स्वतंत्र संप्रेषण चॅनेलचे मॉडेल. मिखाईल व्लादिमिरोविच मार्कोव्हच्या स्वतंत्र संप्रेषण चॅनेलचे मॉडेल

कझाकस्तान प्रजासत्ताकचे शिक्षण आणि विज्ञान मंत्रालय

ना-नफा संयुक्त स्टॉक कंपनी

"अल्माटी युनिव्हर्सिटी ऑफ एनर्जी अँड कम्युनिकेशन्स"

इन्फोकम्युनिकेशन टेक्नॉलॉजी विभाग

अभ्यासक्रम कार्य

"तंत्रज्ञान" या विषयात डिजिटल संप्रेषण»

केले:

Alieva D.A.

परिचय

2. ROS आणि माहितीचे सतत प्रसारण (ROS - np) आणि ब्लॉकिंगसह प्रणाली

3. सर्वोच्च थ्रूपुट R वर n, k, r चे निर्धारण

4. निवडलेल्या g (x) बहुपदासाठी एन्कोडर आणि डीकोडर सर्किट्सचे बांधकाम

8. मुख्य आणि बायपास चॅनेलच्या विश्वासार्हता निर्देशकांची गणना

9. नकाशावरून महामार्ग निवडणे

निष्कर्ष

संदर्भग्रंथ

परिचय

कोड चक्रीय चॅनेल डिव्हाइस

IN अलीकडेडिजिटल डेटा ट्रान्समिशन सिस्टम अधिक व्यापक होत आहेत. यामुळे दि विशेष लक्षट्रान्समिशनच्या तत्त्वांचा अभ्यास करण्यासाठी समर्पित आहे स्वतंत्र संदेश. तत्त्वे आणि प्रसारणाच्या पद्धतींचा विचार डिजिटल सिग्नल"डिजिटल कम्युनिकेशन टेक्नॉलॉजीज" ही शिस्त समर्पित आहे, जी पूर्वी अभ्यासलेल्या विषयांवर आधारित आहे: "इलेक्ट्रिकल कम्युनिकेशन्सचा सिद्धांत", "सिद्धांत" इलेक्ट्रिकल सर्किट्स", "बांधकामाची मूलभूत तत्त्वे आणि दूरसंचार प्रणाली आणि नेटवर्कचे CAD", " डिजिटल उपकरणेआणि मूलभूत संगणक तंत्रज्ञान"इ. सॉफ्टवेअर पद्धतीआवाज प्रतिकारशक्ती आणि प्रसारण गती वाढवणे डिजिटल प्रणालीसंप्रेषण, वाढविण्याच्या पद्धती प्रभावी वापरसंप्रेषण चॅनेल. मूलभूत गणना करण्यास सक्षम असणे देखील आवश्यक आहे कार्यात्मक युनिट्स, प्रभाव विश्लेषण अमलात आणणे बाह्य घटकसंप्रेषण साधनांच्या कामगिरीवर; साधने वापरण्याचे कौशल्य आहे संगणक उपकरणेहार्डवेअर आणि सॉफ्टवेअर संप्रेषणांची गणना आणि डिझाइनसाठी.

अभ्यासक्रम पूर्ण केल्याने समस्या सोडवण्याचे कौशल्य प्राप्त करण्यास आणि "डिजिटल कम्युनिकेशन टेक्नॉलॉजीज" या अभ्यासक्रमाच्या विभागांचा अधिक सखोल विचार करण्यात मदत होते.

या कार्याचा उद्देश चक्रीय कोड आणि निर्णायक वापरून माहितीचा स्त्रोत आणि प्राप्तकर्ता यांच्या दरम्यान डेटा ट्रान्समिशन मार्ग डिझाइन करणे आहे अभिप्राय, सतत प्रसारण आणि प्राप्तकर्ता अवरोधित करणे. IN कोर्स कामचक्रीय कोड एन्कोडर आणि डीकोडरचे ऑपरेटिंग तत्त्व विचारात घेणे आवश्यक आहे. टेलिकम्युनिकेशन सिस्टम मॉडेलिंगसाठी मोठ्या प्रमाणावर वापरले जाते सॉफ्टवेअर. नुसार "सिस्टम व्ह्यू" पॅकेज वापरणे दिलेला पर्यायचक्रीय कोड एन्कोडर आणि डीकोडर सर्किट्स एकत्र करणे आवश्यक आहे.

1. आंशिक वर्णनाचे मॉडेल स्वतंत्र चॅनेल

वास्तविक संप्रेषण वाहिन्यांमध्ये, अनेक कारणांमुळे त्रुटी उद्भवतात. वायर्ड चॅनेलमध्ये सर्वात मोठी संख्यात्रुटी अल्पकालीन व्यत्ययांमुळे होतात आणि आवेग आवाज. रेडिओ चॅनेलमध्ये, चढउतार आवाजाचा लक्षणीय प्रभाव असतो. शॉर्टवेव्ह रेडिओ चॅनेलमध्ये, बहुतेक त्रुटी उद्भवतात जेव्हा लुप्त होण्याच्या प्रभावामुळे सिग्नल पातळी बदलते. सर्व वास्तविक चॅनेलमध्ये, वेळेनुसार त्रुटी खूप असमानपणे वितरीत केल्या जातात, म्हणूनच त्रुटी प्रवाह देखील असमान असतात.

अस्तित्वात मोठ्या संख्येने गणितीय मॉडेलस्वतंत्र चॅनेल. तसेच याशिवाय सामान्य योजनाआणि खाजगी स्वतंत्र चॅनेल मॉडेल आहेत मोठी संख्यामॉडेल जे देतात आंशिक वर्णनचॅनल. चला यापैकी एका मॉडेलवर राहू या - एपी पूरटोव्हचे मॉडेल.

स्वतंत्र त्रुटींसह स्वतंत्र चॅनेल मॉडेलसाठी सूत्र:

त्रुटी बॅच स्वरूपाच्या असतात, म्हणून गुणांक सादर केला जातो

या मॉडेलचा वापर करून, त्याच्या लांबी n वर विकृत संयोग घडण्याच्या संभाव्यतेचे अवलंबित्व आणि t त्रुटी(t) सह लांबी n च्या संयोगाच्या घटनेची संभाव्यता निश्चित करणे शक्य आहे.

संभाव्यता P(>1, n) हे n चे कमी न होणारे कार्य आहे.

जेव्हा n=1 P(>1,n)=Posh

लांबी n च्या कोड संयोजनात विकृती निर्माण होण्याची शक्यता:

एरर ग्रुपिंग इंडिकेटर कुठे आहे.

0 वर आमच्याकडे त्रुटींची स्वतंत्र घटना आहे आणि 1 वर गट त्रुटींची घटना आहे (=1 वर कोड संयोजन विकृतीची संभाव्यता n वर अवलंबून नाही, कारण प्रत्येक चुकीच्या संयोजनात सर्व घटक त्रुटीसह स्वीकारले जातात). सर्वोच्च मूल्य d (0.5 ते 0.7) CLS वर पाळले जाते, कारण अल्पकालीन व्यत्यय उच्च त्रुटी घनतेसह गट दिसू लागतो. IN रेडिओ रिले ओळी, जेथे, उच्च त्रुटी घनतेच्या मध्यांतरांसह, दुर्मिळ त्रुटींसह मध्यांतरे पाहिली जातात, d चे मूल्य 0.3 ते 0.5 च्या श्रेणीत असते. एचएफ रेडिओटेलीग्राफ चॅनेलमध्ये, त्रुटी गटबद्धता निर्देशक सर्वात लहान (0.3-0.4) आहे.

वेगवेगळ्या लांबीच्या संयोजनात त्रुटींचे वितरण:

केवळ विकृत संयोजन (किमान एक त्रुटी) होण्याच्या संभाव्यतेचाच अंदाज लावत नाही, तर टी सह लांबी n च्या संयोजनाच्या संभाव्यतेचा देखील अंदाज लावतो दिलेल्या चुका P(>t,n).

परिणामी, त्रुटींचे समूहीकरण केल्याने उच्च गुणाकाराच्या त्रुटींमुळे प्रभावित झालेल्या कोड संयोजनांच्या संख्येत वाढ होते. वरील सर्वांचे विश्लेषण करून, आम्ही असा निष्कर्ष काढू शकतो की जेव्हा त्रुटी गटबद्ध केल्या जातात तेव्हा कोड संयोजनांची संख्या कमी होते दिलेली लांबी n हे पूर्णपणे भौतिक विचारांवरून देखील समजण्यासारखे आहे. त्रुटींच्या समान संख्येसाठी, बॅचिंगमुळे त्यांची एकाग्रता होते वैयक्तिक संयोजन(त्रुटीचा दर वाढतो), आणि विकृत कोड संयोजनांची संख्या कमी होते.

