प्रभावी वर्तमान मूल्याची गणना करा. वर्तमान आणि व्होल्टेजची प्रभावी मूल्ये. व्होल्टेज आणि करंटच्या प्रभावी मूल्याचा भौतिक अर्थ काय आहे?

सर्किट्सची गणना करताना एसीसहसा ते पर्यायी प्रवाह, व्होल्टेज आणि ई च्या प्रभावी (प्रभावी) मूल्यांची संकल्पना वापरतात. d.s

करंट, व्होल्टेज आणि ईची प्रभावी मूल्ये. d.s नियुक्त केले आहेत मोठ्या अक्षरात.

तराजू वर मोजमाप साधनेआणि तांत्रिक दस्तऐवजीकरणपरिमाणांची वास्तविक मूल्ये देखील दर्शविली आहेत.

पर्यायी प्रवाहाचे प्रभावी मूल्य अशा समतुल्य मूल्याच्या बरोबरीचे असते डीसी, जे, पर्यायी विद्युत् प्रवाहाच्या समान प्रतिकारातून जात असताना, ठराविक कालावधीत समान प्रमाणात उष्णता सोडते.

एका अमर्याद कालावधीत प्रतिकारक विद्युत् प्रवाहाने सोडले जाणारे उष्णतेचे प्रमाण

आणि पर्यायी वर्तमान टी कालावधीसाठी

परिणामी अभिव्यक्तीचे बरोबरी करून समान प्रतिरोधकतेमध्ये थेट प्रवाहाद्वारे सोडलेल्या उष्णतेच्या प्रमाणात समान वेळ T साठी, आम्हाला मिळते:

कमी करून सामान्य गुणक, आम्हाला मिळते प्रभावी मूल्यवर्तमान

तांदूळ. 5-8. पर्यायी प्रवाह आणि वर्तमान वर्गाचा आलेख.

अंजीर मध्ये. 5-8, वर्तमान i च्या तात्कालिक मूल्यांचा वक्र आणि चौरस तात्कालिक मूल्यांचा एक वक्र प्लॉट केला जातो जो शेवटच्या वक्र आणि abscissa अक्षांनी बांधलेला असतो, विशिष्ट प्रमाणात, अभिव्यक्तीद्वारे निर्धारित केलेले मूल्य. वक्र आणि ॲब्सिसा अक्ष यांनी बांधलेल्या क्षेत्राच्या समान आयताची उंची, वक्राच्या निर्देशांकांच्या सरासरी मूल्याच्या समान, प्रभावी वर्तमान मूल्याचा वर्ग आहे

साइन कायद्यानुसार वर्तमान बदलल्यास, i.e.

त्याचप्रमाणे साइनसॉइडल व्होल्टेजच्या प्रभावी मूल्यांसाठी आणि ई. d.s आपण लिहू शकता:

वर्तमान आणि व्होल्टेजच्या प्रभावी मूल्याव्यतिरिक्त, काहीवेळा ते वर्तमान आणि व्होल्टेजच्या सरासरी मूल्याची संकल्पना देखील वापरतात.

सरासरी मूल्य साइनसॉइडल प्रवाहकालावधीसाठी शून्य समान आहे, कारण कालावधीच्या पहिल्या सहामाहीत ठराविक रक्कमवीज Q कंडक्टरच्या क्रॉस-सेक्शनमधून पुढे दिशेने जाते. कालावधीच्या दुसऱ्या सहामाहीत, कंडक्टरच्या क्रॉस सेक्शनमधून समान प्रमाणात वीज जाते उलट दिशा. परिणामी, एका कालावधीत कंडक्टरच्या क्रॉस-सेक्शनमधून जाणाऱ्या विजेचे प्रमाण शून्य असते आणि या कालावधीत सायनसॉइडल करंटचे सरासरी मूल्य देखील शून्य असते.

म्हणून, सायनसॉइडल करंटचे सरासरी मूल्य अर्ध्या चक्रावर मोजले जाते ज्या दरम्यान वर्तमान सकारात्मक राहते. विद्युत् प्रवाहाचे सरासरी मूल्य या अर्ध्या चक्राच्या कालावधीच्या अर्ध्या कालावधीत कंडक्टरच्या क्रॉस-सेक्शनमधून जाणाऱ्या विजेच्या प्रमाणाच्या गुणोत्तरासारखे असते.

एका अल्टरनेटिंग सायनसॉइडल करंटची कालावधी दरम्यान भिन्न दुसरी मूल्ये असतात. हा प्रश्न विचारणे स्वाभाविक आहे: सर्किटला जोडलेल्या अँमीटरद्वारे वर्तमान मूल्य कोणते मोजले जाईल?

