Коэффициент запаса статической устойчивости мощности. Понятие о статической и динамической устойчивости. Смотреть что такое "статическая устойчивость" в других словарях

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ

Условия статической устойчивости. Угловая характеристика синхронной машины имеет важное значение для оценки статической устойчивости и степени перегружаемости. Под ста­тической устойчивостью синхронной машины, работающей параллельно с сетью, понимают ее способность сохранять синхронное вращение (т. е. условие п 2 = п 1) при изменении внешнего вращающего или тормозного момента М вн, приложенного к ее валу. Статическая устойчивость обеспечивается только при углах θ , соответствующих М < М mах.

Допустим, что синхронный генератор работает при некотором внешнем моменте М вн, передаваемом его ротору от первичного двигателя. При этом ось полюсов ротора сдвинута на некоторый угол в относительно оси суммарного потока ΣФ и машина развивает электромагнитный момент М , который можно считать равным М вн (точки А и С на рис. 6.40,а ).В случае если момент М вн возрастает, то ротор генератора ускоряется, что приводит к увеличению углаθ до значения θ + Δθ . При работе машины в точке А возрастание угла в вызывает увеличение электромагнитного момента до значения М + ΔM (точка В ); в результате равновесие моментов, действующих на вал ротора, восстанавливается и машина после некоторого колебательного процесса продолжает работать с синхронной частотой вращения.

Аналогичный процесс происходит и при уменьшении М вн; при этом соответственно уменьшаются угол θ и момент М , а следовательно, равновесие моментов также восстанавливается. При этом если машина работает при π/2 < θ < π (точка С ), то увеличение угла θ вызывает уменьшение электромагнитного момента до значения М - ΔМ (точка D ). В результате равновесие моментов, действующих на вал ротора, нарушается, ротор продолжает ускоряться, а угол в возрастать. Возрастание угла θ может привести к двум результатам: 1) машина переходит в точку устойчивой работы (аналогичную точке А ) на последующих положительных полуволнах; 2) ротор по инœерции проскакивает устойчивые положения, при этом происходит выпадение из синхронизма, т. е. ротор начинает вращаться с частотой, отличающейся от частоты вращения магнитного поля статора.

Выпадение из синхронизма является аварийным режимом, так как оно сопровождается прохождением по обмотке якоря больших токов. Это объясняется тем, что ЭДС генератора E и напряжение сети U c при указанном режиме могут складываться по контуру ʼʼгенератор - сетьʼʼ, а не вычитаться, как при нормальной работе. В случае если внешний момент по какой-либо причинœе снижается, то при работе машины в точке С угол θ уменьшается, электромагнитный момент возрастает, что приводит к дальнейшему уменьшению угла θ и переходу к работе в устойчивой точке А . Из рассмотрения рис. 6.40, а следует, что синхронная машина работает устойчиво, еслиdM/dθ > 0, и неустойчиво, в случае если dM/dθ < 0 ; чем меньше угол θ , тем больший запас по устойчивости имеет машина. В случае если машина работает в установившемся режиме при некотором угле θ , то малое отклонение Δθ от этого угла сопровождается возникновением момента

ΔМ = (dM/dθ) Δθ,

который стремится восстановить исходный угол θ . Этот момент называют синхронизирующим. Ему соответствует понятие синхронизирующей мощности

ΔPэм = (dP эм /dθ) Δθ.

Производные dM/dθ и dP эм /dθ называют соответственно удельным синхронизирующим моментом и удельной синхронизирующей мощностью (иногда их называют коэффициентами синхронизирующего момента и синхронизирующей мощности). При неявнополюсной машинœеdM/dθ = M max cos θ ; dP эм /dθ = P эм max cos θ . Удельный синхронизирующий момент имеет максимальное значение при θ = 0 - с возрастанием θ он уменьшается; при θ = π/2 он равняется нулю, в связи с этим синхронные машины обычно работают с θ = 20 ÷ 35°, что соответствует двукратному или несколько большему запасу по моменту. Статическая перегружаемостъ синхронной машины оценивается отношением

k п = M max /M ном = Р max /Р ном.

Согласно ГОСТу это отношение для мощных генераторов должно быть не менее 1,6-1,7, а для синхронных двигателœей большой и средней мощности - не менее 1,65.

Влияние тока возбуждения на устойчивость. Устойчивость генератора при заданном значении активной мощности, от-даваемой в сеть, зависит от тока возбуждения. При увеличении тока возбуждения возрастает ЭДС E 0 , а следовательно, и момент М mах; при этом увеличивается устойчивость машины.

На рис. 6.40, б изображены угловые характеристики при различных токах возбуждения (при различных E 0), откуда следует, что чем больше ток возбуждения, тем меньше угол в при заданной нагрузке, а следовательно, тем больше отношение М mах /М ном и перегрузочная способность генератора.

Обычно электрическая сеть, на которую работают синхронные генераторы, является для них активноиндуктивной нагрузкой (генераторы отдают как активную Р , так и реактивную Q мощности). При этом синхронные генераторы должны работать с некоторым перевозбуждением, обеспечивающим повышение перегрузочной способности. Так, к примеру, согласно ГОСТу в синхронных генераторах при номинальном режиме ток Í а должен опережать напряжение сети Ú c (т. е. отставать от напряжения Ú и иметь cos φ = 0,8. При этом если сеть создает активно-емкостную нагрузку (к примеру, из-за подключения к ней большого числа статических или вращающихся компенсаторов), то генератор для поддержания стабильного напряжения работает с недовозбуждением, т. е. при токе I a , опережающем напряжение U . Такой режим неблагоприятен для него, так как с уменьшением тока возбуждения при заданной активной мощности Р возрастает угол θ и снижается перегрузочная способность М mах /М ном, определяющая устойчивость машины.