2. ROS आणि माहितीचे सतत प्रसारण (ROS-np) आणि ब्लॉकिंगसह प्रणाली.

POC-NP सिस्टीममध्ये, ट्रान्समीटर पुष्टीकरण सिग्नल प्राप्त होण्याची वाट न पाहता संयोगांचा एक सतत क्रम प्रसारित करतो. प्राप्तकर्ता फक्त त्या संयोजनांना मिटवतो ज्यामध्ये सोडवणारात्रुटी शोधते आणि त्यावर आधारित पुन्हा पाठवण्याचे संकेत देते. उर्वरित कॉम्बिनेशन्स पीआयला आल्यावर जारी केले जातात. अशा प्रणालीची अंमलबजावणी करताना, सिग्नलच्या प्रसारण आणि प्रसाराच्या मर्यादित वेळेमुळे अडचणी उद्भवतात. जर एखाद्या वेळी कोड संयोजनाचे रिसेप्शन पूर्ण झाले ज्यामध्ये त्रुटी आढळली असेल, तर या वेळेपर्यंत थेट चॅनेलपुढील कोड संयोजन आधीच प्रसारित केले जात आहे. जर चॅनेल t c मधील सिग्नल प्रसार वेळ कोड संयोजनाच्या कालावधीपेक्षा जास्त असेल तर, नंतर t" वेळेपर्यंत दुसऱ्यानंतर एक किंवा अधिक संयोजनांचे प्रसारण समाप्त होऊ शकते. वेळेपर्यंत कोड संयोजनांची विशिष्ट संख्या प्रसारित केली जाईल (t") प्राप्त होईपर्यंत आणि दुसऱ्या संयोजनासाठी री-आस्क सिग्नलचे विश्लेषण केले गेले.

अशा प्रकारे, सतत प्रसारणादरम्यान, त्रुटी आढळून येण्याच्या क्षणादरम्यान (t") आणि पुनरावृत्ती कोड संयोजन (t"") येण्याच्या दरम्यानच्या काळात, h अधिक संयोजन प्राप्त होतील, जेथे चिन्ह [x] म्हणजे सर्वात लहान x पेक्षा मोठा किंवा समान पूर्णांक.

ट्रान्समीटर फक्त त्या संयोगांची पुनरावृत्ती करतो ज्यासाठी चौकशी सिग्नल प्राप्त होतो, h संयोजनांच्या विलंबाने पुनरावृत्ती झाल्यामुळे, PI प्रणालीद्वारे जारी केलेल्या माहितीमधील संयोजनांचा क्रम कोड संयोजन प्रविष्ट केलेल्या क्रमापेक्षा भिन्न असेल. प्रणाली परंतु प्राप्तकर्त्याला ते ज्या क्रमाने प्रसारित केले गेले त्याच क्रमाने कोड संयोजन प्राप्त करणे आवश्यक आहे. म्हणून, रिसीव्हरमध्ये संयोजनांचा क्रम पुनर्संचयित करण्यासाठी तेथे असणे आवश्यक आहे विशेष साधनआणि लक्षणीय क्षमतेचे बफर स्टोरेज डिव्हाइस (ih पेक्षा कमी नाही, जेथे i पुनरावृत्तीची संख्या आहे), कारण अनेक पुनरावृत्ती शक्य आहेत.

रिसीव्हर्सला अधिक क्लिष्ट आणि महागडे बनवण्यापासून टाळण्यासाठी, POC-NP सह सिस्टीम प्रामुख्याने अशा प्रकारे तयार केल्या जातात की एरर शोधल्यानंतर, रिसीव्हर त्रुटीसह संयोजन पुसून टाकतो आणि h संयोजनांवर अवरोधित केला जातो (म्हणजे, h त्यानंतरचे संयोजन स्वीकारत नाही. ), आणि ट्रान्समीटर विनंती सिग्नलवर h ची पुनरावृत्ती करतो शेवटचे संयोजन (त्रुटीसह संयोजन आणि h-1 त्यानंतर). ROS-np सह अशा प्रणालींना ROS-npbl अवरोधित करणारी प्रणाली म्हणतात. या प्रणालींमुळे त्यांचा क्रम कायम ठेवताना कोड संयोजनांचे सतत प्रसारण आयोजित करणे शक्य होते.

चित्र १ - स्ट्रक्चरल योजना ROS सह प्रणाली

3. सर्वोच्च थ्रूपुट R वर n, k, r चे निर्धारण.

कोड संयोजन n ची लांबी अशा प्रकारे निवडली जाणे आवश्यक आहे की ते सर्वात मोठे आहे थ्रुपुटसंप्रेषण चॅनेल. दुरुस्त करणारा कोड वापरताना, कोड संयोजनात n बिट्स असतात, त्यापैकी k बिट्स माहिती बिट्स असतात आणि r बिट्स पडताळणी बिट्स असतात:

आकृती 2 - ROS-NPBL सह सिस्टम अल्गोरिदमचा ब्लॉक आकृती

दळणवळण यंत्रणा वापरल्यास बायनरी सिग्नल(“1” आणि “0” प्रकारचे सिग्नल) आणि प्रत्येक युनिट घटकामध्ये एक बिटपेक्षा जास्त माहिती नसते, नंतर माहिती प्रसारित दर आणि मॉड्युलेशन दर यांच्यात संबंध असतो:

C = (k/n)*B, (1)

जेथे C हा माहिती प्रसारित दर आहे, बिट/से;

बी - मॉड्यूलेशन गती, बॉड.

अर्थात, r जितका लहान असेल तितका k/n गुणोत्तर 1 जवळ येईल, C आणि B मधील फरक तितका कमी असेल, म्हणजे. संप्रेषण प्रणालीचे थ्रूपुट जितके जास्त असेल.

हे देखील ज्ञात आहे की किमान कोड अंतर असलेल्या चक्रीय कोडसाठी d 0 = 3 खालील संबंध खरे आहेत:

वरील विधान मोठ्या d 0 साठी खरे आहे, जरी r आणि n मधील कनेक्शनसाठी कोणतेही अचूक संबंध नाहीत. फक्त वरच्या आणि खालच्या सीमा निर्दिष्ट केल्या आहेत.

अगोदर निर्देश केलेल्या बाबीसंबंधी बोलताना आपण असा निष्कर्ष काढू शकतो की कोड कॉम्बिनेशनमध्ये सतत रिडंडंसी आणण्याच्या दृष्टिकोनातून, लांब कोड कॉम्बिनेशन निवडणे फायदेशीर आहे, कारण n वाढले की, सापेक्ष थ्रुपुट वाढते, 1 च्या समान मर्यादेकडे झुकते:

वास्तविक संप्रेषण चॅनेलमध्ये हस्तक्षेप आहे, ज्यामुळे कोड संयोजनांमध्ये त्रुटी उद्भवतात. POS सह सिस्टीममधील डिकोडिंग डिव्हाइसद्वारे त्रुटी आढळल्यास, कोड संयोजनांचा समूह पुन्हा विचारला जातो. पुन्हा प्रश्न करताना, उपयुक्त माहिती कमी होते.

या प्रकरणात हे दर्शविले जाऊ शकते:

जेथे P 00 ही डीकोडरद्वारे त्रुटी शोधण्याची संभाव्यता आहे (पुन्हा विचारण्याची संभाव्यता);

पी पीपी - कोड संयोजनाच्या योग्य रिसेप्शनची संभाव्यता (त्रुटी-मुक्त रिसेप्शन);

कोड संयोगांच्या संख्येत M ही ट्रान्समीटर स्टोरेज क्षमता आहे.

संप्रेषण चॅनेलमध्ये त्रुटीच्या कमी संभाव्यतेवर (R osh.< 10 -3) вероятность Р 00 также мала, поэтому знаменатель мало отличается от 1 и можно считать:

संप्रेषण चॅनेलमध्ये स्वतंत्र त्रुटींच्या बाबतीत, जेव्हा:

स्टोरेज क्षमता:

सही करा< >- म्हणजे M ची गणना करताना तुम्ही सर्वात मोठे जवळचे पूर्णांक मूल्य घेतले पाहिजे.

जेथे L हे टर्मिनल स्टेशनमधील अंतर आहे, किमी;

v म्हणजे संप्रेषण वाहिनीसह सिग्नल प्रसाराचा वेग, किमी/से;

बी - मॉड्यूलेशन गती, बॉड.

साध्या प्रतिस्थापनांनंतर आमच्याकडे शेवटी आहे

हे लक्षात घेणे सोपे आहे की P osh = 0 वर, सूत्र (8) सूत्र (3) मध्ये बदलते.

संप्रेषण चॅनेलमध्ये त्रुटी असल्यास, R चे मूल्य P त्रुटी, n, k, B, L, v चे कार्य आहे. परिणामी, एक इष्टतम n आहे (दिलेल्या P osh, B, L, v साठी), ज्यावर सापेक्ष थ्रूपुट जास्तीत जास्त असेल.

संप्रेषण चॅनेलमधील अवलंबित त्रुटींच्या बाबतीत (जेव्हा त्रुटी पॅकेटीकरण होते) सूत्र (8) आणखी क्लिष्ट होते.

पूरटोव्ह एरर मॉडेलसाठी हे सूत्र काढू.

मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे, n बिट्स लांबच्या संयोजनातील त्रुटींची संख्या सूत्र 7.38 द्वारे निर्धारित केली जाते. अशा अनेक त्रुटी शोधण्यासाठी, आम्हाला किमान d 0 च्या कोड अंतरासह एक चक्रीय कोड सापडतो. म्हणून, सूत्र 7.38 नुसार, संभाव्यता निश्चित करणे आवश्यक आहे:

दर्शविल्याप्रमाणे, काही अंदाजे सह संभाव्यता डीकोडर P HO मध्ये त्रुटी शोधत नसल्याच्या संभाव्यतेशी आणि कोड संयोजनातील चेक बिट्सच्या संख्येशी संबद्ध करणे शक्य आहे:

व्हॅल्यूला (9) मध्ये बदलून t बद्दल d 0 -1 ने बदलले, आमच्याकडे आहे:

मायक्रोकॅल्क्युलेटरवर गणना करताना, दशांश लॉगरिदम वापरणे अधिक सोयीचे आहे.

