बऱ्याच लोकांना अजूनही आठवत आहे की त्यांनी एकदा शाळेत लाकडी अबकसवर मोजणे कसे शिकले आणि नंतर स्तंभ वापरून जोडणे आणि वजा करणे शक्य झाले. पण असा यांत्रिक कॅल्क्युलेटर Curta होता हे सर्वांनाच माहीत नव्हते आणि आता माहीत आहे.

हे उपकरण इलेक्ट्रॉनिक होईपर्यंत वापरले जात होते संगणक. हे अगदी लहान कॉफी ग्राइंडरसारखे दिसत असूनही, ते सर्वात सोयीस्कर आणि कॉम्पॅक्ट पॉकेट कॅल्क्युलेटर होते. त्यामध्ये काय चांगले होते की ते ऑपरेट करण्यासाठी आपल्याला कोणत्याही बॅटरीची आवश्यकता नव्हती. आकडेमोड करताना आपल्याला फक्त नॉब फिरवावा लागला.

या उपकरणाचा शोधकर्ता कर्ट हर्झस्टार्क आहे, जो व्हिएनीज व्यावसायिकाचा मुलगा आहे ज्याने उच्च-सुस्पष्टता निर्माण करणारा उद्योग चालवला होता. यांत्रिक उपकरणे. तेथेच तरुण शोधकाने यांत्रिकी कसे कार्य करते हे शिकले. तेव्हा आधीच पॉकेट मेकॅनिकल कॅल्क्युलेटर होते जे फक्त वजाबाकी आणि जोडू शकत होते. कर्टला असे उपकरण बनवायचे होते जे चारही ऑपरेशन्स संख्यांसह करू शकेल. 1938 मध्ये त्यांनी पहिला शोध लावला, परंतु युद्धाच्या उद्रेकामुळे हे रोखले गेल्याने मोठ्या प्रमाणावर उत्पादन कधीही स्थापित झाले नाही.

1943 मध्ये कर्टला ज्यूंना मदत केल्याबद्दल अटक करण्यात आली. तो एका तुरुंगात आहे, नंतर दुसऱ्या तुरुंगात, जोपर्यंत त्याला बुचेनवाल्ड छळछावणीत हलवले जात नाही. कॅम्प कमांडरला माहिती दिली जाते की त्यांना यांत्रिक कॅल्क्युलेटरचा शोध लावणारी व्यक्ती मिळाली आहे आणि त्याने ठरवले की फ्युहररला असे उपकरण देणे चांगले होईल.

कर्ट हर्टझस्टार्कला ड्रॉइंग बोर्ड देण्यात आला आणि कॅल्क्युलेटरचे रेखाचित्र लक्षात ठेवण्याचे आदेश दिले. तो मेमरीमधून ते पुन्हा तयार करण्यात सक्षम होता, परंतु तो डिव्हाइस बनवू शकला नाही, कारण 1945 मध्ये अमेरिकन सैन्याचे आभार, बुकेनवाल्ड कॅम्पमधील सर्व कैद्यांची सुटका करण्यात आली.

कर्ट सह सोडण्यात आले असल्याने तयार संचरेखाचित्रे, नंतर आधीच 1947 मध्ये तो सुरू करण्यात व्यवस्थापित झाला मालिका उत्पादनयांत्रिक कॅल्क्युलेटर. अगदी सुरुवातीस, डिव्हाइसला "लिलीपुट" म्हटले गेले, परंतु जास्त काळ नाही. कॅल्क्युलेटरला कर्टा हे नाव 1948 नंतर देण्यात आले व्यापार मेळा, जिथे तिच्या सहभागींपैकी एकाने लक्ष वेधले की ही कार मिस्टर हर्झस्टार्कसाठी मुलीसारखी आहे आणि कर्टा हे नाव तिला खूप अनुकूल आहे. निर्माता पिता कर्ट असल्याने, "मुलगी" कुर्टा असू द्या.

कर्टा हे आतापर्यंत तयार केलेले सर्वात लहान यांत्रिक पॉकेट कॅल्क्युलेटर आहे. 100 ग्रॅम हे उपकरणाचे वजन आहे. तो केवळ बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार आणि भागाकार करू शकत नाही, तर त्यासोबत कामही करू शकतो चौरस मुळे. कर्टा मेकॅनिकल कॅल्क्युलेटरचे दोन प्रकार होते: कर्टा I (11-बिट) आणि कर्टा II (15-बिट), जे 1954 मध्ये शक्य झाले.

कर्ट हर्झस्टार्कच्या कॅल्क्युलेटरने "अतिरिक्त स्टेप्ड ड्रम" (स्वतःचा शोध लावला) वापरला, तर इतर तत्सम उपकरणांमध्ये नियमित स्टेप्ड ड्रम किंवा कंदील चाक वापरला गेला. "अतिरिक्त स्टेप्ड ड्रम" एक अल्गोरिदम वापरून विविध अंकगणित ऑपरेशन्स करण्यास सक्षम होते, तर डिव्हाइसचे ऑपरेशन लक्षणीयरीत्या सरलीकृत केले गेले होते. उदाहरणार्थ, वजाबाकी बेरीज मध्ये बदलली जाऊ शकते.

अर्थात, प्रश्न पडतो, हे कसे घडते? हे खूप सोपे असल्याचे बाहेर वळते. 465702 मधून 5847 वजा केल्यास आपल्याला कोणती संख्या मिळते हे शोधणे आवश्यक आहे असे समजा.

जर आपण Curta I मॉडेल घेतले तर आपल्याकडे खालील गोष्टी असतील:

• 00 000 465702 - मूल्य कमी केले जाईल,
• 00 000 005847 – वजा केलेले मूल्य.

आता वजा केलेल्या मूल्यातील प्रत्येक अंक नऊ - 99 999 994152 (अधिक तपशीलात: 99 999 994152 + 00 000 005847 = 99 999 999 999) जोडणे आवश्यक आहे.

