प्रतिकार शक्तीची गणना कशी करावी. प्रतिरोधकता सूत्र. सभोवतालच्या तापमानाचा प्रभाव

शक्यता इलेक्ट्रिकल सर्किटदोन प्रकारे जोडले जाऊ शकते. सीरियल कनेक्शनघटकांना एकमेकांशी जोडणे समाविष्ट आहे आणि समांतर कनेक्शनसह, घटक समांतर शाखांचा भाग आहेत. रोधक ज्या प्रकारे जोडलेले आहेत ते सर्किटच्या एकूण प्रतिकाराची गणना करण्याची पद्धत निर्धारित करते.

पायऱ्या

सीरियल कनेक्शन

सर्किट मालिकेत आहे का ते ठरवा.सीरियल कनेक्शन म्हणजे कोणत्याही शाखा नसलेले एकल सर्किट. प्रतिरोधक किंवा इतर घटक एकमेकांच्या मागे स्थित आहेत.

वैयक्तिक घटकांचा प्रतिकार जोडा.प्रतिकार मालिका सर्किटया सर्किटमध्ये समाविष्ट असलेल्या सर्व घटकांच्या प्रतिकारांच्या बेरजेइतके. मालिका सर्किटच्या कोणत्याही भागामध्ये सध्याची ताकद सारखीच असते, त्यामुळे प्रतिकार फक्त जोडतात.

• उदाहरणार्थ, मालिका सर्किटमध्ये 2 ohms, 5 ohms आणि 7 ohms च्या प्रतिरोधकांसह तीन प्रतिरोधक असतात. एकूण प्रतिकारसर्किट्स: 2 + 5 + 7 = 14 Ohms.

1. सर्किटच्या प्रत्येक घटकाचा प्रतिकार माहित नसल्यास, ओहमचा नियम वापरा: V = IR, जेथे V हा व्होल्टेज आहे, I विद्युतप्रवाह आहे, R हा प्रतिकार आहे. प्रथम वर्तमान आणि एकूण व्होल्टेज शोधा.

   ओमच्या नियमाचे वर्णन करणाऱ्या सूत्रामध्ये ज्ञात मूल्ये बदला.प्रतिकार वेगळे करण्यासाठी सूत्र V = IR पुन्हा लिहा: R = V/I. एकूण प्रतिकाराची गणना करण्यासाठी ज्ञात मूल्ये या सूत्रामध्ये प्लग करा.

   • उदाहरणार्थ, वर्तमान स्त्रोताचा व्होल्टेज 12 V आहे आणि प्रवाह 8 A आहे. मालिका सर्किटचा एकूण प्रतिकार आहे: R O = 12 V / 8 A = 1.5 ohms.

   समांतर कनेक्शन

   1. सर्किट समांतर आहे की नाही ते ठरवा.समांतर शृंखला काही ठिकाणी अनेक शाखांमध्ये बनते, ज्या नंतर पुन्हा जोडल्या जातात. सर्किटच्या प्रत्येक शाखेतून विद्युत प्रवाह वाहतो.

      प्रत्येक शाखेच्या प्रतिकारावर आधारित एकूण प्रतिकाराची गणना करा.प्रत्येक रेझिस्टर एका शाखेतून जाणारा विद्युत् प्रवाह कमी करतो, म्हणून त्यात ए थोडा प्रभावसर्किटच्या एकूण प्रतिकारापर्यंत. एकूण प्रतिकार मोजण्याचे सूत्र: जेथे R 1 हा पहिल्या शाखेचा प्रतिकार आहे, R 2 हा दुसऱ्या शाखेचा प्रतिकार आहे आणि असेच शेवटच्या शाखेपर्यंत R n.

      • उदाहरणार्थ, समांतर सर्किटमध्ये तीन शाखा असतात ज्यांचे प्रतिकार 10 ohms, 2 ohms आणि 1 ohm असतात.
        सूत्र वापरा 1 R O = 1 10 + 1 2 + 1 1 (\displaystyle (\frac (1)(R_(O)))=(\frac (1)(10))+(\frac (1)(2))+ (\frac (1)(1))) R O ची गणना करण्यासाठी
        अपूर्णांकांना सामान्य भाजक कमी करा: 1 R O = 1 10 + 5 10 + 10 10 (\displaystyle (\frac (1)(R_(O)))=(\frac (1)(10))+(\frac (5)(10))+ (\frac (10)(10)))
        1 R O = 1 + 5 + 10 10 = 16 10 = 1 , 6 (\displaystyle (\frac (1)(R_(O)))=(\frac (1+5+10)(10))=(\ frac (16)(10))=1.6)
        दोन्ही बाजूंना R O ने गुणा: 1 = 1.6R O
        R O = 1 / 1.6 = 0,625 ओम.

   2. ज्ञात विद्युत् प्रवाह आणि व्होल्टेजमधून प्रतिकारांची गणना करा.प्रत्येक सर्किट घटकाचा प्रतिकार माहित नसल्यास हे करा.