परिवर्तनानंतर:

(6) आणि (8) सूत्रांकडे परत जाणे आणि r चे मूल्य लक्षात घेऊन k ला n-r ने बदलणे, सूत्र (11) वरून आपल्याला मिळते:

फॉर्म्युला (8) ची दुसरी संज्ञा, संबंध 7.37 नुसार त्रुटींचे गट विचारात घेऊन, फॉर्म घेईल:

कोड कॉम्बिनेशन n ची इष्टतम लांबी निश्चित करूया, जे सर्वोच्च सापेक्ष थ्रूपुट R आणि चेक बिट्स r ची संख्या प्रदान करते जे न सापडलेल्या त्रुटीची निर्दिष्ट संभाव्यता प्रदान करते.

तक्ता 1 - न आढळलेल्या त्रुटीची निर्दिष्ट संभाव्यता Roche

तक्ता 1 वरून हे पाहिले जाऊ शकते की सर्वोच्च थ्रूपुट

R = 0.9127649 n = 511, r = 7, k = 504 पॅरामीटर्ससह एक चक्रीय कोड प्रदान करतो.

अपरिवर्तनीय बहुपदी (या MU ला परिशिष्ट A) च्या तक्त्यामधून पदवी r चे निर्माण करणारी बहुपदी सापडते.

r = 7 साठी, बहुपदी g(x)=x 7 +x 4 +x 3 +x 2 +1 निवडू या

4. निवडलेल्या g(x) बहुपदासाठी एन्कोडर आणि डीकोडर सर्किट्सचे बांधकाम

अ) एक चक्रीय कोड एन्कोडर बनवू.

त्याच्या आउटपुटवर एन्कोडरचे ऑपरेशन खालील मोडद्वारे दर्शविले जाते:

1. माहिती गटाच्या k घटकांची निर्मिती आणि त्याच वेळी भागाकार r(x) चा उर्वरित भाग मिळविण्यासाठी जनरेटिंग (जनरेटिंग) बहुपदी g(x) द्वारे माहितीचा भाग x r m(x) प्रतिबिंबित करणाऱ्या बहुपदीला विभाजित करणे. .

2. डिव्हिजन सर्किट x r m(x) च्या सेलपासून एन्कोडरच्या आउटपुटपर्यंत वाचून चेक r घटकांची निर्मिती.

एन्कोडरचा ब्लॉक आकृती आकृती 2 मध्ये दर्शविला आहे.

n = 511 युनिट घटक प्रसारित करण्यासाठी एन्कोडर ऑपरेशन सायकल n घड्याळ चक्र आहे. घड्याळ सिग्नल ट्रान्समिटिंग वितरकाद्वारे व्युत्पन्न केले जातात, जे आकृतीमध्ये सूचित केलेले नाहीत.

एन्कोडरच्या ऑपरेशनचा पहिला मोड k = 504 चक्र चालतो. पहिल्या घड्याळाच्या नाडीपासून, टी ट्रिगर एक अशी स्थिती घेतो ज्यावर त्याच्या थेट आउटपुटवर "1" सिग्नल दिसून येतो आणि त्याच्या व्यस्त आउटपुटवर "0" सिग्नल दिसून येतो. "1" सिग्नल कळा उघडतो ( तर्कशास्त्र I) 1 आणि 3. "0" सिग्नलसह, की 2 बंद आहे. या स्थितीत, ट्रिगर आणि की k+1 चक्रात आहेत, म्हणजे. 505 बार. या वेळी, एन्कोडर आउटपुटद्वारे सार्वजनिक की 1, 504 माहिती गटाचे एकल घटक k = 504 येतील.

त्याच वेळी, सार्वजनिक की 3 द्वारे, बहुपदी x r m(x) ला g(x) ने विभाजित करण्यासाठी माहिती घटक डिव्हाइसवर पाठवले जातात.

चेक बिट्स (जनरेटिंग पॉलीनोमियलची डिग्री) च्या संख्येएवढी सेलची संख्या असलेल्या मल्टी-सायकल फिल्टरद्वारे विभागणी केली जाते. माझ्या बाबतीत, पेशींची संख्या r = 7. डिव्हाइसमधील ॲडर्सची संख्या शून्य नसलेल्या शब्दांच्या संख्येइतकी आहे जी (x) वजा एक (पृष्ठ 307 वरील टीप). आमच्या बाबतीत, ॲडर्सची संख्या चार आहे. g(x) च्या शून्य नसलेल्या अटींशी संबंधित सेल नंतर ॲडर्स स्थापित केले जातात. सर्व अपरिवर्तनीय बहुपदांना x 0 =1 ही संज्ञा असल्याने, या संज्ञेशी संबंधित जोडणारा की 3 (AND लॉजिक सर्किट) समोर स्थापित केला जातो.

k=504 चक्रांनंतर, भागाकार r(x) चा उरलेला भाग विभाजन यंत्राच्या पेशींमध्ये लिहिला जाईल.

k+1= 505 घड्याळाच्या नाडीच्या संपर्कात आल्यावर, ट्रिगर T त्याची स्थिती बदलतो: व्यस्त आउटपुटवर "1" सिग्नल दिसून येतो आणि थेट आउटपुटवर "0" दिसून येतो. की 1 आणि 3 बंद होते आणि की 2 उघडते. उर्वरित r=7 घड्याळ चक्रांसाठी, की 2 द्वारे विभागातील उर्वरित घटक (चाचणी गट) एन्कोडरच्या आउटपुटवर येतात, ते देखील सर्वात लक्षणीय अंकापासून सुरू होतात.

आकृती 3 - एन्कोडरचा ब्लॉक आकृती

b) चला एक चक्रीय कोड डीकोडर बनवू.

डीकोडर सर्किटचे ऑपरेशन (आकृती 3) खालीलप्रमाणे आहे. प्राप्त कोड संयोजन, जे बहुपदी P(x) द्वारे दर्शविले जाते, डीकोडिंग रजिस्टरमध्ये प्रवेश करते आणि त्याचवेळी बफर रजिस्टरच्या सेलमध्ये प्रवेश करते, ज्यामध्ये k पेशी असतात. बफर रजिस्टर सेल "नो" लॉजिक सर्किट्सद्वारे जोडलेले असतात, जे पहिल्या इनपुटवर "1" आणि दुसऱ्यावर "O" असल्यासच सिग्नल प्रसारित करतात (हे इनपुट वर्तुळाने चिन्हांकित केले आहे). कोड संयोजन AND 1 सर्किटद्वारे बफर रजिस्टरच्या इनपुटवर प्राप्त होते. हा स्विच T ट्रिगरच्या आउटपुटमधून पहिल्या घड्याळाच्या नाडीने उघडतो आणि k+1 घड्याळाच्या पल्सने (संपूर्णपणे एन्कोडर सर्किटमधील T ट्रिगरच्या ऑपरेशनप्रमाणे) बंद होतो. अशा प्रकारे, k=504 घड्याळ चक्रांनंतर माहिती गटघटक बफर रजिस्टरवर लिहिले जातील. NO सर्किट्स रजिस्टर फिलिंग मोडमध्ये उघडे आहेत, कारण AND 2 स्विचमधून दुसऱ्या इनपुटला व्होल्टेज पुरवले जात नाही.

त्याच वेळी, डीकोडिंग रजिस्टरमध्ये, सर्व n=511 घड्याळ चक्रादरम्यान, कोड संयोजनाचे विभाजन (बहुपदी P(x) बहुपदी g(x)) द्वारे घडते. डीकोडिंग रजिस्टर सर्किट पूर्णपणे एन्कोडर डिव्हिजन सर्किटसारखेच आहे, ज्याची वर तपशीलवार चर्चा केली आहे. जर विभाजनाचा परिणाम शून्य शिल्लक असेल - सिंड्रोम S(x) = 0, तर त्यानंतरच्या घड्याळाच्या डाळी डीकोडर आउटपुटवर माहिती घटक लिहून देतील.

स्वीकारलेल्या संयोजनात त्रुटी असल्यास, सिंड्रोम S(x) 0 च्या बरोबरीचा नाही. याचा अर्थ असा की nth (511) चक्रानंतर, "1" हे डिकोडिंग रजिस्टरच्या किमान एका सेलमध्ये लिहिले जाईल OR सर्किटच्या आउटपुटवर दिसून येईल. की 2 (सर्किट आणि 2) कार्य करेल, बफर रजिस्टरचे NO सर्किट बंद होतील आणि पुढील घड्याळाची नाडी सर्व रजिस्टर सेलला "0" स्थितीत स्थानांतरित करेल. चुकीची प्राप्त झालेली माहिती मिटवली जाईल. त्याच वेळी, रिसीव्हर अवरोधित करण्यासाठी आणि पुन्हा विचारण्यासाठी इरेज सिग्नलचा वापर केला जातो.