आता आम्हाला मिळालेल्या मूल्यामध्ये, आम्ही कमी केलेले मूल्य जोडतो: 99 999 994152 + 00 000 465702 = 100 000 459 854

अंक 1 जो 11-बिट श्रेणीमध्ये येत नाही तो कापला जातो. परिणाम एक अंक लहान आहे, आणि नंतर सर्वात कमी अंकाचे मूल्य एक जोडून वाढवले ​​जाते: 00 000459 854 + 00 000 000 001 = 00000459 855 - हा उत्तर क्रमांक आहे.

तसे, आधुनिक इलेक्ट्रॉनिक कॅल्क्युलेटरमध्ये, वजाबाकी अगदी त्याच अल्गोरिदमनुसार होते, परंतु ते वापरतात बायनरी प्रणालीकॅल्क्युलस

आज ओळखले जाणारे कॅल्क्युलेटरचे पहिले प्रोटोटाइप म्हणजे अँटिकिथेरा मेकॅनिझम, 1902 मध्ये अँटिकिथेरा या ग्रीक बेटाजवळ, बुडलेल्या रोमन जहाजावर सापडले. ही यंत्रणाकथितपणे बीसी दुस-या शतकात तयार केले गेले आणि हालचालींची गणना करण्यासाठी वापरले आकाशीय पिंड, बेरीज, वजाबाकी आणि भागाकार क्रिया करू शकते.

आधुनिक कॅल्क्युलेटरच्या सोप्या पूर्वजांमध्ये प्राचीन बॅबिलोनमधील ॲबॅकस, तसेच त्याची सुधारित आवृत्ती समाविष्ट आहे - 15 व्या शतकापासून रशियामध्ये वापरली जाणारी ॲबॅकस.

1643 मध्ये, फ्रेंच शास्त्रज्ञ ब्लेझ पास्कल यांनी एक समिंग मशीन तयार केले, जे एकमेकांशी जोडलेले गीअर्स असलेले एक बॉक्स होते जे विशेष चाकांनी फिरवले होते, ज्यापैकी प्रत्येक एकाशी संबंधित होता. दशांश स्थान. जेव्हा एका चाकाने दहावी क्रांती केली, तेव्हा पुढील गीअर एका स्थानाने बदलला, संख्येचा अंक वाढवला. नंतर प्रतिसाद गणितीय क्रियाचाकांच्या वरच्या खिडक्यांमध्ये प्रदर्शित केले होते.

पास्कलच्या ॲडिंग मशीनवरील चाके फक्त एकाच दिशेने फिरली, ज्यामुळे इतर ऑपरेशन्स करणे शक्य झाले असले, तरी त्यांना मोजणी प्रक्रियेची जटिल आणि गैरसोयीची आवश्यकता होती.

20 वर्षांनंतर, 1673 मध्ये, जर्मन गणितज्ञ गॉटफ्रीड विल्हेल्म लीबनिझ यांनी कॅल्क्युलेटरची स्वतःची आवृत्ती तयार केली, ज्याचे ऑपरेटिंग तत्त्व पास्कलच्या जोडणी यंत्रासारखेच होते - गियर आणि चाके. तथापि, लीबनिझच्या कॅल्क्युलेटरमध्ये एक हलणारा भाग जोडला गेला, जो भविष्यातील डेस्कटॉप कॅल्क्युलेटरच्या फिरत्या कॅरेजेसचा नमुना बनला आणि एक हँडल जे स्टेप केलेले चाक बदलले, जे नंतर सिलेंडरने बदलले. या जोडण्यांमुळे पुनरावृत्ती ऑपरेशन्स - गुणाकार आणि भागाकार लक्षणीयरीत्या वेगवान करणे शक्य झाले. लीबनिझच्या कॅल्क्युलेटरचा वापर, जरी त्याने गणना प्रक्रिया थोडीशी सोपी केली असली तरी, इतर शोधकांना चालना दिली - लिबनिझ कॅल्क्युलेटरचा हलणारा भाग आणि सिलिंडर वापरला गेला. संगणक 20 व्या शतकाच्या मध्यापर्यंत.

20 व्या शतकातील 60 चे दशक केवळ कॅल्क्युलेटरच्या विकासाशीच नव्हे तर त्यांच्या मोठ्या प्रमाणात वापरासाठीच्या हालचालींशी संबंधित घटनांनी समृद्ध होते:

• 1961 मध्ये इंग्लंडमध्ये त्यांनी प्रथम मास कॅल्क्युलेटर ANITA MK VIII तयार करण्यास सुरुवात केली, गॅस-डिस्चार्ज दिवे वर काम केले आणि गुणक प्रविष्ट करण्यासाठी संख्यात्मक कीबोर्ड आणि कळा होत्या,
• 1964 मध्ये, यूएसने FRIDEN 130 कॅल्क्युलेटरचे उत्पादन सुरू केले, हे पहिले मोठ्या प्रमाणात उत्पादित ट्रान्झिस्टर कॅल्क्युलेटर,
• तसेच 1964 मध्ये, यूएसएसआरने VEGA कॅल्क्युलेटरचे उत्पादन करण्यास सुरुवात केली,
• 1965 मध्ये, वांग लॅबोरेटरीजने विकसित केलेले लॉगरिदम मोजण्याचे फंक्शन असलेले वांग एलओसीआय-2 कॅल्क्युलेटर प्रसिद्ध झाले,
• 1967 मध्ये, यूएसएसआरने ट्रान्सेंडेंटल फंक्शन्सची गणना करण्यास सक्षम कॅल्क्युलेटर विकसित केले - EDVM-P,
• 1969 मध्ये, HP 9100A प्रोग्राम करण्यायोग्य डेस्कटॉप कॅल्क्युलेटर युनायटेड स्टेट्समध्ये प्रसिद्ध झाले.

1970 मध्ये, कॅनन आणि शार्प यांनी उत्पादित केलेले सुमारे 800 ग्रॅम वजनाचे कॅल्क्युलेटर विक्रीसाठी गेले. हे कॅल्क्युलेटर आधीच हातात धरले जाऊ शकतात. आणि त्याच वर्षी यूएसएसआरमध्ये त्यांनी वापरून कॅल्क्युलेटर विकसित केले एकात्मिक सर्किट्स- स्पार्क 111.