      ज्ञात मूल्ये ओहमच्या कायद्याच्या सूत्रामध्ये बदला.सर्किटमधील एकूण विद्युत् प्रवाह आणि व्होल्टेज ज्ञात असल्यास, एकूण प्रतिकार ओहमचा नियम वापरून मोजला जातो: R = V/I.

      • उदाहरणार्थ, समांतर सर्किटमधील व्होल्टेज 9 V आहे आणि एकूण प्रवाह 3 A आहे. एकूण प्रतिकार: R O = 9 V / 3 A = 3 ohms.

   3. शून्य प्रतिकार असलेल्या शाखा पहा.समांतर परिपथाच्या एका शाखेला अजिबात प्रतिकार नसेल, तर सर्व विद्युत प्रवाह त्या शाखेतून वाहतील. या प्रकरणात, सर्किटचा एकूण प्रतिकार 0 ohms आहे.

   एकत्रित कनेक्शन

   1. संयोजन सर्किटला मालिका आणि समांतर मध्ये विभाजित करा. संयोजन साखळीमालिका आणि समांतर दोन्ही जोडलेले घटक समाविष्ट करतात. सर्किट डायग्राम पहा आणि त्यास मालिकेत आणि समांतर जोडलेल्या घटकांसह विभागांमध्ये कसे विभाजित करावे याबद्दल विचार करा. एकूण प्रतिकाराची गणना करणे सोपे करण्यासाठी प्रत्येक विभागाचा मागोवा घ्या.

      • उदाहरणार्थ, सर्किटमध्ये एक रेझिस्टर समाविष्ट आहे ज्याचा प्रतिकार 1 ओहम आहे आणि एक रेझिस्टर ज्याचा प्रतिरोध 1.5 ओहम आहे. दुस-या रेझिस्टरच्या मागे, सर्किटच्या दोन समांतर फांद्या बनवल्या जातात - एका शाखेत 5 ओहमच्या रेझिस्टन्सचा आणि दुसरा 3 ओम्सच्या रेझिस्टन्सचा असतो. सर्किट डायग्रामवर हायलाइट करण्यासाठी दोन समांतर शाखा ट्रेस करा.

   2. समांतर सर्किटचा प्रतिकार शोधा.हे करण्यासाठी, समांतर सर्किटच्या एकूण प्रतिकाराची गणना करण्यासाठी सूत्र वापरा: 1 R O = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 + . . . 1 R n (\डिस्प्लेस्टाइल (\frac (1)(R_(O)))=(\frac (1)(R_(1)))+(\frac (1)(R_(2)))+(\ frac (1)(R_(3)))+...(\frac (1)(R_(n)))).

      • आमच्या उदाहरणात, समांतर सर्किटमध्ये दोन शाखा समाविष्ट आहेत, ज्याचे प्रतिरोधक R 1 = 5 Ohms आणि R 2 = 3 Ohms आहेत.
        1 R p a r = 1 5 + 1 3 (\displaystyle (\frac (1)(R_(par)))=(\frac (1)(5))+(\frac (1)(3)))
        1 R p a r = 3 15 + 5 15 = 3 + 5 15 = 8 15 (\displaystyle (\frac (1)(R_(par)))=(\frac (3)(15))+(\frac (5) )(15))=(\frac (3+5)(15))=(\frac (8)(15)))
        R p a r = 15 8 = 1 , 875 (\displaystyle R_(par)=(\frac (15)(8))=1.875)ओम.

   3. साखळी सुलभ करा.एकदा तुम्हाला समांतर सर्किटचा एकूण प्रतिकार सापडला की, तुम्ही ते एका घटकाने बदलू शकता ज्याचा प्रतिकार गणना केलेल्या मूल्याप्रमाणे असेल.

      • आमच्या उदाहरणात, दोन समांतर पाय काढून टाका आणि त्यांना एकाच 1.875 ओम रेझिस्टरने बदला.

   4. शृंखलामध्ये जोडलेल्या प्रतिरोधकांचे प्रतिकार जोडा.बदलत आहे समांतर सर्किटएका घटकासह, आपल्याकडे एक मालिका सर्किट आहे. मालिका सर्किटचा एकूण प्रतिकार हा या सर्किटमध्ये समाविष्ट असलेल्या सर्व घटकांच्या प्रतिकारांच्या बेरजेइतका असतो.

      • सर्किट सरलीकृत केल्यानंतर, त्यात तीन प्रतिरोधक असतात खालील प्रतिकार: 1 ohm, 1.5 ohm आणि 1.875 ohm. सर्व तीन प्रतिरोधक मालिकेत जोडलेले आहेत: R O = 1 + 1, 5 + 1, 875 = 4, 375 (\displaystyle R_(O)=1+1.5+1.875=4.375)ओम.