5. व्हॉल्यूमचे निर्धारण प्रसारित माहितीप

वेळेच्या अंतराने माहिती प्रसारित करणे आवश्यक असू द्या T, ज्याला माहिती प्रसारणाचा दर म्हणतात. अयशस्वी निकष टी फॉल्ट हा सर्व दोषांचा एकूण कालावधी आहे, जो T या कालावधीत अनुज्ञेय आहे. जर T कालावधी दरम्यान दोष कालावधी टी फॉल्टपेक्षा जास्त असेल, तर डेटा ट्रान्समिशन सिस्टम अयशस्वी स्थितीत असेल.

म्हणून, T per -t उघडण्याच्या काळात C बिट्स प्रसारित करणे शक्य आहे उपयुक्त माहिती. आधी मोजलेल्या R = 0.9281713, V = 1200 baud, T per = 460 s., t off = 60 s साठी W ठरवू या.

W=R*B*(Tper-totk)=445522 बिट

6. सिस्टम व्ह्यू वातावरणात चक्रीय कोड एन्कोडर आणि डीकोडर सर्किट्सचे बांधकाम

आकृती 4 - चक्रीय कोड एन्कोडर

आकृती 5 - एन्कोडरचे आउटपुट आणि इनपुट सिग्नल

आकृती 7 - इनपुट सिग्नलडीकोडर, बिट एरर आणि आउटपुट सिंड्रोम

7. कॅपेसिटन्स शोधणे आणि वेळेचे आकृती तयार करणे

चला स्टोरेज क्षमता शोधूया:

M=<3+(2 t p /t k)> (13)

जेथे t p हा संप्रेषण चॅनेलसह सिग्नल प्रसार वेळ आहे, s;

t k - n बिट्स, s च्या कोड संयोजनाचा कालावधी.

हे पॅरामीटर्स खालील सूत्रांमधून आढळतात:

t p =L/v=4700/80000=0.005875 s (14)

h=1+ (16)

जेथे t cool = 3t ते +2t p +t ak + t az =0.6388+0.1175+0.2129+0.2129=1.1821 s,

जेथे t ak, t az - रिसीव्हरमधील विश्लेषण वेळ, t 0 - एकाच नाडीचा कालावधी:

h=1+<1,1821/511 8,333 10 -4 >=3

8. मुख्य आणि बायपास चॅनेलच्या विश्वासार्हता निर्देशकांची गणना

त्रुटी येण्याची संभाव्यता ज्ञात आहे (P osh = 0.5 10 -3), एकूण संभाव्यता खालील घटकांची बेरीज असेल p pr - योग्य तंत्र, p परंतु - त्रुटी शोधण्यात अयशस्वी, p बद्दल - डीकोडरद्वारे त्रुटी शोधण्याची संभाव्यता (पुन्हा विचारण्याची संभाव्यता).

त्याच्या लांबीवर विकृत संयोग घडण्याच्या संभाव्यतेचे अवलंबन हे कोड संयोजन विकृती N osh (n) आणि प्रसारित संयोग N(n) च्या एकूण संख्येचे गुणोत्तर म्हणून दर्शवले जाते:

संभाव्यता Р(?1,n) हे n चे कमी न होणारे कार्य आहे. n=1 Р(?1,n)=р osh साठी आणि n> साठी? संभाव्यता Р(?1,n) >1:

P(?1,n)=(n/d 0 -1) 1- b r osh, (17)

Р(?1,n)=(511/5) 1-0.5 0.5 10 -3 =5.05 10 -3 ,

संप्रेषण चॅनेलमध्ये स्वतंत्र त्रुटींसह, एन सह<<1:

r बद्दल? एन आर ओश (१८)

r सुमारे =511 0.5 10 -3 =255.5 10 -3

संभाव्यतेची बेरीज 1 च्या समान असणे आवश्यक आहे, म्हणजे. आमच्याकडे आहे:

r pr + r पण + r बद्दल = 1 (19)

r pr +5.05 10 -3 +255.5 10 -3 =1

वेळ आकृती (आकृती 9) जेव्हा h=3 च्या बाबतीत दुसऱ्या संयोजनात त्रुटी आढळते तेव्हा ROS NPbl सह प्रणालीचे कार्य स्पष्ट करते. आकृतीवरून पाहिल्याप्रमाणे, ट्रान्समीटरला पुन्हा प्रश्न सिग्नल मिळेपर्यंत एआय संयोजनाचे प्रसारण सतत केले जाते. यानंतर, एआय कडून माहिती प्रसारित करणे काही कालावधीसाठी थांबते आणि सेकंदापासून 3 संयोजन सुरू होते. यावेळी, रिसीव्हरमध्ये h संयोजन मिटवले जातात: दुसरे संयोजन ज्यामध्ये त्रुटी आढळली (तारकाने चिन्हांकित) आणि 3 त्यानंतरचे संयोजन (छायांकित). स्टोरेज डिव्हाईसमधून (दुसऱ्या ते 5व्या समावेशासह) प्रसारित केलेले संयोजन प्राप्त केल्यानंतर, प्राप्तकर्ता त्यांचा PI जारी करतो आणि ट्रान्समीटर सहाव्या आणि त्यानंतरच्या संयोजनांचे प्रसारित करणे सुरू ठेवतो.

आकृती 8 - ROS-NPBL सह सिस्टम ऑपरेशनची वेळ रेखाचित्रे

9. नकाशावरून महामार्ग निवडणे

आकृती 9 - Aktyubinsk - अल्माटी - अस्ताना महामार्ग

निष्कर्ष

अभ्यासक्रमाचे काम करत असताना, स्वतंत्र चॅनेलच्या आंशिक वर्णनाच्या मॉडेलचे सार (एल.पी. पुर्टोव्हचे मॉडेल), तसेच निर्णायक अभिप्राय, सतत प्रसारण आणि रिसीव्हर ब्लॉकिंगसह प्रणालीचा विचार केला गेला.

दिलेल्या मूल्यांवर आधारित, चक्रीय कोडचे मुख्य पॅरामीटर्स मोजले गेले. त्यांच्या अनुषंगाने, बहुपद निर्माण करण्याचा प्रकार निवडला गेला. या बहुपदासाठी, एन्कोडर आणि डीकोडर सर्किट्स त्यांच्या ऑपरेशनच्या तत्त्वांचे स्पष्टीकरण देऊन तयार केले जातात. सिस्टम व्ह्यू पॅकेज वापरून त्याच योजना लागू केल्या गेल्या. एकत्रित एन्कोडर आणि डीकोडर सर्किट्सच्या योग्य ऑपरेशनची पुष्टी करणारे प्रयोगांचे सर्व परिणाम रेखाचित्रांच्या स्वरूपात सादर केले जातात.

फॉरवर्ड आणि रिव्हर्स डिस्क्रिट डेटा ट्रान्समिशन चॅनेलसाठी, मुख्य वैशिष्ट्यांची गणना केली गेली: न शोधता येण्याजोग्या त्रुटीची संभाव्यता आणि एक चक्रीय कोड, इ. या प्रणालीचे तत्त्व.

कझाकस्तानच्या भौगोलिक नकाशावरून दोन बिंदू निवडले गेले (अक्ट्युबिन्स्क - अल्माटी - अस्ताना). त्यांच्या दरम्यान निवडलेला 4,700 किमी लांबीचा महामार्ग 200-700 किमी लांबीच्या विभागात विभागला गेला होता. व्हिज्युअल प्रतिनिधित्वासाठी, कामात नकाशा सादर केला जातो.

दिलेल्या एरर ग्रुपिंग इंडिकेटरचे विश्लेषण करून, आम्ही असे म्हणू शकतो की केबल कम्युनिकेशन लाइनच्या डिझाइनसाठी मुख्य गणना कामात केली गेली होती, म्हणजे, 0.4-0.7 च्या श्रेणीत आहे.

संदर्भग्रंथ

1 Sklyar B. डिजिटल कम्युनिकेशन्स. सैद्धांतिक पाया आणि व्यावहारिक अनुप्रयोग: 2रा संस्करण. / ट्रान्स. इंग्रजीतून एम.: विल्यम्स पब्लिशिंग हाऊस, 2003. 1104 पी.

2 Prokis J. डिजिटल कम्युनिकेशन. रेडिओ आणि कम्युनिकेशन्स, 2000.-797p.

3 A.B. सर्जिएन्को. डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग: विद्यापीठांसाठी पाठ्यपुस्तक. - एम.: 2002.

4 कंपनी मानक. शैक्षणिक कामे. बांधकाम, सादरीकरण, डिझाइन आणि सामग्रीसाठी सामान्य आवश्यकता. FS RK 10352-1910-U-e-001-2002. - अल्माटी: AIES, 2002.

5 1 श्वार्ट्समन व्ही.ओ., एमेल्यानोव जी.ए. स्वतंत्र माहिती प्रसारणाचा सिद्धांत. - एम.: कम्युनिकेशन, 1979. -424 पी.

6 स्वतंत्र संदेशांचे प्रसारण / एड. व्ही.पी. शुवालोवा. - एम.: रेडिओ आणि कम्युनिकेशन, 1990. - 464 पी.

7 एमेल्यानोव जी.ए., श्वार्ट्समन व्ही.ओ. वेगळ्या माहितीचे हस्तांतरण. - एम.: रेडिओ आणि कम्युनिकेशन, 1982. - 240 पी.

8 पुर्तोव एल.पी. आणि इतर स्वतंत्र माहिती प्रसारणाच्या सिद्धांताचे घटक. - एम.: कम्युनिकेशन, 1972. - 232 पी.

