गुणधर्मांमधील अवलंबित्व

A च्या प्रत्येक मूल्यासाठी B चे फक्त एक मूल्य असल्यास विशेषता B कार्यात्मकपणे A विशेषता A वर अवलंबून असते.

पद: ए बी

2. जर A B आणि B A फॉर्मचे कार्यात्मक अवलंबन असेल, तर A आणि B मध्ये परस्परसंबंधित पत्रव्यवहार किंवा कार्यात्मक परस्परावलंबन आहे.

पद: ए बी

आंशिक कार्यात्मक अवलंबित्व संमिश्र कीच्या भागावर नॉन-की विशेषताचे अवलंबन आहे.

पूर्ण कार्यात्मक अवलंबित्व

जेव्हा नॉन-की विशेषता संमिश्र कीवर पूर्णपणे अवलंबून असते.

इ. विभाग (पूर्ण नाव, आवश्यक, पगार, सेवेची लांबी, अनुभवाची लांबी, विभाग, विषय, गट, व्यवसायाचा प्रकार)

पूर्ण नाव विभाग

पूर्ण नावाची स्थिती

A, B, C या गुणांसाठी A B आणि B C ची अट पूर्ण केली असल्यास, C वर अवलंबून असते, परंतु A C मध्ये कोणतेही व्यस्त अवलंबन नसते.

उदाहरण.

पूर्ण नाव पद वेतन

r च्या संबंधात, A चे प्रत्येक मूल्य r च्या इतर विशेषतांशी संबंधित नसलेल्या B च्या मूल्यांच्या संचाशी संबंधित असल्यास विशेषता B बहुमूल्य रीतीने A विशेषता वर अवलंबून असते.

पदनाम A B, A B, A B पूर्ण नावाचा विषय

टीप: सर्वसाधारणपणे, कार्यात्मक आणि बहु-मूल्य अवलंबित्व (1:1, 1:M,M:M) एका नात्याच्या दोन गुणधर्मांमध्ये अस्तित्वात असू शकतात, कारण जर गुणधर्मांमधील अवलंबित्वामुळे विसंगती निर्माण होत असेल, तर विशेषता अवलंबित्वांसह संबंधांना अनेक संबंधांमध्ये विभाजित करणे आवश्यक आहे. परिणाम संबंधित नातेसंबंधांचा संग्रह आहे, ज्यामधील कनेक्शन विविध संबंधांच्या गुणधर्मांमधील अवलंबित्व प्रतिबिंबित करतात.
जर यापैकी एकही विशेषता इतर गुणधर्मांवर अवलंबून नसेल तर दोन किंवा अधिक गुणधर्म परस्पर स्वतंत्र आहेत असे म्हटले जाते (नोटेशन A¬

IN).

गुणधर्मांमधील अवलंबित्व ओळखणे

सामान्य फॉर्म पद्धत वापरून डेटाबेस डिझाइन करण्यासाठी विशेषतांमधील अवलंबित्व ओळखणे आवश्यक आहे. कार्यात्मक अवलंबित्व निश्चित करण्याचा मुख्य मार्ग म्हणजे काळजीपूर्वक विश्लेषण.

विशेषता शब्दार्थ

A1 A3

याव्यतिरिक्त, A2 ¬ A1, A3 ¬ A1

r संबंधात सर्व विद्यमान कार्यात्मक अवलंबनांची सूची करून, आम्ही कार्यात्मक अवलंबनांचा संपूर्ण संच प्राप्त करतो, जे F + द्वारे दर्शविले जाते.

काही कार्यात्मक अवलंबित्व जाणून घेऊन, अनुमानाच्या स्वयंसिद्धांचा वापर करून कोणत्याही संबंधासाठी पूर्ण संच F + मिळवता येतो.