Регулирование тока возбуждения. В современных синхронных генераторах широко применяют автоматическое регулирование тока возбуждения для стабилизации напряжения при изменении нагрузки и повышения статической и динамической устойчивости. Для этого генераторы большой мощности снабжают регуляторами сильного действия, которые реагируют не только на отклонение напряжения U от установленного значения, но и на производные во времени dU/dt и dIa/dt ; последняя производная определяется изменениями угла нагрузки dθ/dt .

Компаундированные системы возбуждения. В современных синхронных генераторах широко применяют компаундирование, т. е. автоматическое изменение тока возбуждения при изменении тока нагрузки генератора. В генераторах малой и средней мощности используют систему фазового компаундирования (рис. 6.41). В этой системе обмотка возбуждения 2 генератора получает питание от обмотки якоря 1 через полупроводниковый выпрямитель 6 . Ко входу выпрямителя подключены параллельно вторичные обмотки двух трансформаторов 3 и 5 , первичные обмотки которых включены соответственно параллельно и последовательно с обмоткой якоря 1 . Последовательно с вторичной обмоткой трансформатора 3 включен реактор 4 .

На рис. 6.42, а приведена упрощенная схема замещения рассматриваемой системы при условии, что внутренние сопротивления трансформаторов 3 и 5 (см. рис. 6.41) и выпрямителя 6 равны нулю. Из нее следует:

Í" в = Í u + Í i ,

Úu = Í"в R"в + jÍu X L ,

где Í " в - ток на входе в выпрямитель 6; I u и I i - выходные токи трансформаторов 3 и 5; U u - выходное напряжение трансформатора 3; X L - индуктивное сопротивление реактора 4; R " в - сопротивление обмотки возбуждения, приведенное к входу выпрямителя 6 .

Из (6.41) и (6.42) имеем

Ú u = Í" в R" в + j(I" в - Í i)X L ,

Í" в = (Ú u + jÍ i X L)/(R" в + jX L) = U" в /(R" в + jX L).

Рис. 6.42. Схема замещения (в) и векторная диаграмма (б) системы фазового компаундирования

Так как напряжение U u пропорционально и совпадает по фазе с напряжением генератора U (рис. 6.42, б), а ток I i - пропорционален и совпадает по фазе с током якоря генератора I а, то напряжение на входе выпрямителя U " в, а следовательно, и ток возбуждения I в автоматически изменяются при изменении напряжения генератора U , его тока нагрузки I а и угла сдвига фаз φ между ними. Путем подбора коэффициентов трансформации трансформаторов 3 и 5 и индуктивности реактора 4 (его часто выполняют с подмагничиванием) можно обеспечить стабилизацию выходного напряжения генератора при изменении в широких пределах тока нагрузки и угла сдвига фаз между током и напряжением. Практически из-за насыщения магнитной системы и других причин система фазового компаундирования поддерживает напряжение U = const с точностью порядка ± 5 %. В некоторых схемах фазового компаундирования трансформаторы 3 и 5 объединяют в общий трансформатор с двумя первичными и одной вторичной обмоткой, подключенной к выпрямителю 6.

Самовозбуждение синхронного генератора в рассматриваемой системе осуществляется за счёт потока остаточного магнетизма (см. более подробно § 8.8). При этом вследствие нелинœейного сопротивления выпрямителя (оно увеличивается при малых токах) и других причин индуцируемая этим потоком в обмотке якоря ЭДС может оказаться недостаточной для обеспечения процесса самовозбуждения. В этом случае крайне важно применять дополнительные меры для самовозбуждения генератора. К числу этих мер относятся: подключение обмотки возбуждения на период пуска генератора к внешнему источнику постоянного тока небольшой мощности, увеличение потока остаточного магнетизма путем установки на полюсах машины магнитных прокладок или применение резонансного контура.

Для получения резонансного контура на вход выпрямителя можно подключить конденсаторы7 (см. рис. 6.41), емкость которых подбирают так, чтобы при п < п ном возникал режим резонанса напряжений. В этом случае напряжение на конденсаторах 7 , т. е. на входе выпрямителя, резко возрастает, благодаря чему обеспечивается процесс самовозбуждения. При п = п ном условия резонанса нарушаются и конденсаторы не оказывают влияния на работу схемы.

Для генераторов малой и средней мощности система фазового компаундирования обеспечивает достаточную точность стабилизации напряжения. При этом в генераторах значительной мощности применяют обычно дополнительное регулирование посредством корректора напряжения. Один из вариантов системы компаундирования с корректором напряжения представлен на рис. 6.43. В этой системе обмотка возбуждения 2 синхронного генератора получает питание от возбудителя, который имеет две обмотки возбуждения 4 и 5. Обмотка 4 подключена через регулировочный реостат 6 к якорю 3 возбудителя и, кроме того, через выпрямитель 9 ко вторичной обмотке трансформатора 7. Первичная обмотка этого трансформатора включена последовательно с якорем 1 генератора. По этой причине при увеличении тока нагрузки генератора возрастает ток в обмотке 4 возбудителя, а следовательно, и его напряжение и ток возбуждения генератора, т. е. осуществляется компаундирование. Степень компаундирования может изменяться посредством реостата 8.