9 कोलेस्निक व्ही.डी., मिरोन्चिकोव्ह ई.टी. चक्रीय कोड डीकोड करणे. - एम.: कम्युनिकेशन, 1968.

तत्सम कागदपत्रे

एका स्वतंत्र चॅनेलच्या आंशिक वर्णनाचे मॉडेल (एल. पुर्तोव्हचे मॉडेल). चक्रीय कोडचे पॅरामीटर्स आणि जनरेटिंग पॉलिनोमियलचे निर्धारण. एन्कोडिंग आणि डीकोडिंग डिव्हाइसचे बांधकाम. मुख्य आणि बायपास डेटा ट्रान्समिशन चॅनेलसाठी वैशिष्ट्यांची गणना.

अभ्यासक्रम कार्य, 03/11/2015 जोडले


स्वतंत्र चॅनेलच्या आंशिक वर्णनासाठी मॉडेल. ROS आणि सतत माहिती हस्तांतरणासह प्रणाली (ROS-np). POC सह प्रणालीमध्ये चक्रीय कोड वापरताना कोड संयोजनाची इष्टतम लांबी निवडणे. कोड संयोजनाची लांबी.

अभ्यासक्रम कार्य, 01/26/2007 जोडले


टेलीमेट्रिक माहिती गोळा करण्यासाठी आणि स्थिर आणि मोबाइल वस्तूंचे संरक्षण करण्यासाठी तांत्रिक प्रणाली, माहितीची अखंडता सुनिश्चित करण्यासाठी पद्धती. एन्कोडिंग डिव्हाइससाठी अल्गोरिदम आणि ऑपरेटिंग डायग्रामचा विकास. प्रकल्पाच्या तांत्रिक आणि आर्थिक कार्यक्षमतेची गणना.

प्रबंध, 06/28/2011 जोडले


इन्व्हर्स कोड आणि हॅमिंग वापरण्याचे संशोधन आणि तपशील. डेटा ट्रान्समिशन डिव्हाइसचे ब्लॉक डायग्राम, त्याचे घटक आणि ऑपरेटिंग तत्त्व. इन्व्हर्स कोडसाठी तापमान सेन्सरचे सिम्युलेशन, तसेच एन्कोडर आणि डीकोडर.

अभ्यासक्रम कार्य, 01/30/2016 जोडले


दोन स्त्रोत आणि प्राप्तकर्त्यांमधील मध्यम-गती डेटा ट्रान्समिशन मार्गाची रचना. मॉडेलिंग टेलिकम्युनिकेशन सिस्टमसाठी "सिस्टम व्ह्यू" पॅकेज वापरून सर्किट एकत्र करणे, एक चक्रीय कोड एन्कोडर आणि डीकोडर.

अभ्यासक्रम कार्य, 03/04/2011 जोडले


महामार्गावरील चॅनेलच्या संख्येची गणना. ट्रान्समिशन सिस्टमची निवड, कॅपेसिटन्सचे निर्धारण आणि ऑप्टिकल केबलची डिझाइन गणना. इंटरसिटी हायवे मार्गाची निवड आणि वैशिष्ट्ये. सिग्नलची गणना, संख्यात्मक छिद्र, सामान्यीकृत वारंवारता आणि मोडची संख्या.

अभ्यासक्रम कार्य, 09/25/2014 जोडले


एका स्वतंत्र चॅनेलच्या आंशिक वर्णनाचे मॉडेल, पूरटोव्ह एल.पी.चे मॉडेल. ROSNp सह सिस्टमचा ब्लॉक आकृती आणि सिस्टम ऑपरेशन अल्गोरिदमचा ब्लॉकिंग आणि ब्लॉक डायग्राम. निवडलेल्या जनरेटिंग पॉलीनोमियलसाठी एन्कोडर सर्किटचे बांधकाम आणि त्याच्या ऑपरेशनचे स्पष्टीकरण.

अभ्यासक्रम कार्य, 10/19/2010 जोडले


सिंक्रोनाइझेशन सिस्टमचे वर्गीकरण, डाळींच्या बेरीज आणि वजाबाकीसह पॅरामीटर्सची गणना. चक्रीय कोड एन्कोडर आणि डीकोडरचे बांधकाम, फीडबॅकसह सिस्टमचे आकृती आणि आदर्श नसलेल्या रिव्हर्स चॅनेलची प्रतीक्षा, त्रुटी संभाव्यतेची गणना.

अभ्यासक्रम कार्य, 04/13/2012 जोडले


हॅमिंग कोडचे सार. चार माहिती बिट्स आणि डीकोडरसाठी एन्कोडरचे सर्किट. चेक अंकांच्या संख्येचे निर्धारण. दहा माहिती बिट्ससह एकल त्रुटी सुधारणेसह दुरुस्त करणारा हॅमिंग कोड तयार करणे.

अभ्यासक्रम कार्य, 01/10/2013 जोडले


संप्रेषण चॅनेलवर संदेश प्रसारित करण्याच्या पद्धती आणि पद्धतींचा अभ्यास करणे आणि संप्रेषण प्रणालींचे विश्लेषण आणि संश्लेषणाची समस्या सोडवणे. माहितीचा स्त्रोत आणि प्राप्तकर्ता यांच्यात डेटा ट्रान्समिशन मार्ग डिझाइन करणे. स्वतंत्र चॅनेलच्या आंशिक वर्णनाचे मॉडेल.

सतत संप्रेषण वाहिन्यांच्या गणितीय मॉडेलिंगसाठी त्यांच्यामध्ये होणाऱ्या भौतिक प्रक्रियांचे ज्ञान आवश्यक आहे. बहुतेक प्रकरणांमध्ये, त्यांचे निर्धारण आणि विश्लेषणात्मक स्वरूपात भाषांतर करण्यासाठी जटिल प्रयोग, चाचण्या आणि त्यानंतरच्या विश्लेषणात्मक डेटा प्रक्रियेची आवश्यकता असते.

अशा परिस्थितीत, बायनरी सिमेट्रिकल कम्युनिकेशन चॅनेल (BSC) मॉडेल खूप उपयुक्त आहे. हे मॉडेल मेमरीशिवाय दोन स्त्रोतांच्या परस्परसंवादाचे सर्वात सोपे उदाहरण आहे. हे मॉडेल AWGN सह चॅनेलवर माहिती प्रसारित करण्याचे एक वेगळे बायनरी मॉडेल आहे. DSC चे वर्णन संक्रमण आकृती (Fig. 2.10) वापरून केले आहे.

तांदूळ. २.१०. बायनरी सममितीय चॅनेल मॉडेल

आकृती ट्रान्समीटर (स्रोत) पासून प्राप्तकर्त्याच्या (स्रोत) बायनरी चिन्हांमध्ये बायनरी चिन्हांचे संभाव्य संक्रमण दर्शवते. प्रत्येक संक्रमणास एक संक्रमण संभाव्यता नियुक्त केली जाते. चुकीची संक्रमणे संभाव्यतेशी संबंधित आहेत. संक्रमण आकृतीचे समतुल्य चॅनेल मॅट्रिक्स आहे. यात संक्रमण संभाव्यता समाविष्ट आहे आणि एक स्टोकास्टिक मॅट्रिक्स आहे ज्यामध्ये प्रत्येक पंक्तीच्या सर्व घटकांची बेरीज एक समान आहे. सर्वसाधारणपणे, त्यांच्या चिन्हांच्या इनपुट वर्णमाला आणि चिन्हांच्या आउटपुट वर्णमालामधील चॅनेल मॅट्रिक्समध्ये सर्व संक्रमण संभाव्यता असतात आणि त्याचे स्वरूप असते

(2.51)

DSC च्या बाबतीत, मॅट्रिक्स फॉर्म घेते

. (2.52)

DSC चे वैशिष्ट्य दर्शविणारा एकमेव पॅरामीटर म्हणजे त्रुटीची संभाव्यता आणि इनपुट चिन्हांच्या समान संभाव्य घटना आणि संक्रमणांच्या सममितीमुळे, आउटपुट चिन्हांचे एकसमान वितरण खालीलप्रमाणे आहे, उदा.

मेमरीशिवाय दोन वेगळ्या स्त्रोतांमध्ये देवाणघेवाण केलेल्या माहितीचे सरासरी मूल्य आणि समान आहे

एका स्वतंत्र संप्रेषण चॅनेलची क्षमता म्हणून परिभाषित केले आहे , ते

संख्यात्मक मूल्ये बदलल्यानंतर, अभिव्यक्ती फॉर्म घेते

BSC चा एक महत्वाचा विशेष केस म्हणजे बायनरी सिमेट्रिक चॅनल विथ इरेजर्स (DSCS). DSC प्रमाणे, असे चॅनेल AWGN सह चॅनेलवर माहिती प्रसारित करण्याचे एक सरलीकृत मॉडेल आहे. इरेजिंग चॅनेलच्या संक्रमण संभाव्यतेचा आकृती अंजीर मध्ये दर्शविला आहे. २.११.

तांदूळ. २.११. इरेजिंग कम्युनिकेशन चॅनेलमधील संक्रमण अवस्थांचा आलेख

संक्रमण संभाव्यतेचे मॅट्रिक्स दोन पॅरामीटर्सवर अवलंबून असल्याचे दिसून येते आणि त्याचे स्वरूप आहे

. (2.56)

इनपुट चिन्हे तितकीच शक्यता आहे, म्हणून . मग आउटपुट चिन्हांच्या संभाव्यता समान आहेत

आणि .