जेव्हा सर्किट बंद होते, टर्मिनल्सवर संभाव्य फरक उद्भवतो तेव्हा विद्युत प्रवाहाचा देखावा होतो. कंडक्टरमध्ये मुक्त इलेक्ट्रॉनची हालचाल प्रभावाखाली चालते विद्युत क्षेत्र. जसजसे ते हलतात, इलेक्ट्रॉन्स अणूंशी आदळतात आणि अंशतः त्यांची संचित ऊर्जा त्यांच्याकडे हस्तांतरित करतात. यामुळे त्यांच्या हालचालीचा वेग कमी होतो. त्यानंतर, विद्युत क्षेत्राच्या प्रभावाखाली, इलेक्ट्रॉन हालचालीचा वेग पुन्हा वाढतो. या प्रतिकाराचा परिणाम म्हणजे कंडक्टर गरम करणे ज्याद्वारे विद्युत प्रवाह वाहतो. आहेत विविध मार्गांनीवैयक्तिक भौतिक गुणधर्म असलेल्या सामग्रीसाठी वापरल्या जाणाऱ्या प्रतिरोधकता सूत्रासह या मूल्याची गणना.

विद्युत प्रतिरोधकता

सार विद्युत प्रतिकाररूपांतर करण्याच्या पदार्थाच्या क्षमतेमध्ये आहे विद्युत ऊर्जाविद्युत् प्रवाहाच्या क्रियेदरम्यान थर्मलमध्ये. हे प्रमाण R या चिन्हाने दर्शविले जाते आणि मापनाचे एकक ओहम आहे. प्रत्येक प्रकरणात प्रतिकाराचे मूल्य एक किंवा दुसर्याच्या क्षमतेशी संबंधित आहे.

संशोधनादरम्यान, प्रतिकारशक्तीवर अवलंबित्व स्थापित केले गेले. सामग्रीच्या मुख्य गुणांपैकी एक म्हणजे त्याची प्रतिरोधकता, जी कंडक्टरच्या लांबीनुसार बदलते. म्हणजेच वायरची लांबी जसजशी वाढते तसतसे रेझिस्टन्स व्हॅल्यूही वाढते. हे अवलंबित्वथेट आनुपातिक म्हणून परिभाषित केले आहे.

सामग्रीचा आणखी एक गुणधर्म म्हणजे त्याचे क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र. हे कंडक्टरच्या क्रॉस सेक्शनच्या परिमाणांचे प्रतिनिधित्व करते, त्याच्या कॉन्फिगरेशनकडे दुर्लक्ष करून. या प्रकरणात, एक व्यस्त प्रमाणात संबंध प्राप्त होतो, जेव्हा क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र वाढल्याने ते कमी होते.

प्रतिकारशक्तीवर परिणाम करणारा आणखी एक घटक म्हणजे सामग्री स्वतःच. संशोधनादरम्यान वेगवेगळे प्रतिकार आढळून आले विविध साहित्य. अशा प्रकारे, प्रत्येक पदार्थासाठी विद्युत प्रतिरोधक मूल्ये प्राप्त झाली.

हे सर्वात की बाहेर वळले सर्वोत्तम मार्गदर्शकधातू आहेत. त्यापैकी, चांदीमध्ये सर्वात कमी प्रतिकार आणि उच्च चालकता देखील आहे. ते सर्वात गंभीर ठिकाणी वापरले जातात इलेक्ट्रॉनिक सर्किट्सशिवाय, तांब्याची किंमत तुलनेने कमी आहे.

ज्या पदार्थांची प्रतिरोधकता खूप जास्त आहे ते विद्युत प्रवाहाचे खराब वाहक मानले जातात. म्हणून ते इन्सुलेट सामग्री म्हणून वापरले जातात. डायलेक्ट्रिक गुणधर्म पोर्सिलेन आणि इबोनाइटचे सर्वात वैशिष्ट्यपूर्ण आहेत.

अशा प्रकारे, कंडक्टरची प्रतिरोधकता असते महान मूल्य, कारण कंडक्टर ज्या सामग्रीपासून बनविला गेला आहे ते निर्धारित करण्यासाठी त्याचा वापर केला जाऊ शकतो. हे करण्यासाठी, क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र मोजले जाते, वर्तमान आणि व्होल्टेज निर्धारित केले जाते. हे आपल्याला विद्युत प्रतिरोधकतेचे मूल्य सेट करण्यास अनुमती देते, त्यानंतर, विशेष सारणी वापरून, आपण पदार्थ सहजपणे निर्धारित करू शकता. म्हणून, प्रतिरोधकता सर्वात जास्त आहे वैशिष्ट्यपूर्ण वैशिष्ट्येएक किंवा दुसरी सामग्री. हा निर्देशक तुम्हाला इलेक्ट्रिकल सर्किटची सर्वात इष्टतम लांबी निर्धारित करण्यास अनुमती देतो जेणेकरून संतुलन राखले जाईल.

