सांख्यिकीय माहितीचे ग्राफिक प्रतिनिधित्व. सांख्यिकीय डेटाचे ग्राफिकल प्रतिनिधित्व

Android साठी 18.06.2019

Android साठी

1. आकडेवारीची संकल्पना

सांख्यिकी ही ज्ञानाच्या सर्वात जुन्या शाखांपैकी एक आहे, जी आर्थिक लेखांकनाच्या आधारे उद्भवली. त्याचा उदय समाजाच्या विविध प्रकारच्या माहितीच्या गरजांशी संबंधित आहे.

असे मानले जाते की सांख्यिकी हा शब्द लॅटिन शब्द स्टेटो (स्टेट) आणि स्टेटस (स्थिती, राज्य) पासून आला आहे.

व्यापक अर्थाने सांख्यिकी हे एक विज्ञान म्हणून समजले जाते जे वस्तुमान घटना आणि त्यांच्या नमुन्यांचा परिमाणात्मक दृष्टीकोनातून अभ्यास करते.

सांख्यिकीचा सामान्य सिद्धांत हे एक पद्धतशीर विज्ञान आहे, अशा पद्धतीचे शास्त्र जे कोणत्याही क्षेत्रात नमुने ओळखण्यासाठी लागू होते जेथे वस्तुमान निरीक्षणाच्या आधारे निष्कर्ष काढले जातात, जेथे लोकसंख्येच्या वैयक्तिक घटकांमध्ये वैशिष्ट्यांमध्ये भिन्नता असते, जेथे सामान्य नमुने केवळ वैयक्तिक युनिट्समधील यादृच्छिकतेच्या परस्पर रद्दीकरणाद्वारे दिसू शकतात.

2. विज्ञान म्हणून सांख्यिकी

2.1 आकडेवारी विकसित करण्याचे मार्ग

विज्ञान म्हणून आकडेवारीचा विकास दोन दिशांनी पुढे गेला:

पहिली दिशा जर्मनीमध्ये उद्भवली आणि सरकारी अभ्यास किंवा वर्णनात्मक शाळा म्हणून ओळखली जाते. या शाळेच्या प्रतिनिधींनी त्यांच्यातील नमुने आणि नातेसंबंधांचे विश्लेषण न करता राज्यातील स्थळांचे वर्णन करणे हे त्यांचे मुख्य कार्य मानले. वर्णनात्मक शाळेचे संस्थापक जर्मन शास्त्रज्ञ हर्मन कोनिंग होते.

आकडेवारीच्या विकासाची दुसरी दिशा इंग्लंडमध्ये निर्माण झाली आणि त्याला राजकीय अंकगणित म्हणून ओळखले जाते. या शाळेच्या प्रतिनिधींनी त्यांचे मुख्य कार्य मानले, मोठ्या संख्येने निरीक्षणांवर आधारित, विविध नमुने आणि अभ्यास केलेल्या घटनांचे परस्परसंबंध ओळखणे. शाळेचे संस्थापक विल्यम पेटी होते.

2.2 आकडेवारी आणि मूलभूत संकल्पनांचा विषय

बेल्जियन गणितज्ञ ॲडॉल्फ क्वेटी यांनी राजकीय अंकगणित शाळेच्या प्रतिनिधींच्या व्यावहारिक कार्यातून राज्य विज्ञान आणि लेखामधून सैद्धांतिक माहितीचा सारांश दिला. त्याने दिले सांख्यिकी विषयाची व्याख्या समाज आणि लोकांच्या जीवनाशी संबंधित वस्तुमान घटना आहे.त्यांनी सांख्यिकी हे सामाजिक ज्ञानाचे साधन म्हणून पाहिले.

वस्तुमान घटनेची विशिष्ट वैशिष्ट्ये:

1. सेटच्या प्रत्येक घटकामध्ये वैयक्तिक किंवा विशिष्ट वैशिष्ट्ये तसेच सामान्य किंवा समान वैशिष्ट्ये आहेत.

2. वस्तुमान घटनेच्या घटकांपैकी एकाची वैशिष्ट्ये इतर घटकांच्या वैशिष्ट्यांच्या आधारे मिळवता येत नाहीत.

व्याख्या: भिन्न वैयक्तिक वैशिष्ट्यांसह अनेक एकल-गुणवत्तेच्या युनिट्सच्या स्वरूपात आकडेवारीद्वारे अभ्यास केलेल्या वस्तुमान घटनांना सांख्यिकीय समुच्चय म्हणतात. यावर आधारित, आम्ही असे म्हणू शकतो की सांख्यिकी विषय हा विविध सांख्यिकीय समुच्चय आहे, ज्याचा अभ्यास परिमाणवाचक वैशिष्ट्यांशी आणि त्यांच्या मूळ नमुन्यांची ओळख यांच्याशी संबंधित आहे. सांख्यिकीय लोकसंख्या ही सांख्यिकीय विज्ञानाच्या मुख्य संकल्पनांपैकी एक आहे. त्याच्याशी संबंधित अशा संकल्पना आहेत: एकत्रीकरणाचे एकक. व्याख्या: मूलद्रव्ये, ज्यांच्या समूहाचा अभ्यास केला जात असलेल्या लोकसंख्येला एकक म्हणतात. एकूण एककांची चिन्हे:

लोकसंख्येचे प्रत्येक एकक विविध गुणात्मक आणि परिमाणवाचक वैशिष्ट्यांद्वारे दर्शविले जाऊ शकते.

लोकसंख्येच्या विशिष्ट एककांमध्ये विशिष्ट वैशिष्ट्याचे भिन्न अर्थ असल्यास, त्याला भिन्नता म्हणतात. व्याख्या: वस्तुमान निरीक्षणाद्वारे ओळखला जाणारा नमुना, उदा. त्याच्या वैयक्तिक घटकामध्ये अंतर्भूत असलेल्या यादृच्छिकतेवर मात करून मोठ्या प्रमाणात घटनांमध्ये प्रकट होण्यास सांख्यिकीय नमुना म्हणतात. यादृच्छिकतेपासून अमूर्त आणि वैशिष्ट्यपूर्ण, नैसर्गिक ओळखणे हे आकडेवारीचे मुख्य कार्य आहे.

नमुने ओळखण्याचे तीन मार्ग आहेत:

1. तार्किक;

2. अनुभवजन्य;

3. मोठ्या संख्येच्या कायद्यावर आधारित.

२.३ सांख्यिकी पद्धत

वस्तुमान निरीक्षण, गटबद्धता आणि त्याच्या परिणामांचा सारांश, सामान्य निर्देशकांची गणना आणि विश्लेषण. हे सर्व एकत्रितपणे सांख्यिकीय पद्धत देते.

3.सांख्यिकीय निरीक्षण

3.1 सांख्यिकीय संशोधनाचा टप्पा म्हणून सांख्यिकीय निरीक्षण. सांख्यिकीय निरीक्षण योजना

सांख्यिकीय निरीक्षण हा सांख्यिकीय संशोधनाचा पहिला टप्पा आहे.

व्याख्या: सांख्यिकीय निरीक्षण म्हणजे अभ्यास केल्या जाणाऱ्या प्रक्रिया आणि घटनांबद्दलच्या वस्तुमान डेटाचा वैज्ञानिकदृष्ट्या आयोजित केलेला संग्रह आहे, जो पूर्व-विकसित कार्यक्रमानुसार केला जातो.

मोठ्या प्रमाणात डेटा आवश्यकता:

सांख्यिकीय डेटा पुरेसा पूर्ण असणे आवश्यक आहे. प्रत्येक घटनेत विविध परस्परसंबंधित वैशिष्ट्ये असतात. डेटाची पूर्णता वस्तुनिष्ठ निष्कर्ष प्राप्त करण्यासाठी आवश्यक असलेल्या अत्यंत आवश्यक वैशिष्ट्यांचे कव्हरेज सुनिश्चित करते. जर सांख्यिकीय निरीक्षण डेटा वेगवेगळ्या कालखंड आणि प्रदेशांशी संबंधित असेल तर त्यांची तुलना सुनिश्चित करणे आवश्यक आहे. सांख्यिकीय माहितीची तुलनात्मकता म्हणजे त्यांच्या मोजमापाच्या एककांची एकसमानता, खर्च अंदाज, प्रशासकीय प्रदेशांच्या सीमा, वेळेची वैशिष्ट्ये इ. सांख्यिकीय निरीक्षण सुरू करण्यापूर्वी, त्याच्या अंमलबजावणीसाठी प्रक्रिया स्थापित करणे आवश्यक आहे. या उद्देशासाठी, तपशीलवार निरीक्षण योजना विकसित केली आहे, ज्यामध्ये हे समाविष्ट आहे:

1. कार्यक्रम आणि पद्धतशीर भाग:

2. संघटनात्मक भाग.

1. निरीक्षण योजनेचे कार्यक्रम आणि पद्धतशीर समस्या.

योजनेचा हा भाग परिभाषित केला पाहिजे:

अ) निरीक्षणाचा उद्देश आणि उद्दिष्टे:

b) परीक्षण केले जाणारे ऑब्जेक्ट आणि युनिट्स;

c) पाळत ठेवण्याचा कार्यक्रम.

निरीक्षण कार्यक्रम म्हणजे सर्वेक्षणादरम्यान उत्तरे मिळणे अपेक्षित असलेल्या प्रश्नांची यादी. कार्यक्रम माहितीची पूर्णता आणि व्याप्तीच्या रुंदीने वैशिष्ट्यीकृत केला पाहिजे. प्रश्नांचे शब्द शक्य तितके संक्षिप्त आणि स्पष्ट असले पाहिजेत, आवश्यक असल्यास उत्तरांमधील अयोग्यता आणि अस्पष्टता दूर करा, प्रश्नांचे एकसंध स्पष्टीकरण आणि समजून घेण्यासाठी एक इशारा दिला जातो; निरीक्षणाच्या कार्यक्रमाच्या पद्धतशीर भागामध्ये, सांख्यिकीय संशोधनाची विशिष्ट साधने दर्शविली आहेत, म्हणजे. फॉर्म ज्यामध्ये तयार केलेल्या प्रश्नांची उत्तरे, तसेच ते भरण्यासाठी सूचना असणे आवश्यक आहे.

2. निरीक्षण योजनेचे संस्थात्मक मुद्दे.

निरीक्षण आणि लोकसंख्येचे संपूर्ण कव्हरेज यशस्वीरित्या आयोजित करण्यासाठी, निरीक्षणासाठी एक संस्थात्मक योजना विकसित केली जाते.