पहिल्या “पॉकेट” कॅल्क्युलेटरला बोमवारचे 901B कॅल्क्युलेटर म्हटले जाऊ शकते, जे एका वर्षानंतर - 1971 मध्ये प्रसिद्ध झाले. त्याची परिमाणे आधीच पॉकेट कॅल्क्युलेटरबद्दलच्या आमच्या कल्पनांशी सुसंगत होती, कमीतकमी लांबी आणि रुंदी - अनुक्रमे 13.1 सेमी आणि 7.7 सेमी, आणि त्याची जाडी 3.7 सेमी होती.

तसेच 70 च्या दशकात, अभियांत्रिकी आणि प्रोग्राम करण्यायोग्य कॅल्क्युलेटर, कॅल्क्युलेटरसह अल्फान्यूमेरिक निर्देशक, आणि 1985 मध्ये - ग्राफिक डिस्प्लेसह कॅसिओ कॅल्क्युलेटर.

आता आमच्याकडे कॅल्क्युलेटरच्या विविध प्रकारात प्रवेश आहे - साधे, अभियांत्रिकी, लेखा आणि आर्थिक, तसेच प्रोग्राम करण्यायोग्य. विशेष कॅल्क्युलेटर देखील आहेत - वैद्यकीय, सांख्यिकी आणि इतर.

लीबनिझ कॅल्क्युलेटर

पहिल्या कॅल्क्युलेटिंग यंत्राचा, ज्याने गुणाकार आणि भागाकार बेरीज आणि वजाबाकीइतके सोपे केले, जर्मनीमध्ये 1673 मध्ये गॉटफ्राइड विल्हेल्म लीबनिझ (1646-1716) यांनी शोध लावला आणि त्याला लीबनिझ कॅल्क्युलेटर म्हटले गेले.

डच खगोलशास्त्रज्ञ आणि गणितज्ञ ख्रिश्चन ह्युजेन्स यांना भेटल्यानंतर विल्हेल्म लीबनिझ यांना असे यंत्र तयार करण्याची कल्पना सुचली. आपल्या निरीक्षणांवर प्रक्रिया करताना खगोलशास्त्रज्ञाला कराव्या लागणाऱ्या अंतहीन आकडेमोडी पाहून, लीबनिझने एक उपकरण तयार करण्याचा निर्णय घेतला जो या कामाला गती देईल आणि सुलभ करेल.

लिबनिझने 1670 मध्ये त्याच्या यंत्राचे पहिले वर्णन केले. दोन वर्षांनंतर, शास्त्रज्ञाने एक नवीन स्केच वर्णन तयार केले, ज्याच्या आधारावर त्याने 1673 मध्ये एक कार्यरत अंकगणित उपकरण तयार केले आणि फेब्रुवारी 1673 मध्ये लंडनच्या रॉयल सोसायटीच्या बैठकीत ते प्रदर्शित केले. त्यांच्या भाषणाच्या शेवटी, त्यांनी कबूल केले की हे उपकरण परिपूर्ण नाही आणि ते सुधारण्याचे वचन दिले.

1674 - 1676 मध्ये लीबनिझने आयोजित केले उत्तम कामशोध सुधारण्यासाठी आणि लंडनला आणले नवीन पर्यायकॅल्क्युलेटर हे कॅल्क्युलेटिंग मशीनचे लो-बिट मॉडेल होते, त्यासाठी योग्य नाही व्यावहारिक अनुप्रयोग. 1694 मध्येच लीबनिझने 12-बिट मॉडेल डिझाइन केले. त्यानंतर, कॅल्क्युलेटरमध्ये अनेक वेळा बदल करण्यात आले. शेवटची आवृत्ती 1710 मध्ये तयार केली गेली. लिबनिझच्या बारा-अंकी कॅल्क्युलेटिंग मशीनच्या मॉडेलवर आधारित, 1708 मध्ये प्रोफेसर वॅगनर आणि मास्टर लेव्हिन यांनी सोळा-अंकी कॅल्क्युलेटिंग मशीन तयार केले.

जसे आपण पाहू शकता, शोधाचे काम लांब होते, परंतु सतत नव्हते. लाइबनिझने एकाच वेळी विज्ञानाच्या विविध क्षेत्रात काम केले. 1695 मध्ये, त्यांनी लिहिले: "वीस वर्षांपूर्वी फ्रेंच आणि इंग्रजांनी माझे मोजण्याचे यंत्र पाहिले होते... तेव्हापासून ओल्डनबर्ग, ह्युजेन्स आणि अर्नो यांनी स्वत: किंवा त्यांच्या मित्रांद्वारे मला या कुशल उपकरणाचे वर्णन प्रकाशित करण्यास प्रोत्साहित केले, परंतु मी ते बंद ठेवले, कारण सुरुवातीला माझ्याकडे या मशीनचे फक्त एक लहान मॉडेल होते, जे मेकॅनिकच्या प्रात्यक्षिकासाठी योग्य आहे, परंतु वापरासाठी नाही. आता, मी एकत्र केलेल्या कामगारांच्या मदतीने, एक मशीन तयार आहे जे बारा अंकांपर्यंत गुणाकार करण्यास अनुमती देते. मला हे साध्य करून एक वर्ष झाले आहे, परंतु कामगार अजूनही माझ्यासोबत आहेत जेणेकरून इतर समान मशीन बनवता येतील, कारण त्या वेगवेगळ्या ठिकाणांहून आवश्यक आहेत.”

लीबनिझच्या कॅल्क्युलेटरची किंमत 24,000 थॅलर्स आहे. तुलनेसाठी, त्यावेळी मंत्र्याचा वार्षिक पगार 1-2 हजार थालर होता.