Дополнительное более точное регулирование осуществляется с помощью корректора напряжения 11, который подает питание на обмотку возбуждения 5 . Он подключен посредством трансформатора 10 к обмотке якоря генератора, а посредством реостата 8 ко вторичной обмотке трансформатора 7 . В результате корректор реагирует на изменения напряжения и тока нагрузки генератора и изменяет соответствующим образом ток в обмотке возбуждения 5 . Корректор напряжения представляет собой регулятор напряжения, выполненный на транзисторах или магнитных усилителях. Точность стабилизации напряжения генератора в такой системе достигает ±2% при изменении в широких пределах его тока нагрузки и cosφ.

Форсировка возбуждения. Для удержания синхронной машины в синхронизме при снижении напряжения в сети, к которой подключена машина (это может произойти при удаленных коротких замыканиях), применяют форсировку ее тока возбуждения. Форсировка осуществляется автоматически релœейной защитой, которая управляет контактными аппаратами, замыкающими накоротко резисторы или реостаты, включенные в цепь обмотки возбуждения возбудителя генератора (к примеру, реостат 6 на рис. 6.43) или подвозбудителя. Согласно ГОСТу эффективность форсировки возбуждения характеризуется кратностью предельного установившегося напряжения возбудителя k ф.в, под которой принято понимать отношение наибольшего установившегося напряжения возбудителя U в mах к номинальному напряжению возбуждения U в ном (рис 6.44), а также скоростью нарастания напряжения возбудителя duв /dt на участке от точки 1 до точки 2, определяемой по формуле

В крупных синхронных генераторах и компенсаторах должно быть k ф.в ≥ 1,8 ÷ 2,0 и d uв /d t ≥ (1,5 ÷ 2,0) U в ном в секунду. В остальных синхронных машинах k ф.в ≥ 1,4, a d uв /dt ≥ 0,8 U в ном в секунду.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ - понятие и виды. Классификация и особенности категории "СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ" 2017, 2018.

Цели лекции: вывод уравнения мощности генератора, рассмотрение режимов работы простейшей системы при малых возмущениях.

Под простейшей системой понимается такая, в которой одиночная электростанция (эквивалентный генератор) связана с шинами (системой) неизменного напряжения трансформаторами и линиями, по которым передается мощность от станции в систему (см. рисунок 10.1). Принимается, что суммарная мощность электрических станций системы во много раз превышает мощность рассматриваемой станции. Это позволяет считать напряжение на шинах системы неизменным (U = const) при любых режимах ее работы.

Рисунок 10.1

На рисунке 10.2 дана схема замещения данной электропередачи, в которой отсутствуют активные сопротивления и емкости и элементы схемы представлены только их индуктивными сопротивлениями.

Рисунок 10.2

Сумма индуктивных сопротивлений генераторов, трансформаторов и линий дает результирующее индуктивное сопротивление системы:

Х с = Х г + Х т1 + 0,5Х л + Х т2 .

Здесь, и в дальнейшем, под индуктивным сопротивлением генератора следует понимать его переходное сопротивление .

На рисунке 10.3 показана векторная диаграмма нормального режима работы электропередачи, из которой ввиду равенства отрезков ОА = E sinδ и ВС = I а Х с вытекает соотношение

где I а – активный ток;

δ – угол сдвига вектора ЭДС относительно вектора напряжения приемной системы .

Умножая обе части равенства на U/X c , получим:

,

где Р – активная мощность, выдаваемая генератором;

Переходная ЭДС генератора.

Зависимость (10.1) имеет синусоидальный характер и называется характеристикой мощности генератора. . С увеличением угла δ мощность Р сначала возрастает, но затем, достигнув максимального значения, начинает падать (см. рисунок 10.4).

Рисунок 10.3

При данном значении ЭДС генератора Е и напряжения приемника U существует определенный максимум передаваемой мощности

который называется идеальным пределом мощности рассматриваемой простейшей электрической системы. Равновесие между мощностью турбины и генератора достигается лишь при значениях мощности меньших Р m , причем данному значению мощности турбины Р о соответствуют две возможные точки равновесия на характеристике мощности генератора и, следовательно, два значения угла δ а и δ b (см. рисунок 10.4). Однако в действительности устойчивый установившийся режим работы электропередачи возможен только при угле δ а. Режим в точке b на падающей части характеристики неустойчив и длительно существовать не может.

Рисунок 10.4

Рассмотрим режим работы в точке а . В этой точке мощности турбины и генератора уравновешивают друг друга. Если допустить, что угол δ а получает небольшое приращение Δδ, то мощность генератора по синусоидальной зависимости от угла также изменится на величину ΔР, причем в точке а положительному приращению угла Δδ соответствует также положительное изменение мощности генератора ΔР. Мощность турбины не зависит от угла δ и при любых его изменениях остается постоянной и равной Р о. В результате изменения мощности генератора равновесие моментов турбины и генератора оказывается нарушенным и на валу машины возникает избыточный момент тормозящего характера, поскольку тормозящий момент генератора в силу положительного изменения мощности ΔР преобладает над вращающим моментом турбины.

Под влиянием тормозящего момента ротор генератора начинает замедляться, что обусловливает перемещение связанного с ротором вектора ЭДС в сторону уменьшения угла δ. В результате уменьшения угла вновь восстанавливается исходный режим работы в точке а и, следовательно, этот режим должен быть устойчивым. То же самое может быть и при отрицательном приращении угла Δδ в точке а .