सूत्र

प्राप्त डेटाच्या आधारे, आम्ही असा निष्कर्ष काढू शकतो की प्रतिरोधकता ही युनिट क्षेत्रफळ आणि एकक लांबी असलेल्या कोणत्याही सामग्रीची प्रतिरोधकता मानली जाईल. म्हणजेच, 1 ohm च्या बरोबरीचा प्रतिकार 1 व्होल्टच्या व्होल्टेजवर आणि 1 अँपिअरच्या विद्युत् प्रवाहावर होतो. हा निर्देशक सामग्रीच्या शुद्धतेच्या डिग्रीने प्रभावित होतो. उदाहरणार्थ, जर आपण तांब्यामध्ये फक्त 1% मँगनीज जोडले तर त्याचा प्रतिकार 3 पट वाढेल.

सामग्रीची प्रतिरोधकता आणि चालकता

चालकता आणि प्रतिरोधकता साधारणपणे 20 0 से. तापमानात मानली जाते. हे गुणधर्म वेगवेगळ्या धातूंसाठी भिन्न असतील:

• तांबे. बहुतेकदा तारा आणि केबल्सच्या निर्मितीसाठी वापरले जाते. यात उच्च शक्ती, गंज प्रतिकार, सुलभ आणि सोपी प्रक्रिया आहे. चांगल्या तांब्यामध्ये, अशुद्धतेचे प्रमाण 0.1% पेक्षा जास्त नसते. आवश्यक असल्यास, तांबे इतर धातूंसह मिश्र धातुंमध्ये वापरले जाऊ शकतात.
• ॲल्युमिनियम. त्याची विशिष्ट गुरुत्वाकर्षण तांब्यापेक्षा कमी आहे, परंतु त्याची उष्णता क्षमता आणि वितळण्याचा बिंदू जास्त आहे. ॲल्युमिनियम वितळण्यासाठी तांब्यापेक्षा लक्षणीय ऊर्जा लागते. उच्च-गुणवत्तेच्या ॲल्युमिनियममधील अशुद्धता 0.5% पेक्षा जास्त नाही.
• लोखंड. त्याच्या उपलब्धतेसह आणि कमी खर्चासह, या सामग्रीमध्ये उच्च प्रतिरोधकता आहे. याव्यतिरिक्त, त्यात कमी गंज प्रतिकार आहे. म्हणून, स्टील कंडक्टरला तांबे किंवा झिंकने कोट करण्याचा सराव केला जातो.

कमी तापमानात प्रतिरोधकतेचे सूत्र स्वतंत्रपणे मानले जाते. या प्रकरणांमध्ये, समान सामग्रीचे गुणधर्म पूर्णपणे भिन्न असतील. त्यापैकी काहींसाठी, प्रतिकार शून्यावर येऊ शकतो. या घटनेला सुपरकंडक्टिव्हिटी म्हणतात, ज्यामध्ये ऑप्टिकल आणि संरचनात्मक वैशिष्ट्येसाहित्य अपरिवर्तित राहतात.

ओहमने प्रायोगिकपणे नियम स्थापित केला ज्यानुसार एकसंध (बाह्य शक्तींच्या अनुपस्थितीच्या अर्थाने) धातूच्या कंडक्टरमधून वाहणार्या विद्युत प्रवाहाची ताकद कंडक्टरवरील व्होल्टेज ड्रॉप V च्या प्रमाणात असते:

लक्षात ठेवा की एकसंध कंडक्टरच्या बाबतीत, व्होल्टेज U संभाव्य फरकाशी एकरूप होतो (पहा (33.6%).

R अक्षराने सूत्र (34.1) मध्ये दर्शविलेल्या प्रमाणाला कंडक्टरचा विद्युत प्रतिरोध म्हणतात. रेझिस्टन्सचे एकक कंडक्टरच्या रेझिस्टन्सच्या बरोबरीचे असते ज्यामध्ये 1 A चा प्रवाह 1 V च्या व्होल्टेजवर वाहतो.

प्रतिरोधकतेचे प्रमाण कंडक्टरच्या आकार आणि आकारावर तसेच ते बनविलेल्या सामग्रीच्या गुणधर्मांवर अवलंबून असते. एकसंध बेलनाकार कंडक्टरसाठी

जेथे l ही कंडक्टरची लांबी आहे, S हे त्याचे क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र आहे आणि पदार्थाच्या गुणधर्मांवर अवलंबून असलेले गुणांक आहे, ज्याला पदार्थाची विद्युत प्रतिरोधकता म्हणतात. जर R संख्यात्मकदृष्ट्या समान असेल. SI मध्ये ते ohm मीटर (Ohm-m) मध्ये मोजले जाते.

कंडक्टरच्या एकाच बिंदूवर j आणि E व्हेक्टरमधील कनेक्शन शोधू. समस्थानिक कंडक्टरमध्ये, वर्तमान वाहकांची क्रमबद्ध हालचाल व्हेक्टर E च्या दिशेने होते.