दुर्दैवाने, लीबनिझच्या कॅल्क्युलेटरच्या कोणत्याही हयात असलेल्या मॉडेलबद्दल पूर्ण खात्रीने सांगणे अशक्य आहे की ते लेखकाने तयार केले आहे. यामुळे, लीबनिझच्या शोधाविषयी अनेक अनुमान आहेत. अशी मते आहेत की शास्त्रज्ञाने केवळ स्टेप केलेला रोलर वापरण्याची कल्पना व्यक्त केली किंवा त्याने संपूर्ण कॅल्क्युलेटर तयार केले नाही, परंतु केवळ डिव्हाइसच्या वैयक्तिक यंत्रणेचे कार्य प्रदर्शित केले. परंतु, सर्व शंका असूनही, आम्ही निश्चितपणे म्हणू शकतो की लीबनिझच्या कल्पनांनी दीर्घकाळ संगणक तंत्रज्ञानाच्या विकासाचा मार्ग निश्चित केला.

आम्ही हॅनोव्हरमधील संग्रहालयात असलेल्या जिवंत मॉडेलपैकी एकावर आधारित लीबनिझच्या कॅल्क्युलेटरचे वर्णन करू. हा एक मीटर लांब, 30 सेंटीमीटर रुंद आणि सुमारे 25 सेंटीमीटर उंच बॉक्स आहे.

सुरुवातीला, लीबनिझने केवळ विद्यमान पास्कल उपकरण सुधारण्याचा प्रयत्न केला, परंतु त्याला लवकरच लक्षात आले की गुणाकार आणि भागाकाराच्या ऑपरेशनसाठी मूलभूतपणे नवीन उपाय आवश्यक आहे ज्यामुळे गुणाकार फक्त एकदाच प्रविष्ट केला जाऊ शकतो.

लीबनिझने त्याच्या मशीनबद्दल लिहिले: "पास्कलच्या मशीनपेक्षा अमर्यादपणे भिन्न असलेले अंकगणित मशीन तयार करण्यात मी भाग्यवान होतो, कारण माझ्या यंत्रामुळे अनुक्रमिक बेरीज आणि वजाबाकीचा अवलंब न करता, प्रचंड संख्येवर गुणाकार आणि भागाकार त्वरित करणे शक्य होते."

लीबनिझने विकसित केलेल्या सिलेंडरमुळे हे शक्य झाले, ज्याच्या बाजूच्या पृष्ठभागावर, जनरेटिक्सच्या समांतर, विविध लांबीचे दात होते. या सिलेंडरला "स्टेप रोलर" असे म्हणतात.

स्टेप्ड शाफ्टला गियर रॅक जोडलेले आहे. हा रॅक दहा-दात असलेल्या चाक क्रमांक 1 सह गुंतलेला आहे, ज्यावर 0 ते 10 पर्यंतचा एक डायल जोडलेला आहे, हा डायल फिरवून, गुणाकाराच्या संबंधित अंकाचे मूल्य सेट केले आहे.

उदाहरणार्थ, जर गुणाकाराचा दुसरा अंक 5 असेल, तर हा अंक सेट करण्यासाठी जबाबदार असलेला डायल 5 व्या स्थानावर फिरवला गेला. परिणामी, दहा-दात चाक क्रमांक 1, गियर रॅकच्या मदतीने, स्टेप केलेला रोलर हलवला जेणेकरून 360 अंश फिरवल्यावर ते फक्त पाच सर्वात लांब फासळ्यांसह दहा-दात असलेल्या चाक क्रमांक 2 सह गुंतले. त्यानुसार, दहा-दात असलेल्या चाक क्रमांक 2 ने पूर्ण क्रांतीचे पाच भाग केले आणि संबंधित चाक देखील त्याच प्रमाणात वळले. डिजिटल डिस्क, केलेल्या ऑपरेशनचे परिणामी मूल्य प्रदर्शित करणे.

पुढील वेळी रोलर वळल्यावर, पाच क्रमांक पुन्हा डिजिटल डिस्कवर हस्तांतरित केला जाईल. जर डिजिटल डिस्कने संपूर्ण क्रांती केली, तर ओव्हरफ्लोचा परिणाम पुढील अंकावर हस्तांतरित केला गेला.

स्टेप केलेले रोलर्सचे रोटेशन विशेष हँडल - मुख्य ड्राइव्ह व्हील वापरून केले गेले.

अशा प्रकारे, गुणाकार ऑपरेशन करताना, गुणाकार आणि अनेक वेळा प्रविष्ट करणे आवश्यक नव्हते, परंतु ते एकदा प्रविष्ट करणे आणि गुणाकार करण्यासाठी आवश्यक तितक्या वेळा मुख्य ड्राइव्ह व्हीलचे हँडल चालू करणे पुरेसे होते. तथापि, जर गुणक मोठा असेल, तर गुणाकार ऑपरेशन होईल बराच वेळ. या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी, लीबनिझने गुणाकाराचा एक शिफ्ट वापरला, म्हणजे. एकके, दहापट, शेकडो इत्यादींनी गुणाकार स्वतंत्रपणे झाला.

गुणक शिफ्ट करणे शक्य करण्यासाठी, डिव्हाइस दोन भागांमध्ये विभागले गेले - जंगम आणि निश्चित. निश्चित भागामध्ये मुख्य काउंटर आणि गुणाकार आणि इनपुट उपकरणाचे स्टेप केलेले रोलर्स ठेवलेले आहेत. मल्टीप्लिकंड इनपुट डिव्हाइसचा इंस्टॉलेशन भाग, सहायक काउंटर आणि सर्वात महत्त्वाचे म्हणजे, ड्राइव्ह व्हील फिरत्या भागावर स्थित आहेत. आठ-बिट गुणाकार हलविण्यासाठी सहायक ड्राइव्ह व्हील वापरण्यात आले.

तसेच, गुणाकार आणि भागाकार सुलभ करण्यासाठी, लीबनिझने तीन भागांचा समावेश असलेले सहायक काउंटर विकसित केले.

