सिंगल-चॅनल सिग्नल ट्रांसमिशन बायनरी सममितीय चॅनेलचे मॉडेल. बायनरी, सिमेट्रिक चॅनेलची बँडविड्थ क्षमता. चॅनेल क्षमता

मध्ये माहिती प्रक्रिया संगणकीय प्रणालीदरम्यान संदेश पाठविल्याशिवाय अशक्य वेगळे घटक (रॅमआणि प्रोसेसर, प्रोसेसर आणि बाह्य उपकरणे). डेटा ट्रान्सफर प्रक्रियेची उदाहरणे खालील तक्त्यामध्ये दर्शविली आहेत.

वर सूचीबद्ध केलेल्या ट्रान्समिशन प्रक्रियेमध्ये, काही समानता पाहिली जाऊ शकतात. सामान्य योजनामाहितीचे हस्तांतरण , , चित्र 7.1 मध्ये दाखवले आहे.

चॅनेलमध्ये सिग्नल उघड झाला आहे विविध प्रभावजे हस्तांतरण प्रक्रियेत हस्तक्षेप करतात. प्रभाव हे अनावधानाने (नैसर्गिक कारणांमुळे झालेले) किंवा काही शत्रूंद्वारे काही हेतूने खास आयोजित केलेले (निर्मित) असू शकतात. प्रसारण प्रक्रियेवर अनावधानाने होणारे परिणाम (हस्तक्षेप) रस्त्यावरील आवाज, विद्युत डिस्चार्ज (विजेसह), चुंबकीय अडथळा (चुंबकीय वादळ), धुके, निलंबन यांचा समावेश असू शकतो. ऑप्टिकल रेषासंप्रेषण), इ.

तांदूळ.

७.१. डेटा ट्रान्समिशन प्रक्रियेवरील हस्तक्षेपाच्या प्रभावाची यंत्रणा आणि त्यापासून संरक्षण करण्याच्या पद्धतींचा अभ्यास करण्यासाठी, काही मॉडेल आवश्यक आहेत. त्रुटी प्रक्रियेचे वर्णन मॉडेलद्वारे केले जातेबायनरी संतुलित चॅनेल

तांदूळ.

७.२.

DSC द्वारे संदेश प्रसारित करताना, संदेशाच्या प्रत्येक बिटमध्ये त्रुटी येण्याची शक्यता असते, इतर बिट्समधील त्रुटींची पर्वा न करता. त्रुटीमध्ये 0 चे चिन्ह 1 ने बदलणे किंवा 1 ने 0 ने बदलणे समाविष्ट आहे.

काही प्रकारच्या त्रुटी:

सर्वात सामान्य चिन्ह बदलणे उद्भवते. या प्रकारच्या त्रुटीचा पूर्णपणे अभ्यास केला गेला आहे. संदेश ट्रान्समिशनची विश्वासार्हता सुधारण्याचे मार्ग

नंतर एन्कोड केलेला संदेश 011011100110 सारखा दिसतो. जर पहिल्या अक्षरात त्रुटी आढळली तर 111011100110 हा संदेश प्राप्त होईल, जो शब्दात डीकोड केलेला आहे. एका त्रुटीमुळे संदेशाचे संपूर्ण विरूपण एक किंवा अधिक वर्णांच्या बदलीमुळे एक कोड शब्द दुसऱ्या कोड शब्दात रूपांतरित झाल्यामुळे उद्भवते. उदाहरण दाखवते की इष्टतम एन्कोडिंग त्रुटींच्या प्रभावापासून संदेशांचे संरक्षण करण्याचे खराब कार्य करते.

व्यवहारात, कोड पार्सिमनी आणि एरर प्रोटेक्शन दरम्यान ट्रेड-ऑफ आवश्यक आहे.

प्रथम, "निरुपयोगी" रिडंडंसी (बहुधा सांख्यिकीय) काढून टाकली जाते, आणि नंतर "उपयुक्त" रिडंडंसी जोडली जाते, जी त्रुटी शोधण्यात आणि दुरुस्त करण्यात मदत करते.