एसी सर्किट्सची गणना करताना, देखील केव्हा इलेक्ट्रॉनिक मोजमापप्रवाह आणि व्होल्टेजची तात्कालिक किंवा मोठेपणा मूल्ये वापरणे अवघड आहे आणि कालावधीत त्यांची सरासरी मूल्ये शून्य आहेत. या व्यतिरिक्त, वेळोवेळी बदलणाऱ्या विद्युत् प्रवाहाचा इलेक्ट्रॉनिक प्रभाव (उष्णतेचे प्रमाण, केलेले काम इ.) या विद्युत् प्रवाहाच्या मोठेपणाने ठरवता येत नाही.

तथाकथित संकल्पना सादर करणे अधिक सोयीस्कर असल्याचे दिसून आले वर्तमान आणि व्होल्टेजची प्रभावी मूल्ये. या संकल्पना प्रवाहाच्या थर्मल (किंवा यांत्रिक) प्रभावावर आधारित आहेत, त्याच्या दिशेपासून स्वतंत्र आहेत.

- हे स्थिर विद्युत् प्रवाहाचे मूल्य आहे ज्यामध्ये अल्टरनेटिंग करंटच्या काळात कंडक्टरमध्ये अल्टरनेटिंग करंट प्रमाणेच उष्णता सोडली जाते.

पर्यायी विद्युत् प्रवाहाने निर्माण होणाऱ्या परिणामाचे मूल्यमापन करण्यासाठी, आम्ही त्याचा परिणाम स्थिर विद्युत् प्रवाहाच्या थर्मल प्रभावाशी तुलना करतो.

प्रतिरोधक r मधून जाणाऱ्या स्थिर प्रवाह I ची शक्ती P = P 2 r असेल.

AC पॉवर संपूर्ण कालावधीत तात्काळ पॉवर I 2 r चा सरासरी प्रभाव किंवा (Im x sinω चे सरासरी मूल्य म्हणून व्यक्त केले जाईल. t) त्याच वेळेसाठी 2 x r.

कालावधीसाठी t2 चे सरासरी मूल्य M असू द्या. स्थिर विद्युत् प्रवाहाची शक्ती आणि पर्यायी विद्युत् प्रवाहाची शक्ती यांची बरोबरी करताना, आपल्याकडे आहे: I 2 r = Mr, कुठून I = √ M,

विशालता मला पर्यायी प्रवाहाचे प्रभावी मूल्य म्हणतात.

पर्यायी प्रवाहावर i2 चे सरासरी मूल्य खालीलप्रमाणे निर्धारित केले जाते.

सध्याच्या कॉन्फिगरेशनचा साइनसॉइडल वक्र बनवू. विद्युत् प्रवाहाच्या प्रत्येक सेकंदाच्या मूल्याचे वर्गीकरण करून, आम्ही P विरुद्ध वेळ वक्र प्राप्त करतो.

या वक्राचे दोन्ही अर्धे भाग क्षैतिज अक्षाच्या वर आहेत, कारण कालखंडाच्या दुस-या अर्ध्या भागामध्ये नकारात्मक वर्तमान मूल्ये (-i) जेव्हा वर्ग करतात तेव्हा सकारात्मक मूल्ये देतात.

वक्र i 2 आणि क्षैतिज अक्षाने बांधलेल्या क्षेत्रफळाच्या बरोबरीने बेस T आणि क्षेत्रफळ असलेला आयत बनवू. आयत M ची उंची या कालावधीसाठी P च्या सरासरी मूल्याशी संबंधित असेल. उच्च अंकगणित वापरून काढलेल्या कालावधीसाठी हे मूल्य 1/2I 2 मीटर इतके असेल. खालीलप्रमाणे, M = 1/2I 2 मी

कारण I alternating current चे प्रभावी मूल्य I = √ M च्या बरोबरीचे आहे, तर पूर्णपणे I = Im / √ 2

त्याचप्रमाणे, U आणि E व्होल्टेजसाठी प्रभावी आणि मोठेपणा मूल्यांमधील संबंध हे स्वरूप आहे:

U = उम / √ 2 , E= Em / √ 2

व्हेरिएबल्सची वास्तविक मूल्ये सबस्क्रिप्टशिवाय (I, U, E) लोअरकेस वर्णांद्वारे दर्शविली जातात.

वरील आधारे आपण असे म्हणू शकतो पर्यायी प्रवाहाचे प्रभावी मूल्य अशा स्थिर विद्युत् प्रवाहाच्या बरोबरीचे असते, जे पर्यायी प्रवाहाच्या समान प्रतिकारातून जात असताना, त्याच वेळी समान प्रमाणात ऊर्जा सोडते.