त्यात असे म्हटले आहे:

अ) निरीक्षणाचा विषय:

ब) अभ्यासाची वेळ आणि स्थान;

c) डेटा संकलन आणि त्यांच्या प्रक्रियेसाठी तंत्रज्ञानाची संघटना.

3.2 सांख्यिकीय निरीक्षणाचे फॉर्म आणि प्रकार

सांख्यिकीय निरीक्षणाचे फॉर्म, प्रकार आणि पद्धती.

सांख्यिकीय निरीक्षणाचे संस्थात्मक स्वरूप

सांख्यिकीय निरीक्षणाचे प्रकार

सांख्यिकीय निरीक्षणाच्या पद्धती

तथ्यांच्या नोंदणीच्या वेळेनुसार

लोकसंख्या युनिट्सच्या कव्हरेजद्वारे

1. सांख्यिकी अहवाल.

2. विशेष आयोजित निरीक्षण.

3. निरीक्षण नोंदवा.

1. वर्तमान किंवा सतत.

2. मधूनमधून:

अ) नियतकालिक;

ब) एक वेळ.

1. घन.

2. सतत:

अ) निवडक;

ब) मुख्य वस्तुमान;

c) मोनोग्राफिक.

1. थेट.

2. माहितीपट.

अ) मोहीम;

ब) स्व-नोंदणी;

c) वार्ताहर;

ड) प्रश्नावली;

ड) दिसणे.

देशांतर्गत आकडेवारीमध्ये, सांख्यिकीय निरीक्षणाचे तीन संस्थात्मक प्रकार (प्रकार) वापरले जातात:

1. अहवाल देणे- सांख्यिकीय निरीक्षणाचा हा मुख्य प्रकार आहे, ज्याच्या मदतीने सांख्यिकी अधिकारी, विशिष्ट कालावधीत, एंटरप्राइझ, संस्था आणि संस्थांकडून कायदेशीररित्या स्थापित केलेल्या अहवाल दस्तऐवजांच्या स्वरूपात आवश्यक डेटा प्राप्त करतात, जबाबदार व्यक्तींच्या स्वाक्षरीने सीलबंद केले जातात. त्यांच्या तरतुदीसाठी आणि गोळा केलेल्या माहितीच्या विश्वासार्हतेसाठी.

यामध्ये विभागलेले: टेलिफोन, टेलिटाइप, पोस्टल.

2. विशेष आयोजित निरीक्षणरिपोर्टिंगमधून गहाळ माहिती मिळविण्यासाठी किंवा त्याच्या डेटाची पडताळणी करण्यासाठी केले जाते. व्यावहारिक आकडेवारी लोकसंख्या, भौतिक संसाधने, बारमाही वृक्षारोपण, विस्थापित उपकरणे, अपूर्ण उपकरणांचे बांधकाम प्रकल्प इत्यादींची जनगणना करतात. जनगणनेव्यतिरिक्त, आकडेवारी इतर विशेष आयोजित निरीक्षणे आयोजित करतात, विशिष्ट अर्थसंकल्पीय सर्वेक्षणांमध्ये जे ग्राहक खर्च आणि कुटुंबाची रचना दर्शवतात. उत्पन्न

3. निरीक्षण नोंदवादीर्घकालीन प्रक्रियांच्या निरंतर सांख्यिकीय निरीक्षणाचा एक प्रकार आहे ज्याची सुरुवात निश्चित आहे, विकासाचा टप्पा आणि निश्चित शेवट आहे. हे सांख्यिकी रजिस्टर ठेवण्यावर आधारित आहे. रजिस्टर ही एक प्रणाली आहे जी निरीक्षण युनिटच्या स्थितीवर सतत लक्ष ठेवते आणि अभ्यास करत असलेल्या निर्देशकांवर विविध घटकांच्या प्रभावाच्या ताकदीचे मूल्यांकन करते.

सांख्यिकीय व्यवहारात, लोकसंख्या नोंदणी आणि एंटरप्राइझ नोंदणींमध्ये फरक केला जातो.

तथ्यांच्या नोंदणीच्या वेळेनुसार सांख्यिकीय निरीक्षणाचे प्रकार

घटना घडत असताना वर्तमान निरीक्षण पद्धतशीरपणे केले जाते. नियतकालिक निरीक्षणादरम्यान, अभ्यासाधीन घटना ठराविक, सामान्यतः समान, वेळेच्या अंतराने रेकॉर्ड केल्या जातात. एखाद्या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी एकदा एक-वेळचे निरीक्षण केले जाते किंवा आवश्यकतेनुसार ठराविक कालावधीनंतर तुरळकपणे पुनरावृत्ती होते.

लोकसंख्या युनिट्सच्या कव्हरेजद्वारे सांख्यिकीय निरीक्षणाचे प्रकार

सतत निरीक्षणासह, अपवाद न करता लोकसंख्येच्या सर्व युनिट्सची नोंद केली जाते. निवडक निरीक्षणादरम्यान, संपूर्ण लोकसंख्या वैशिष्ट्यीकृत करण्यासाठी लोकसंख्या युनिट्सचा यादृच्छिकपणे निवडलेला भाग तपासला जातो.

अपूर्णपणे सतत निरीक्षणासह (मुख्य भागाचे), लोकसंख्येच्या मुख्य भागाचे परीक्षण केले जाते आणि एक विशिष्ट भाग जाणूनबुजून वगळला जातो, जो संपूर्ण लोकसंख्येच्या वैशिष्ट्यांमध्ये मोठी भूमिका बजावत नाही. मोनोग्राफिक निरीक्षणामध्ये लहान संख्येचे किंवा लोकसंख्येच्या वैयक्तिक विशिष्ट युनिट्सचे तपशीलवार वर्णन असते.

तथ्ये रेकॉर्ड करण्याच्या पद्धती किंवा प्राथमिक सामग्री मिळविण्याच्या पद्धती

प्रत्यक्ष निरीक्षण, मोजणी, वजन, साधन वाचन इत्यादींच्या आधारे विशेष नियुक्त केलेल्या व्यक्तींद्वारे अभ्यास केलेल्या युनिट्स आणि त्यांची वैशिष्ट्ये नोंदवून प्रत्यक्ष निरीक्षण केले जाते. सांख्यिकीय माहितीचा स्रोत म्हणून एंटरप्राइजेस, संस्था आणि संस्थांच्या विविध प्राथमिक लेखा दस्तऐवजांच्या वापरावर डॉक्युमेंटरी निरीक्षण आधारित आहे. सर्वेक्षणादरम्यान, उत्तरदात्यांनी दिलेल्या उत्तरांची नोंद करून सांख्यिकीय साहित्य प्राप्त केले जाते. फॉरवर्डिंग पद्धतीमध्ये विशेष प्रशिक्षित रजिस्ट्रार प्रश्नांच्या माध्यमातून सूत्रे भरतात, त्याचवेळी प्राप्त झालेल्या माहितीच्या अखंडतेवर लक्ष ठेवतात. स्व-नोंदणी किंवा स्व-गणना दरम्यान, सांख्यिकी कर्मचारी सर्वेक्षण फॉर्म प्रतिसादकर्त्यांना वितरीत करतात, त्यांना सूचना देतात आणि नंतर पूर्ण केलेले फॉर्म गोळा करतात, प्राप्त माहितीची पूर्णता आणि शुद्धता यावर लक्ष ठेवतात. प्रश्नावली सर्वेक्षणामध्ये लोकांच्या वर्तुळात विकसित प्रश्नावली पाठवणे आणि ती भरल्यानंतर ती निरीक्षणे करणाऱ्या संस्थांना परत करणे समाविष्ट असते. पत्रव्यवहारामध्ये स्थानिक पातळीवर राहणाऱ्या लोकांच्या प्रतिनिधींच्या विशेष नेटवर्कच्या सांख्यिकीय अधिकाऱ्यांचा समावेश असतो जे विकसित फॉर्म आणि सूचनांनुसार निरीक्षणे घेतात आणि सांख्यिकी अधिकार्यांना माहितीचा अहवाल देतात. देखावा आधारावर पाळत ठेवणाऱ्या अधिकाऱ्यांना माहिती सादर करणे समाविष्ट आहे.

4. सांख्यिकीय डेटाचा सारांश आणि समूहीकरण

4.1 उद्दिष्टे आणि सांख्यिकीय सारांशाचे प्रकार

व्याख्या: सारांश हा विशिष्ट वैयक्तिक तथ्यांचा सारांश देण्यासाठी अनुक्रमिक ऑपरेशन्सचा एक संच आहे जो संपूर्णपणे अभ्यासल्या जाणाऱ्या घटनेतील वैशिष्ट्यपूर्ण वैशिष्ट्ये आणि नमुने ओळखण्यासाठी एक संच तयार करतो.

अशा प्रकारे, जर सांख्यिकीय निरीक्षणादरम्यान एखाद्या वस्तूच्या प्रत्येक युनिटबद्दल डेटा गोळा केला असेल तर सारांशाचा परिणाम तपशीलवार डेटा आहे जो संपूर्णपणे त्याची संपूर्णता प्रतिबिंबित करतो.

सांख्यिकीय सारांश घटना आणि प्रक्रियांच्या प्राथमिक सैद्धांतिक विश्लेषणावर आधारित असावा.

सामग्री प्रक्रियेच्या खोलीनुसारसारांश साधा किंवा जटिल असू शकतो.

एक साधा सारांश म्हणजे निरीक्षण युनिट्सच्या संचासाठी बेरीज मोजण्याचे ऑपरेशन.

एक जटिल सारांश हा ऑपरेशन्सचा एक संच आहे ज्यामध्ये निरीक्षण युनिट्सचे समूह करणे, प्रत्येक गटासाठी आणि संपूर्ण ऑब्जेक्टसाठी बेरीजची गणना करणे आणि सांख्यिकीय सारण्यांच्या स्वरूपात गटबद्ध परिणाम आणि सारांश सादर करणे समाविष्ट आहे.

सारांश त्याच्या प्रोग्रामच्या विकासापूर्वी आहे, ज्यामध्ये खालील चरणांचा समावेश आहे:

गटबद्ध वैशिष्ट्यांची निवड;

गट निर्मितीचा क्रम निश्चित करणे;

गट आणि संपूर्ण ऑब्जेक्टचे वैशिष्ट्य दर्शविण्याकरिता सांख्यिकीय निर्देशकांच्या प्रणालीचा विकास;

सांख्यिकीय सारण्यांच्या लेआउटचा विकास ज्यामध्ये सारांश परिणाम सादर केले जावेत.

