flash.

Хичээлийн үеэр

I. Хичээлийн зорилго тавих.

Өдрийн мэнд

Өнөөдөр бид "Логик хэлхээг бүтээх" сэдвийг үргэлжлүүлэн судалж байна.

Тараах материал бэлтгэ" Компьютерийн логик үндэс. Логик хэлхээ байгуулах" Хавсралт 1

Багшийн асуулт.Гол логик элементүүдийг нэрлэнэ үү. Аль логик элемент AND, OR, NOT логик үйлдэлд тохирох вэ?

Оюутны хариулт.Компьютерийн логик элемент нь энгийн логик функцийг хэрэгжүүлдэг электрон логик хэлхээний нэг хэсэг юм. Үндсэн логик элементүүд: коньюнктор (логик үржүүлэхтэй тохирно), дизьюнктор (логик нэмэхтэй тохирно), инвертер (логик үгүйсгэлттэй тохирно).

Багшийн асуулт.Логик элементүүд оролтын дохиог ямар дүрмээр хөрвүүлдэг вэ? БА элементийг авч үзье.Ямар тохиолдолд гаралт дээр гүйдэл үүснэ (1-тэй тэнцүү дохио).

Оюутны хариулт.Эхний оролтод гүйдэл (1, үнэн), хоёр дахь нь (1, үнэн), гаралт дээр гүйдэл (1, үнэн) байна.

Багшийн асуулт.Эхний оролт дээр гүйдэл байгаа, хоёр дахь биш харин гүйдэл гаралт дээр урсдаг. Оролтууд дээр гүйдэл байхгүй, гаралт дээр гүйдэл байхгүй. Энэ элемент ямар логик үйлдлийг гүйцэтгэдэг вэ?

Оюутны хариулт. OR элемент нь салгагч юм.

Багшийн асуулт.Логик бус элементийг авч үзье. Ямар тохиолдолд гаралт дээр гүйдэл байхгүй (дохио 0-тэй тэнцүү) вэ?

Оюутны хариулт.Оролтонд гүйдэл байгаа, дохио нь 1 байна.

Багшийн асуулт.Логик хэлхээ ба логик элементийн хооронд ямар ялгаа байдаг вэ?

Оюутны хариулт.Логик хэлхээ нь логик үйлдлүүдийг гүйцэтгэдэг логик элементүүдээс бүрдэнэ.

Хэлхээнд дүн шинжилгээ хийж, гаралтын дохиог тодорхойлъё.

II. Судалсан материалыг нэгтгэх.

Яагаад логик хэлхээ барих чадвартай байх шаардлагатай вэ?

Баримт нь хаалганууд нь арифметик үйлдэл хийх, мэдээллийг хадгалах боломжийг олгодог илүү төвөгтэй хэлхээг хийхэд ашиглагддаг. Түүнээс гадна тодорхой функцийг гүйцэтгэдэг хэлхээг янз бүрийн хослол, тооны хаалганаас барьж болно. Тиймээс логик диаграммыг албан ёсоор дүрслэхийн ач холбогдол маш их юм. Хөгжүүлэгч нь хаалганаас хэлхээ барих хамгийн тохиромжтой хувилбарыг сонгох боломжтой байх ёстой. Төхөөрөмжийн ерөнхий логик хэлхээг (компьютерийг бүхэлд нь оролцуулан) боловсруулах үйл явц нь шаталсан болж, дараагийн түвшин бүрт өмнөх үе шатанд бий болсон логик хэлхээг "барилгын блок" болгон ашигладаг.

Гэртээ та логик илэрхийлэлд тохирох логик хэлхээг барих хэрэгтэй болсон.

Багшийн асуулт.Логик хэлхээг байгуулах алгоритм нь юу вэ?

Оюутны хариулт.Логик хэлхээг байгуулах алгоритм:

Логик хувьсагчийн тоог тодорхойл.

Үндсэн логик үйлдлүүдийн тоо, тэдгээрийн дарааллыг тодорхойлох.

Логик үйлдэл бүрийн хувьд харгалзах элементийг (хаалга) зур.

Логик үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дарааллаар хаалгануудыг холбоно.

Гэрийн даалгавраа шалгаж байна Хавсралт 1. Гэрийн даалгавар. 1-р хэсэг

Логик илэрхийллийн логик хэлхээг байгуул:

Логик илэрхийллийн логик хэлхээг байгуул:

Логик илэрхийллийн логик хэлхээг байгуул:

Логик илэрхийллийн логик хэлхээг байгуул:

Логик илэрхийллийн логик хэлхээг байгуул:

Логик алгебр нь дизайнеруудад логик хэлхээг боловсруулах, шинжлэх, сайжруулах хүчирхэг хэрэгслийг өгсөн. Бодит техникийн төхөөрөмжийг бий болгохоос илүүтэйгээр шинж чанарыг нь судалж, хэлхээний зөв ажиллагааг илэрхийлэх томъёог ашиглан нотлох нь илүү хялбар бөгөөд хурдан юм.

Тиймээс бидний дараагийн хичээлийн зорилго бол логик алгебрийн хуулиудыг судлах явдал юм.

IV. Гэрийн даалгавар. 2-р хэсэг

V. Практик ажил.

Хөтөлбөр - симулятор "Логик хэлхээг барих"

www.Kpolyakov.narod.ru "Логик" хөтөлбөр,