विद्युतीय मापन यंत्रे (अँमिटर्स, व्होल्टमीटर) एका वैकल्पिक करंट सर्किटला जोडलेली विद्युत प्रवाह किंवा व्होल्टेजची प्रभावी मूल्ये दर्शवतात.

वेक्टर आकृती तयार करताना, मोठेपणा नव्हे तर वेक्टरची प्रभावी मूल्ये प्लॉट करणे अधिक सोयीचे आहे. हे करण्यासाठी, वेक्टरची लांबी √ 2 वेळा कमी केली जाते. यामुळे आकृतीवरील वेक्टरचे स्थान बदलत नाही.

इलेक्ट्रिशियन शाळा

खालील सर्किट विचारात घ्या.

यात एसी व्होल्टेज स्त्रोत, कनेक्टिंग वायर आणि काही लोड असतात. शिवाय, लोड इंडक्टन्स खूप लहान आहे, आणि प्रतिकार R खूप जास्त आहे. याला आम्ही लोड रेझिस्टन्स म्हणायचो. आता आपण तिला कॉल करू सक्रिय प्रतिकार.

सक्रिय प्रतिकार

प्रतिकार आरसक्रिय म्हणतात, कारण सर्किटमध्ये अशा प्रकारच्या प्रतिरोधकतेसह लोड असल्यास, सर्किट जनरेटरमधून येणारी ऊर्जा शोषून घेईल. आम्ही असे गृहीत धरू की सर्किट टर्मिनल्सवरील व्होल्टेज हार्मोनिक कायद्याचे पालन करते:

U = Um*cos(ω*t).

ओहमच्या नियमाचा वापर करून आपण तात्काळ वर्तमान मूल्य मोजू शकतो ते तात्काळ व्होल्टेज मूल्याच्या प्रमाणात असेल.

I = u/R = Um*cos(ω*t)/R = Im*cos(ω*t).

चला निष्कर्ष काढूया: सक्रिय प्रतिकार असलेल्या कंडक्टरमध्ये व्होल्टेज आणि वर्तमान चढउतार यांच्यात कोणताही टप्पा फरक नाही.

RMS वर्तमान मूल्य

विद्युत् प्रवाहाचे मोठेपणा खालील सूत्राद्वारे निर्धारित केले जाते:

खालील सूत्र वापरून कालखंडातील वर्ग प्रवाहाचे सरासरी मूल्य मोजले जाते:

येथे Im हे वर्तमान चढउताराचे मोठेपणा आहे. जर आपण आता गणना केली तर वर्गमूळप्रवाहाच्या चौरसाच्या सरासरी मूल्यावरून, आपल्याला पर्यायी प्रवाहाचे प्रभावी मूल्य असे मूल्य मिळते.

I हे अक्षर प्रभावी वर्तमान मूल्य दर्शविण्यासाठी वापरले जाते, म्हणजेच सूत्राच्या रूपात ते असे दिसेल:

I = √(i^2) = Im/√2.

अल्टरनेटिंग करंटचे प्रभावी मूल्य डायरेक्ट करंटच्या सामर्थ्याइतके असेल ज्यामध्ये, त्याच कालावधीत, कंडक्टरमध्ये पर्यायी प्रवाहाप्रमाणेच समान प्रमाणात उष्णता सोडली जाईल. प्रभावी व्होल्टेज मूल्य निर्धारित करण्यासाठी, खालील सूत्र वापरले जाते.

U = √(u^2) = Um/√2.

आता Im = Um/R या अभिव्यक्तीमध्ये करंट आणि व्होल्टेजची प्रभावी मूल्ये बदलू. आम्हाला मिळते:

ही अभिव्यक्ती म्हणजे विद्युत् विद्युत् प्रवाह वाहणाऱ्या रोधक असलेल्या सर्किटच्या विभागासाठी ओमचा नियम आहे. यांत्रिक कंपनांच्या बाबतीत, पर्यायी विद्युत् प्रवाहात आपल्याला वेळेच्या कोणत्याही विशिष्ट क्षणी वर्तमान शक्ती आणि व्होल्टेजच्या मूल्यांमध्ये फारसा रस नसतो. हे जाणून घेणे अधिक महत्वाचे असेल सामान्य वैशिष्ट्येकंपन - जसे की मोठेपणा, वारंवारता, कालावधी, वर्तमान आणि व्होल्टेजची प्रभावी मूल्ये.

तसे, हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की व्होल्टमीटर आणि ॲमीटर्स पर्यायी वर्तमान रेकॉर्ड करण्यासाठी डिझाइन केलेले व्होल्टेज आणि करंटची प्रभावी मूल्ये अचूक आहेत.

तात्कालिक मूल्यांपेक्षा आरएमएस मूल्यांचा आणखी एक फायदा असा आहे की ते त्वरित पर्यायी प्रवाहाच्या सरासरी पॉवर P चे मूल्य मोजण्यासाठी वापरले जाऊ शकतात.