डेटा ट्रान्समिशनची विश्वासार्हता वाढवण्याच्या काही पद्धती पाहू. हस्तक्षेप हाताळण्याच्या सुप्रसिद्ध पद्धती खालीलप्रमाणे आहेत:

1. संदर्भातील प्रसारण;
2. संदेशांची डुप्लिकेशन;
3. पुन्हा विचारणा सह प्रसारण.

चला या प्रत्येक पद्धतीचा जवळून विचार करूया.

1. संदर्भात हस्तांतरण.ही सुप्रसिद्ध आणि सामान्यतः स्वीकारली जाणारी पद्धत फोनवर प्रसारित करण्याचा प्रयत्न करणाऱ्या प्रत्येकाला आढळली आहे. खराब सुनावणीएखाद्याचे आडनाव, ज्या अक्षरे बनवतात त्याऐवजी नाव दिले जाते, काही नावे ज्यांची पहिली अक्षरे बनतात दिलेले आडनाव. IN या प्रकरणातविकृत संदेशाची योग्य पुनर्संचयित करणे त्याच्या अर्थपूर्ण सामग्रीच्या ज्ञानाद्वारे मदत करते.
2. डुप्लिकेट संदेश. ही पद्धत दैनंदिन व्यवहारात देखील मोठ्या प्रमाणावर वापरली जाते, जेव्हा, योग्यरित्या समजून घेण्यासाठी, योग्य संदेशअनेक वेळा पुनरावृत्ती करा.
3. पुन्हा विचारून हस्तांतरण करा. ज्या प्रकरणात प्राप्तकर्त्याचा संबंध आहे संदेशांचा स्रोत, संदेश विश्वसनीयरित्या डिक्रिप्ट करण्यासाठी, ते पुन्हा-प्रश्न वापरतात, म्हणजे ते संपूर्ण प्रसारित संदेश किंवा त्यातील काही भाग पुनरावृत्ती करण्यास सांगतात.

विश्वासार्हता वाढवण्याच्या या सर्व पद्धतींमध्ये काय साम्य आहे ते म्हणजे रिडंडंसीचा परिचय, म्हणजे एक किंवा दुसर्या मार्गाने आवाज वाढवणे. प्रसारित संदेशत्याच्या शक्यतेसाठी योग्य डीकोडिंगविकृतींच्या उपस्थितीत.

हे लक्षात घ्यावे की रिडंडंसीचा परिचय कमी होतो प्रेषण गतीमाहिती, कारण प्रसारित संदेशाचा फक्त एक भाग प्राप्तकर्त्यासाठी स्वारस्य आहे आणि त्याचा अतिरिक्त भाग आवाजापासून संरक्षण करण्यासाठी सादर केला जातो आणि त्यात उपयुक्त माहिती नसते.

रिडंडंसी सादर करण्याचे असे प्रकार निवडणे स्वाभाविक आहे ज्यामुळे संदेशाच्या आवाजात कमीतकमी वाढीसह जास्तीत जास्त आवाज प्रतिकारशक्ती सुनिश्चित करणे शक्य होते.

कोड वापरून त्रुटी शोधणे आणि सुधारणेची तत्त्वे

त्रुटी शोधण्यासाठी आणि दुरुस्त करण्यासाठी रिडंडंसी सादर करण्याच्या पद्धती दोन वर्गांमध्ये विभागल्या जाऊ शकतात, त्यापैकी एक ब्लॉक कोडशी संबंधित आहे आणि दुसरा convolutional codes. दोन्ही कोडिंग योजना सराव मध्ये वापरल्या जातात. ब्लॉक कोडिंगसह, स्त्रोत कोडिंगच्या परिणामी प्राप्त कोडवर्ड्सचा क्रम समान लांबीच्या ब्लॉकमध्ये विभागला जातो. चॅनेलवर पाठवण्यापूर्वी प्रत्येक ब्लॉकवर इतरांपेक्षा स्वतंत्रपणे प्रक्रिया केली जाते. उलटपक्षी, कॉन्व्होल्युशनल कोडिंग करणाऱ्या डिव्हाइसचे आउटपुट केवळ प्रक्रियेवर अवलंबून नाही. हा क्षणचिन्हे, परंतु मागील चिन्हे देखील. चला ब्लॉक कोडिंग जवळून पाहू.