"विभाग" संबंधासाठी:

पूर्ण नावाची स्थिती

पूर्ण नावाचा पगार

पूर्ण नाव विभाग

पूर्ण नाव अनुभव

पूर्ण नाव d_experience

d_experience चा अनुभव घ्या

पदाचा पगार

पगाराची स्थिती

पूर्ण नाव.शिक्षक.वर्गांचा गट प्रकार

संबंधांचे सामान्यीकरण

प्रत्येक नकाशातील कोणत्याही गुणधर्माचे प्रत्येक मूल्य अविभाज्य (अणु) घटक असल्यास संबंध सामान्यीकृत (1NF) मानले जाते. अशी अणुमूल्ये साधे डेटा प्रकार आहेत.

2NF तीन सामान्य रूपे प्रामुख्याने वापरली जातात.

सर्व सामान्य प्रकारांसाठी घरटी नियम पाळला जातो

सामान्यीकरणाचे फायदे:

उत्तम डेटाबेस संघटना, जे वापरकर्ते आणि डेटाबेस प्रशासकांसाठी कार्य सुलभ करते.

माहितीची रिडंडंसी कमी होते, ज्यामुळे संरचनेचे सरलीकरण आणि डिस्क स्पेसचा तर्कसंगत वापर होतो.

डुप्लिकेट माहिती कमी केली आहे.

डेटाबेसला लहान सारण्यांमध्ये विभाजित करून सामान्यीकरण डेटा संरचना बदलताना अधिक लवचिकता देते.

ग्रेटर डेटाबेस सुरक्षा.

डेटाबेस सामान्य केल्यानंतर, त्यात समाविष्ट असलेल्या माहितीचे संरक्षण आयोजित करणे लक्षणीयरीत्या सरलीकृत आहे.

दोष :

डेटाबेसमधील क्वेरी कार्यान्वित करताना कार्यक्षमता कमी होते.

व्याख्या:

संबंधित डोमेनचे सर्व घटक मूळ नातेसंबंधातील प्रत्येक गुणधर्मासाठी अणू असल्यास संबंध 1NF मध्ये आहे. मूळ संबंध अशा प्रकारे बांधला आहे की तो 1NF मध्ये आहे.

एखादे मूल्य अणुविरहित असते जर ते ऍप्लिकेशनद्वारे तुकड्याने वापरले जाते.

नात्याचे पुढील सामान्य स्वरुपात रूपांतर दोषरहित विघटन पद्धती वापरून केले जाते.

अशा विघटनाने हे सुनिश्चित केले पाहिजे की मूळ नातेसंबंध आणि विघटनाच्या परिणामी प्राप्त झालेल्या संबंधांवरील प्रश्न समान परिणाम देईल.

पद्धतीतील मुख्य ऑपरेशन प्रोजेक्शन ऑपरेशन आहे.

r (A,B,C,D,E) C D

r1(A,B,C,E) r2(C,D) πCD(r)

नॉन-की विशेषतांच्या आंशिक की अवलंबनामुळे पुढील परिणाम होतात:

1. डेटाचे स्पष्ट आणि स्पष्ट नसलेले अनावश्यक डुप्लिकेशन आहे, उदाहरणार्थ, अनेक गटांमध्ये आणि/किंवा वेगवेगळ्या विषयांमध्ये वर्ग आयोजित करणाऱ्या शिक्षकाच्या अनुभवाची, स्थितीची आणि पगाराची पुनरावृत्ती. त्याच स्थितीसाठी पगार डेटाची पुनरावृत्ती किंवा सेवेच्या कालावधीसाठी बोनसवरील डेटा.

अत्यधिक डुप्लिकेशनचा परिणाम म्हणजे डेटा संपादनाची समस्या. 2NF वर जाताना काही रिडंडंसी काढून टाकली जाते.

एक संबंध 2NF मध्ये आहे जर:

संबंध 1NF मध्ये आहे.

प्रत्येक नॉन-की विशेषता ही प्राथमिक की वर पूर्णपणे अवलंबून असते.