सहायक मीटरचा बाह्य भाग स्थिर असतो. गुणाकाराची क्रिया करताना गुणाकाराच्या जोड्यांची संख्या मोजण्यासाठी त्यात 0 ते 9 पर्यंत संख्या असते. 0 आणि 9 क्रमांकाच्या दरम्यान पिन स्टॉपवर पोहोचल्यावर सहायक काउंटरचे रोटेशन थांबविण्यासाठी एक स्टॉप तयार केला आहे.

सहाय्यक काउंटरचा मधला भाग जंगम आहे, जो भागाकार दरम्यान गुणाकार आणि वजाबाकी दरम्यान बेरीजची संख्या मोजण्यासाठी कार्य करतो. काउंटरच्या बाहेरील आणि आतील भागांवरील संख्यांच्या विरुद्ध, त्यावर दहा छिद्रे आहेत, ज्यामध्ये काउंटरचे फिरणे मर्यादित करण्यासाठी एक पिन घातली आहे.

अंतर्गत भाग निश्चित केला आहे, जो विभाजन ऑपरेशन करत असताना वजाबाकीच्या संख्येचा अहवाल देतो. त्यावर 0 ते 9 पर्यंतचे अंक बाहेरील भागाच्या तुलनेत उलट क्रमाने छापलेले आहेत.

जेव्हा मुख्य ड्राइव्ह व्हील पूर्णपणे फिरवले जाते, तेव्हा सहायक काउंटरचा मधला भाग एक विभाग फिरवतो. आपण प्रथम पिन घातल्यास, उदाहरणार्थ, सहाय्यक काउंटरच्या बाह्य भागाच्या 4 क्रमांकाच्या विरूद्ध असलेल्या छिद्रामध्ये, नंतर मुख्य ड्राइव्ह व्हीलच्या चार आवर्तनांनंतर, या पिनला एक स्थिर थांबा मिळेल आणि मुख्य फिरणे थांबवेल. ड्राइव्ह व्हील.

10456 चा 472 ने गुणाकार करण्याचे उदाहरण वापरून लीबनिझ कॅल्क्युलेटरच्या ऑपरेशनच्या तत्त्वाचा विचार करूया:

1. डायल वापरून, गुणाकार (10456) प्रविष्ट करा.

2. पिन सहायक काउंटरच्या मध्यभागी स्थापित केला आहे, सहाय्यक काउंटरच्या बाहेरील भागावर चिन्हांकित केलेल्या क्रमांक 2 च्या विरुद्ध.

3. सहाय्यक काउंटरमध्ये घातलेली पिन थांबेपर्यंत मुख्य ड्राइव्ह व्हील घड्याळाच्या दिशेने वळवा (दोन वळणे).

4. लीबनिझ कॅल्क्युलेटरचा हलणारा भाग सहायक ड्राइव्ह व्हील वापरून डावीकडे एक विभाग हलविला जातो.

5. पिन सहायक काउंटरच्या मध्यभागी, गुणक (7) च्या दहापट संख्येशी संबंधित असलेल्या संख्येच्या विरूद्ध स्थापित केला आहे.

6. सहाय्यक काउंटरमध्ये घातलेली पिन थांबेपर्यंत मुख्य ड्राइव्ह व्हील घड्याळाच्या दिशेने वळवा (सात वळणे).

7. लीबनिझ कॅल्क्युलेटरचा हलणारा भाग डावीकडे आणखी एक विभाग हलवतो.

8. पिन सहाय्यक काउंटरच्या मध्यभागी, शेकडो गुणक (4) च्या संख्येशी संबंधित असलेल्या संख्येच्या विरूद्ध स्थापित केला आहे.

9. सहाय्यक काउंटरमध्ये घातलेली पिन थांबेपर्यंत मुख्य ड्राइव्ह व्हील घड्याळाच्या दिशेने वळवा (चार वळणे).

10. रिझल्ट डिस्प्ले विंडोमध्ये दिसणारी संख्या 10456 बाय 472 (10456 x 472 = 4,935,232) चा इच्छित उत्पादन आहे.

विभाजन करताना, प्रथम, डायल वापरून लिबनिझ कॅल्क्युलेटरमध्ये लाभांश प्रविष्ट केला जातो आणि मुख्य ड्राइव्ह व्हील एकदा घड्याळाच्या दिशेने वळवले जाते. त्यानंतर, डायल वापरून, विभाजक प्रविष्ट केला जातो आणि मुख्य ड्राइव्ह व्हील घड्याळाच्या उलट दिशेने फिरण्यास सुरवात होते. या प्रकरणात, विभाजनाचा परिणाम म्हणजे मुख्य ड्राइव्ह व्हीलच्या क्रांतीची संख्या आणि उर्वरित भाग निकालाच्या विंडोमध्ये प्रदर्शित केला जातो.

जर लाभांश हा विभाजकापेक्षा खूप मोठा असेल, तर विभाजनाचा वेग वाढवण्यासाठी, सहाय्यक ड्राइव्ह व्हील वापरून आवश्यक अंकांच्या संख्येने विभाजक डावीकडे हलवा. या प्रकरणात, मुख्य ड्राइव्ह व्हीलच्या क्रांतीची संख्या मोजताना, शिफ्ट विचारात घेणे आवश्यक आहे (जेव्हा लीबनिझ कॅल्क्युलेटरचा हलणारा भाग डावीकडे हलविला जातो तेव्हा मुख्य ड्राइव्ह व्हीलची एक क्रांती समान असते. मुख्य ड्राइव्ह व्हीलच्या दहा आवर्तनांपर्यंत).

863 ला 64 ने विभाजित करण्याचे उदाहरण वापरून लीबनिझ कॅल्क्युलेटरच्या ऑपरेशनचे सिद्धांत पाहू:

1. डायल वापरून, लाभांश (863) प्रविष्ट करा.

2. मुख्य ड्राइव्ह व्हील हँडल एकदा घड्याळाच्या दिशेने वळवा.

3. डायल वापरून, भाजक (863) प्रविष्ट करा.

4. सहायक ड्राइव्ह व्हील वापरून लीबनिझ कॅल्क्युलेटरचा हलणारा भाग एका स्थितीत डावीकडे हलवा.