,

वर्तमान मूल्य बदलल्यानंतर iआणि त्यानंतरच्या परिवर्तनांमध्ये आम्हाला असे आढळून आले आहे की पर्यायी प्रवाहाचे प्रभावी मूल्य समान आहे:

व्होल्टेज आणि ईएमएफसाठी समान संबंध देखील मिळू शकतात:

बहुतेक विद्युत मापन यंत्रे तात्कालिक नसून प्रवाह आणि व्होल्टेजची प्रभावी मूल्ये मोजतात.

उदाहरणार्थ, आमच्या नेटवर्कमधील प्रभावी व्होल्टेज मूल्य 220V आहे हे लक्षात घेऊन, आम्ही नेटवर्कमधील व्होल्टेजचे मोठेपणा मूल्य निर्धारित करू शकतो: U m = UÖ2=311V. व्होल्टेज आणि प्रवाहांच्या प्रभावी आणि मोठेपणामधील संबंध लक्षात घेणे महत्वाचे आहे, उदाहरणार्थ, सेमीकंडक्टर घटकांचा वापर करून उपकरणे डिझाइन करताना.

वैकल्पिक प्रवाहाचे RMS मूल्य

सिद्धांत/ पायाचे बोट/ व्याख्यान क्र. 3.वेक्टर आणि कॉम्प्लेक्स संख्या वापरून साइनसॉइडल प्रमाणांचे प्रतिनिधित्व.

एसी बर्याच काळासाठीते सापडले नाही व्यावहारिक अनुप्रयोग. हे पहिल्या जनरेटरच्या वस्तुस्थितीमुळे होते विद्युत ऊर्जाथेट प्रवाह तयार केला, जो पूर्णपणे समाधानी आहे तांत्रिक प्रक्रियाइलेक्ट्रोकेमिस्ट्री आणि डीसी मोटर्समध्ये चांगली नियंत्रण वैशिष्ट्ये आहेत. तथापि, जसजसे उत्पादन विकसित होत गेले, तसतसे किफायतशीर वीज पुरवठ्याच्या वाढत्या गरजांसाठी थेट प्रवाह कमी होत गेला. पर्यायी प्रवाहामुळे विद्युत उर्जा प्रभावीपणे विभाजित करणे आणि ट्रान्सफॉर्मर वापरून व्होल्टेज बदलणे शक्य झाले. मोठ्या पॉवर प्लांटमध्ये वीज निर्मिती करणे शक्य झाले आणि त्यानंतरच्या ग्राहकांना त्याचे किफायतशीर वितरण केले आणि वीज पुरवठ्याची त्रिज्या वाढली.

सध्या, विद्युत उर्जेचे केंद्रीय उत्पादन आणि वितरण मुख्यत्वे पर्यायी प्रवाहावर केले जाते. डायरेक्ट करंट सर्किट्सच्या तुलनेत बदलणारे - पर्यायी - प्रवाह असलेल्या सर्किटमध्ये अनेक वैशिष्ट्ये आहेत. वैकल्पिक प्रवाह आणि व्होल्टेजमुळे वैकल्पिक विद्युत आणि चुंबकीय क्षेत्रे निर्माण होतात. सर्किट्समधील या फील्डमधील बदलांच्या परिणामी, सेल्फ-इंडक्शन आणि म्युच्युअल इंडक्शनची घटना उद्भवते, ज्याचा सर्किट्समध्ये होणाऱ्या प्रक्रियांवर सर्वात लक्षणीय प्रभाव पडतो, त्यांचे विश्लेषण गुंतागुंतीचे होते.

अल्टरनेटिंग करंट (व्होल्टेज, ईएमएफ, इ.) हा एक करंट (व्होल्टेज, ईएमएफ इ.) आहे जो कालांतराने बदलतो. प्रवाह ज्यांची मूल्ये पुनरावृत्ती केली जातात समान अंतरालत्याच क्रमातील वेळ म्हणतात नियतकालिक,आणि सर्वात कमी कालावधी ज्याद्वारे या पुनरावृत्तीचे निरीक्षण केले जाते कालावधी टी.नियतकालिक करंटसाठी आमच्याकडे आहे

तंत्रज्ञानामध्ये वापरलेली वारंवारता श्रेणी: अल्ट्रा-लो फ्रिक्वेन्सीपासून (0.01¸10 Hz - स्वयंचलित नियंत्रण प्रणालीमध्ये, ॲनालॉगमध्ये संगणक तंत्रज्ञान) – अति-उच्च पर्यंत (3000 ¸ 300000 MHz – मिलीमीटर लहरी: रडार, रेडिओ खगोलशास्त्र). रशियन फेडरेशनमध्ये, औद्योगिक वारंवारता f= 50Hz.