आंशिक अवलंबित्व दूर करण्यासाठी आणि संबंध 2NF वर हस्तांतरित करण्यासाठी, आपण हे करणे आवश्यक आहे:

प्राथमिक कीवर अंशतः कार्यशीलपणे अवलंबून असलेल्या गुणधर्मांशिवाय प्रोजेक्शन तयार करा.

या भागांवर अवलंबून असलेल्या संमिश्र प्राथमिक की आणि विशेषताच्या भागांवर प्रोजेक्शन तयार करा.

परिणामी, आम्हाला 2NF मध्ये स्थित दोन संबंध r1,r2 मिळतात:

2NF मध्ये संक्रमण r2 च्या संबंधात डेटाची स्पष्ट रिडंडंसी काढून टाकते, तथापि, डेटाची डुप्लिकेशन राहते आणि म्हणून r2 ते 3NF मध्ये रूपांतरित करणे आवश्यक आहे.

Def.1: एक संबंध 3NF मध्ये आहे जर:

सर्व 2NF आवश्यकता पूर्ण केल्या आहेत.

जर प्रत्येक नॉन-की विशेषता प्राथमिक की वर संक्रमणात्मकपणे अवलंबून नसेल.

Def.2: एक संबंध 3NF मध्ये आहे जर सर्व गैर-की विशेषता परस्पर स्वतंत्र असतील आणि प्राथमिक की वर पूर्णपणे अवलंबून असतील.

पूर्ण नाव पगाराची स्थिती

पूर्ण नाव अनुभव D_experience

पूर्ण नाव पद वेतन

संक्रामक अवलंबित्वांमुळे अनावश्यक डेटा निर्मिती देखील होते.

सकर्मक अवलंबित्वांचे निराकरण करण्यासाठी, तुम्ही या संक्रामक अवलंबनांना कारणीभूत असलेल्या विशेषतांवर प्रोजेक्शन वापरणे आवश्यक आहे.

परिणामी आम्हाला मिळते:

सराव मध्ये, बहुतेक प्रकरणांमध्ये 3NF कमी करणे पुरेसे आहे आणि पुढील सामान्यीकरण केले जात नाही.

जर एखाद्या संबंधात नॉन-की विशेषतांवर संमिश्र कीच्या गुणधर्मांचे अवलंबित्व असेल, तर त्याला मजबूत 3NF वर जाणे आवश्यक आहे, त्याला BCNF म्हणतात.

Def. नातेसंबंध 3NF मध्ये असल्यास BNFB मध्ये आहे आणि नॉन-की विशेषतांवर कोणतेही मुख्य अवलंबित्व (संमिश्र की विशेषता) नसल्यास.

फंक्शन म्हणजे काय? फंक्शनल अवलंबन किंवा फंक्शन हे दोन व्हेरिएबल्समधील अवलंबन आहे ज्यामध्ये स्वतंत्र व्हेरिएबलचे प्रत्येक मूल्य अवलंबून व्हेरिएबलच्या एकाच मूल्याशी संबंधित आहे. स्वतंत्र व्हेरिएबलला अन्यथा वितर्क म्हटले जाते आणि आश्रित चल हे या युक्तिवादाचे कार्य असल्याचे म्हटले जाते. स्वतंत्र चलने घेतलेली सर्व मूल्ये फंक्शनचे डोमेन बनवतात.

फंक्शन निर्दिष्ट करण्याचे अनेक मार्ग आहेत: 1. टेबल वापरणे. 2.ग्राफिक. 3. सूत्र वापरणे. फंक्शनचा आलेख हा कोऑर्डिनेट प्लेनच्या सर्व बिंदूंचा संच असतो, ज्याचे ॲब्सिसिस हे वितर्काच्या मूल्यांच्या बरोबरीचे असतात आणि निर्देशांक फंक्शनच्या संबंधित मूल्यांच्या समान असतात.