त्यामुळे,

परिवर्तनानंतर आपल्याला मिळते

परिणामी समीकरण ठेवल्यास, आपल्याला मिळेल . इरेजिंग कम्युनिकेशन चॅनेलचा परिचय इरेजिंग कम्युनिकेशन चॅनेलच्या थ्रूपुटमध्ये फायदा प्रदान करतो, जर त्रुटीची संभाव्यता असेल तर. मूल्यांचे विचलन आणि त्यांच्या किमान मूल्यांमधून वक्र पृष्ठभागाची निर्मिती होते, ज्याचे सामान्य स्वरूप अंजीर मध्ये दर्शविले आहे. २.१२.

तांदूळ. २.१२. मिटवणाऱ्या संप्रेषण चॅनेलची बँडविड्थ

इरेजिंग कम्युनिकेशन चॅनेलचे मॉडेल विचारात घेणे , ज्यामध्ये खोटे खोटे आणि बरोबर विभागलेले आहेत, आम्ही आकृतीच्या रूपात संक्रमण संभाव्यतेचा आलेख दर्शवू शकतो. २.१३. संक्रमण संभाव्यतेचे मॅट्रिक्स चार पॅरामीटर्सवर अवलंबून असते आणि फॉर्म घेते

तांदूळ. २.१३. खोट्या आणि योग्य इरेजरमध्ये मिटविलेल्या विभागणीसह संक्रमण अवस्थांचा आलेख

खोडलेल्या पोझिशन्स आणि त्रुटींमधील अचूक जुळणीची धारणा ही अशी स्थिती आहे जी वास्तविक संप्रेषण चॅनेलमध्ये कधीही पूर्ण होत नाही. गॉसियन कम्युनिकेशन चॅनेलसाठी, खोटे आणि योग्य मिटविण्याच्या दरम्यानचे गुणोत्तर इरेजर मध्यांतराच्या रुंदीनुसार टेबलमध्ये दिले आहेत. २.१.

टेबल 2.1 मेमरी नसलेल्या चॅनेलमध्ये खोटे आणि योग्य इरेजर दरम्यान संभाव्यता गुणोत्तर

टेबलसाठी आणि मधील निर्देशकांमध्ये वाढ. 2.1 हे इरेजर अंतरालच्या सापेक्ष निर्धारित केले गेले, तर निर्दिष्ट मर्यादेतील खोट्या मिटविण्याचा निर्देशक जवळजवळ परिमाणाच्या क्रमाने वाढला. हे चुकीच्या डेटा रिसेप्शनची शक्यता कमी करण्यासाठी माहिती एक्सचेंज सिस्टममध्ये इरेजिंग कम्युनिकेशन चॅनेल थेट वापरण्याची अशक्यता दर्शवते.

चॅनेलचे गणितीय वर्णन देण्यासाठी, त्याच्या इनपुटवर लागू केल्या जाऊ शकणाऱ्या सिग्नलचा संच आणि कोणत्याही वैध इनपुट सिग्नलसाठी त्याच्या आउटपुटवर यादृच्छिक प्रक्रिया (सिग्नल) निर्दिष्ट करणे आवश्यक आणि पुरेसे आहे. प्रक्रिया परिभाषित करण्यासाठी (§ 2.1 पहा) म्हणजे संभाव्यता वितरण एका स्वरूपात किंवा दुसऱ्या स्वरूपात निर्दिष्ट करणे.

कोणत्याही वास्तविक चॅनेलचे अचूक गणितीय वर्णन सहसा बरेच गुंतागुंतीचे असते. त्याऐवजी, सरलीकृत गणिती मॉडेल्स वापरली जातात, जे वास्तविक चॅनेलचे सर्व सर्वात महत्वाचे नमुने ओळखणे शक्य करतात, जर मॉडेल तयार करताना चॅनेलची सर्वात महत्त्वपूर्ण वैशिष्ट्ये आणि किरकोळ तपशील विचारात घेतल्यास ज्याचा अभ्यासक्रमावर फारसा प्रभाव पडत नाही. संवाद टाकून दिले आहेत.

चला, सतत चॅनेलसह सुरू होणाऱ्या चॅनेलच्या सर्वात सोप्या आणि मोठ्या प्रमाणावर वापरल्या जाणाऱ्या गणितीय मॉडेल्सचा विचार करूया, कारण ते मोठ्या प्रमाणात वेगळ्या चॅनेलचे स्वरूप पूर्वनिर्धारित करतात.

एक आदर्श हस्तक्षेप-मुक्त चॅनेल एक स्थिर हस्तांतरण कार्यासह एक रेखीय सर्किट आहे, सहसा मर्यादित वारंवारता बँडमध्ये केंद्रित असते. कोणतेही इनपुट सिग्नल स्वीकार्य आहेत, ज्याचा स्पेक्ट्रम विशिष्ट फ्रिक्वेंसी बँड F मध्ये असतो, मर्यादित सरासरी पॉवर P (किंवा पीक पॉवर पी पीक) असतो. या मर्यादा सर्व सतत चॅनेलवर लागू होतात आणि पुढे चर्चा केली जात नाही. लक्षात घ्या की जर सिग्नल पॉवर मर्यादित नसेल, तर स्वीकार्य सिग्नलचा संच वेक्टर स्पेस, मर्यादित-आयामी (स्पेक्ट्रमच्या कालावधी आणि रुंदीच्या विशिष्ट निर्बंधांनुसार) किंवा अनंत-आयामी (कमकुवत निर्बंधांनुसार) तयार करतो. आदर्श चॅनेलमध्ये, दिलेल्या इनपुटसाठी आउटपुट सिग्नल निर्धारक आहे. हे मॉडेल कधीकधी केबल चॅनेलचे वर्णन करण्यासाठी वापरले जाते. तथापि, काटेकोरपणे बोलणे, ते वास्तविक चॅनेलसाठी अनुपयुक्त आहे, ज्यामध्ये अपरिहार्यपणे, अगदी कमकुवत, अतिरिक्त हस्तक्षेप देखील असतो.

ॲडिटीव्ह गॉसियन आवाजासह चॅनेल. अशा चॅनेलच्या आउटपुटवर सिग्नल

Z(t) = ku(t-τ) + N(f), (3.38)

जेथे u(t) इनपुट सिग्नल आहे; k आणि t स्थिरांक आहेत; N (t) - शून्य गणितीय अपेक्षा आणि दिलेल्या सहसंबंध कार्यासह गॉसियन ॲडिटीव्ह आवाज. बहुतेकदा, पांढरा आवाज किंवा अर्ध-पांढरा आवाज मानला जातो (सिग्नल स्पेक्ट्रल बँड u(t) मध्ये समान वर्णक्रमीय घनतेसह).

सहसा विलंब τ विचारात घेतला जात नाही, जो चॅनेल आउटपुटच्या वेळेच्या उत्पत्तीमधील बदलाशी संबंधित असतो.

ट्रान्समिशन गुणांक k आणि विलंब टी वेळेची ज्ञात कार्ये मानली गेल्यास या मॉडेलची काही गुंतागुंत प्राप्त होते:

Z(t) = k(t)u + N(t). (३.३९)

हे मॉडेल अनेक वायर्ड चॅनेल, लाईन-ऑफ-साइट कम्युनिकेशन्समधील रेडिओ चॅनेल, तसेच धीमे सामान्य लुप्त होत असलेल्या रेडिओ चॅनेलचे समाधानकारक वर्णन करते, ज्यासाठी k, τ च्या मूल्यांचा विश्वासार्हपणे अंदाज लावला जाऊ शकतो.

अनिश्चित सिग्नल फेज असलेले चॅनल मागीलपेक्षा वेगळे असते कारण त्यात होणारा विलंब हा यादृच्छिक चल असतो. नॅरोबँड सिग्नलसाठी, (2.69) आणि (3.2) विचारात घेऊन, स्थिर k आणि यादृच्छिक τ(t) सह अभिव्यक्ती (3.39) असे दर्शवले जाऊ शकते.

Z(t) = k + N (t), (3.40)

जेथे ũ(t) हे u(t) चे हिल्बर्ट रूपांतर आहे; θ K = ω 0 τ - यादृच्छिक प्रारंभिक टप्पा. संभाव्यता वितरण θ K दिले आहे असे गृहीत धरले जाते, बहुतेक वेळा 0 ते 2π दरम्यानच्या मध्यांतरावर एकसमान असते. हे मॉडेल मागील वाहिन्यांप्रमाणेच समान चॅनेलचे समाधानकारक वर्णन करते, जर त्यांच्यातील सिग्नल टप्प्यात चढ-उतार होत असेल. असे चढउतार चॅनेलच्या लांबीमधील लहान बदलांमुळे, ज्या माध्यमात सिग्नल जातो त्या माध्यमाचे गुणधर्म तसेच संदर्भ ऑसीलेटर्सच्या फेज अस्थिरतेमुळे होते.