सामग्री प्रक्रियेच्या स्वरूपानुसारसारांश विकेंद्रित किंवा केंद्रीकृत असू शकतो.

विकेंद्रित सारांशासह (सांख्यिकीय अहवालावर प्रक्रिया करताना, नियमानुसार हे वापरले जाते), सामग्रीचा विकास सलग टप्प्यात केला जातो. अशा प्रकारे, रशियन फेडरेशनच्या घटक घटकांच्या सांख्यिकी अधिकार्यांकडून उपक्रमांचे अहवाल संकलित केले जातात आणि प्रदेशाचे निकाल रशियाच्या राज्य सांख्यिकी समितीकडे पाठवले जातात आणि संपूर्ण देशाच्या राष्ट्रीय अर्थव्यवस्थेचे निर्देशक आहेत. तेथे निश्चित केले. केंद्रीकृत सारांशासह, सर्व प्राथमिक सामग्री एका संस्थेत प्रवेश करते, जिथे ती सुरुवातीपासून शेवटपर्यंत प्रक्रिया केली जाते. एक केंद्रीकृत सारांश सामान्यतः एक-वेळच्या सांख्यिकीय सर्वेक्षणांमधून सामग्रीवर प्रक्रिया करण्यासाठी वापरला जातो. अंमलबजावणीच्या तंत्रानुसार, सांख्यिकीय सारांश मशीनीकृत आणि मॅन्युअलमध्ये विभागलेला आहे.

सारांश पार पाडण्यासाठी, एक योजना तयार केली गेली आहे जी संस्थात्मक समस्या सेट करते: सर्व ऑपरेशन्स कोणाद्वारे आणि केव्हा केल्या जातील, त्याच्या अंमलबजावणीची प्रक्रिया आणि नियतकालिकांमध्ये प्रकाशित केल्या जाणाऱ्या माहितीची रचना.

4.2 आकडेवारीमध्ये गटबद्ध करण्याची पद्धत

सांख्यिकीय गटीकरण म्हणजे सामाजिक जीवनातील घटना आणि प्रक्रियांचा व्यापक अभ्यास करण्यासाठी आवश्यक वैशिष्ट्यांनुसार सामग्रीच्या संपूर्ण भागाचे गट आणि उपसमूहांमध्ये विभागणे.

अंतर्निहित वैशिष्ट्यास समूहीकरण म्हणतात.

सांख्यिकीमध्ये गट तयार करण्यासाठी, प्रामुख्याने दोन प्रकारची वैशिष्ट्ये वापरली जातात:

1. परिमाणवाचक (संख्यात्मक);

2. गुणात्मक (विशेषता).

एका वैशिष्ट्यानुसार गटबद्ध करणे म्हणतात सोपे, आणि एकमेकांच्या संयोजनात घेतलेल्या दोन किंवा अधिक वैशिष्ट्यांवर आधारित गटांना म्हणतात संयुक्त(क्लिष्ट).

ग्रुपिंग वैशिष्ट्य निवडल्यानंतर, गटांची संख्या निवडली जाते. जर समूहीकरण गुणात्मक वैशिष्ट्यावर आधारित असेल, तर गटांच्या संख्येचा प्रश्न आपोआप सोडवला जाईल - अभ्यासाधीन लोकसंख्येमध्ये (त्याची एकके) गुणात्मक राज्ये असतील तितकेच असतील.

परिमाणवाचक वैशिष्ट्यांनुसार गटबद्ध करताना, गटबद्ध अंतराल निर्धारित करण्याचा प्रश्न उद्भवतो. मध्यांतराचे मूल्य प्रत्येक गटातील वैशिष्ट्याच्या कमाल आणि किमान मूल्यांमधील फरक आहे.दिलेल्या वैशिष्ट्यानुसार लोकसंख्येच्या युनिट्सच्या वितरणाच्या स्वरूपावर अवलंबून, मध्यांतर आकारात भिन्न आणि असमान असू शकतात. जर एखाद्या वैशिष्ट्याचे त्याच्या भिन्नतेच्या सीमांमध्ये वितरण पुरेसे एकसमान असेल, तर वैशिष्ट्याच्या चढउतारांची श्रेणी समान अंतराने विभागली जाते, ज्याची लांबी सूत्राद्वारे निर्धारित केली जाते:

कुठे एक्सmakआणि एक्समिअनुक्रमे, दिलेल्या लोकसंख्येतील वैशिष्ट्याचे कमाल आणि किमान मूल्य,

n – तयार केलेल्या गटांची संख्या.

मागील अभ्यासावर आधारित गटांची संख्या सेट केली जाऊ शकते. जर तुम्हाला गटांची संख्या स्वतः ठरवायची असेल, तर तुम्ही इष्टतम गटांची संख्या निश्चित करण्यासाठी स्टर्जेस सूत्र वापरू शकता:

n - गटांची संख्या

N - लोकसंख्या एककांची संख्या

बंद अंतराल आहेत, ज्यामध्ये वरची आणि खालची सीमा दिली जाते आणि खुली, ज्यामध्ये फक्त एकच सीमा असते: वरची किंवा खालची.

त्यांच्या मदतीने सोडवलेल्या समस्यांनुसार सांख्यिकीय गटांमध्ये विभागलेले आहेत:

टायपोलॉजिकल ग्रुपिंग- हे वैज्ञानिक गटबद्धतेच्या नियमांनुसार वर्ग, सामाजिक-आर्थिक प्रकार, एकसंध गटांमध्ये अभ्यासाधीन गुणात्मक विषम लोकसंख्येचे विभाजन आहे.

स्ट्रक्चरलएक समूह आहे ज्यामध्ये एकसंध लोकसंख्या अशा गटांमध्ये विभागली जाते जी त्याची रचना काही भिन्न वैशिष्ट्यांनुसार दर्शवते.

विश्लेषणात्मकयाला असे समूह म्हणतात जे अभ्यासल्या जात असलेल्या घटना आणि त्यांची वैशिष्ट्ये यांच्यातील संबंध प्रकट करते.

4.3 आकडेवारी मध्ये वितरण मालिका

सांख्यिकीय वितरण मालिका म्हणजे विशिष्ट भिन्न वैशिष्ट्यांनुसार लोकसंख्या युनिट्सचे गटांमध्ये क्रमबद्ध वितरण.

वितरण मालिकेच्या निर्मितीच्या अंतर्निहित वैशिष्ट्यांवर अवलंबून, तेथे आहेतः

1. गुणात्मक - गुणात्मक वैशिष्ट्यांनुसार तयार केलेली वितरण मालिका.

2. परिमाणवाचक वैशिष्ट्यानुसार बनवलेली भिन्नता – वितरण मालिका. कोणत्याही भिन्नता वैशिष्ट्यामध्ये 2 घटक असतात: रूपे आणि वारंवारता.

वेरिएंट ही वैशिष्ठ्येची वैयक्तिक मूल्ये मानली जातात जी ती भिन्नता मालिकेत घेते.

फ्रिक्वेन्सी ही वैयक्तिक रूपे किंवा भिन्नता मालिकेतील प्रत्येक गटाची संख्या आहे.

फ्रिक्वेन्सी म्हणजे फ्रिक्वेन्सी म्हणजे युनिटचे अपूर्णांक किंवा एकूण टक्केवारी म्हणून व्यक्त केलेली वारंवारता.

वैशिष्ट्याच्या भिन्नतेच्या स्वरूपावर अवलंबून, ते आहेत:

1. एक भिन्न भिन्नता मालिका एका स्वतंत्र वैशिष्ट्यानुसार लोकसंख्येच्या एककांचे वितरण दर्शवते (परिमाणवाचक वैशिष्ट्याचे मूल्य केवळ पूर्णांक मूल्ये घेते).

2. इंटरव्हल व्हेरिएशन शृंखला - एखाद्या वैशिष्ट्याच्या सतत भिन्नतेसाठी ते योग्य आहे, तसेच जर भिन्न भिन्नता स्वतःला विस्तृत श्रेणीमध्ये प्रकट करते, म्हणजे. वेगळ्या वैशिष्ट्याच्या रूपांची संख्या बरीच मोठी आहे.

त्यांच्या कार्बन प्रतिमेचा वापर करून वितरण मालिकेचे विश्लेषण करणे सर्वात सोयीचे आहे.

भिन्न भिन्नता मालिका चित्रित करताना बहुभुज वापरला जातो.

हिस्टोग्रामचा वापर इंटरव्हल व्हेरिएशन मालिका दर्शविण्यासाठी केला जातो.

5. सांख्यिकीय निर्देशक

सांख्यिकीय निर्देशक हे सामाजिक-आर्थिक घटना आणि गुणात्मक निश्चिततेच्या परिस्थितीत प्रक्रियांचे परिमाणात्मक वैशिष्ट्य आहे. निर्देशकाची गुणात्मक निश्चितता ही वस्तुस्थिती आहे की ती घटना किंवा प्रक्रियेच्या अभ्यासाच्या अंतर्गत सामग्रीशी थेट संबंधित आहे, त्याचे सार.

नियमानुसार, आकडेवारीद्वारे अभ्यास केलेल्या प्रक्रिया आणि घटना खूपच जटिल आहेत आणि त्यांचे सार एका निर्देशकाद्वारे प्रतिबिंबित केले जाऊ शकत नाही. अशा प्रकरणांमध्ये, सांख्यिकीय निर्देशकांची प्रणाली वापरली जाते (आंतरसंबंधित निर्देशकांचा एक संच ज्याची एकल-स्तरीय किंवा बहु-स्तरीय रचना असते आणि विशिष्ट सांख्यिकीय समस्या सोडवण्याच्या उद्देशाने असते).

5.1 परिपूर्ण आणि संबंधित निर्देशक

परिपूर्ण सांख्यिकीय निर्देशक.

परिपूर्ण मूल्यांच्या स्वरूपात सांख्यिकीय निर्देशक आकडेवारीद्वारे अभ्यासलेल्या प्रक्रिया आणि घटनांचे परिपूर्ण परिमाण दर्शवितात: त्यांचे वस्तुमान, क्षेत्रफळ, खंड, व्याप्ती; त्यांची तात्पुरती वैशिष्ट्ये प्रतिबिंबित करतात आणि लोकसंख्येचे प्रमाण देखील दर्शवू शकतात, उदा. त्याच्या घटक घटकांची संख्या.