व्हेरिएबलचे तात्कालिक मूल्य हे वेळेचे कार्य आहे. हे सहसा लहान अक्षराने दर्शविले जाते:

i- तात्काळ वर्तमान मूल्य;

u- त्वरित व्होल्टेज मूल्य;

e- ईएमएफचे तात्काळ मूल्य;

आर- तात्काळ शक्ती मूल्य.

एका कालावधीत व्हेरिएबलच्या सर्वात मोठ्या तात्कालिक मूल्याला मोठेपणा म्हणतात (हे सहसा सूचित केले जाते कॅपिटल अक्षरनिर्देशांक सह मी).

वर्तमान मोठेपणा;

व्होल्टेज मोठेपणा;

EMF मोठेपणा.

नियतकालिक प्रवाहाचे मूल्य थेट प्रवाहाच्या मूल्याच्या बरोबरीचे आहे जे एका कालावधी दरम्यान, समान थर्मल किंवा इलेक्ट्रोडायनामिक प्रभाव निर्माण करेल नियतकालिक प्रवाह, म्हणतात प्रभावी मूल्यनियतकालिक वर्तमान:

ईएमएफ आणि व्होल्टेजची प्रभावी मूल्ये त्याच प्रकारे निर्धारित केली जातात.

साइनसॉइडली भिन्न वर्तमान

नियतकालिक प्रवाहांच्या सर्व संभाव्य प्रकारांपैकी, साइनसॉइडल प्रवाह सर्वात व्यापक आहे. इतर प्रकारच्या करंटच्या तुलनेत, साइनसॉइडल करंटचा फायदा आहे जो तो परवानगी देतो सामान्य केससर्वात आर्थिकदृष्ट्या विद्युत ऊर्जेचे उत्पादन, प्रसारण, वितरण आणि वापर करतात. केवळ सायनसॉइडल करंट वापरताना जटिल रेखीय सर्किटच्या सर्व विभागांमध्ये व्होल्टेज आणि वर्तमान वक्रांचे आकार अपरिवर्तित ठेवणे शक्य आहे. सायनसॉइडल करंटचा सिद्धांत इतर सर्किट्सचा सिद्धांत समजून घेण्याची गुरुकिल्ली आहे.

कार्टेशियन कोऑर्डिनेट प्लेनवरील साइनसॉइडल ईएमएफ, व्होल्टेज आणि प्रवाहांची प्रतिमा

सायनसॉइडल प्रवाह आणि व्होल्टेज ग्राफिक पद्धतीने दर्शविले जाऊ शकतात आणि समीकरणे वापरून लिहिले जाऊ शकतात त्रिकोणमितीय कार्ये, त्यांना कार्टेशियन समतलातील सदिश किंवा जटिल संख्या म्हणून दर्शवा.

अंजीर मध्ये दर्शविले आहे. दोन साइनसॉइडल ईएमएफचे 1, 2 आलेख e 1 आणि e 2 समीकरणांशी सुसंगत:

साइनसॉइडल फंक्शन्सच्या वितर्कांची मूल्ये म्हणतात टप्पे sinusoid, आणि प्रारंभिक वेळी फेज मूल्य (t=0): आणि - प्रारंभिक टप्पा ( ).

फेज अँगलच्या बदलाचा दर दर्शविणारी मात्रा म्हणतात कोनीय वारंवारता.एक कालावधी दरम्यान एक sinusoid च्या फेज कोन पासून टी rad द्वारे बदल., नंतर कोनीय वारंवारता आहे , कुठे f-वारंवारता

एकाच फ्रिक्वेन्सीच्या दोन सायनसॉइडल प्रमाणांचा एकत्रितपणे विचार करताना, त्यांच्या फेज अँगलमधील फरक, सुरुवातीच्या टप्प्यांमधील फरकाच्या बरोबरीने, असे म्हणतात. फेज कोन.

sinusoidal EMF साठी e 1 आणि e 2 फेज कोण:

sinusoidally भिन्न प्रमाणात वेक्टर प्रतिमा

कार्टेशियन समतलावर, निर्देशांकांच्या उत्पत्तीपासून, सायनसॉइडल परिमाणांच्या मोठेपणाच्या मूल्यांपर्यंत समान व्हेक्टर काढा आणि हे वेक्टर घड्याळाच्या उलट दिशेने फिरवा ( TOE मध्ये ही दिशासकारात्मक म्हणून घेतले) समान कोनीय वारंवारता सह w. रोटेशन दरम्यान फेज कोन abscissa च्या सकारात्मक अर्ध-अक्ष पासून मोजला जातो. ऑर्डिनेट अक्षावर फिरणाऱ्या वेक्टरचे अंदाज ईएमएफच्या तात्कालिक मूल्यांइतके असतात e 1 आणि e 2 (चित्र 3). सायनसॉइडली ईएमएफ, व्होल्टेज आणि करंट्सचे प्रतिनिधित्व करणाऱ्या वेक्टरच्या संचाला म्हणतात. वेक्टर आकृत्या.वेक्टर आकृती तयार करताना, वेळेच्या सुरुवातीच्या क्षणी वेक्टर ठेवणे सोयीचे असते (t=0), जे सायनसॉइडल प्रमाणांच्या कोनीय फ्रिक्वेन्सीच्या समानतेचे अनुसरण करते आणि कार्टेशियन समन्वय प्रणाली स्वतःच वेगाने घड्याळाच्या उलट दिशेने फिरते या वस्तुस्थितीशी समतुल्य आहे w. अशा प्रकारे, या समन्वय प्रणालीमध्ये वेक्टर स्थिर असतात (चित्र 4). वेक्टर डायग्राम सापडले विस्तृत अनुप्रयोगसाइनसॉइडल करंट सर्किट्सचे विश्लेषण करताना. त्यांच्या वापरामुळे सर्किटची गणना अधिक स्पष्ट आणि सोपी होते. हे सरलीकरण या वस्तुस्थितीत आहे की परिमाणांच्या तात्कालिक मूल्यांची बेरीज आणि वजाबाकी संबंधित वेक्टरच्या बेरीज आणि वजाबाकीने बदलली जाऊ शकते.

चला, उदाहरणार्थ, सर्किटच्या शाखा बिंदूवर (चित्र 5) एकूण प्रवाह आणि दोन शाखांच्या बेरजेइतके आहे:

यातील प्रत्येक प्रवाह सायनसॉइडल आहे आणि समीकरणाद्वारे दर्शविला जाऊ शकतो

परिणामी प्रवाह देखील साइनसॉइडल असेल:

योग्य त्रिकोणमितीय परिवर्तनाद्वारे या प्रवाहाचे मोठेपणा आणि प्रारंभिक टप्पा निश्चित करणे हे खूपच अवघड आहे आणि फारसे दृश्यमान नाही, विशेषत: जर त्याचा सारांश असेल तर मोठ्या संख्येनेसाइनसॉइडल प्रमाण. वेक्टर डायग्राम वापरून हे करणे खूप सोपे आहे. अंजीर मध्ये. 6 दाखवले प्रारंभिक पोझिशन्सवर्तमान सदिश, ज्याचे अनुमान ऑर्डिनेट अक्षावर तात्काळ वर्तमान मूल्ये देतात t=0. जेव्हा हे वेक्टर समान कोनीय वेगाने फिरतात wत्यांची सापेक्ष स्थिती बदलत नाही आणि त्यांच्यामधील फेज शिफ्ट कोन समान राहतो.

ऑर्डिनेट अक्षावरील सदिशांच्या प्रक्षेपणांची बीजगणितीय बेरीज तात्कालिक मूल्याच्या बरोबरीची असल्याने एकूण वर्तमान, एकूण वर्तमान सदिश वर्तमान सदिशांच्या भौमितीय बेरजेइतके आहे:

.

वेक्टर डायग्राम स्केलवर प्लॉट करणे आपल्याला मूल्ये आणि आकृतीवरून निर्धारित करण्यास अनुमती देते, त्यानंतर उपाय तात्काळ मूल्यऔपचारिकपणे कोनीय वारंवारता लक्षात घेऊन: .

आरएमएस आणि वैकल्पिक प्रवाह आणि व्होल्टेजची सरासरी मूल्ये.

मीन किंवा अंकगणितीय अर्थ Fcp अनियंत्रित कार्यवेळ f(t)वेळच्या अंतरासाठी टीसूत्रानुसार निर्धारित:

संख्यात्मकदृष्ट्या सरासरी मूल्य आवडतेवक्राने बांधलेल्या आकृतीच्या क्षेत्रफळाच्या समान आयताच्या उंचीइतके f(t), अक्ष tआणि एकत्रीकरणाची मर्यादा 0 - टी(अंजीर 35).