5. मुख्य ड्राइव्ह व्हील एकदा घड्याळाच्या उलट दिशेने फिरवा आणि विभाजनाच्या निकालाचा पहिला भाग मिळवा - मुख्य ड्राइव्ह व्हीलच्या आवर्तनांची संख्या अंकाने गुणाकार (कॅल्क्युलेटरच्या फिरत्या भागाची स्थिती). आमच्या बाबतीत, हे 1x10 आहे. अशा प्रकारे, विभागणीच्या निकालाचा पहिला भाग 10 च्या बरोबरीचा असेल. निकाल बॉक्स पहिल्या विभागाच्या ऑपरेशनचे उर्वरित भाग प्रदर्शित करतील (223).

6. सहायक ड्राइव्ह व्हील वापरून लीबनिझ कॅल्क्युलेटरचा हलणारा भाग एका स्थितीत उजवीकडे हलवा.

7. मुख्य ड्राइव्ह व्हील घड्याळाच्या उलट दिशेने वळवा जोपर्यंत निकाल विंडोमध्ये दर्शविलेले उर्वरित भाग विभाजकापेक्षा कमी होत नाही. आमच्या केससाठी, हे 3 वळण आहे. अशा प्रकारे, निकालाचा दुसरा भाग 3 च्या बरोबरीचा असेल. आम्ही निकालाचे दोन्ही भाग जोडतो आणि भागफल (भागाकाराचा परिणाम) मिळवतो - 13. भागाकाराचा उर्वरित भाग निकाल बॉक्समध्ये प्रदर्शित केला जातो आणि 31 असतो.

जोडणी खालील प्रकारे केली जाते:

1. डायल इन सेट करून आवश्यक स्थिती, पहिली संज्ञा सादर केली आहे

3. दुसरी संज्ञा पहिल्याप्रमाणेच तंत्रज्ञान वापरून सादर केली आहे.

4. मुख्य ड्राइव्ह व्हील हँडल पुन्हा चालू केले आहे.

5. परिणाम विंडो जोडणीचा परिणाम प्रदर्शित करते.

वजा करण्यासाठी आपल्याला आवश्यक आहे:

1. आवश्यक स्थानावर डायल सेट करून, minuend प्रविष्ट केला जातो.

2. मुख्य ड्राइव्ह व्हील हँडल एकदा घड्याळाच्या दिशेने वळवा.

3. सबट्राहेंड प्रविष्ट करण्यासाठी डायल वापरा.

4. मुख्य ड्राइव्ह व्हील हँडल एकदा घड्याळाच्या उलट दिशेने वळवा.

5. निकाल विंडो वजाबाकीचा परिणाम दाखवते.

लाइबनिझ मशीन बहुतेक युरोपियन देशांमध्ये ज्ञात असूनही, उच्च किंमत, उत्पादनाची जटिलता आणि ओव्हरफ्लो बिट हस्तांतरित करताना अधूनमधून उद्भवलेल्या त्रुटींमुळे ते मोठ्या प्रमाणावर वापरले गेले नाही. परंतु मुख्य कल्पना - चरणबद्ध रोलर आणि गुणक शिफ्ट, जे बहु-अंकी संख्यांसह कार्य करण्यास अनुमती देतात, संगणक तंत्रज्ञानाच्या विकासाच्या इतिहासावर लक्षणीय चिन्ह सोडले.

लीबनिझने मांडलेल्या कल्पना होत्या मोठ्या संख्येनेअनुयायी अशा प्रकारे, 18 व्या शतकाच्या शेवटी, वॅगनर आणि मेकॅनिक लेव्हिन यांनी कॅल्क्युलेटर सुधारण्याचे काम केले आणि लीबनिझ, गणितज्ञ टॉबलर यांच्या मृत्यूनंतर. 1710 मध्ये, बर्कहार्टने लीबनिझच्या कॅल्क्युलेटरसारखे मशीन बनवले. नटझेन, म्युलर आणि त्या काळातील इतर उत्कृष्ट शास्त्रज्ञ शोध सुधारण्यात गुंतले होते.

40 वर्षांपूर्वी इलेक्ट्रॉनिक क्रांतीकॅल्क्युलेटरने कॅल्क्युलेटरच्या वापराची व्याप्ती लक्षणीयरीत्या वाढवली: CASIO Mini हे प्रत्येकासाठी उपलब्ध असलेले पहिले कॅल्क्युलेटर बनले आहे. €81.81 च्या किमतीसह, डिव्हाइस अनेकांसाठी परवडणारे होते. या टप्प्यापर्यंत, कॅल्क्युलेटरची किंमत अनेकदा सुमारे €511.29, काही किलोग्रॅम असते आणि ते फक्त शास्त्रज्ञ आणि लेखापाल वापरत असत. फक्त दहा महिन्यांनंतर, CASIO मिनी शिपमेंट्स दहा लाख युनिट्सपर्यंत पोहोचले. आज, CASIO कॅल्क्युलेटरचा भाग बनले आहेत दैनंदिन जीवनजगभरातील अनेक देशांमध्ये.

जगभरात प्रसिद्ध कंपनीकॅसिओने 1946 मध्ये त्याच्या विकासाचा इतिहास सुरू केला, जेव्हा या कॉर्पोरेशनचे दिवंगत संस्थापक कासिओ ताडाओ यांनी टोकियोमध्ये स्वतःचा छोटा व्यवसाय उघडला आणि कंपनी काशिओ सीसाकुजो नावाने ओळखली. सुरुवातीला, ही कंपनी सूक्ष्मदर्शकासाठी भाग आणि उपकरणे तयार करणाऱ्या कारखान्यासाठी छोट्या उपकंत्राटात गुंतलेली होती. ताडाओने लवकरच आपल्या तीन लहान भावांना कौटुंबिक व्यवसायात आणले: युकिओ, काझुओ आणि तोशियो. सर्व बंधूंमध्ये नैसर्गिकरित्या अभियांत्रिकी आणि कल्पक प्रतिभा होती, आणि म्हणूनच त्यांना इलेक्ट्रिक कॅल्क्युलेटरची तांत्रिक आणि व्यावसायिक क्षमता ताबडतोब जाणवली, ज्यापैकी एक परदेशी नमुने त्यांनी 1949 मध्ये टोकियो येथील प्रदर्शनात पाहिले होते.