वैयक्तिक परिपूर्ण निर्देशक, एक नियम म्हणून, व्याजाच्या परिमाणवाचक वैशिष्ट्यांचे मोजमाप, वजन, मोजणी आणि मूल्यांकन करण्याच्या परिणामी सांख्यिकीय निरीक्षणाच्या प्रक्रियेत थेट प्राप्त केले जातात.

सारांश व्हॉल्यूमेट्रिक निर्देशक वैयक्तिक मूल्यांचा सारांश आणि गटबद्ध करण्याच्या परिणामी प्राप्त केले जातात (ते अभ्यास केलेल्या ऑब्जेक्टसाठी आणि त्याच्या कोणत्याही भागासाठी संपूर्णपणे वैशिष्ट्यपूर्ण किंवा लोकसंख्येचे प्रमाण दर्शवतात).

निरपेक्ष सांख्यिकीय निर्देशक खालील मोजमापाच्या युनिट्समध्ये व्यक्त केले जातात:

नैसर्गिक (टन, किलोग्राम, किलोमीटर, तुकडे);

खर्च (सामाजिक-आर्थिक घटना आणि प्रक्रियांचे आर्थिक मूल्यांकन);

श्रम (मनुष्य-दिवस, मनुष्य-तास).

सापेक्ष सांख्यिकीय निर्देशक.

एक सापेक्ष सूचक हा एका निरपेक्ष निर्देशकाला दुसऱ्याने विभाजित करण्याचा परिणाम आहे आणि सामाजिक-आर्थिक प्रक्रिया आणि घटनांच्या परिमाणवाचक वैशिष्ट्यांमधील संबंध व्यक्त करतो. अंशामध्ये निर्देशकाला वर्तमान किंवा तुलनात्मक निर्देशक म्हणतात, भाजकामध्ये त्याला तुलनाचा आधार किंवा आधार म्हणतात.

जर तुलना आधार 1 म्हणून घेतला असेल, तर सापेक्ष सूचक गुणांकात व्यक्त केला जाईल, जर आधार 100 म्हणून घेतला असेल, तर तो टक्केवारी (%) म्हणून व्यक्त केला जाईल, जर तो 1000 म्हणून घेतला असेल, तर तो ppm मध्ये व्यक्त केला जाईल; %0), जर आधार 10,000 घेतला असेल, तर तो prodecimal मध्ये व्यक्त केला जातो.

टक्केवारी, एक नियम म्हणून, अशा प्रकरणांमध्ये वापरली जाते जेथे तुलनात्मक परिपूर्ण निर्देशक बेस एक पेक्षा 2-3 वेळा जास्त नाही. 200-300 पेक्षा जास्त टक्केवारी सहसा एकाधिक गुणोत्तर, गुणांकाने बदलली जाते.

5.2 सरासरी निर्देशक (मूल्ये)

सरासरी मूल्य, जे स्थान आणि वेळेच्या विशिष्ट परिस्थितीत सांख्यिकीय लोकसंख्येतील वैशिष्ट्याचे सामान्यीकृत परिमाणवाचक वैशिष्ट्य आहे, हे सांख्यिकीय निर्देशकांचे सर्वात सामान्य प्रकार आहे.

भिन्नता मालिकेतील प्रत्येक पर्याय एकदाच येतो तेव्हा (मग सरासरीला साधा किंवा अभारित म्हटले जाते) आणि जेव्हा पर्याय किंवा मध्यांतरांची पुनरावृत्ती केली जाते तेव्हा (भारित सरासरी) प्रकरणांसाठी गणना केलेल्या सरासरीच्या प्रकारांचा विचार करूया. पुनरावृत्तीची संख्या एक पर्याय आहे - वारंवारता. सरासरीचा एक किंवा दुसरा प्रकार निवडताना, बेरीज करताना किंवा वजन करताना परिणामाच्या अर्थपूर्णतेच्या तत्त्वावरुन पुढे जावे.

अंकगणित क्षुद्र.

एक्स - पॉवर सरासरी;

Z – घातांक जो सरासरीचा प्रकार ठरवतो;

शी - पर्याय;

mi – पर्यायांची वारंवारता किंवा सांख्यिकीय वजन.

हार्मोनिक मीन (z=-1).

शिकवणी

एखाद्या विषयाचा अभ्यास करण्यासाठी मदत हवी आहे?

आमचे विशेषज्ञ तुम्हाला स्वारस्य असलेल्या विषयांवर सल्ला देतील किंवा शिकवण्याच्या सेवा प्रदान करतील.
तुमचा अर्ज सबमिट करासल्लामसलत मिळण्याच्या शक्यतेबद्दल शोधण्यासाठी आत्ताच विषय सूचित करत आहे.

UE FPB MITSO

लॉजिस्टिक्स विभाग

SURS क्रमांक 1

विषयावरील सांख्यिकी विषयात: "सांख्यिकीय माहिती सादर करण्याच्या पद्धती आणि प्रकार"

सादर केले

द्वितीय वर्षाचा विद्यार्थी

MEOiM d/o च्या फॅकल्टी

गट 916

वेरिना ई.ए.

शिक्षकाने तपासले

बोंदर एस.व्ही.

मिन्स्क, 2010

सांख्यिकीय डेटा एक विशेष चिन्ह प्रणाली म्हणून सादर करण्याच्या ग्राफिकल पद्धतीचे स्पष्टीकरण - एक कृत्रिम सांकेतिक भाषा - सिमोटिक्सच्या विकासाशी, चिन्हे आणि चिन्ह प्रणालींच्या विज्ञानाशी संबंधित आहे.

सांख्यिकीय आलेख एक रेखाचित्र आहे ज्यामध्ये सांख्यिकीय समुच्चय, विशिष्ट निर्देशकांद्वारे वैशिष्ट्यीकृत, पारंपारिक भूमितीय प्रतिमा किंवा चिन्हे वापरून वर्णन केले जातात. आलेखाच्या स्वरूपात सारणी डेटाचे सादरीकरण संख्यांपेक्षा अधिक मजबूत छाप पाडते, आपल्याला सांख्यिकीय निरीक्षणाचे परिणाम अधिक चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यास, त्यांचे योग्य अर्थ लावण्याची परवानगी देते, सांख्यिकीय सामग्रीचे आकलन मोठ्या प्रमाणात सुलभ करते, ते दृश्यमान आणि प्रवेशयोग्य बनवते. तथापि, याचा अर्थ असा नाही की आलेख केवळ उदाहरणात्मक आहेत. ते संशोधनाच्या विषयाबद्दल नवीन ज्ञान देतात, मूळ माहिती सारांशित करण्याची एक पद्धत आहे.

ग्राफिक प्रतिमा तयार करताना, अनेक आवश्यकता पाळल्या पाहिजेत. सर्व प्रथम, आलेख अगदी दृश्यमान असणे आवश्यक आहे, कारण विश्लेषणाची पद्धत म्हणून ग्राफिकल प्रतिनिधित्वाचा संपूर्ण मुद्दा सांख्यिकीय निर्देशकांचे स्पष्टपणे चित्रण करणे आहे. याव्यतिरिक्त, शेड्यूल अर्थपूर्ण, सुगम आणि समजण्यायोग्य असणे आवश्यक आहे.

आलेखामध्ये ग्राफिक प्रतिमा आणि सहायक घटक असतात. ग्राफिक प्रतिमा म्हणजे रेषा, आकार आणि ठिपके यांचा संच जो सांख्यिकीय डेटा दर्शवतो. सांख्यिकीय आलेखांमध्ये वापरलेली व्यास चिन्हे, रेखाचित्रे किंवा प्रतिमा वैविध्यपूर्ण आहेत. हे बिंदू, सरळ रेषा विभाग, विविध आकारांच्या आकृत्यांच्या स्वरूपात चिन्हे, छायांकन किंवा रंग (वर्तुळे, चौरस, आयत इ.) आहेत. ही चिन्हे लोकसंख्येच्या निरपेक्ष आणि सापेक्ष आकारांची तुलना करणाऱ्या सांख्यिकीय मूल्यांची तुलना करण्यासाठी वापरली जातात. ग्राफवरील तुलना काही मोजमापानुसार केली जाते: आकृतीच्या एका बाजूचे क्षेत्रफळ किंवा लांबी, बिंदूंचे स्थान, त्यांची घनता, छायांकनाची घनता, रंगाची तीव्रता किंवा रंग.

सहाय्यक घटकांमध्ये सामान्य शीर्षक, आख्यायिका, समन्वय अक्ष, स्केल बार आणि संख्या ग्रिड यांचा समावेश होतो.

आलेखावर ठेवलेल्या भौमितिक प्रतिमांचे मौखिक स्पष्टीकरण (ग्राफचे स्पष्टीकरण), त्यांच्या कॉन्फिगरेशनमध्ये भिन्न, छायांकन किंवा रंग, आपल्याला मानसिकरित्या भौमितिक प्रतिमांपासून घटना आणि ग्राफवर चित्रित केलेल्या प्रक्रियांकडे जाण्याची परवानगी देतात.

सांख्यिकीय आलेख बहुतेकदा आयताकृती निर्देशांकांची प्रणाली वापरतात, परंतु ध्रुवीय निर्देशांक (परिपत्रक आलेख) च्या तत्त्वावर तयार केलेले आलेख देखील असतात.

जेव्हा एखादा आलेख आयताकृती निर्देशांकांमध्ये तयार केला जातो, तेव्हा चित्रित केलेल्या घटना किंवा प्रक्रियांच्या सांख्यिकीय वैशिष्ट्यांची वैशिष्ट्ये क्षैतिज ऍब्सिसा अक्ष आणि अनुलंब ऑर्डिनेट अक्षावर एका विशिष्ट क्रमाने ठेवली जातात आणि आलेख बनवणारी भौमितीय चिन्हे ठेवली जातात. आलेख क्षेत्रात. आलेख फील्ड ही जागा आहे ज्यामध्ये आलेख बनवणारी भौमितीय चिन्हे स्थित आहेत.

समन्वय अक्षांवर स्थित वैशिष्ट्ये गुणात्मक आणि परिमाणात्मक असू शकतात.

सांख्यिकीय आलेखाचे एक महत्त्वाचे कार्य म्हणजे त्याची रचना: सांख्यिकीय सामग्रीची निवड, प्रतिमा पद्धतीची निवड, उदा. चार्ट स्वरूप. आलेखाचा आकार त्याच्या उद्देशाशी संबंधित असावा.

आलेखाचे शीर्षक (शीर्षक) आलेख वापरून सोडवलेल्या समस्येची व्याख्या करते आणि आलेख ज्या ठिकाणाशी आणि वेळेशी संबंधित आहे त्याचे वर्णन देते.