एकल-बीम गॉसियन चॅनेलसह सामान्य लुप्त होणे (सिग्नल ॲम्प्लिट्यूड्स आणि फेजमधील चढ-उतार) देखील सूत्र (3.40) द्वारे वर्णन केले जाते, परंतु घटक K, तसेच फेज θ K, यादृच्छिक प्रक्रिया मानल्या जातात. दुसऱ्या शब्दांत, क्वाड्रॅचर घटक यादृच्छिक असतील

X = K cos θ K ; Y = K पाप θ K , (3.41)

जेव्हा चतुर्भुज घटक X(t), Y(t) कालांतराने बदलतात, तेव्हा प्राप्त दोलन

Z(t) = X(t)u(t) + Y(t)ũ(t) + N(t) = K (t) + N(t). (३.४२)

पी वर नमूद केल्याप्रमाणे. 85, ट्रांसमिशन गुणांक K(t) चे एक-आयामी वितरण रेले (3.35) किंवा सामान्यीकृत रेले (3.36) असू शकते. अशा वाहिन्यांना अनुक्रमे रेले किंवा सामान्यीकृत रेले फेडिंग असलेले चॅनेल म्हणतात. सामान्य गॉसियन चॅनेल मॉडेलच्या फ्रेमवर्कमध्ये, K(t) मध्ये चार-पॅरामेट्रिक वितरण आहे. सिंगल-बीम फेडिंग चॅनेल मॉडेल विविध तरंगलांबी श्रेणींमधील अनेक रेडिओ संप्रेषण चॅनेलचे तसेच काही इतर चॅनेलचे वर्णन करते.

इंटरसिंबॉल इंटरफेरन्स (ISI) आणि ॲडिटीव्ह नॉइज असलेले चॅनल. हे मॉडेल (3.31) चे एक विशेष केस आहे, जेव्हा G(t, τ) t वर अवलंबून नसते (किंवा खूप हळू बदलते), त्यामुळे वारंवारता विखुरणे व्यावहारिकपणे पाळले जात नाही.

संप्रेषण चॅनेलमधून जाताना सिग्नल कालांतराने विखुरल्यामुळे इंटरसिंबॉल हस्तक्षेप होतो. हे स्वतःच प्रकट होते की चॅनेलच्या आउटपुटवर, सामान्य अभिव्यक्ती (3.42) द्वारे वर्णन केलेले सिग्नल विकृत होते जेणेकरून त्याच वेळी ऐवजी दूरच्या बिंदूंशी संबंधित इनपुट सिग्नलच्या विभागांना चॅनेल प्रतिसाद मिळतात. वेळेत. स्वतंत्र संदेश प्रसारित करताना, हे या वस्तुस्थितीकडे नेले जाते की जेव्हा एक चिन्ह प्राप्त होते, तेव्हा प्राप्त करणाऱ्या डिव्हाइसचे इनपुट देखील पूर्वीच्या (आणि काहीवेळा नंतर) चिन्हांच्या प्रतिसादामुळे प्रभावित होते, जे या प्रकरणांमध्ये हस्तक्षेप म्हणून कार्य करतात.

इंटरसिंबॉल हस्तक्षेप थेट चॅनेलच्या फेज-फ्रिक्वेंसी प्रतिसादाच्या नॉनलाइनरिटीमुळे आणि त्याच्या बँडविड्थच्या मर्यादेमुळे होतो. रेडिओ चॅनेलमध्ये, MSI चे कारण बहुतेक वेळा रेडिओ लहरींचा बहुपथ प्रसार असतो.

* (मोठ्या बेससह सिग्नलचा वापर केल्याने प्राप्त साइटवर मल्टीपाथ प्रसाराचे हानिकारक प्रभाव दूर करणे शक्य होते, तथापि, अशा प्रणालींना चॅनेल वारंवारता बँड वापरण्यात कमी कार्यक्षमतेने वैशिष्ट्यीकृत केले जाते.)

ट्रान्समीटरला घड्याळाच्या अंतरासह समकालिकपणे प्रसारित करू द्या T चिन्हांच्या साखळीशी संबंधित प्राथमिक सिग्नलचा क्रम

b -Q , b -(Q-1) ,....,b -2 , b -1 , b 0 , b 1 , b 2 ,....,b Q-1 , b Q , (3.43)

शिवाय, दिलेल्या कोडसाठी शक्य असलेल्या 0, 1, ..., m - 1 या संचातून अनुक्रमाचे प्रत्येक चिन्ह निवडले आहे (m हा कोडचा आधार आहे).

s r (t) * , 0≤t≤(Q + 1)T द्वारे b r चिन्हाशी संबंधित प्राथमिक सिग्नलला रेखीय चॅनेलचा प्रतिसाद दर्शवूया, जेथे

चॅनेलची सापेक्ष स्मृती, चॅनेल डिसिपेशन वेळेच्या Δτ (चॅनेलमधील क्षणिक प्रक्रियेचा कालावधी) च्या विभाजनाच्या पूर्णांक भागाद्वारे T द्वारे निर्धारित केली जाते. नंतर विश्लेषण अंतराल T वर स्वीकारलेल्या बिंदूवर स्वीकारलेले दोलन z(t) a = (D+1T) ** सोल्यूशन चिन्ह शोधताना b 0 फॉर्ममध्ये लिहिता येईल

जेथे s 0 (t) हे विश्लेषण केलेल्या चिन्हामुळे होणारे सिग्नल आहे

चिन्हाचे विश्लेषण करण्यापूर्वी आणि नंतर प्रसारित केलेल्या चिन्हांमुळे होणारे आंतरप्रतीक हस्तक्षेप सिग्नल; n(t) - चॅनेलमधील अतिरिक्त आवाज;

एक सिग्नल जो अवशिष्ट सिग्नल परिभाषित करतो, MSI, ज्याचे विश्लेषण होण्यापूर्वी प्रसारित केलेल्या चिन्हांमुळे होते;

एक सिग्नल जो विश्लेषण केल्यानंतर प्रसारित केलेल्या चिन्हांमुळे MSI सिग्नल परिभाषित करतो. दिलेल्या बँडविड्थसाठी प्रत्येक फ्रिक्वेंसी चॅनेलमध्ये 1/T चिन्हांचा प्रसार दर जितका जास्त असेल तितका विश्लेषित चिन्हाला लागून असलेल्या चिन्हांची संख्या g M.u (t) सिग्नल निर्धारित करते. काही प्रकरणांमध्ये, मॉडेल (3.44) मध्ये असे गृहीत धरले जाऊ शकते की रिसेप्शन s r (t) आणि ट्रांसमिशन ur (t) मधील प्राथमिक सिग्नल एक निश्चित (सामान्यतः रेखीय) संबंधाने संबंधित आहेत. नंतर, चॅनेलमधील क्षुल्लक आवाज पातळी n(t) सह, तत्त्वतः, ते दुरुस्त करणे शक्य आहे, म्हणजे, विकृत नसलेल्या चॅनेलच्या मॉडेलवर जाणे. तथापि, MSI सह चॅनेलमधील लक्षणीय आवाजाच्या पातळीवर, केवळ इष्टतम रिसेप्शन जास्तीत जास्त गुणवत्ता प्रदान करू शकते. चॅनेल पॅरामीटर्समध्ये यादृच्छिक बदलांसह, फंक्शन्स s r (t) (G(t, τ)) यादृच्छिक बनतात आणि मॉडेल (3.44) अधिक क्लिष्ट बनतात.

* (बायनरी विरुद्ध सिग्नल आणि स्थिर चॅनेल पॅरामीटर्स वापरताना, s r (t) = a r s(t), जेथे s (t) हा चिन्ह 1, a r = ±1 शी संबंधित प्राथमिक सिग्नलला चॅनेल प्रतिसाद आहे.)

** (चिप-बाय-चिप रिसेप्शनसाठी, कोणते चिन्ह प्रसारित करायचे हे ठरवण्यासाठी डी विलंब (चिन्हांच्या संख्येत व्यक्त) निर्धारित करते. जसजसा डी वाढतो, इष्टतम रिसेप्शनसह संवादाची गुणवत्ता वाढते. सहसा D≤Q निवडा.)

*** (T a = T (D = 0) वर, MSI सिग्नलची ही संज्ञा शून्य होते.)

स्वतंत्र चॅनेल मॉडेल. हे लक्षात ठेवणे उपयुक्त आहे की एका स्वतंत्र चॅनेलमध्ये नेहमी सतत चॅनेल तसेच मॉडेम असते. नंतरचे असे उपकरण मानले जाऊ शकते जे सतत चॅनेलला वेगळ्यामध्ये रूपांतरित करते. म्हणून, तत्त्वतः, सतत चॅनेल आणि मोडेम मॉडेल्समधून वेगळ्या चॅनेलचे गणितीय मॉडेल प्राप्त करणे शक्य आहे. हा दृष्टिकोन अनेकदा फलदायी ठरतो, परंतु तो जटिल मॉडेल्सकडे नेतो.

चला वेगळ्या चॅनेलच्या साध्या मॉडेल्सचा विचार करूया, ज्याच्या बांधकामात सतत चॅनेल आणि मॉडेमचे गुणधर्म विचारात घेतले गेले नाहीत. तथापि, हे लक्षात ठेवले पाहिजे की संप्रेषण प्रणाली डिझाइन करताना, मोडेम बदलून दिलेल्या सतत चॅनेल मॉडेलसाठी बऱ्यापैकी विस्तृत श्रेणीमध्ये स्वतंत्र चॅनेल मॉडेल बदलणे शक्य आहे.