Совершенно другая получается картина в точке b . Здесь положительное приращение угла Δδ сопровождается не положительным, а отрицательным изменением мощности генератора ΔР. Изменение мощности генератора вызывает появление избыточного момента ускоряющего характера, под влиянием которого угол δ не уменьшается, а возрастает. С ростом угла мощность генератора продолжает падать, что приводит к дальнейшему увеличению угла и т.д. Процесс сопровождается непрерывным перемещением вектора ЭДС относительно вектора напряжения приемной системы (см. рисунок 10.5) и станция выпадает из синхронизма. Таким образом, режим работы в точке b статически неустойчив и практически неосуществим.

Рисунок 10.5

Точка а и любая другая точка на возрастающей части синусоидальной характеристики мощности отвечают статически устойчивым режимам и, наоборот, все точки падающей части характеристики – статически неустойчивым.

Формальным признаком статической устойчивости электрической системы может служить знак приращения мощности к приращению угла. Если ΔР/Δδ > 0, то система устойчива, если это отношение отрицательно, то неустойчива. Переходя к пределу, можно записать критерий устойчивости простейшей системы:

Увеличение мощности турбины приводит к возрастанию угла ротора и уменьшению запаса статической устойчивости. Запас устойчивости электропередачи, связывающей станцию с шинами энергосистемы, должен быть не менее 20% в нормальном режиме и 8% в кратковременном послеаварийном.

Под статической устойчивостью понимается способность энергосистемы сохранять синхронную параллельную работу генераторов при малых возмущениях и медленных изменениях параметров режима.

На рис. 10.2,а показана схема электрической системы, состоящей из электростанции ЭС, линии электропередачи W и приемной энергосистемы бесконечно большой мощности. Известно, что электрическая мощность Р, вырабатываемая электростанцией и потребляемая нагрузкой энергосистемы, равна

Рис. 10.2. Схема электропередачи (а), векторная диаграмма тока и напряжений (б) и угловая характеристика электропередачи (в)

где - ЭДС генераторов электростанции; - напряжение энергосистемы; Агрез - результирующее сопротивление генераторов электростанции, линии электропередачи и энергосистемы.

Если ЭДС генераторов , напряжение системы и неизменны, то электрическая мощность, передаваемая электростанцией в энергосистему, зависит от угла между векторами (рис. 10.2,б). Эта зависимость имеет синусоидальный характер, она получила название угловой характеристики электропередачи (рис. 10.2,в).

Максимальное значение мощности, которая может быть передана в энергосистему, называется пределом статической устойчивости:

Это значение мощности соответствует амплитуде угловой характеристики (точка 3 на рис. 10.2,в).

Устойчивость параллельной работы электростанции относительно приемной энергосистемы определяется соотношением механической мощности, развиваемой турбинами станции, и электрической мощности , отдаваемой генераторами.

Нормальный установившийся режим характеризуется равенством механической мощности, развиваемой турбинами, и электрической мощности, отдаваемой генераторами:

Мощность турбины не зависит от угла 6 и определяется только количеством энергоносителя, поступающего в турбину.

Условию (10.3) соответствуют точки 1 и 2 на рис. 10.2,в. Точка 1 является точкой устойчивого равновесия, а точка 2 - неустойчивого равновесия. Область устойчивой работы определяется диапазоном углов от 0 до 90°. В области углов, больших 90°, устойчивая параллельная работа невозможна.

Работа на предельной мощности, соответствующей углу 90°, не производится, так как малые возмущения, всегда имеющиеся в энергосистеме колебания нагрузки, могут вызвать переход в неустойчивую область и нарушение синхронизма. Максимальное допустимое значение передаваемой мощности принимается меньшим предела статической устойчивости.

Запас оценивается коэффициентом запаса статической устойчивости, %:

Запас статической устойчивости для электропередачи в нормальном режиме должен составлять не менее 20%, а в кратковременном послеаварийном режиме (до вмешательства персонала в регулирование режима) - не менее 8 %.

Характеристика мощности генератора, замещаемого ЭДС Е" q, может быть получена так же, как и характеристика явнополюсного генератора, если предположить, что

Подставив эти выражения в (9.8), получим

font-size:11.5pt;color:black;letter-spacing: -.25pt"> (9.10)

Рис. 9.5. К определению предела мощности генератора с АРВ: а - UG = const ; б, в - Е" q , ; г - РПТ с зоной нечувствительности; для в Р Е" q, = const (S ) - кривая 1,

Е" q , U / XdΣ - кривая 2, d М (Е" q , )- кривая 3, (u2/2) ( xd - x " d )/( XdΣ XdΣ ‘) Sin d - кривая 4

Характеристика мощности, соответствующая этому выраже­ нию, показана на рис. 9.5, в.

Если РПТ имеет зону не­ чувствительности* (см. п. 2.1.7), то критическим считается ре­ жим при d = 90°, т. е. предель­ ная мощность достигается в точке В (рис. 9.5, г). Что же происходит, если генератор, имеющий РПТ с зоной нечув­ ствительности, работает в об­ ласти углов d > 90°? Регулятор начинает работать лишь после того, как отклонение напряже­ ния " в ту или иную сторону достигнет определенного зна­ чения. При меньших отклоне­ниях, лежащих в зоне нечувст-

вительности, регулятор не работает. Границам зоны нечувстви­ тельности соответствут две внешние характеристики (рис. 9.6).

Допустим, что исходному режиму соответствует точка а. При небольшом возмущении, вызывающем увеличение угла, уменьша­ ется напряжение на шинах генератора. Но регулятор не работает до тех пор, пока отклонение угла лежит в зоне нечувствительности. При увеличении угла на валу генератора возникает ускоряющий избыточный момент, вызывающий

. Рис 9.6. Самораскачивание дальнейшее его увеличение. Когда траектория

генератора с РПТ с зоной нечувствительности

движения пересекает границу зоны нечувствительности (точка Ь), регулятор начинает работать.