म्हणून, j आणि E व्हेक्टरच्या दिशा एकरूप होऊ या, एका विशिष्ट बिंदूच्या आसपास, j आणि E (चित्र 34.1) व्हेक्टरच्या समांतर जनरेटरसह एक प्राथमिक दंडगोलाकार आकारमान निवडू या. सिलेंडरच्या क्रॉस सेक्शनमधून शक्तीचा प्रवाह वाहतो. सिलेंडरला लागू व्होल्टेज समान आहे, जेथे E मध्ये फील्ड ताकद आहे हे ठिकाण. शेवटी, सिलेंडरचा प्रतिकार, सूत्रानुसार (34.2) बरोबर आहे. या मूल्यांना फॉर्म्युला (34.1) मध्ये बदलून, आपण नातेसंबंधावर पोहोचतो

j आणि E व्हेक्टरची दिशा एकच आहे याचा फायदा घेऊन आपण लिहू शकतो

हे सूत्र ओमचा नियम विभेदक स्वरूपात व्यक्त करते.

(34.3) मध्ये दिसणाऱ्या परस्पर प्रमाणाला सामग्रीची विशिष्ट विद्युत चालकता म्हणतात. ओमच्या परस्परसंबंधाला सिमेन्स (Sm) म्हणतात. त्यानुसार, युनिट o सीमेन्स प्रति मीटर (S/m) आहे.

चला साधेपणासाठी असे गृहीत धरू की कंडक्टरमध्ये फक्त एका चिन्हाचे वाहक आहेत. सूत्रानुसार (31.5), या प्रकरणात वर्तमान घनता समान आहे

या अभिव्यक्तीची सूत्र (34.3) शी तुलना केल्यास असा निष्कर्ष निघतो की वर्तमान वाहकांच्या क्रमबद्ध हालचालीचा वेग फील्ड सामर्थ्य E च्या प्रमाणात आहे, म्हणजेच वाहकांना आदेशित हालचाली प्रदान करणारे बल. शरीरावर लागू केलेल्या शक्तीच्या वेगाचे प्रमाण अशा प्रकरणांमध्ये पाळले जाते ज्यात, चळवळीला कारणीभूत असलेल्या शक्तीव्यतिरिक्त, मध्यम प्रतिकारशक्ती शरीरावर कार्य करते. हे बल वर्तमान वाहकांच्या कणांसोबतच्या परस्परसंवादामुळे उद्भवते ज्यापासून वाहक पदार्थ तयार केला जातो. वर्तमान वाहकांच्या ऑर्डर केलेल्या हालचालीसाठी प्रतिरोधक शक्तीची उपस्थिती कंडक्टरचा विद्युत प्रतिकार निर्धारित करते.

पदार्थाची आचरण करण्याची क्षमता विद्युत प्रवाहत्याची प्रतिरोधकता किंवा चालकता द्वारे वैशिष्ट्यीकृत.

त्यांचे मूल्य पदार्थाचे रासायनिक स्वरूप आणि परिस्थिती, विशेषतः तापमान, ज्यावर ते स्थित आहे त्यानुसार निर्धारित केले जाते.

खोलीच्या तापमानाच्या जवळ असलेल्या बहुतेक धातूंसाठी, ते परिपूर्ण तापमान T च्या प्रमाणात बदलते:

येथे कमी तापमानया पॅटर्नमधील विचलन पाळले जातात (चित्र 34.2). बहुतेक प्रकरणांमध्ये, टी वरील अवलंबित्व वक्र अनुसरण करते. अवशिष्ट प्रतिरोधक वाढीचे प्रमाण सामग्रीच्या शुद्धतेवर आणि अवशिष्टांच्या उपस्थितीवर जोरदारपणे अवलंबून असते. यांत्रिक ताणनमुना मध्ये. म्हणून, ऍनीलिंग केल्यानंतर, वाढ लक्षणीयरीत्या कमी होते. परिपूर्ण शून्यावर पूर्णपणे नियमित क्रिस्टल जाळीसह पूर्णपणे शुद्ध धातू

यू मोठा गटअनेक केल्विनच्या तपमानावर धातू आणि मिश्र धातु, धक्क्यांचा प्रतिकार शून्य होतो (चित्र 34.2 मध्ये वक्र 2). सुपरकंडक्टिव्हिटी नावाची ही घटना 1911 मध्ये कॅमरलिंग ओनेस यांनी पारासाठी प्रथम शोधली होती. त्यानंतर, शिसे, कथील, जस्त, ॲल्युमिनियम आणि इतर धातू तसेच अनेक मिश्रधातूंमध्ये सुपरकंडक्टिव्हिटीचा शोध लागला. प्रत्येक सुपरकंडक्टरचे स्वतःचे असते गंभीर तापमान T ज्यावर ते सुपरकंडक्टिंग अवस्थेत जाते. जेव्हा सुपरकंडक्टर चुंबकीय क्षेत्राच्या संपर्कात येतो तेव्हा सुपरकंडक्टिंग स्थिती विस्कळीत होते. अतिसंवाहकता नष्ट करणाऱ्या गंभीर क्षेत्राची तीव्रता शून्य असते आणि तापमान कमी होत असताना वाढते.