स्केलसह शिलालेख दर्शवितात की कोणत्या युनिटमध्ये वैशिष्ट्ये मोजली जातात. प्रत्येक पॅरामीटरच्या मूल्यांसाठी संख्या स्केल स्केलच्या सीमा चिन्हांवर ठेवल्या जातात.

स्केल स्केल ही एक रेखा आहे (सामान्यत: सांख्यिकीय आलेखावर सरळ) त्यांच्या संख्यात्मक पदनामांसह स्केल चिन्हे. हे पदनाम केवळ गोल संख्यांशी संबंधित गुणांवर बनविणे चांगले आहे: या प्रकरणात, स्केल स्केलवर दर्शविलेल्या जवळच्या संख्येवरून मोजून मध्यवर्ती गुण वाचले जातात. रेखाचित्र फील्डवरील स्केल मार्क्सनुसार, चित्रित घटना किंवा प्रक्रियेचे परिमाण प्लॉट केले जातात. स्केल मार्क्स स्केलवर समान रीतीने (एकसमान, अंकगणित स्केल) किंवा असमानपणे (कार्यात्मक स्केल, लॉगरिदमिक स्केल) स्थित आहेत.

फंक्शनल स्केल - एक स्केल स्केल जेथे चिन्हांकित बिंदूंची संख्यात्मक मूल्ये वितर्काची मूल्ये व्यक्त करतात आणि या बिंदूंचे स्थान समान वितर्काच्या काही कार्याच्या समान वितरीत मूल्यांशी संबंधित असते. फंक्शनल स्केलपैकी, लॉगरिदमिक स्केल प्रामुख्याने सांख्यिकीय आलेखांमध्ये वापरला जातो. शिवाय, जर दोन प्रमाणांचा विचार केला, तर असा स्केल दोन्ही किंवा त्यापैकी फक्त एकावर लागू केला जाऊ शकतो (“अर्ध-लोगॅरिथमिक” आलेख किंवा स्केल). लॉगरिदमिक स्केलच्या संख्यात्मक गुणांसह चिन्हांकित केलेल्या बिंदूंमधील अंतर संबंधित संख्यांच्या लॉगरिदममधील फरकाशी संबंधित असतात आणि म्हणूनच, संख्यांमधील संबंधांचे वैशिष्ट्य दर्शवतात.

आलेखांच्या प्रकारांचे वर्गीकरण.

ग्राफिक प्रतिमांचे अनेक प्रकार आहेत. त्यांचे वर्गीकरण अनेक वैशिष्ट्यांवर आधारित आहे:

अ) ग्राफिक प्रतिमा तयार करण्याची पद्धत;

b) सांख्यिकीय निर्देशक आणि संबंध दर्शविणारी भौमितिक चिन्हे;

c) ग्राफिक प्रतिमा वापरून सोडवलेल्या समस्या.

ग्राफिक प्रतिमेच्या आकारानुसार सांख्यिकीय आलेख:

1. रेखीय: सांख्यिकीय वक्र.

2. प्लॅनर: स्तंभ, पट्टी, चौरस, वर्तुळाकार, सेक्टर, कुरळे, बिंदू, पार्श्वभूमी.

3. व्हॉल्यूमेट्रिक: वितरण पृष्ठभाग.

बांधकाम आणि प्रतिमा कार्यांच्या पद्धतीसाठी सांख्यिकीय आलेख:

1. आकृत्या: तुलना आकृती, गतिशील आकृती, संरचनात्मक आकृत्या.

2. सांख्यिकीय नकाशे: कार्टोग्राम, नकाशा आकृती.

बांधकाम पद्धतीच्या आधारे, सांख्यिकीय आलेख आकृत्या आणि सांख्यिकीय नकाशे मध्ये विभागलेले आहेत. आकृती ही ग्राफिकल प्रेझेंटेशनची सर्वात सामान्य पद्धत आहे. हे परिमाणवाचक संबंधांचे आलेख आहेत. त्यांच्या बांधकामाचे प्रकार आणि पद्धती विविध आहेत. एकमेकांपासून स्वतंत्र असलेल्या मूल्यांच्या विविध पैलूंमध्ये (स्थानिक, ऐहिक, इ.) दृश्य तुलना करण्यासाठी आकृत्या वापरल्या जातात: प्रदेश, लोकसंख्या इ. या प्रकरणात, अभ्यास केलेल्या लोकसंख्येची तुलना काही लक्षणीय भिन्न वैशिष्ट्यांनुसार केली जाते. . सांख्यिकी नकाशे - पृष्ठभागावरील परिमाणवाचक वितरणाचा आलेख. त्यांच्या मुख्य उद्देशामध्ये, ते आकृत्यांशी जवळून संबंधित आहेत आणि केवळ या अर्थाने विशिष्ट आहेत की ते समोच्च भौगोलिक नकाशावरील सांख्यिकीय डेटाच्या परंपरागत प्रतिमांचे प्रतिनिधित्व करतात, म्हणजेच ते सांख्यिकीय डेटाचे स्थानिक वितरण किंवा स्थानिक वितरण दर्शवतात. भौमितिक चिन्हे, वर नमूद केल्याप्रमाणे, एकतर बिंदू, रेषा किंवा समतल किंवा भौमितिक शरीर आहेत. यानुसार, बिंदू, रेखीय, प्लॅनर आणि अवकाशीय (व्हॉल्यूमेट्रिक) आलेखांमध्ये फरक केला जातो.

स्कॅटर डायग्राम तयार करताना, बिंदूंचे संकलन ग्राफिक प्रतिमा म्हणून वापरले जाते; रेखीय तयार करताना - रेषा. सर्व प्लॅनर आकृत्या तयार करण्याचे मूलभूत तत्त्व म्हणजे सांख्यिकीय परिमाण भौमितिक आकृत्यांच्या स्वरूपात चित्रित केले जातात आणि त्या बदल्यात, बार, पट्टी, वर्तुळाकार, चौरस आणि कुरळे मध्ये विभागले जातात.

सांख्यिकीय नकाशे ग्राफिकरित्या कार्टोग्राम आणि कार्टोडायग्राममध्ये विभागलेले आहेत.

सोडवल्या जाणाऱ्या कार्यांच्या श्रेणीनुसार, तुलना आकृती, स्ट्रक्चरल आकृती आणि डायनॅमिक्स आकृती वेगळे केले जातात.

भिन्नता मालिका चित्रित करण्यासाठी सर्वात सामान्यपणे वापरले जाणारे आलेख, म्हणजे, विशेषता मूल्ये आणि संबंधित फ्रिक्वेन्सी किंवा सापेक्ष फ्रिक्वेन्सी यांच्यातील संबंध, बहुभुज, हिस्टोग्राम आणि कम्युलेट आहेत.

बहुभुजबहुधा स्वतंत्र मालिका चित्रित करण्यासाठी वापरली जाते. आयताकृती समन्वय प्रणालीमध्ये बहुभुज तयार करण्यासाठी, युक्तिवादाची मूल्ये, म्हणजे पर्याय, अनियंत्रितपणे निवडलेल्या स्केलवर abscissa अक्षावर आणि ordinate अक्षावर, अनियंत्रितपणे निवडलेल्या स्केलवर, मूल्ये प्लॉट केली जातात. वारंवारता किंवा सापेक्ष वारंवारता. स्केल निवडले आहे जेणेकरुन आवश्यक स्पष्टता सुनिश्चित केली जाईल आणि रेखांकनाला इच्छित आकार मिळेल. पुढे, या समन्वय प्रणालीमध्ये बिंदू तयार केले जातात, ज्याचे निर्देशांक भिन्नता मालिकेतील संबंधित संख्यांच्या जोड्या आहेत. परिणामी बिंदू सरळ रेषेने अनुक्रमाने जोडलेले आहेत. अत्यंत "डावा" बिंदू abscissa अक्षावरील एका बिंदूशी जोडलेला आहे, ज्याचा abscissa प्रश्नातील बिंदूच्या डावीकडे उजवीकडे सर्वात जवळ असलेल्या बिंदूच्या abscissa सारख्याच अंतरावर स्थित आहे. त्याचप्रमाणे, अत्यंत "उजवा" बिंदू देखील x-अक्ष बिंदूशी जोडलेला आहे.

गणितातील एका विशिष्ट वर्गातील विद्यार्थ्यांची शैक्षणिक कामगिरी टेबलमध्ये सादर केलेल्या डेटाद्वारे दर्शविली जाते.

वारंवारता बहुभुज तयार करा.

सांख्यिकी अशा प्रकारे सादर करणे आवश्यक आहे की ते वापरता येतील. सांख्यिकीय डेटा सादर करण्याचे 3 मुख्य प्रकार आहेत:

1) मजकूर - मजकूरात डेटा समाविष्ट करणे;

2) सारणी - सारण्यांमध्ये डेटाचे सादरीकरण;

3) ग्राफिकल - आलेखांच्या स्वरूपात डेटाची अभिव्यक्ती.

जेव्हा थोड्या प्रमाणात डिजिटल डेटा असतो तेव्हा मजकूर फॉर्म वापरला जातो.

टॅब्युलर फॉर्म बहुतेक वेळा वापरला जातो, कारण हा सांख्यिकीय डेटा सादर करण्याचा अधिक प्रभावी प्रकार आहे. गणितीय सारण्यांच्या विपरीत, जे, प्रारंभिक परिस्थितीच्या आधारावर, एखाद्याला एक किंवा दुसरा परिणाम प्राप्त करण्यास अनुमती देतात, सांख्यिकीय सारण्या अभ्यासात असलेल्या वस्तूंबद्दल संख्यांची भाषा सांगतात.

सांख्यिकी सारणीपंक्ती आणि स्तंभांची एक प्रणाली आहे ज्यामध्ये सामाजिक-आर्थिक घटनांबद्दल सांख्यिकीय माहिती एका विशिष्ट क्रमाने आणि कनेक्शनमध्ये सादर केली जाते.

तक्ता 2. 2000 - 2006 साठी रशियन फेडरेशनचा परकीय व्यापार, अब्ज डॉलर्स.