आधी दाखविल्याप्रमाणे, फक्त एका बिटातील त्रुटी संपूर्ण संदेशाचा नाश करू शकते. असे भयंकर परिणाम टाळण्यासाठी, काही किफायतशीर कोडसह एन्कोड केलेले संदेश चॅनेलमध्ये पाठवण्यापूर्वी समान लांबीच्या ब्लॉकमध्ये विभागले जातात आणि प्रत्येक ब्लॉक स्वतंत्रपणे प्रसारित केला जातो. या प्रकरणात, प्रत्येक ब्लॉकवर त्रुटी शोधण्यासाठी आणि दुरुस्त करण्याची परवानगी देणार्या पद्धती लागू केल्या जातात. हे तंत्र एका मोठ्या जहाजाला एकमेकांपासून विलग केलेल्या अनेक कंपार्टमेंटमध्ये विभाजित करण्याची आठवण करून देते, जे एका डब्यात छिद्र असल्यास, जहाज आणि मालवाहू इतर कंपार्टमेंटमध्ये संरक्षित करण्यास अनुमती देते.

अंजीर 7.3 मध्ये दर्शविलेल्या डेटा ट्रान्समिशन सर्किटचा विचार करा.

एन्कोडिंग डिव्हाइसवरून, समान लांबीचे एन्कोड केलेले ब्लॉक्स (कोड शब्द) चॅनेलमध्ये प्रवेश करतात. चॅनेलमध्ये, विविध हस्तक्षेपांच्या परिणामी, प्रसारित संदेशाच्या काही बिट्समध्ये त्रुटी येऊ शकतात. ट्रान्समिशन कोडिंग प्रक्रिया आणि

७.३. समान कोड टेबल वापरून रिसेप्शनवर डीकोडिंग चित्र 7.4 मध्ये स्पष्ट केले आहे. असे गृहीत धरले जाते की त्रुटींच्या घटनेचे वर्णन एका स्वतंत्र मॉडेलद्वारे केले जाते

तांदूळ. ७.४.

भौमितिक व्याख्येमध्ये, हे ब्लॉक्स n-आयामी जागेतील बिंदू मानले जाऊ शकतात, जेथे

. या जागेतील बिंदू लांबीच्या 0 आणि 1 क्रमांकाच्या अनुक्रमांचे प्रतिनिधित्व करतात. साठीची जागा एकक अंतराल (), बाजूची लांबी 1 () असलेल्या चौरसाचे शिरोबिंदू आणि 1 () लांबीच्या कडा असलेल्या घनाचे शिरोबिंदू म्हणून दर्शविले जाऊ शकते. या जागा पारंपारिकपणे चित्र 7.5 मध्ये चित्रित केल्या आहेत.

इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक लाटा

रेडिओ

वर सूचीबद्ध केलेल्या ट्रान्समिशन प्रक्रियेमध्ये, काही समानता पाहिली जाऊ शकतात. सामान्य माहिती हस्तांतरण योजना चित्र 7.1 मध्ये दर्शविली आहे.चॅनेलमध्ये, सिग्नल विविध प्रभावांच्या अधीन आहे जे ट्रांसमिशन प्रक्रियेत व्यत्यय आणतात. प्रभाव हे अनावधानाने (नैसर्गिक कारणांमुळे झालेले) किंवा काही शत्रूंद्वारे काही हेतूने खास आयोजित केलेले (निर्मित) असू शकतात. ट्रान्समिशन प्रक्रियेवर अनावधानाने होणारे परिणाम (हस्तक्षेप) रस्त्यावरचा आवाज, विद्युत स्त्राव (विजेसह), चुंबकीय अडथळा (चुंबकीय वादळ), धुके, निलंबन (ऑप्टिकल कम्युनिकेशन लाईनसाठी) इत्यादी असू शकतात.