सुपरकंडक्टिव्हिटीचे संपूर्ण सैद्धांतिक स्पष्टीकरण अकादमीशियन एन.एन. बोगोल्युबोव्ह यांनी दिले होते आणि स्वतंत्रपणे जे. बार्डीन, एल. कूपर आणि जे. श्रिफर यांनी (खंड 3 चा § 56 पहा).

तपमानावरील विद्युत प्रतिकाराचे अवलंबन हा प्रतिरोधक थर्मामीटरचा आधार आहे. असा थर्मामीटर म्हणजे पोर्सिलेन किंवा अभ्रक फ्रेमवर एक धातू (सामान्यतः प्लॅटिनम) वायर जखमेच्या. स्थिर तापमान बिंदूंवर कॅलिब्रेट केलेले प्रतिरोधक थर्मामीटर हे कमी आणि कमी तापमान दोन्ही अंशांच्या अनेक शतकांच्या क्रमाने त्रुटीसह मोजणे शक्य करते. उच्च तापमान. IN अलीकडेसर्व अधिक अर्जअर्धसंवाहकांपासून बनविलेले प्रतिरोधक थर्मामीटर शोधा.

सराव मध्ये, अनेकदा विविध तारांच्या प्रतिकारांची गणना करणे आवश्यक असते. हे सूत्र वापरून किंवा टेबलमध्ये दिलेला डेटा वापरून करता येते. १.

कंडक्टर सामग्रीचा प्रभाव ग्रीक अक्षराद्वारे दर्शविलेल्या प्रतिरोधकतेचा वापर करून विचारात घेतला जातो? आणि 1 मीटर लांबी आणि 1 मिमी 2 क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र आहे. सर्वात कमी प्रतिरोधकता? = 0.016 Ohm mm2/m मध्ये चांदी आहे. चला काही कंडक्टरच्या प्रतिरोधकतेचे सरासरी मूल्य देऊ:

येथे विविध प्रमाणातअशुद्धता आणि रियोस्टॅटिक मिश्रधातूंच्या रचनेत समाविष्ट असलेल्या घटकांच्या भिन्न गुणोत्तरांसह, प्रतिरोधकता किंचित बदलू शकते.

फॉर्म्युला वापरून प्रतिकाराची गणना केली जाते:

जेथे R हा प्रतिकार आहे, ओम; प्रतिरोधकता, (ओहम मिमी 2)/मी; l - वायर लांबी, m; s - वायरचे क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र, मिमी 2.

जर वायरचा व्यास d ज्ञात असेल, तर त्याचे क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रफळ समान आहे:

मायक्रोमीटर वापरून वायरचा व्यास मोजणे चांगले आहे, परंतु जर तुमच्याकडे नसेल, तर तुम्ही वायरची 10 किंवा 20 वळणे एका पेन्सिलवर घट्ट वळवावी आणि रुलरने वळणाची लांबी मोजावी. वळणाच्या संख्येने वळणाची लांबी भागून, आपल्याला वायरचा व्यास सापडतो.

पासून ज्ञात व्यासाच्या वायरची लांबी निश्चित करण्यासाठी या साहित्याचाआवश्यक प्रतिकार प्राप्त करण्यासाठी आवश्यक, सूत्र वापरा

तक्ता 1.

नोंद. 1. सारणीमध्ये सूचीबद्ध नसलेल्या तारांचा डेटा काही सरासरी मूल्ये म्हणून घेतला पाहिजे. उदाहरणार्थ, 0.18 मिमी व्यासासह निकेल वायरसाठी, आम्ही अंदाजे असे गृहीत धरू शकतो की क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र 0.025 मिमी 2 आहे, एक मीटरचा प्रतिकार 18 ओहम आहे आणि परवानगीयोग्य प्रवाह०.०७५ ए च्या बरोबरीचे.

2. वर्तमान घनतेच्या भिन्न मूल्यासाठी, शेवटच्या स्तंभातील डेटा त्यानुसार बदलणे आवश्यक आहे; उदाहरणार्थ, 6 A/mm2 च्या वर्तमान घनतेवर, ते दुप्पट केले पाहिजेत.

उदाहरण 1. 0.1 मिमी व्यासासह 30 मीटर तांब्याच्या तारेचा प्रतिकार शोधा.

उपाय. आम्ही टेबलनुसार ठरवतो. तांब्याच्या ताराच्या 1 मीटरचा 1 प्रतिकार, तो 2.2 ओहमच्या बरोबरीचा आहे. म्हणून, 30 मीटर वायरचा प्रतिकार R = 30 2.2 = 66 Ohms असेल.

सूत्रांचा वापर करून गणना खालील परिणाम देते: वायरचे क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र: s = 0.78 0.12 = 0.0078 mm2. तांब्याची प्रतिरोधकता 0.017 (Ohm mm2)/m असल्याने, आपल्याला R = 0.017 30/0.0078 = 65.50 मी मिळते.

उदाहरण 2. 40 Ohms च्या रेझिस्टन्ससह रियोस्टॅट तयार करण्यासाठी 0.5 मिमी व्यासासह किती निकेल वायर आवश्यक आहे?