निर्देशांक	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
विदेशी व्यापार उलाढाल	149,9	155,6	168,3		280,6	368,9	468,4
निर्यात करा		101,9	107,3	135,9	183,2	243,6	304,5
आयात करा	44,9	53,8		76,1	97,4	125,3	163,9
व्यापार शिल्लक	60,1	48,1	46,3	59,9	85,8	118,3	140,7
यासह:
परदेशी देशांसह
निर्यात	90,8	86,6	90,9	114,6		210,1	261,1
आयात	31,4	40,7	48,8		77,5	103,5	138,6
व्यापार शिल्लक	59,3	45,9	42,1	53,6	75,5	106,6	122,5

उदाहरणार्थ, टेबलमध्ये. 2 रशियाच्या परकीय व्यापाराची माहिती सादर करते, जी मजकूर स्वरूपात व्यक्त करणे अप्रभावी ठरेल.

भेद करा विषयआणि अंदाजसांख्यिकी सारणी. विषय वैशिष्ट्यीकृत ऑब्जेक्ट दर्शवतो - एकतर लोकसंख्येची एकके, किंवा एककांचे गट, किंवा संपूर्ण लोकसंख्या. प्रेडिकेट विषयाची वैशिष्ट्ये देते, सहसा संख्यात्मक स्वरूपात. आवश्यक आहे शीर्षकसारणी, जे दर्शवते की टेबल डेटा कोणत्या श्रेणीशी संबंधित आहे आणि कोणत्या वेळेचा आहे.

विषयाच्या स्वरूपानुसार, सांख्यिकीय तक्त्यामध्ये विभागले गेले आहेत सोपे, गटआणि संयुक्त. साध्या सारणीच्या विषयामध्ये, अभ्यासाचा विषय गटांमध्ये विभागलेला नाही, परंतु एकतर लोकसंख्येच्या सर्व एककांची यादी दिली आहे किंवा संपूर्ण लोकसंख्या दर्शविली आहे (उदाहरणार्थ, तक्ता 11). गट सारणीच्या विषयामध्ये, अभ्यासाचा विषय एका वैशिष्ट्यानुसार गटांमध्ये विभागलेला आहे आणि प्रेडिकेट गटांमधील एककांची संख्या (निरपेक्ष किंवा टक्केवारी) आणि गटांसाठी सारांश निर्देशक (उदाहरणार्थ, तक्ता 4) दर्शवितो. . संयोजन सारणीच्या विषयामध्ये, लोकसंख्या एकानुसार नाही तर अनेक वैशिष्ट्यांनुसार (उदाहरणार्थ, तक्ता 2) गटांमध्ये विभागली गेली आहे.

तक्ते तयार करताना, आपण खालील गोष्टींद्वारे मार्गदर्शन केले पाहिजे सर्वसाधारण नियम.

1. सारणीचा विषय डावीकडे (कमी वेळा - वरच्या) भागात स्थित आहे, आणि प्रीडिकेट - उजवीकडे (कमी वेळा - खालचा) आहे.

2. स्तंभ शीर्षकांमध्ये निर्देशकांची नावे आणि त्यांची मोजमाप एकके असतात.

3. अंतिम पंक्ती सारणी पूर्ण करते आणि त्याच्या शेवटी स्थित असते, परंतु काहीवेळा ती पहिली असते: या प्रकरणात, दुसऱ्या पंक्तीमध्ये "समाविष्ट" एंट्री केली जाते आणि त्यानंतरच्या पंक्तींमध्ये अंतिम पंक्तीचे घटक असतात.

4. संख्यात्मक डेटा प्रत्येक स्तंभामध्ये समान प्रमाणात अचूकतेसह रेकॉर्ड केला जातो, अंकांच्या खाली ठेवलेल्या संख्यांचे अंक आणि पूर्णांक भाग दशांश बिंदूने विभक्त केला जातो.

5. टेबलमध्ये कोणतेही रिक्त सेल नसावेत: जर डेटा शून्य असेल, तर “–” चिन्ह (डॅश) ठेवले जाते; जर डेटा माहित नसेल, तर "माहिती नाही" अशी नोंद केली जाते किंवा "..." (लंबवर्तुळ) चिन्ह ठेवले जाते. जर निर्देशकाचे मूल्य शून्य नसेल, परंतु प्रथम महत्त्वपूर्ण अंक अचूकतेच्या स्वीकृत डिग्रीनंतर दिसला, तर 0.0 ची नोंद केली जाते (जर म्हणा, 0.1 च्या अचूकतेची डिग्री स्वीकारली गेली असेल).

जेव्हा डेटाच्या काही वैशिष्ट्यांवर जोर देणे आणि त्यांची तुलना करणे हे लक्ष्य असते तेव्हा काहीवेळा सांख्यिकीय सारण्या आलेखांसह पूरक असतात. ग्राफिक फॉर्म हा त्यांच्या आकलनाच्या दृष्टिकोनातून डेटा सादर करण्याचा सर्वात प्रभावी प्रकार आहे. आलेखांच्या मदतीने, संरचनेची वैशिष्ट्ये, गतिशीलता, घटनांचे परस्परसंबंध आणि त्यांची तुलना यांचे व्हिज्युअलायझेशन साध्य केले जाते.

सांख्यिकीय आलेख- या रेषा, भौमितिक आकार, रेखाचित्रे किंवा भौगोलिक नकाशे वापरून संख्यात्मक प्रमाण आणि त्यांच्या संबंधांच्या पारंपारिक प्रतिमा आहेत. ग्राफिक फॉर्म सांख्यिकीय डेटाचा विचार करणे सुलभ करते, ते दृश्यमान, अर्थपूर्ण आणि दृश्यमान बनवते. तथापि, आलेखांना काही मर्यादा आहेत: सर्व प्रथम, आलेखामध्ये टेबल जितका डेटा समाविष्ट करू शकत नाही; याव्यतिरिक्त, आलेख नेहमी गोलाकार डेटा दर्शवतो - अचूक नाही, परंतु अंदाजे. अशाप्रकारे, आलेख केवळ संपूर्ण परिस्थितीचे वर्णन करण्यासाठी वापरला जातो आणि तपशीलांसाठी नाही. शेवटची कमतरता म्हणजे प्लॉटिंगची मेहनत. वैयक्तिक संगणक वापरून त्यावर मात केली जाऊ शकते (उदाहरणार्थ, पॅकेजमधील "डायग्राम विझार्ड". मायक्रोसॉफ्ट ऑफिस एक्सेल).

ग्राफिक्स तयार करण्याच्या पद्धतीनुसार, ते विभागलेले आहेत आकृत्या, कार्टोग्रामआणि नकाशा आकृती.

ग्राफिक पद्धतीने डेटाचे प्रतिनिधित्व करण्याचा सर्वात सामान्य मार्ग म्हणजे आकृत्या, जे खालील प्रकारांमध्ये येतात: रेखीय, रेडियल, डॉट, प्लानर, व्हॉल्यूमेट्रिक आणि आकृती. आकृत्यांचा प्रकार सादर केला जात असलेल्या डेटाच्या प्रकारावर आणि बांधकामाच्या कार्यावर अवलंबून असतो. कोणत्याही परिस्थितीत, आलेखासह शीर्षक असणे आवश्यक आहे - आलेख फील्डच्या वर किंवा खाली. कोणते सूचक दाखवले आहे, कोणत्या प्रदेशासाठी आणि कोणत्या वेळेसाठी हे शीर्षक सूचित करते.

रेखीय आलेख परिमाणवाचक चलांचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी वापरले जातात: त्यांच्या मूल्यांमधील फरकांची वैशिष्ट्ये, गतिशीलता, चलांमधील संबंध. वापरून डेटा भिन्नतेचे विश्लेषण केले जाते वितरण बहुभुज, जमा करते(“पेक्षा कमी” वक्र) आणि ogives(“पेक्षा जास्त” वक्र). वितरण बहुभुज विषय 4 मध्ये चर्चा केली आहे (उदा. चित्र 5.). क्युम्युलेट्स तयार करण्यासाठी, भिन्न वैशिष्ट्यांची मूल्ये abscissa अक्षाच्या बाजूने प्लॉट केली जातात आणि फ्रिक्वेन्सी किंवा फ्रिक्वेन्सीची जमा केलेली बेरीज (पासून f 1∑ पर्यंत f). ओगिव्ह तयार करण्यासाठी, फ्रिक्वेन्सीची जमा केलेली बेरीज ऑर्डिनेट अक्षावर उलट क्रमाने ठेवली जाते (∑ पासून fआधी f 1). सारणीनुसार एकत्रित करा आणि ओगिव्ह करा. 4. अंजीर मध्ये चित्रित. १.

तांदूळ. 1. सीमाशुल्क मूल्यानुसार वस्तूंच्या वितरणाचे एकत्रित आणि ओगिवा

डायनॅमिक्सच्या विश्लेषणामध्ये रेषा आलेखांचा वापर विषय 5 मध्ये चर्चा केली आहे (उदा. अंजीर 13), आणि संबंधांचे विश्लेषण करण्यासाठी त्यांचा वापर विषय 6 मध्ये चर्चा केली आहे (उदा. चित्र 21). विषय 6 मध्ये स्कॅटर प्लॉटचा वापर देखील समाविष्ट आहे (उदा. आकृती 20).

रेषा आलेख विभागले आहेत एक-आयामी, एका व्हेरिएबलवरील डेटाचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी वापरले जाते, आणि द्विमितीय- दोन व्हेरिएबल्सवर. एक-आयामी रेखीय आलेखाचे उदाहरण म्हणजे वितरण बहुभुज, आणि द्विमितीय एक प्रतिगमन रेखा आहे (उदाहरणार्थ, चित्र 21).

कधीकधी, निर्देशकामध्ये मोठ्या बदलांसह, ते लॉगरिदमिक स्केलचा अवलंब करतात. उदाहरणार्थ, जर इंडिकेटर व्हॅल्यू 1 ते 1000 पर्यंत बदलत असतील, तर ग्राफ तयार करताना यामुळे अडचणी येऊ शकतात. अशा प्रकरणांमध्ये, आम्ही सूचक मूल्यांच्या लॉगरिदमकडे जातो, जे इतके वेगळे नसतील: lg 1 = 0, lg 1000 = 3.

मध्ये प्लॅनरवापराच्या वारंवारतेनुसार, बार चार्ट (हिस्टोग्राम) वेगळे केले जातात, ज्यामध्ये निर्देशक स्तंभाच्या स्वरूपात सादर केला जातो, ज्याची उंची निर्देशकाच्या मूल्याशी संबंधित असते (उदाहरणार्थ, अंजीर 4).