तांदूळ. ७.१.

सामान्य माहिती हस्तांतरण योजनाडेटा ट्रान्समिशन प्रक्रियेवरील हस्तक्षेपाच्या प्रभावाची यंत्रणा आणि त्यापासून संरक्षण करण्याच्या पद्धतींचा अभ्यास करण्यासाठी, काही मॉडेल आवश्यक आहेत. त्रुटीच्या प्रक्रियेचे वर्णन बायनरी सिमेट्रिक चॅनल (DSC) नावाच्या मॉडेलद्वारे केले जाते, ज्याचा आकृतीचित्र 7.2 मध्ये दर्शविला आहे.

तांदूळ. ७.२. बायनरी सममितीय चॅनेल सर्किटसंदेश पाठवताना

द्वारे

संदेशाच्या प्रत्येक बिटमध्ये डीएससी इतर बिट्समध्ये त्रुटींच्या उपस्थितीकडे दुर्लक्ष करून त्रुटी उद्भवण्याची शक्यता असते. त्रुटीमध्ये 0 चे चिन्ह 1 ने बदलणे किंवा 1 ने 0 ने बदलणे समाविष्ट आहे.

काही प्रकारच्या त्रुटी:

काही प्रकारच्या त्रुटी: सर्वात सामान्य चिन्ह बदलणे उद्भवते. या प्रकारच्या त्रुटीचा पूर्णपणे अभ्यास केला गेला आहे.संदेश एन्कोड करताना इष्टतम कोड वापरल्यास, फक्त एक त्रुटी आढळल्यास, संपूर्ण संदेश किंवा त्यातील महत्त्वपूर्ण भाग विकृत होऊ शकतो. एक उदाहरण पाहू. द्या

कोड टेबल वापरून प्राथमिक स्त्रोत संदेश चालवले जातात एक कोडवर्डनंतर एन्कोड केलेला संदेश 011011100110 सारखा दिसतो. जर पहिल्या अक्षरात एरर आली, तर 111011100110 हा संदेश प्राप्त होईल, जो डीकोड केलेला आहे. एक कोडवर्डशब्द एक कोडवर्ड. एका त्रुटीमुळे संदेशाचे संपूर्ण विकृतीकरण एका कोडमुळे होते सर्वात सामान्य चिन्ह बदलणे उद्भवते. या प्रकारच्या त्रुटीचा पूर्णपणे अभ्यास केला गेला आहे.दुसऱ्या कोडवर स्विच करते

एक किंवा अधिक वर्ण बदलण्याच्या परिणामी. उदाहरण दाखवते की इष्टतम त्रुटींच्या प्रभावापासून संदेशांचे चांगले संरक्षण करत नाही.व्यवहारात ते आवश्यक आहे

तडजोड कोड कार्यक्षमता आणि त्रुटी संरक्षण दरम्यान.प्रथम, "निरुपयोगी" हटविला जातो कोड कार्यक्षमता आणि त्रुटी संरक्षण दरम्यान., जे त्रुटी शोधण्यात आणि दुरुस्त करण्यात मदत करते.

डेटा ट्रान्समिशनची विश्वासार्हता वाढवण्याच्या काही पद्धती पाहू. हस्तक्षेप हाताळण्याच्या सुप्रसिद्ध पद्धती खालीलप्रमाणे आहेत:

संदर्भातील प्रसारण;

संदेशांची डुप्लिकेशन;

पुन्हा विचारणा सह प्रसारण.

चला या प्रत्येक पद्धतीचा जवळून विचार करूया.