Увеличение тока возбуждения, а следовательно ЭДС генера­ тора, замедляет снижение мощности, перемещая рабочую точку на характеристики мощности, соответствующие большим ЭДС (точки с, d ). В точке е избыток мощности исчезает, но инерция ротора вы­ зывает дальнейшее увеличение угла. В точке f угол становится максимальным, после чего начинает уменьшаться. После того как будет пройдена точка g , лежащая на внешней характеристике, ре­ гулятор начнет уменьшать напряжение возбудителя и кривая изме­ нения мощности пересечет внутренние характеристики мощности в обратном направлении. Таким образом, в сипу внутренней неус­тойчивости возникают незатухающие колебания угла d . Ампли туда этих колебаний зависит от ширины зоны нечувствительности регулятора, месте с углом колеблются напряжение, мощность и ток генератора. Эти колебания затрудняют контроль за работой генератора и заставляют отказываться от его эксплуатации в по­ добных режимах.

Обеспечить устойчивую работу генератора во всех точках, соответствующих углам d > 90°, позволяет усложнение системы регулирования возбуждения, которая должна реагировать не толь­ ко на изменение напряжения, но и на скорость и даже ускорение изменения напряжения. Такие регуляторы называются регуля­ торами сильного действия.

Регуляторы сильного действия обеспечивают постоянство на­пряжения на шинах генератора (без риска самораскачивания), по­этому генератор, снабженный такими регуляторами, может быть представлен в расчетах статической устойчивости напряжением на своих зажимах ( Uo = const ) и хG = 0.

Пример 9.1. В системе, показанной на рисунке, станция G выдает мощ­ ность через электропередачу напряжением 220 кВ длиной 220 км в систему, мощ­ ность которой значительно больше мощности станции.

Параметры электропередачи и исходного режима следующие:

x"d = 0.461, Xt, =0.197, xl = 0.7, xT2 = 0.142; P0 = 0.583, cos φ> = 0.85, UC= 1.

Требуется определить запас стати­ческой устойчивости системы в сле­ дующих случаях: а) при отсутствии АРВ; б) при АРВ пропорционального типа; в) при АРВ сильного действия. Установить, как изменится запас стати­ческой устойчивости после включения реактора в начале линии при хP = 20.2.

Решение. 1. При отсутствии АРВ предел передаваемой мощности опреде­ляется исходя из условия постоянства синхронной ЭДС (Еq = const ).

Суммарное сопротивление элект­ропередачи

xdΣ = хP + xT 1 + х L /2 + xT 2 = 2.49 .

Синхронная ЭДС

Предел передаваемой мощности

font-size:11.0pt;color:black;letter-spacing: -.4pt">2. При установке на генераторах АРВ пропорционального типа предел пере­даваемой мощности и устойчивости можно определить приближенно, исходя из постоянства ЭДС за переходным сопротивлением (E " = const ). Коэффициент запа­са статической устойчивости при этом равен k 3 = 1.34.

3. Автоматические регуляторы возбуждения сильного действия в зависимости от их настройки обеспечивают постоянство напряжения либо на выводах генера­торов, либо в начале линии. Определим предел устойчивости, принимая UG - const .

Суммарное сопротивление электропередачи

Напряжение на выводах генераторов

Предел передаваемой мощности

font-size:11.0pt;color:black">Коэффициент запаса статической устойчивости

font-size:10.0pt">

Сопоставляя результаты расчетов, можно видеть, что АРВ пропорционально­го типа по сравнению со случаем отсутствия регулирования увеличивает запас статической устойчивости на 59 %, а в АРВ сильного действия - на 248 %. Повы шение пределов передаваемой мощности обусловлено тем, что АРВ полностью (АРВ сильного действия) или частично (АРВ пропорционального типа) исключает влияние собственных сопротивлений генераторов на предел передаваемой мощ­ ности.

Предельную мощность электропередачи по условиям статической устойчиво­ сти после включения реактора найдем как

Где

font-size:11.0pt; color:black;letter-spacing:-.1pt">Подставив в приведенные выражения параметры системы и режима, получим 1/У12 = 2.54 и Р max = 0.98 , отсюда коэффициент запаса статической устойчивости

k 3 = 0.68 .

Таким образом, включение в начале линии шунтирующего реактора приводит к повышению запаса статической устойчивости на 3 %. Увеличение запаса обуслов­ лено увеличением ЭДС вследствие возросшей реактивной нагрузки генератора.

При наличии на генераторах АРВ пропорционального типа положительный эффект от увеличения реактивной нагрузки, созданной реактором, был бы мень­ ше, а при АРВ сильного действия, поддерживающего постоянство напряжения в начале линии, включение реактора не оказывало бы влияния на предел переда­ваемой мощности.

Г 9.8. ХАРАКТЕРИСТИКА МОЩНОСТИ ПРИ СЛОЖНОЙ СВЯЗИ _. ГЕНЕРАТОРА С СИСТЕМОЙ

В сложной электрической системе (содержащей несколько электрических станций) мощность каждой станции (эквивалентно­го генератора), отдаваемая в систему, зависит от модулей и сдви­ гов фаз ЭДС всех генераторов системы. Для электрической системы, схема которой изображена на рис. 9.7, а, выразим мощ­ность, выдаваемую первой станцией в систему. Для этого восполь­ зуемся принципом наложения, согласно которому ток, протека­

Рис. 9.7. К определению мощности генератора при его сложной связи с систе мой: а - принципиальная схема системы; б - схема замещения; в - взаимное расположение векторов ЭДС системы

наложения трех токов. Ток I 11 (схема замещения системы на рис. 9.7, б) представляет собой ток, который протекал бы по обмотке этого генератора в том случае, если бы ЭДС остальных генераторов были равны нулю, но цепь через обмотки этих генераторов оставалась бы замкнутой на землю. Второй ток I]2 вызывается ЭДС генератора 2, если ЭДС генераторов 1 и 3 закорочены. Ток I13 вызывается ЭДС генератора 3 при закороченных ЭДС генераторов 1 и 2.