एका विशिष्ट भौमितीय आकृतीच्या क्षेत्रफळाच्या निर्देशकाच्या मूल्याचे प्रमाण इतर प्रकारच्या प्लॅनर आकृत्यांवर आधारित आहे: त्रिकोणी, चौरस, आयताकृती. आपण वर्तुळाच्या क्षेत्रांची तुलना देखील वापरू शकता - या प्रकरणात वर्तुळाची त्रिज्या निर्दिष्ट केली आहे.

पट्टी चार्टक्षैतिजरित्या लांबलचक आयताच्या स्वरूपात निर्देशक सादर करते, परंतु अन्यथा बार चार्टपेक्षा वेगळे नसते.

प्लॅनर आकृत्यांपैकी, ते बर्याचदा वापरले जाते पाई चार्ट, ज्याचा वापर केला जात असलेल्या लोकसंख्येची रचना स्पष्ट करण्यासाठी केला जातो. संपूर्ण संच 100% म्हणून घेतला जातो, वर्तुळाचे एकूण क्षेत्रफळ त्याच्याशी संबंधित आहे, सेक्टरचे क्षेत्र सेटच्या भागांशी संबंधित आहेत. टेबलमधील डेटानुसार 2006 मध्ये रशियन फेडरेशनच्या परदेशी व्यापाराच्या संरचनेचा एक सेक्टर आकृती तयार करूया. 2 (चित्र 2 पहा). संगणक प्रोग्राम वापरताना, पाई चार्ट त्रि-आयामी स्वरूपात तयार केले जातात, म्हणजे, दोन नव्हे तर तीन विमानांमध्ये (चित्र 3 पहा).

तांदूळ. 2. साधा पाई चार्ट अंजीर. 3. 3D पाई चार्ट

चित्रित (चित्र) आकृत्या प्रतिमेची स्पष्टता वाढवतात, कारण त्यात चित्रित निर्देशकाचे रेखाचित्र समाविष्ट असते, ज्याचा आकार निर्देशकाच्या आकाराशी संबंधित असतो.

आलेख तयार करताना, सर्वकाही तितकेच महत्वाचे आहे - ग्राफिक प्रतिमेची योग्य निवड, प्रमाण आणि आलेख डिझाइन करण्याच्या नियमांचे पालन. हे मुद्दे अधिक तपशीलवार आणि मध्ये समाविष्ट केले आहेत.

कार्टोग्राम आणि नकाशा आकृत्या अभ्यासल्या जात असलेल्या घटनांची भौगोलिक वैशिष्ट्ये दर्शवण्यासाठी वापरली जातात. ते अभ्यासात असलेल्या घटनेचे स्थान, विशिष्ट प्रदेशात त्याची तीव्रता दर्शवतात - प्रजासत्ताक, प्रदेश, आर्थिक किंवा प्रशासकीय जिल्ह्यात, उदाहरणार्थ, कार्टोग्राम आणि कार्टोडायग्रामच्या बांधकामावर विशेष साहित्यात चर्चा केली जाते.

1) मजकूर - मजकूरात डेटा समाविष्ट करणे;

2) सारणी - सारण्यांमध्ये डेटाचे सादरीकरण;

3) ग्राफिकल - आलेखांच्या स्वरूपात डेटाची अभिव्यक्ती.

जेव्हा थोड्या प्रमाणात डिजिटल डेटा असतो तेव्हा मजकूर फॉर्म वापरला जातो.

तक्ता 2. 2000 - 2006 साठी रशियन फेडरेशनचा परकीय व्यापार, अब्ज डॉलर्स.

निर्देशांक	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
विदेशी व्यापार उलाढाल	149,9	155,6	168,3		280,6	368,9	468,4
निर्यात करा		101,9	107,3	135,9	183,2	243,6	304,5
आयात करा	44,9	53,8		76,1	97,4	125,3	163,9
व्यापार शिल्लक	60,1	48,1	46,3	59,9	85,8	118,3	140,7
यासह:
परदेशी देशांसह
निर्यात	90,8	86,6	90,9	114,6		210,1	261,1
आयात	31,4	40,7	48,8		77,5	103,5	138,6
व्यापार शिल्लक	59,3	45,9	42,1	53,6	75,5	106,6	122,5

2. स्तंभ शीर्षकांमध्ये निर्देशकांची नावे आणि त्यांची मोजमाप एकके असतात.

तांदूळ. 1. सीमाशुल्क मूल्यानुसार वस्तूंच्या वितरणाचे एकत्रित आणि ओगिवा

तांदूळ. 2. साधा पाई चार्ट अंजीर. 3. 3D पाई चार्ट

कामाचा शेवट -

हा विषय विभागाशी संबंधित आहे:

आकडेवारीची संकल्पना

सांख्यिकी संकल्पना.. आकडेवारीचा विषय आणि पद्धत.. सांख्यिकीय निरीक्षण, सारांश आणि सांख्यिकीय डेटाचे गटीकरण..

आपल्याला या विषयावर अतिरिक्त सामग्रीची आवश्यकता असल्यास, किंवा आपण जे शोधत आहात ते आपल्याला सापडले नाही, तर आम्ही आमच्या कार्यांच्या डेटाबेसमधील शोध वापरण्याची शिफारस करतो:

प्राप्त सामग्रीचे आम्ही काय करू:

ही सामग्री आपल्यासाठी उपयुक्त असल्यास, आपण सामाजिक नेटवर्कवरील आपल्या पृष्ठावर ती जतन करू शकता:

या विभागातील सर्व विषय:

विषय आणि आकडेवारीची पद्धत
जर्मन शास्त्रज्ञ गॉटफ्रीड अचेनवाल यांनी 1746 मध्ये "सांख्यिकी" हा शब्द वैज्ञानिक वापरात आणला, ज्याने जर्मन विद्यापीठांमध्ये "स्टेट स्टडीज" या अभ्यासक्रमाचे नाव "स्थिती" ने बदलण्याचा प्रस्ताव दिला.

सांख्यिकीय निरीक्षण
सांख्यिकीय माहितीबद्दल लोकांचा दृष्टीकोन भिन्न आहे: काहींना ते समजत नाही, तर काहींना बिनशर्त विश्वास आहे आणि तरीही काहीजण इंग्रजी राजकारणी डिझरेलीच्या मताशी सहमत आहेत: “तीथे 3 प्रकारचे खोटे आहेत: खोटे,

आकडेवारीचा सारांश आणि समूहीकरण
सारांश - संकलित डेटाचे अनिवार्य नियंत्रण, पद्धतशीरीकरण, गटबद्धता यासह, निरीक्षण सामग्रीची वैज्ञानिकदृष्ट्या आयोजित प्रक्रिया (पूर्व-विकसित कार्यक्रमानुसार).

निरपेक्ष मूल्ये
वस्तुमान घटना दर्शवण्यासाठी, सांख्यिकी सांख्यिकीय प्रमाण (निर्देशक) वापरते जे एककांचे गट किंवा संपूर्ण लोकसंख्या (इंद्रियगोचर) दर्शवतात. सांख्यिकीय प्रमाण

सापेक्ष मूल्ये
सापेक्ष मूल्य हे दोन निरपेक्ष मूल्यांचे विभाजन (तुलना) करण्याचा परिणाम आहे. अपूर्णांकाच्या अंशामध्ये ज्या मूल्याची तुलना केली जात आहे ते मूल्य असते आणि भाजकामध्ये ज्या मूल्याशी तुलना केली जात आहे ते मूल्य असते (ba

सरासरी मूल्ये
यापूर्वी अनेकदा म्हटल्याप्रमाणे, आकडेवारी वस्तुमान घटना आणि प्रक्रियांचा अभ्यास करते. यातील प्रत्येक घटनेत संपूर्ण लोकसंख्येसाठी सामान्य आणि विशेष, वैयक्तिक गुणधर्म दोन्ही आहेत.

वितरण मालिकेचे बांधकाम
लोकसंख्येच्या वेगवेगळ्या युनिट्समध्ये एकाच कालावधीत किंवा बिंदूमध्ये आकडेवारीद्वारे अभ्यास केलेली वैशिष्ट्ये भिन्न (एकमेकांपासून भिन्न) असतात. उदाहरणार्थ, परदेशी व्यापार उलाढालीचे मूल्य बदलते

वितरण मालिकेच्या संरचनात्मक वैशिष्ट्यांची गणना
भिन्नतेचा अभ्यास करताना, वितरण मालिकेची अशी वैशिष्ट्ये वापरली जातात जी त्याची रचना आणि संरचनेचे परिमाणात्मक वर्णन करतात. हे, उदाहरणार्थ, मध्यक आहे - भिन्न वैशिष्ट्यांचे मूल्य

भिन्नतेच्या आकार आणि तीव्रतेच्या निर्देशकांची गणना
सर्वात सोपा निर्देशक भिन्नतेची श्रेणी आहे - अभ्यासाधीन लोकसंख्येमध्ये उपलब्ध असलेल्या मूल्यांमधून वैशिष्ट्याच्या कमाल आणि किमान मूल्यांमधील परिपूर्ण फरक (24):

वितरण क्षणांची गणना आणि त्याच्या आकाराचे निर्देशक
भिन्नतेच्या स्वरूपाचा अधिक अभ्यास करण्यासाठी, त्याच्या अंकगणितीय सरासरीवरून विशिष्ट गुणांच्या वैयक्तिक मूल्यांच्या भिन्न अंशांच्या विचलनाची सरासरी मूल्ये वापरली जातात. हे संकेतक म्हणतात

वितरण मालिका सामान्यशी सुसंगत आहे का ते तपासत आहे
एक सैद्धांतिक वितरण वक्र हे बदल मालिकेतील फ्रिक्वेन्सीमधील बदलांच्या सततच्या ओळीच्या स्वरूपात मालिकेचे ग्राफिकल प्रतिनिधित्व म्हणून समजले जाते, पर्यायांमधील बदलाशी कार्यशीलपणे संबंधित, इतर

पॉसन्सच्या कायद्यासह वितरण मालिकेचे अनुपालन तपासत आहे
माल सोडल्यानंतर सीमा शुल्क विभागाने तपासणी केली. परिणामी, प्रत्येक तपासणीमध्ये ओळखल्या गेलेल्या उल्लंघनांच्या संख्येच्या वितरणाची खालील स्वतंत्र मालिका प्राप्त झाली (तक्ता 16). तक्ता 1

संरचनेतील बदलांचे परिपूर्ण आणि संबंधित निर्देशक
सांख्यिकीय लोकसंख्येचा विकास केवळ प्रणालीच्या घटकांच्या परिमाणवाचक वाढ किंवा घटानेच नव्हे तर त्याच्या संरचनेतील बदलांमध्ये देखील प्रकट होतो. रचना ही संपूर्णतेची रचना आहे

रचना बदलांचे रँक निर्देशक
संरचनेतील फरक मोजण्यासाठी, कमी अचूक परंतु गणना करण्यासाठी सोपे निर्देशक वापरले जातात, जे स्वतः शेअर्सच्या मूल्यांमध्ये नसून त्यांच्या क्रमवारीतील फरकांचे मूल्यांकन करण्यावर आधारित असतात, म्हणजेच सामान्य

नमुना निरीक्षणाची संकल्पना
जेव्हा डेटाच्या प्रचंड प्रमाणामुळे सतत निरीक्षणाचा वापर शारीरिकदृष्ट्या अशक्य असतो किंवा आर्थिकदृष्ट्या व्यवहार्य नसतो तेव्हा नमुना पद्धत वापरली जाते. शारीरिक अशक्यता निर्माण होते

सॅम्पलिंग पद्धती
1. वास्तविक यादृच्छिक निवड: सर्व HS युनिट्स क्रमांकित आहेत, आणि ड्रॉच्या परिणामी काढलेल्या संख्या नमुन्यात समाविष्ट केलेल्या युनिट्सशी संबंधित आहेत आणि संख्यांची संख्या नियोजित संख्येच्या समान आहे.