साइनसॉइडल फंक्शनसाठी, संपूर्ण कालावधीसाठी सरासरी मूल्य टी(किंवा पूर्ण कालावधीच्या पूर्णांक संख्येसाठी) शून्य समान आहे, कारण या कार्याच्या सकारात्मक आणि नकारात्मक अर्ध-लहरींचे क्षेत्र समान आहेत. पर्यायी सायनसॉइडल व्होल्टेजसाठी, पूर्ण कालावधीसाठी सरासरी परिपूर्ण मूल्य निर्धारित केले जाते टीकिंवा अर्ध्या कालावधीसाठी सरासरी मूल्य ( टी/2) दोन शून्य मूल्यांमधील (चित्र 36):

Ucp = Um∙पाप wt dt = 2आर. अशाप्रकारे, पर्यायी प्रवाहावरील विद्युत उर्जेचे परिमाणात्मक मापदंड (ऊर्जेचे प्रमाण, शक्ती) प्रभावी व्होल्टेज मूल्यांद्वारे निर्धारित केले जातात. यूआणि वर्तमान आय. या कारणास्तव, विद्युत उर्जा उद्योगात, सर्व सैद्धांतिक गणना आणि प्रायोगिक मोजमाप सामान्यतः प्रवाह आणि व्होल्टेजच्या प्रभावी मूल्यांसाठी केले जातात. रेडिओ अभियांत्रिकी आणि संप्रेषण तंत्रज्ञानामध्ये, त्याउलट, ते या फंक्शन्सच्या कमाल मूल्यांसह कार्य करतात.

उर्जा आणि पर्यायी विद्युत् विद्युत् शक्तीसाठी वरील सूत्रे थेट प्रवाहाच्या समान सूत्रांशी पूर्णपणे जुळतात. या आधारावर, असा युक्तिवाद केला जाऊ शकतो की पर्यायी प्रवाहाचे प्रभावी मूल्य थेट विद्युत् प्रवाहाच्या उर्जेशी समतुल्य आहे.

अल्टरनेटिंग करंट आणि अल्टरनेटिंग व्होल्टेजचे प्रभावी मूल्य म्हणून काय घेतले जाते

अल्टरनेटिंग करंट आणि अल्टरनेटिंग व्होल्टेजचे प्रभावी मूल्य म्हणून काय घेतले जाते?

लढाई अंडी

अल्टरनेटिंग करंट, मध्ये व्यापक अर्थानेविद्युत प्रवाह जो कालांतराने बदलतो. सामान्यत: तंत्रज्ञानामध्ये, वर्तमान प्रवाह नियतकालिक प्रवाह म्हणून समजला जातो ज्यामध्ये वर्तमान आणि व्होल्टेजच्या कालावधीतील सरासरी मूल्य शून्य असते.

पर्यायी प्रवाह आणि पर्यायी व्होल्टेज सतत परिमाणात बदलतात. प्रत्येक इतर क्षणी त्यांची तीव्रता वेगळी असते. प्रश्न पडतो, त्यांचे मोजमाप कसे करायचे? त्यांचे मोजमाप करण्यासाठी, प्रभावी मूल्याची संकल्पना मांडण्यात आली आहे.

अल्टरनेटिंग करंटचे प्रभावी किंवा प्रभावी मूल्य म्हणजे थेट प्रवाहाचे मूल्य जे त्याच्या थर्मल इफेक्टमध्ये दिलेल्या पर्यायी प्रवाहाच्या समतुल्य असते.

अल्टरनेटिंग व्होल्टेजचे प्रभावी किंवा प्रभावी मूल्य हे अशाचे परिमाण आहे डीसी व्होल्टेज, जे त्याच्या थर्मल इफेक्टमध्ये दिलेल्या पर्यायी व्होल्टेजच्या समतुल्य आहे.

तंत्रज्ञानातील सर्व पर्यायी प्रवाह आणि व्होल्टेज प्रभावी मूल्यांमध्ये मोजले जातात. मोजमाप साधने चलत्यांचा खरा अर्थ दाखवा.

प्रश्न: मुख्य व्होल्टेज 220 V आहे, याचा अर्थ काय आहे?

याचा अर्थ असा की 220 V DC स्त्रोताचा मेन सारखाच थर्मल प्रभाव असतो.

सायनसॉइडल करंट किंवा व्होल्टेजचे प्रभावी मूल्य या वर्तमान किंवा व्होल्टेजच्या मोठेपणापेक्षा 1.41 पट कमी आहे.

उदाहरण: 220 V च्या व्होल्टेजसह इलेक्ट्रिकल नेटवर्कचे व्होल्टेज मोठेपणा निश्चित करा.

मोठेपणा 220 * 1.41 = 310.2 V आहे.

अधिक माहिती

इंग्रजी भाषेतील तांत्रिक साहित्यात, " प्रभावी मूल्य"- शब्दशः अनुवादित" प्रभावी मूल्य»

इलेक्ट्रिकल अभियांत्रिकीमध्ये, इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक, इलेक्ट्रोडायनामिक आणि थर्मल सिस्टमची उपकरणे प्रभावी मूल्यास प्रतिसाद देतात.