त्यावेळी जपान तांत्रिक विकासात पाश्चिमात्य देशांच्या मागे होता आणि त्यामुळे ते अद्याप इलेक्ट्रिक कॅल्क्युलेटर तयार करू शकले नाहीत. तोशियोने इलेक्ट्रिक कॅल्क्युलेटरचे सुधारित मॉडेल विकसित करण्याचा निर्णय घेतला, ज्यामध्ये गोंगाट करणारे गीअर्स आणि इलेक्ट्रिक मोटर सामान्यतः या प्रकारच्या उपकरणांमध्ये स्थापित केल्या जातात. विद्युत आकृती. 1956 मध्ये, कॅसिओ बंधूंनी अद्वितीय कॅसिओ रिले कॅल्क्युलेटर तयार केले. त्याचे नवीन इलेक्ट्रिकल रिले धूळ आणि धूळ यांना प्रतिरोधक होते, त्यात 10 बटणे (0 ते 9 पर्यंत) आणि एक डिस्प्ले होता जो क्रमाने एंटर केलेले अंक जसे की ते ऑपरेट केले जात होते तसे प्रदर्शित करतात आणि शेवटी फक्त उत्तर प्रदर्शित करतात. कॅल्क्युलेटिंग मशीनच्या जगात ही एक क्रांती होती, ज्याने कॅल्क्युलेटरच्या कॉम्पॅक्टनेस आणि कामावर आणि दैनंदिन जीवनात वापरण्यास सुलभतेचा पाया घातला, कारण त्या वेळी अशा उपकरणांनी संपूर्ण खोल्या व्यापल्या होत्या. परिणामी, नवीन कॅल्क्युलेटरच्या सात वर्षांच्या तीव्र विकासानंतर, कॅसिओ कॉम्प्युटर कंपनीची स्थापना झाली, ज्याने रिले कॅल्क्युलेटर विकसित आणि तयार केले. जून 1957 मध्ये, जगातील पहिले कॉम्पॅक्ट, पूर्णपणे इलेक्ट्रॉनिक कॅल्क्युलेटर, Casio 14-A, 140 किलो वजनाचे विक्रीसाठी गेले. कॉर्पोरेशन आणि वैज्ञानिक संस्थांना रिले कॅल्क्युलेटरच्या विक्रीतून उच्च नफा मिळवून कॅसिओ लगेचच मार्केट लीडर बनला.

तांत्रिक प्रगती पुढे सरकली आणि 60 च्या दशकात ट्रान्झिस्टरवर चालणारे इलेक्ट्रॉनिक कॅल्क्युलेटर पश्चिमेत दिसू लागले. रिलेपेक्षा इलेक्ट्रॉनिक कॅल्क्युलेटरचे फायदे म्हणजे त्यांचा नीरवपणा, चांगली कामगिरीआणि लहान आकार, त्यांना टेबलवर ठेवण्याची परवानगी देते. प्रतिस्पर्ध्यांसह टिकून राहण्यासाठी, कॅसिओने विकास सुरू केला आणि अखेरीस त्याचे डेस्कटॉप इलेक्ट्रॉनिक कॅल्क्युलेटर, कॅसिओ 001, 1965 मध्ये अंगभूत मेमरीसह जारी केले, जे इतर उत्पादकांच्या कॅल्क्युलेटरकडे नव्हते.
कॅल्क्युलेटरची मागणी झपाट्याने वाढली आणि 60 च्या दशकाच्या मध्यापासून, कॅल्क्युलेटर मार्केटमध्ये विकास आणि विपणनामध्ये तीव्र स्पर्धा सुरू झाली. 20 व्या शतकाच्या 70 च्या दशकाच्या मध्यापर्यंतच्या या कालावधीला "गणकांचे युद्ध" म्हटले गेले.

कॅसिओने नवनवीन शोध घेणे सुरू ठेवले आणि 1973 मध्ये, जगातील पहिले वैयक्तिक कॅल्क्युलेटर, कॅसिओ मिनी, प्रसिद्ध झाले, जे हस्तरेखाच्या आकाराचे होते आणि कमी किंमत, ज्यामुळे त्याला प्रचंड लोकप्रियता मिळाली. त्याच्या घडामोडींमुळे कॅसिओने बाजारात अग्रगण्य स्थान मिळवले आहे. तिच्या मोठ्या प्रमाणावर उत्पादनकॅल्क्युलेटरने जपानच्या नवजात अर्धसंवाहक उद्योगाला जोरदार चालना दिली आणि शेवटी जपानी इलेक्ट्रॉनिक्स उद्योगाच्या शक्तिशाली वाढीस सुरुवात केली.

हळूहळू शाळांमध्ये कॅलक्युलेटरचा वापर होऊ लागला. सुरुवातीला, शिक्षक आणि पालक शाळेत कॅल्क्युलेटर वापरण्याबद्दल साशंक होते, कारण विद्यार्थी त्यांच्या डोक्यात आणि कागदाच्या तुकड्यावर गणित कसे करायचे हे विसरतील या भीतीने. आज ही भीती मुळीच निर्माण होत नाही. शाळेच्या कॅल्क्युलेटरने स्वतःला सिद्ध केले आहे प्रभावी साधनगणित शिकवणे. अधिकाधिक विद्यार्थी पॉकेट आणि डेस्कटॉप कॅल्क्युलेटरसह ग्राफिंग कॅल्क्युलेटर वापरत आहेत. फायदे स्पष्ट आहेत: कॅल्क्युलेटर स्क्रीनवर दृश्यमान केल्यावर विद्यार्थी अमूर्त गणिती संकल्पना सहजपणे समजून घेतात आणि कॅल्क्युलेटरवर अधिक कार्यक्षमतेने कार्य करतात. व्यावहारिक व्यायाम. ग्राफिंग कॅल्क्युलेटर जड नियमित गणना हाताळते, वैयक्तिक अभ्यास आणि शोधासाठी अधिक वेळ मुक्त करते.