सरासरी नमुना त्रुटी
नमुन्यातील आवश्यक संख्येच्या युनिट्सची निवड पूर्ण केल्यानंतर आणि निरीक्षण कार्यक्रमाद्वारे प्रदान केलेल्या या युनिट्सची अभ्यास केलेली वैशिष्ट्ये रेकॉर्ड केल्यानंतर, आम्ही सामान्यीकरण निर्देशकांच्या गणनेकडे जाऊ. पासून त्यांना

किरकोळ नमुना त्रुटी
नमुना सर्वेक्षणाच्या आधारे GS च्या सामान्य वैशिष्ट्यांचे अचूक मूल्यांकन करणे अशक्य आहे हे लक्षात घेता, ते कोणत्या मर्यादांमध्ये आहे ते शोधणे आवश्यक आहे. विशिष्ट नमुन्यात, फरक

आवश्यक नमुना आकार
नमुना निरीक्षण कार्यक्रम विकसित करताना, कमाल त्रुटीचे विशिष्ट मूल्य आणि संभाव्यता पातळी निर्दिष्ट केली जाते. किमान नमुना आकार जो दिलेली खात्री देतो

मार्गदर्शक तत्त्वे
कार्य. एंटरप्राइझमध्ये, 1000 पैकी 100 कामगारांची यादृच्छिक न-पुनरावृत्ती नमुन्याद्वारे मुलाखत घेण्यात आली आणि त्यांच्या महिन्याच्या उत्पन्नावरील खालील डेटा प्राप्त झाला (तक्ता 24): Ta

डायनॅमिक्स मालिकेची संकल्पना
सांख्यिकीतील सर्वात महत्वाचे कार्य म्हणजे कालांतराने विश्लेषण केलेल्या निर्देशकांमधील बदलांचा अभ्यास करणे, म्हणजेच त्यांची गतिशीलता. डायनॅमिक्स मालिका (वेळ मालिका) चे विश्लेषण वापरून ही समस्या सोडवली जाते.

डायनॅमिक्सच्या मालिकेच्या स्तरांमधील बदलांचे सूचक
वेळ मालिकेचे विश्लेषण निरपेक्ष आणि सापेक्ष दृष्टीने मालिकेचे स्तर कसे बदलतात (वाढतात, कमी होतात किंवा अपरिवर्तित राहतात) हे ठरवण्यापासून सुरू होते. पाठपुरावा करणे

डायनॅमिक्स मालिकेचे सरासरी निर्देशक
डायनॅमिक्सची प्रत्येक मालिका वेळोवेळी बदलणाऱ्या n निर्देशकांचा एक निश्चित संच मानली जाऊ शकते, जी सरासरी मूल्यांच्या स्वरूपात सामान्यीकृत केली जाऊ शकते. असे सामान्यीकृत (सरासरी) निर्देशक विशेषतः निओ आहेत

डायनॅमिक्स मालिकेतील मुख्य प्रवृत्ती (ट्रेंड) ओळखण्यासाठी पद्धती
वेळ मालिकेचा अभ्यास करण्याचे मुख्य कार्य म्हणजे मालिकेच्या स्तरांमधील बदलांमधील मुख्य प्रवृत्ती (पॅटर्न) ओळखणे, ज्याला ट्रेंड म्हणतात. काही प्रकरणांमध्ये मालिका पातळी बदल नियमितता

ट्रेंड पर्याप्तता आणि अंदाजाचे मूल्यांकन
सापडलेल्या ट्रेंड समीकरणासाठी, त्याच्या विश्वासार्हतेचे (पर्याप्ततेचे) मूल्यांकन करणे आवश्यक आहे, जे सहसा फिशर निकष वापरून केले जाते, त्याच्या गणना केलेल्या मूल्याची तुलना केली जाते Fр

हंगामी विश्लेषण
डायनॅमिक्स मालिकेमध्ये, मासिक किंवा त्रैमासिक निर्देशक असलेले स्तर, यादृच्छिक चढउतारांसह, हंगामी चढउतार अनेकदा पाळले जातात, ज्याचा अर्थ वेळोवेळी होतो.

मार्गदर्शक तत्त्वे
FSGS डेटा नुसार, 2000-2006 या कालावधीसाठी रशियाचा परदेशी व्यापार शिल्लक (CTB). टेबलमध्ये सादर केलेल्या डायनॅमिक्सच्या मालिकेद्वारे वैशिष्ट्यीकृत. 36. तक्ता 36. रशियाच्या परदेशी व्यापाराचा समतोल (CTB) p साठी.

सहसंबंध अवलंबनाची संकल्पना
वस्तुनिष्ठ जगाच्या सर्वात सामान्य नियमांपैकी एक म्हणजे सार्वत्रिक कनेक्शन आणि घटनांमधील अवलंबित्वाचा नियम. स्वाभाविकच, विविध क्षेत्रातील घटनांचा अभ्यास करताना, आकडेवारी अपरिहार्यपणे समोर येते

सहसंबंध ओळखण्यासाठी आणि मूल्यांकन करण्याच्या पद्धती
दोन वैशिष्ट्यांमधील सहसंबंधाची उपस्थिती आणि स्वरूप ओळखण्यासाठी, आकडेवारीमध्ये अनेक पद्धती वापरल्या जातात. 1. समांतर डेटाचा विचार (माहित

रँक सहसंबंध गुणांक
रँक सहसंबंध गुणांक कमी अचूक आहेत, परंतु गणना करणे सोपे आहे, दोन सहसंबंधित वैशिष्ट्यांमधील संबंधांची ताकद मोजण्यासाठी नॉनपॅरामेट्रिक निर्देशक. यात समाविष्ट

वेळ मालिकेच्या सहसंबंधाची वैशिष्ट्ये
बर्याच अभ्यासांमध्ये, एकाच वेळी अनेक निर्देशकांच्या गतिशीलतेचा अभ्यास करणे आवश्यक आहे, म्हणजे. डायनॅमिक्सच्या अनेक मालिका समांतर विचारात घ्या. या प्रकरणात, मोजमाप करणे आवश्यक होते

गुणात्मक वैशिष्ट्यांमधील कनेक्शनच्या जवळचे निर्देशक
सहसंबंध सारणीची पद्धत केवळ परिमाणवाचक नाही तर वर्णनात्मक (गुणात्मक) वैशिष्ट्यांसाठी देखील लागू आहे, ज्यामधील संबंधांचा अनेकदा विविध समाजशास्त्रीय अभ्यासांमध्ये अभ्यास करावा लागतो.

अनेक परस्परसंबंध
व्यावहारिक समस्या सोडवताना, संशोधकांना या वस्तुस्थितीचा सामना करावा लागतो की सहसंबंध दोन वैशिष्ट्यांमधील कनेक्शनपुरते मर्यादित नाहीत: परिणाम y आणि घटक x. कृतीत

उद्देश आणि निर्देशांकांचे प्रकार
निर्देशांक हे एक सापेक्ष मूल्य आहे जे दर्शविते की दिलेल्या परिस्थितीत अभ्यासाधीन घटनेची पातळी इतर परिस्थितींमधील समान घटनेच्या पातळीपेक्षा किती वेळा भिन्न आहे. परिस्थितीतील फरक प्रकट होऊ शकतो

वैयक्तिक निर्देशांक
स्तरांची तुलना करून प्राप्त झालेल्या सापेक्ष मूल्याला वैयक्तिक निर्देशांक म्हणतात जर अभ्यास केल्या जात असलेल्या घटनेच्या संरचनेत फरक पडत नाही. वैयक्तिक निर्देशांक i द्वारे दर्शविले जातात

सामान्य निर्देशांक
जर अभ्यासाधीन घटना विषम असेल आणि पातळींची तुलना सामान्य मापाने कमी केल्यानंतरच केली जाऊ शकते, तर सामान्य निर्देशांक वापरून आर्थिक विश्लेषण केले जाते. निर्देशांक सामान्य होतो

सरासरी निर्देशांक
गुणात्मक निर्देशकांचा अभ्यास करताना, विशिष्ट एकसंध लोकसंख्येसाठी अनुक्रमित निर्देशकाच्या सरासरी मूल्याच्या वेळेत (किंवा जागा) बदल लक्षात घेणे आवश्यक आहे.

प्रादेशिक निर्देशांक
प्रादेशिक निर्देशांकांचा वापर विविध निर्देशकांच्या स्थानिक, आंतरप्रादेशिक तुलनासाठी केला जातो. त्यांची गणना पारंपारिक (डायनॅमिक) निर्देशांकांच्या गणनेपेक्षा अधिक जटिल आहे

आम्ही वाचण्याची शिफारस करतो

व्हायरस आणि मालवेअर काढून टाकण्यासाठी सर्वोत्तम उपयुक्तता

मालवेअर हे अनाहूत किंवा धोकादायक प्रोग्राम आहेत जे...

कार्यक्रमांची चाचणी कशी झाली

कोणत्याही स्टोरेज मीडियावरून डेटा रिकव्हरीसाठी सर्वोत्तम प्रोग्राम....

CPU लोड कसे कमी करावे: समस्येचे निराकरण करण्यासाठी सोप्या परंतु प्रभावी पद्धती

हॅलो का सर्वात सामान्य कारणांपैकी एक...