उपाय. टेबलनुसार 1, आम्ही या वायरच्या 1 मीटरचा प्रतिकार निर्धारित करतो: R = 2.12 Ohm: म्हणून, 40 Ohms च्या रेझिस्टन्ससह रियोस्टॅट बनविण्यासाठी, आपल्याला एक वायर आवश्यक आहे ज्याची लांबी l = 40/2.12 = 18.9 मीटर आहे.

सूत्रांचा वापर करून तीच गणना करू. आम्हाला वायरचे क्रॉस-सेक्शनल एरिया s = 0.78 0.52 = 0.195 mm2 सापडतो. आणि वायरची लांबी l = 0.195 40/0.42 = 18.6 मीटर असेल.

विद्युत प्रतिकार - भौतिक प्रमाण, जे कंडक्टरमधून जात असताना विद्युत प्रवाहाद्वारे कोणत्या प्रकारचा अडथळा निर्माण होतो हे दर्शविते. जॉर्ज ओमच्या सन्मानार्थ मोजमापाची एकके ओहम आहेत. त्याच्या कायद्यात, त्याने प्रतिकार शोधण्याचे सूत्र काढले, जे खाली दिले आहे.

उदाहरण म्हणून धातू वापरून कंडक्टरच्या प्रतिकारशक्तीचा विचार करूया. धातू आहेत अंतर्गत रचनाक्रिस्टल जाळीच्या स्वरूपात. या जाळीचा कठोर क्रम आहे आणि त्याचे नोड्स सकारात्मक चार्ज केलेले आयन आहेत. धातूमधील चार्ज वाहक "मुक्त" इलेक्ट्रॉन असतात, जे विशिष्ट अणूशी संबंधित नसतात, परंतु जाळीच्या साइट्समध्ये यादृच्छिकपणे फिरतात. क्वांटम फिजिक्सवरून हे ज्ञात आहे की धातूमध्ये इलेक्ट्रॉनची हालचाल म्हणजे घनामध्ये इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक वेव्हचा प्रसार होय. म्हणजेच, कंडक्टरमधील इलेक्ट्रॉन प्रकाशाच्या वेगाने (व्यावहारिकपणे) फिरतो आणि हे सिद्ध झाले आहे की ते केवळ कण म्हणूनच नव्हे तर तरंगाच्या रूपात देखील गुणधर्म प्रदर्शित करते. आणि विखुरण्याच्या परिणामी धातूचा प्रतिकार निर्माण होतो इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक लाटा(म्हणजे इलेक्ट्रॉन) जाळीच्या थर्मल कंपनांवर आणि त्यातील दोषांवर. जेव्हा इलेक्ट्रॉन क्रिस्टल जाळीच्या नोड्सवर आदळतात तेव्हा उर्जेचा काही भाग नोड्समध्ये हस्तांतरित केला जातो, परिणामी ऊर्जा सोडली जाते. जौल-लेन्झ नियम - Q=I 2 Rt नुसार ही ऊर्जा स्थिर प्रवाहाने मोजली जाऊ शकते. आपण काय पाहू शकता म्हणून अधिक प्रतिकार, अधिक ऊर्जा सोडली जाते.

प्रतिरोधकता

प्रतिरोधकता सारखी एक महत्त्वाची संकल्पना आहे, हा समान प्रतिकार आहे, फक्त लांबीच्या एका युनिटमध्ये. प्रत्येक धातूचे स्वतःचे असते, उदाहरणार्थ, तांब्यासाठी ते 0.0175 Ohm*mm2/m आहे, ॲल्युमिनियमसाठी ते 0.0271 Ohm*mm2/m आहे. याचा अर्थ असा की 1 मीटर लांब आणि 1 मिमी 2 च्या क्रॉस-सेक्शनल एरियाचा प्रतिकार 0.0175 ओहम असेल आणि त्याच बारचा, परंतु ॲल्युमिनियमचा बनलेला, 0.0271 ओहमचा प्रतिकार असेल. असे दिसून आले की तांबेची विद्युत चालकता ॲल्युमिनियमपेक्षा जास्त आहे. प्रत्येक धातूचा स्वतःचा विशिष्ट प्रतिकार असतो आणि संपूर्ण कंडक्टरच्या प्रतिकाराची गणना सूत्र वापरून केली जाऊ शकते.

कुठे p- धातूची प्रतिरोधकता, l - कंडक्टर लांबी, s - क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र.