Налагая токи трех рассмотренных режимов, друг на друга, по­ лучим полный ток в цепи первого генератора (рис. 9.7, б)

I 1 = I 11 - I 12 - I 13

Составляющие полного тока пропорциональны соответствую­щим ЭДС. Коэффициенты пропорциональности между ЭДС и то­ ком зависят от конфигурации сети и сопротивлений отдельных ее ветвей и называются собственными и взаимными про водимостями цепи. Выражения для составляющих можно представить следующим образом:

I 11 = E 1 Y 11 I 12 = E 2 Y 12 , I 13 = E 3 Y 13 . (9.11)

Основной задачей электроэнергетики является бесперебойное, устойчивое обеспечение потребителя электрической энергией. Необходимо определить, при каких условиях возможно обеспечение устойчивой работы генераторов, какую величину мощности можно передать по линии электропередачи, от каких факторов зависит обеспечение устойчивости, почему нарушается устойчивая, параллельная работа синхронных генераторов, находящихся в нормальной работе. Приступим к рассмотрению этих вопросов.

Рис 7. Простейшая схема электрической системы

Для представленной схемы электропередачи в предыдущем разделе было получено выражение электрической мощности в зависимости от угла между векторами э.д.с. Eq и напряжения приемных шин U, которое называют угловой характеристикой:

При заданных величинах Eq, U, Xd мощность генератора является функцией угла, причем эта зависимость нелинейна - синусоидальна. Для полноты на этом же графике рисуют характеристику мощности турбины PТ, а так как она не зависит от угла, ее представляют прямой линией.

Рис. 8.

Баланс мощностей на валу генератора, т.е. синхронная работа обеспечивается при Pг=PT , т.е. при равенстве вращающей механической мощности (момента) турбины и тормозной электромагнитной мощности (момента) генератора. Данное утверждение вытекает и из дифференциального уравнения относительного движения ротора синхронной машины, рассмотренного в предыдущей лекции

при Pг=PT,=пост. (21)

Как видно из графика рис 8, условие PГ = PT выполняется в двух точках 1 и 2, которым соответствует углы 1 и 2 . Необходимо определить в какой из этих точек генератор будет работать устойчиво.

Предположим, что в результате какого-то воздействия угол в точке 1 отклонился на малую величину. При этом электромагнитная мощность генератора и передаваемая по линии электропередачи мощность увеличивалась на величину P1, в то время как механическая мощность турбины не изменилась вследствие инерционности. Нарушилось условие баланса мощностей (моментов) на валу, так как (Pг1 + P1)>PT, причем на валу преобладает тормозной момент, под действием которого ротор генератора тормозится. В результате угол начинает уменьшаться и 0, и ротор возвращается в точку 1, где обеспечивается равновесие моментов. Аналогичный процесс - возвращение в точку 1 происходит, если угол в этой точке уменьшиться на.

Если такое же увеличение угла на величину происходит в точке 2, то возникающий на валу избыточный момент будет ускоряющим, так как (Pг2 - P2)

Следовательно, из двух точек 1 и 2 режим в точке 1 является устойчивым, так как ротор при малых отклонениях возвращается в исходную точку. Следовательно, признаком устойчивости работы синхронного генератора является возвращение в исходный режим. Необходимо помнить, что восстановление первоначального режима или же близкого к нему является основным показателем устойчивой работы синхронного генератора и соответственно электрической системы.

По мере увеличения мощности турбины и, соответственно, мощности передаваемой по линии согласно графика, увеличивается также и величина угла, приближаясь к точке 3. Эта точка, с одной стороны, показывает максимальную активную мощность генератора, которую можно передать при m=900:

где Pm= - максимальная мощность. С другой стороны, точка является граничной, разделяющей устойчивую и неустойчивую области работы генератора.

Необходимо помнить, что пределы изменения угла:

0900 является зоной устойчивой работы синхронного генератора;

- >900 область не устойчивой работы синхронного генератора.

Максимальную мощность Pm= называют идеальным статическим пределом передаваемой мощности, соответствующей постоянству напряжения U, что не всегда выполняется.

В практических расчетах, в целях количественной оценки уровня статической устойчивости (устойчивости при малых отклонениях) вводят понятие коэффициента запаса статической устойчивости, определяемой соотношениям:

Величина Kc устанавливается в пределах не менее:

20% в нормальных режимах,

8% в послеаварийных режимах.

Было установлено, что устойчивая работа синхронного генератора обеспечивается, если знаки приращений угла и мощности P= PT ± Pг совпадают. Тогда для отклонений можно написать:

или, переходя к производной: , так как PT=пост.

Таким образом, статическая устойчивость будет обеспечена при выполнении условия

Это условие является математическим критерием статической устойчивости синхронной машины. Проблема и сущность устойчивости при малых возмущениях сводятся к принятию мер, при которых это условие будет выполнено. Они будут рассмотрены далее.