स्रोत

• "भौतिकशास्त्राचे हँडबुक", यावोर्स्की बी.एम., डेटलॅफ ए.ए., एड. "विज्ञान", 19791
• भौतिकशास्त्र अभ्यासक्रम. A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky M.: उच्च. शाळा, 1989. § 28.3, परिच्छेद 5
• "विद्युत अभियांत्रिकीचे सैद्धांतिक पाया", एल.ए. बेसोनोव्ह: उच्च. शाळा, 1996. § 7.8 - § 7.10

दुवे

हे देखील पहा

• व्होल्टेज आणि वर्तमान पॅरामीटर्सची यादी

विकिमीडिया फाउंडेशन.

2010.

इतर शब्दकोशांमध्ये "आरएमएस व्हॅल्यू ऑफ अल्टरनेटिंग करंट" काय आहे ते पहा:

AC rms मूल्यएसी प्रभावी मूल्य Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

प्रभावी वर्तमान मूल्य- नियतकालिकाचे RMS मूल्य विद्युत प्रवाहकालावधीसाठी. टीप - नियतकालिक मूल्यांची प्रभावी मूल्ये त्याच प्रकारे निर्धारित केली जातात. विद्युत व्होल्टेज, इलेक्ट्रोमोटिव्ह शक्ती, चुंबकीय प्रवाह, इ. [GOST R 52002 2003] ... ...

विद्युत अभियांत्रिकीमध्ये, एका कालावधीत अल्टरनेटिंग करंट, व्होल्टेज, इलेक्ट्रोमोटिव्ह फोर्स, मॅग्नेटोमोटिव्ह फोर्स, मॅग्नेटिक फ्लक्स इत्यादींचे मूळ वर्ग मूल्य हे सायनसॉइडल करंट आणि व्होल्टेजचे प्रभावी मूल्य त्यांच्या मोठेपणापेक्षा कित्येक पट कमी असते. . मोठा विश्वकोशीय शब्दकोश

- (विद्युत अभियांत्रिकी), एका कालावधीत अल्टरनेटिंग करंट, व्होल्टेज, ईएमएफ, मॅग्नेटोमोटिव्ह फोर्स, मॅग्नेटिक फ्लक्स इत्यादींचे मूळ वर्ग मूल्य, सायनसॉइडल करंट आणि व्होल्टेजची प्रभावी मूल्ये त्यांच्या मोठेपणाच्या मूल्यांपेक्षा √2 पट कमी आहेत. . * * * …… विश्वकोशीय शब्दकोश

बुध. एका कालखंडातील पर्यायी विद्युत् प्रवाह, व्होल्टेज, ईएमएफ, चुंबकीय शक्ती, चुंबकीय शक्तीचे चतुर्भुज मूल्य. प्रवाह, इ. D. z. केव्हीमध्ये साइनसॉइडल करंट आणि व्होल्टेज. त्यांच्या ॲम्प्लिट्यूड मुल्यांपेक्षा 2 पट कमी मूल... नैसर्गिक विज्ञान. विश्वकोशीय शब्दकोश

GOST R IEC 60252-2-2008: AC मोटर्ससाठी कॅपेसिटर. भाग 2. कॅपेसिटर सुरू करणे- शब्दावली GOST R IEC 60252 2 2008: AC मोटर्ससाठी कॅपेसिटर. भाग २. कॅपेसिटर सुरू करामूळ दस्तऐवज: 1.3.11 ड्युटी सायकल कालावधी: एकूण वेळएक लोड (व्होल्टेज पुरवठा) आणि... ... नियमात्मक आणि तांत्रिक दस्तऐवजीकरणाच्या अटींचे शब्दकोश-संदर्भ पुस्तक

खरे प्रभावी मूल्य तांत्रिक अनुवादक मार्गदर्शक

खरे प्रभावी मूल्य- [उद्देश] एक उपकरण जे नॉन-साइनसॉइडल मोजते इलेक्ट्रिकल सिग्नल, उदाहरणार्थ, या सिग्नलचे सर्व हार्मोनिक्स लक्षात घेऊन, डाळी किंवा सायनसॉइड सेगमेंटचे स्वरूप असणे, हे एक उपकरण आहे जे या सिग्नलचे खरे प्रभावी मूल्य निर्धारित करते.... ... तांत्रिक अनुवादक मार्गदर्शक

खरे प्रभावी मूल्य- [उद्देश] एक उपकरण जे नॉन-साइनसॉइडल इलेक्ट्रिकल सिग्नलचे मोजमाप करते, उदाहरणार्थ, साइन वेव्हच्या पल्स किंवा सेगमेंटच्या स्वरूपात, या सिग्नलचे सर्व हार्मोनिक्स लक्षात घेऊन, हे एक उपकरण आहे जे त्याचे खरे प्रभावी मूल्य निर्धारित करते. हा संकेत....... तांत्रिक अनुवादक मार्गदर्शक