संदर्भात हस्तांतरण. ही सुप्रसिद्ध आणि सामान्यतः स्वीकारली जाणारी पद्धत प्रत्येकाने अनुभवली आहे, ज्यांनी फोनवर एखाद्याचे आडनाव खराब ऐकण्यायोग्यतेसह सांगण्याचा प्रयत्न केला आहे, ज्या अक्षरे बनवतात त्याऐवजी म्हणतात, काही नावे ज्यांची पहिली अक्षरे दिलेले आडनाव बनवतात. या प्रकरणात, विकृत संदेशाची योग्य जीर्णोद्धार त्याच्या अर्थपूर्ण सामग्रीच्या ज्ञानाद्वारे मदत केली जाते.

डुप्लिकेट संदेश. ही पद्धत दैनंदिन व्यवहारात देखील मोठ्या प्रमाणावर वापरली जाते, जेव्हा योग्यरित्या समजण्यासाठी, इच्छित संदेश अनेक वेळा पुनरावृत्ती केला जातो.

पुन्हा विचारून हस्तांतरण करा. ज्या प्रकरणात प्राप्तकर्त्याचा संबंध आहे संदेशांचा स्रोत, संदेशांना विश्वासार्हपणे डिक्रिप्ट करण्यासाठी, ते पुनर्प्रश्न वापरतात, म्हणजे ते संपूर्ण प्रसारित संदेश किंवा त्यातील काही भाग पुनरावृत्ती करण्यास सांगतात.

विश्वासार्हता वाढवण्याच्या या सर्व पद्धतींमध्ये काय साम्य आहे ते म्हणजे रिडंडंसीचा परिचय, म्हणजे प्रसारित संदेशाचा आवाज एक किंवा दुसर्या प्रकारे वाढवणे जेणेकरून विकृतीच्या उपस्थितीत ते योग्यरित्या डिक्रिप्ट केले जाऊ शकते.

हे लक्षात घ्यावे की रिडंडंसीचा परिचय कमी होतो प्रेषण गतीमाहिती, कारण प्रसारित संदेशाचा फक्त एक भाग प्राप्तकर्त्यासाठी स्वारस्य आहे आणि त्याचा अतिरिक्त भाग आवाजापासून संरक्षण करण्यासाठी सादर केला जातो आणि त्यात उपयुक्त माहिती नसते.

रिडंडंसी सादर करण्याचे असे प्रकार निवडणे स्वाभाविक आहे ज्यामुळे संदेशाच्या आवाजात कमीतकमी वाढीसह जास्तीत जास्त आवाज प्रतिकारशक्ती सुनिश्चित करणे शक्य होते.

हस्तक्षेपासह स्वतंत्र संप्रेषण चॅनेल

आम्ही मेमरीशिवाय वेगळ्या संप्रेषण चॅनेलचा विचार करू.

मेमरीशिवाय चॅनेल एक चॅनेल आहे ज्यामध्ये प्रत्येक प्रसारित सिग्नल चिन्ह हस्तक्षेपामुळे प्रभावित होते, यापूर्वी कोणते सिग्नल प्रसारित केले गेले होते याची पर्वा न करता. म्हणजेच, हस्तक्षेप चिन्हांमध्ये अतिरिक्त परस्परसंबंध निर्माण करत नाही. "नो मेमरी" नावाचा अर्थ असा आहे की पुढील ट्रान्समिशन दरम्यान चॅनेलला मागील ट्रान्समिशनचे परिणाम आठवत नाहीत.

हस्तक्षेपाच्या उपस्थितीत, प्राप्त झालेल्या संदेश चिन्हातील माहितीची सरासरी रक्कम असते वाय, प्रसारित केलेल्या सापेक्ष - एक्ससमान:

संदेश चिन्हासाठी एक्स टकालावधी ट,समावेश पासून nप्राथमिक चिन्हे प्राप्त चिन्ह संदेशातील माहितीची सरासरी रक्कम - वाय टजे प्रसारित केले गेले त्या सापेक्ष - एक्स टसमान:

I(Y ट , एक्स ट ) = H(X ट ) - H(X ट /Y ट ) = H(Y ट ) - H(Y ट /X ट ) = n ;