Необходимо отметить еще раз, что возможность передачи активной мощности по линии электропередачи связано именно с наличием угла сдвига между векторами э.д.с. Eq и напряжения приемной системы U, другими словами, угла сдвига между векторами напряжений по концам передачи. Таким образом, изменение впуска энергоносителя (пара или воды) в турбины передающей станции и их механической мощности отражается на электрическом режиме передачи изменением угла, который является величиной, характеризующей и устойчивость передачи, и ее предельный режим.

Меры обеспечения запаса статической устойчивости электрической системы

В целях избежания нарушений статической устойчивости электрической системы необходимо выполнение следующих условий:

Предельные мощности, передаваемые по линиям электропередачи не должны превышать предельно-допустимые значения, что равносильно установлению предельных углов сдвигов роторов генераторов;

Уровни напряжений, в особенности в узлах нагрузки не должны снижаться ниже допустимого.

Обеспечение этих условий осуществляется как в процессе эксплуатации электрической системы, так и в процессе ее проектирования с подбором соответствующих оборудований, так как их параметры должны быть выбраны, исходя из этих требований.

Величина запаса статической устойчивости в силу вышеперечисленных условий имеет существенное практическое значение, а ее обеспечение и увеличение зависят от многих факторов.

Рассмотрим наиболее важные из них.

Пусть задана простая схема электрической системы

Рис 9 Простейшая схема электрической системы.

Рис 10. Схема замещения электрической системы

Мощность, передаваемая от генератора, определяется выражением:

В случае неучета активных сопротивлений элементов электрической сети (ri=0) эта формула упрощается

Из структуры формулы видно, что воздействуя или изменяя величины, входящие в Pm, можно увеличить максимум характеристики или, что то же самое, увеличить предельно-передаваемую мощность и тем самым повысить запас статической устойчивости, определяемый соотношением:

Рассмотрим их по отдельности и определим возможности их изменения. Начнем с индуктивных сопротивлений.

Сопротивления. Сопротивления трансформаторов и их изменение связаны с конструктивными особенностями аппарата, поэтому в период эксплуатации работающий трансформатор в расчетах статической устойчивости представляется заданным сопротивлением, определяемым номинальными данными: мощностью, напряжениями короткого замыкания ступеней и т.д. Сопротивления линий электропередач входящих в формулу, могут изменяться в случае отключения одной из цепей, части и участка. Так как Xл входит в знаменатель выражения мощности соответственно, меняется максимум угловой характеристики: при отключении одной из цепей его значение с Pm1 уменьшается до Рm2,а значение угла, соответствующий нормальному режиму увеличивается с 1 до 2. В целях увеличения Pm добавляют новую цепь.

Рис 11.

Следует заметить, что повышение числа параллельных цепей линии электропередачи в целях увеличения предельно-передаваемой мощности и запаса статической устойчивости является дорогостоящим мероприятием. Поэтому в линиях большой протяженности применяют (помимо перехода к более высокому классу напряжения) расщепление фазных проводов ЛЭП. Как известно, удельное индуктивное сопротивление линии, отнесенное к 1 км, определяется:

где Dср - среднегеометрическое расстояние между проводами фаз, rэ - эквивалентный радиус.

Уменьшение индуктивного сопротивления линии при расщеплении проводов фазы объясняется перераспределением магнитных полей проводов: поля между расщепленными проводами ослабляются и вытесняются наружу, как бы увеличивая сечение провода при той же затрате металла. Необходимо отметить, что каждый дополнительный провод при его расщеплении дает все меньший и меньший дополнительный эффект. Например, при двух проводах в фазе индуктивное сопротивление уменьшается на 19%, при трех - на 28%, при четырех - на 32% и т.д.

Величины удельных индуктивных сопротивлений при расщеплении изменяются от 0,410,42 ом/км - до 0,26 0,29 ом/км. Фазный провод расщепляется на два, три, четыре и большее число проводов, включенные параллельно. Например, при напряжении линии 330 кВ - 2 провода в фазе, 500 кВ - 3 провода, 750 кВ - 5 провода и 1150 кВ - 8 проводов в фазе. Поэтому такая мера приводит к повышению предельно-передаваемой мощности, не увеличивая расхода материала провода, так как общее сечение его не растет.

Учет нагрузки постоянным сопротивлением увеличивает общее сопротивление и поэтому снижает максимум характеристики.

Наибольшим индуктивным сопротивлением обладает синхронный генератор.

Между величинами параметров машин и их стоимостью существует определенная связь, так как индуктивные сопротивления определяются величинами электромагнитных нагрузок. Уменьшение индуктивных сопротивлений синхронного генератора, в особенности Xd чрезвычайно трудный и дорогой путь, связанный с увеличением габаритов машины и снижением коэффициента полезного действия. Рассмотрим этот вопрос более подробно.

Как известно, величины синхронных индуктивных сопротивлений обратно пропорциональны величине воздушного зазора машины.

где - воздушный зазор.

В то же время Xd обратно пропорционален также току возбуждения

Из этих соотношений видно, что для уменьшения синхронного индуктивного сопротивления необходимо увеличить воздушный зазор и ток возбуждения, что необходимо для создания дополнительного магнитного потока, обеспечивающего возросшие энергетические процессы. Следовательно, при этом возникает необходимость увеличить мощность возбуждения, усилить обмотку возбуждения и других обмоток, что связано с повшением расхода материала. В связи с затруднением размещения обмотки возбуждения это приведет к увеличению габаритов генератора. Поэтому в целом уменьшение Xd и Xq приведет к удорожанию машины.