प्रतिरोधक मूल्ये दिली आहेत धातूची प्रतिरोधकता सारणी(20°C)

प्रतिरोधकतेव्यतिरिक्त, या गुणांकावर थोड्या वेळाने टेबलमध्ये TCR मूल्ये आहेत;

विकृतीवर प्रतिरोधकतेचे अवलंबन

दाबाने धातूंचे थंड काम करताना, धातूचा अनुभव येतो प्लास्टिक विकृती. प्लास्टिकच्या विकृती दरम्यान, क्रिस्टल जाळी विकृत होते आणि दोषांची संख्या वाढते. क्रिस्टल जाळीच्या दोषांच्या वाढीसह, कंडक्टरद्वारे इलेक्ट्रॉनच्या प्रवाहाचा प्रतिकार वाढतो, म्हणून, धातूची प्रतिरोधकता वाढते. उदाहरणार्थ, वायर ड्रॉइंगद्वारे बनविली जाते, याचा अर्थ असा आहे की धातू प्लास्टिकच्या विकृतीतून जात आहे, परिणामी प्रतिरोधकता वाढते. सराव मध्ये, प्रतिकार कमी करण्यासाठी recrystallization annealing वापरले जाते; प्रक्रिया, ज्यानंतर क्रिस्टल जाळी "सरळ" दिसते आणि दोषांची संख्या कमी होते, म्हणून, धातूचा प्रतिकार देखील.

ताणलेले किंवा संकुचित केल्यावर, धातूला लवचिक विकृती अनुभवते. स्ट्रेचिंगमुळे झालेल्या लवचिक विकृती दरम्यान, क्रिस्टल जाळीच्या नोड्सच्या थर्मल कंपनांचे मोठेपणा वाढते, म्हणून, इलेक्ट्रॉनांना मोठी अडचण येते आणि या संबंधात, प्रतिरोधकता वाढते. कॉम्प्रेशनमुळे लवचिक विकृती दरम्यान, नोड्सच्या थर्मल कंपनांचे मोठेपणा कमी होते, म्हणून, इलेक्ट्रॉनांना हलविणे सोपे होते आणि प्रतिरोधकता कमी होते.

प्रतिरोधकतेवर तापमानाचा प्रभाव

जसे आपण आधीच वर शोधून काढले आहे, धातूच्या प्रतिकाराचे कारण म्हणजे क्रिस्टल जाळीचे नोड्स आणि त्यांचे कंपन. तर, जसजसे तापमान वाढते तसतसे नोड्सचे थर्मल कंपन वाढते, याचा अर्थ प्रतिरोधकता देखील वाढते. सारखे प्रमाण आहे प्रतिरोधक तापमान गुणांक(TKS), जे गरम केल्यावर किंवा थंड केल्यावर धातूची प्रतिरोधकता किती वाढते किंवा कमी होते हे दाखवते. उदाहरणार्थ, 20 अंश सेल्सिअसवर तांबेचे तापमान गुणांक आहे 4.1 · 10 − 3 1/डिग्री. याचा अर्थ असा की जेव्हा, उदाहरणार्थ, तांब्याची तार 1 डिग्री सेल्सिअसने गरम केली जाते, तेव्हा त्याची प्रतिरोधकता वाढेल. 4.1 · 10 − 3 ओम. तापमान बदलांसह प्रतिरोधकता सूत्र वापरून मोजली जाऊ शकते

जेथे r ही गरम झाल्यानंतर प्रतिरोधकता आहे, r 0 ही गरम करण्यापूर्वी प्रतिरोधकता आहे, a हे प्रतिरोधकतेचे तापमान गुणांक आहे, t 2 हे गरम करण्यापूर्वीचे तापमान आहे, t 1 हे गरम झाल्यानंतरचे तापमान आहे.

आमची मूल्ये बदलून, आम्हाला मिळते: r=0.0175*(1+0.0041*(154-20))=0.0271 Ohm*mm 2 /m. तुम्ही बघू शकता, आमची 1 मीटर लांबीची आणि 1 मिमी 2 च्या क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रासह, 154 डिग्री पर्यंत गरम केल्यानंतर, त्याच बार प्रमाणेच प्रतिकार असेल, फक्त ॲल्युमिनियमपासून बनविलेले आणि 20 अंश सेल्सिअस तापमान.

तापमान बदलांसह प्रतिकार बदलण्याची मालमत्ता प्रतिरोधक थर्मामीटरमध्ये वापरली जाते. ही उपकरणे रेझिस्टन्स रीडिंगच्या आधारे तापमान मोजू शकतात. प्रतिरोधक थर्मामीटरसाठी उच्च सुस्पष्टतामोजमाप, परंतु लहान तापमान श्रेणी.

सराव मध्ये, रस्ता टाळण्यासाठी कंडक्टरचे गुणधर्मवर्तमान खूप मोठ्या प्रमाणावर वापरले जातात. एक उदाहरण म्हणजे इनॅन्डेन्सेंट दिवा, जेथे टंगस्टन फिलामेंट धातूच्या उच्च प्रतिकारामुळे, त्याची मोठी लांबी आणि अरुंद क्रॉस-सेक्शनमुळे गरम होते. किंवा कोणतेही गरम यंत्र जेथे उच्च प्रतिकारामुळे कॉइल गरम होते. विद्युत अभियांत्रिकीमध्ये, ज्या घटकाचा मुख्य गुणधर्म प्रतिरोधक असतो त्याला रेझिस्टर म्हणतात. जवळजवळ कोणत्याही इलेक्ट्रिकल सर्किटमध्ये रेझिस्टर वापरला जातो.