एका स्वतंत्र चॅनेलच्या मॉडेलमध्ये त्याच्या इनपुटवर संभाव्य सिग्नलच्या संचाचे तपशील आणि दिलेल्या इनपुटसाठी आउटपुट सिग्नलच्या सशर्त संभाव्यतेचे वितरण असते. येथे, इनपुट आणि आउटपुट सिग्नल हे कोड चिन्हांचे अनुक्रम आहेत. म्हणून, संभाव्य इनपुट सिग्नल निर्धारित करण्यासाठी, वेगवेगळ्या चिन्हांची संख्या (कोड बेस), तसेच प्रत्येक चिन्हाच्या प्रसारणाचा कालावधी T दर्शवणे पुरेसे आहे. आम्ही T चे मूल्य सर्व चिन्हांसाठी समान मानू, जे बहुतेक आधुनिक चॅनेलमध्ये केले जाते. मूल्य v = 1/T प्रति युनिट वेळेत प्रसारित केलेल्या चिन्हांची संख्या निर्धारित करते. § 1.5 मध्ये सांगितल्याप्रमाणे, त्याला तांत्रिक गती म्हणतात आणि बॉडमध्ये मोजली जाते. चॅनेलच्या इनपुटवर प्राप्त झालेल्या प्रत्येक चिन्हामुळे आउटपुटवर एक चिन्ह दिसून येते, जेणेकरून चॅनेलच्या इनपुट आणि आउटपुटवर तांत्रिक गती समान असेल *.

* (वास्तविक चॅनेलमध्ये, हे नेहमीच खरे नसते, कारण मॉडेम घड्याळ सिंक्रोनाइझेशन व्यत्यय आणल्यास, चॅनेल आउटपुटवरील चिन्हांची संख्या इनपुटपेक्षा कमी किंवा जास्त असू शकते. या कोर्समध्ये, ही परिस्थिती विचारात घेतली जात नाही आणि सिंक्रोनाइझेशन आदर्श मानले जाते. सिंक्रोनाइझेशन सुनिश्चित करण्याच्या पद्धती विशेष अभ्यासक्रमांमध्ये अभ्यासल्या जातात.)

सर्वसाधारणपणे, कोणत्याही n साठी संभाव्यता सूचित करणे आवश्यक आहे की जेव्हा चॅनेलच्या इनपुटवर कोड चिन्हांचा कोणताही दिलेला क्रम b [n] लागू केला जातो तेव्हा आउटपुटवर यादृच्छिक क्रम B [n] ची काही अंमलबजावणी दिसून येईल. आम्ही कोड चिन्हे 0 ते m-1 पर्यंतच्या संख्येद्वारे दर्शवितो, जे आम्हाला त्यांच्यावर अंकगणित ऑपरेशन्स करण्यास अनुमती देईल. या प्रकरणात, सर्व n-क्रम (वेक्टर), ज्यांची संख्या m n च्या बरोबरीची आहे, m n-मितीय मर्यादित वेक्टर स्पेस तयार करतात, जर “ॲडिशन” हे बिटवाइज समेशन मोड्युलो m समजले जाते आणि स्केलर (पूर्णांक) द्वारे गुणाकार केला जातो. समान व्याख्या आहे. विशेष केस m = 2 साठी, अशी जागा § 2.6 मध्ये विचारात घेतली गेली.

दुसरी उपयुक्त व्याख्या ओळखू या. प्राप्त आणि प्रसारित व्हेक्टरमधील बिटवाइज फरक (अर्थातच, मोड्युलो एम) एरर व्हेक्टरला आम्ही म्हणू. याचा अर्थ असा की चॅनेलद्वारे स्वतंत्र सिग्नल पास करणे हे त्रुटी वेक्टरसह इनपुट वेक्टरची जोड म्हणून मानले जाऊ शकते. एरर वेक्टर एका स्वतंत्र चॅनेलमध्ये अंदाजे समान भूमिका बजावते जी सतत वाहिनीमध्ये हस्तक्षेप करते. अशाप्रकारे, कोणत्याही वेगळ्या चॅनेल मॉडेलसाठी आम्ही वेक्टर स्पेस (बिटवाइज, मोड्युलो एम) मध्ये जोडून लिहू शकतो:

B [n] = B [n] + E [n], (3.45)

जेथे B [n] आणि B [n] चॅनेलच्या इनपुट आणि आउटपुटवर n चिन्हांचे यादृच्छिक अनुक्रम आहेत; E [n] एक यादृच्छिक त्रुटी सदिश आहे, जे सामान्यतः B [n] वर अवलंबून असते वेक्टर E [n] च्या संभाव्यता वितरणामध्ये भिन्न मॉडेल्स भिन्न असतात. एरर वेक्टरचा अर्थ बायनरी चॅनेल (m = 2) च्या बाबतीत विशेषतः सोपा आहे, जेव्हा त्याचे घटक 0 आणि 1 मूल्ये घेतात. एरर वेक्टरमधील प्रत्येकाचा अर्थ असा होतो की चिन्ह चुकून प्राप्त झाले. प्रसारित अनुक्रमात संबंधित स्थान आणि प्रत्येक शून्य म्हणजे चिन्हाचे त्रुटी-मुक्त स्वागत. त्रुटी वेक्टरमधील शून्य नसलेल्या वर्णांच्या संख्येला त्याचे वजन म्हणतात. लाक्षणिकरित्या बोलायचे झाले तर, एक मोडेम जो सतत चॅनेलमधून वेगळ्यामध्ये संक्रमण करतो तो सतत वाहिनीच्या हस्तक्षेप आणि विकृतीला त्रुटींच्या प्रवाहात रूपांतरित करतो.

चला वेगळ्या चॅनेलच्या सर्वात महत्वाच्या आणि अगदी सोप्या मॉडेलची यादी करूया.

एक सिमेट्रिक मेमरीलेस चॅनेल एक स्वतंत्र चॅनेल म्हणून परिभाषित केले आहे ज्यामध्ये प्रत्येक प्रसारित कोड चिन्ह निश्चित संभाव्यता p सह चुकीचे प्राप्त केले जाऊ शकते आणि संभाव्यता 1-p सह योग्यरित्या प्राप्त केले जाऊ शकते आणि त्रुटी झाल्यास, प्रसारित चिन्ह b ऐवजी, इतर कोणतेही. चिन्ह समान संभाव्यतेसह प्राप्त केले जाऊ शकते. अशा प्रकारे, b i प्रसारित झाल्यास b̂ j चिन्ह प्राप्त होण्याची संभाव्यता

"मेमरीलेस" या शब्दाचा अर्थ असा आहे की चिन्हाच्या चुकीच्या रिसेप्शनची संभाव्यता मागील इतिहासावर अवलंबून नाही, म्हणजे, त्यापूर्वी कोणती चिन्हे प्रसारित केली गेली आणि ती कशी प्राप्त झाली यावर अवलंबून नाही. भविष्यात, संक्षिप्ततेसाठी, "चिन्हाच्या चुकीच्या रिसेप्शनची संभाव्यता" ऐवजी आम्ही "त्रुटीची संभाव्यता" म्हणू.

साहजिकच, अशा चॅनेलमध्ये कोणत्याही एन-डायमेंशनल एरर वेक्टरची संभाव्यता

p (E [n]) = . त्याच्या आउटपुटवरील चिन्हे संभाव्यतेसह योग्यरित्या स्वीकारली जातात का? आणि चुकीचे - संभाव्यतेसह 1-p = q. गणितीय मॉडेल सरलीकृत आहे.

या चॅनेलचा सर्वात सखोल अभ्यास केला गेला, त्याच्या व्यावहारिक महत्त्वामुळे (अनेक वास्तविक चॅनेलचे अंदाजे वर्णन केले आहे) नाही, परंतु त्याच्या गणितीय वर्णनाच्या साधेपणामुळे.

बायनरी सिमेट्रिक चॅनेलसाठी प्राप्त केलेले सर्वात महत्वाचे परिणाम चॅनेलच्या विस्तृत वर्गांमध्ये विस्तारित केले जातात.

हे आणखी एक चॅनेल मॉडेल लक्षात घेण्यासारखे आहे, जे अलीकडे वाढत्या प्रमाणात महत्त्वपूर्ण झाले आहे. हे एक स्वतंत्र इरेज चॅनेल आहे. आउटपुट चिन्हांची वर्णमाला इनपुट चिन्हांच्या वर्णमालापेक्षा वेगळी आहे या वस्तुस्थितीद्वारे हे वैशिष्ट्यीकृत आहे. इनपुटवर, पूर्वीप्रमाणे, चिन्हे 0 आणि 1 आहेत आणि चॅनेलच्या आउटपुटवर राज्ये रेकॉर्ड केली जातात ज्यामध्ये एक आणि शून्य दोन्हीसाठी समान बेस असलेले सिग्नल नियुक्त केले जाऊ शकतात. अशा चिन्हाच्या जागी, शून्य किंवा एकही ठेवलेले नाही: स्थिती अतिरिक्त इरेजर चिन्ह S ने चिन्हांकित केली आहे. डीकोडिंग करताना, चुकीच्या ओळखलेल्या चिन्हांपेक्षा अशा चिन्हे दुरुस्त करणे खूप सोपे आहे.

अंजीर मध्ये. आकृती 4 3 इरेजिंग चॅनेलचे मॉडेल्स दर्शविते (चित्र 4.3, अ) आणि उपस्थितीत (चित्र 4.3, 6) प्रतीक परिवर्तन.