Уменьшение переходных индуктивностей Xd", Xq" синхронного генератора возможно за счет повышения плотности тока в обмотке, что ведет к росту потерь, снижению к.п.д., увеличению веса генератора и соответственно стоимости генератора.

Отмеченные проблемы являются особо важными при создании современных, высоко использованных синхронных генераторов мощностью 200-1200 МВт.

Более эффективным является применение АРВ различных типов, с помощью которых, по существу, происходит компенсация синхронного и переходного индуктивностей генераторов.

Изменение э.д.с. генератора (в данном случае Eq) приводит к изменению двух важнейших параметров: его коэффициента мощности и напряжения на шинах машины. Современные высокоиспользованные синхронные генераторы изготавливают с высокими значениями номинального коэффициента мощности cоs =0,9-1. Увеличение номинального коэффициента мощности, при заданной активной мощности, приводит к уменьшению номинальной реактивной мощности, габаритов и стоимости генератора, так как при этом снижается полная мощность машины () и, следовательно, расход активного и конструкционного материала будет меньше. С другой стороны, увеличение cоs приводит к уменьшению э.д.с. Eq, что снижает запас статической устойчивости. Кроме того, экономически оптимальная длина передачи реактивной мощности, вырабатываемой генератором, ограничивается расстоянием (25-70)км. Необходимая для нагрузки реактивная мощность должна вырабатываться на месте потребления.

Изменение напряжения генератора зависит от его нагрузки и для его поддержания на требуемом уровне, например, номинальном, в широком диапазоне изменения нагрузки необходимо изменение э.д.с. генератора путем изменения его тока возбуждения. Эта задача успешно решается различными типами АРВ, по существу компенсирующими внутреннее сопротивление генератора.

Например, при наличии АРВ-с, внутреннее сопротивление синхронного генератора до шин отправного конца, включая сопротивление трансформатора XT1, может быть компенсировано за счет соответствующего регулирования возбуждения генератора, обеспечивающего постоянство напряжения UГ=const. Максимум угловой характеристики в этом случае может быть определен из соотношения

Для сравнения приведены угловые характеристики при различных типах АРВ (рис.12)

Рис 12

Как видно из формулы активной мощности (28), ее величина определяется произведением э.д.с. генератора и напряжения системы, или в более общем виде зависит от квадрата напряжения. Поэтому в первом приближении можно считать, что происходит рост напряжения линии в два раза равноценно увеличению количества цепей передачи в четыре раза. Отсюда следует, что повышение напряжения передачи для увеличения предельно передаваемой мощности является более экономичным, чем рост числа цепей передачи.

Продольная и поперечная компенсации параметров линии электропередачи также являются мерами повышения предельно-передаваемой мощности и увеличения запаса статической устойчивости.

Продольная компенсация означает последовательное включение конденсаторов в линии, при котором величина сопротивления уменьшается с Хл до (Хл-Хс) где Хс - емкостное сопротивление конденсатора. Эта мера особенно эффективна при длинных линиях электропередачи.

Поперечная компенсация представляет собой синхронный компенсатор, подключенный к линии передачи через трансформатор. Поддерживая напряжения в точке подключения, СК по существу дает эффект уменьшения длины линии и, соответственно, её сопротивления. В настоящее время применяются весьма эффективные, быстродействующие статические источники реактивной мощности (СИРМ) с временем срабатывания (0,02ч0,06) сек.

Эти устройства имеют регулируемые реактор и нерегулируемый конденсатор, а также систему управления. Они, помимо повышения мощности, выполняют широкий круг задач осуществляют пофазное регулирование параметров режима, подавляют перенапряжение, регулируют напряжения в широком диапазоне, повышают запас статической и динамической устойчивости.

Семейству компенсаторов относятся также регулируемые и нерегулируемые реакторы, компенсирующие емкость линий электропередачи и поддерживающие напряжение в точке подключения за счет нелинейной характеристики насыщения сердечника.

Необходимо еще раз напомнить, что критерием статической устойчивости синхронного генератора является условие и при максимальной передаваемой мощности Рm синхронизирующая мощность становится равным нулю.

Поэтому в практических условиях передавать эту мощность невозможно, т.к. малейший толчок нагрузки в ЭЭС вызывает выпадение генератора из синхронизма, поэтому нормальная передаваемая мощность P0 должна быть меньше Pmax. И ее величина определится, исходя из коэффициента запаса статической устойчивости системы.

Из вышеизложенного можно заключить следующее:

Идеальным пределом передаваемой мощности называется максимальная мощность, передаваемая в систему при допущении постоянства напряжения на шинах приемного конца.

Критерием статической устойчивости простейшей системы является положительность производной передаваемой мощности по углу между э.д.с генераторов и напряжением приемного конца передачи.

Коэффициент запаса статической устойчивости показывает на какую величину можно увеличить передаваемую мощность от станции в сеть, чтобы не допустить нарушение устойчивости электрической системы.

4. Современные автоматические регуляторы возбуждения (АРВ-с,АРВ-п) могут компенсировать индуктивные сопротивления элементов, включая и индуктивные сопротивления синхронного генератора, за счет эффективного регулирования системы возбуждения в зависимости от параметров режима электрической системы.

Оценивая все перечисленные меры увеличения статического предела мощности, можно заключить, что наиболее экономичными являются меры, направленные на поддержание постоянства напряжения на зажимах генераторов и на шинах нагрузки. Применение различных типов АРВ на генераторах и современных быстродействующих статических источников реактивной мощности является практически наиболее рациональной и экономической мерой повышения пределов передаваемой мощности и запаса статической устойчивости, как отдельной передачи, так и электрической системы в целом.