अशा यशानंतर, कॅसिओ व्यवस्थापनाने स्वतःसाठी एक नवीन व्यवसाय विकसित करण्याचा निर्णय घेतला - उत्पादन पहा. 70 च्या दशकात, घड्याळ उद्योगाने तांत्रिक क्रांतीचा अनुभव घेतला, विकासामुळे धन्यवाद क्वार्ट्ज चळवळ. साधन क्वार्ट्ज घड्याळमध्ये बरेच साम्य होते इलेक्ट्रॉनिक कॅल्क्युलेटरकॅसिओ आणि आधीच 1974 मध्ये मनगटी घड्याळे सोडण्यात आली होती इलेक्ट्रॉनिक घड्याळकॅसिओट्रॉन. घड्याळात एलसीडी डिजिटल डिस्प्ले होता, तास, मिनिटे, सेकंद दाखवले होते आणि एका महिन्यात आणि लीप वर्षातील दिवसांची संख्या स्वयंचलितपणे निर्धारित केली होती. हे अंगभूत स्वयंचलित कॅलेंडर त्या काळासाठी अद्वितीय होते.

कॅसिओने इलेक्ट्रॉनिक्स उद्योगाच्या जवळजवळ प्रत्येक क्षेत्रात नवीन दिशा शोधणे आणि नवनवीन शोध घेणे सुरू ठेवले, विविध प्रकारचे उत्पादन केले. ग्राहक इलेक्ट्रॉनिक्स: कॅल्क्युलेटर, घड्याळे, प्रिंटर, इलेक्ट्रॉनिक वाद्ये, डिजिटल फोटो आणि व्हिडिओ कॅमेरे, इलेक्ट्रॉनिक आयोजक, पॉकेट टेलिव्हिजन, पेजर आणि मोबाईल फोन, संगणक आणि PDA आणि बरेच काही.

17 व्या शतकातील बौद्धिक किण्वनामुळे गणितात नवीन उंची आणि शोध लागले, ज्यामुळे अथकपणे विकसित होणाऱ्या कॅल्क्युलेटरचे कार्य अधिक सोपे झाले.

1614 मध्ये, स्कॉटिश धर्मशास्त्रज्ञ आणि गणितज्ञ जॉन नेपियर यांनी लॉगरिदम शोधून काढले आणि गुणाकाराच्या जटिल ऑपरेशन्सचे रूपांतर अधिकांमध्ये केले. सोप्या पायऱ्याव्यतिरिक्त 1617 मध्ये प्लेट्सच्या मालिकेत गुणाकार सारण्या लिहून, त्याने मोठ्या संख्येचा गुणाकार सुलभ केला. काही वर्षांनंतर, नेपियरचे लॉगरिदम सरकण्याच्या तत्त्वानुसार वापरले जाऊ लागले आणि त्याच्या प्लेट्सची गरज नाहीशी झाली.

1642 मध्ये फ्रान्समध्ये, ब्लेझ पास्कल या कर संग्राहकाच्या एकोणीस वर्षांच्या मुलाने त्याच्या वडिलांना त्याच्या कामात मदत करण्यासाठी यांत्रिक संगणकीय यंत्राचा प्रयोग केला. त्याने इंटरलॉकिंग गीअर्स असलेले मशीन डिझाइन केले जे मोठ्या संख्येने हाताळू शकते. पास्कलचा शोध, ज्याला त्याच्या निर्मात्यानंतर पास्कलिन म्हणतात, प्रथम गणना मशीन म्हणून व्यापक लोकप्रियता मिळवली. तथापि, पहिला कॅल्क्युलेटर 1623 मध्ये जर्मन प्राध्यापक विल्हेल्म शिकार्ड यांनी बांधला होता. 1673 मध्ये, जर्मन मुत्सद्दी आणि गणितज्ञ गॉटफ्राइड विल्हेल्म फॉन लीबनिझ यांनी वापरण्यास सुलभ कॅल्क्युलेटरने बदलले.

वर चित्रित केलेले मशीन गिअर्स जाळी फिरवताना जोडते आणि वजा करते. चाक पुढील स्तंभात एकूण नऊ पेक्षा जास्त वाहून नेतो. डावीकडे वजाबाकीसाठी संख्या आणि उजवीकडे जोडण्यासाठी संख्यासह, डिस्प्ले विंडोमध्ये परिणाम दिसून येतो.

सहा-अंकी पास्कलाइनचे अंतर्गत दृश्य.

नेपियरच्या प्लेट्स

जॉन नेपियरने पातळ प्लेट्स किंवा ब्लॉक्सवर अतिरिक्त टेबल्स तयार केल्या. प्रत्येक बाजूला क्रमांक असतात. गणितज्ञांमध्ये, नेपियर हे त्यांचे विज्ञानातील सर्वात मोठे योगदान मानले जात नाही. जरी त्याचे रेकॉर्ड संपूर्ण युरोपमध्ये प्रसारित केले गेले असले तरी नेपियरला लॉगरिथमचा शोधकर्ता म्हणून ओळखले जाते.

लीबनिझच्या कॅल्क्युलेटरमध्ये क्रँक केलेले लीव्हर होते जे गीअर्स फिरवतात जे गुणाकार आणि भागाकाराच्या प्रक्रियेला गती देतात.

ब्लेझ पास्कल (१६२३-१६६२) यांनी पुढील जाहिरात लिहिली: “मी समाजासमोर एक यंत्र सादर करत आहे ज्याद्वारे तुम्ही कोणत्याही प्रयत्नाशिवाय सर्वकाही करू शकता.” अंकगणित ऑपरेशन्सआणि तुमचा आत्मा बऱ्याच वेळा थकलेल्या कामातून मुक्त होईल.”