रेखीय फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे y=kx+b फॉर्मच्या सूत्राद्वारे निर्दिष्ट केले जाऊ शकते, जेथे x हे स्वतंत्र चल आहे, k आणि b यांना संख्या दिली आहे. रेखीय कार्याचा आलेख प्लॉट करण्यासाठी, आलेखावरील दोन बिंदूंचे निर्देशांक शोधणे पुरेसे आहे, हे बिंदू समन्वय समतल चिन्हांकित करा आणि त्यांच्याद्वारे सरळ रेषा काढा. थेट आनुपातिकता हे y=kx फॉर्मचे कार्य आहे, जेथे x एक स्वतंत्र चल आहे, k ही शून्य नसलेली संख्या आहे. थेट आनुपातिकतेचा आलेख मूळमधून जाणारी सरळ रेषा आहे.

रेखीय कार्याचा आलेख प्लॉट करणे रेखीय फंक्शनचा आलेख प्लॉट करण्यासाठी, आपण हे करणे आवश्यक आहे: - व्हेरिएबल x (वितर्क) ची कोणतीही दोन मूल्ये निवडा, उदाहरणार्थ, 0 आणि 1; - व्हेरिएबल y (फंक्शन) च्या संबंधित मूल्यांची गणना करा. x01 y सारणीमध्ये प्राप्त केलेले परिणाम लिहिणे सोयीचे आहे - प्राप्त केलेले बिंदू A आणि B समन्वय प्रणालीमध्ये चित्रित केले आहेत; - उदाहरण वापरून बिंदू A आणि B कनेक्ट करा. रेषीय फंक्शन y = -3 x+6 प्लॉट करू. x01 y63

व्यस्त आनुपातिकता हे एक कार्य आहे जे y=k/x फॉर्मच्या सूत्राद्वारे निर्दिष्ट केले जाऊ शकते, जेथे x स्वतंत्र चल आहे आणि k ही शून्य नसलेली संख्या आहे. अशा फंक्शनच्या व्याख्येचे डोमेन म्हणजे शून्याव्यतिरिक्त इतर सर्व संख्यांचा संच. जर x आणि y परिमाण व्यस्त प्रमाणात असतील, तर त्यांच्यातील कार्यात्मक संबंध y = k/x या समीकरणाद्वारे व्यक्त केला जातो, जेथे k हे काही स्थिर मूल्य आहे. व्यस्त आनुपातिकता आलेख ही दोन शाखा असलेली वक्र रेषा आहे. या आलेखाला हायपरबोला म्हणतात. k च्या चिन्हावर अवलंबून, हायपरबोलाच्या शाखा एकतर 1ल्या आणि 3ऱ्या समन्वय चतुर्थांश (k धनात्मक) मध्ये किंवा 2ऱ्या आणि 4व्या समन्वय चतुर्थांशांमध्ये (k नकारात्मक) असतात. आकृती y = k/x फंक्शनचा आलेख दाखवते, जेथे k ही ऋण संख्या आहे.

रेखीय कार्याची विशेष प्रकरणे. y=kx, k0, b=0 - थेट आनुपातिकता. आलेख मूळमधून जाणारी एक सरळ रेषा आहे; y=b, k=0, b0. (b>0, OX अक्षाच्या वर; b 0, OX अक्षाच्या वर; b">0, OX अक्षाच्या वर; b> 0, OX अक्षाच्या वर; b" title=" रेखीय कार्याची विशेष प्रकरणे. y=kx, k0, b=0 - थेट आनुपातिकता,. आलेख - निर्देशांकांच्या उत्पत्तीमधून जाणारी सरळ रेषा; y=b, k=0, b0. (b>0, OX अक्षाच्या वर;"> title="रेखीय कार्याची विशेष प्रकरणे. y=kx, k0, b=0 - थेट आनुपातिकता. आलेख मूळमधून जाणारी एक सरळ रेषा आहे; y=b, k=0, b0. (b>0, OX अक्षाच्या वर; b"> !}

कार्यात्मक अवलंबित्व.

जर A चे एक मूल्य B चे तंतोतंत एक मूल्य निर्धारित करत असेल तर B गुणविशेष A वर कार्यात्मकपणे अवलंबून असते.

जर दिलेल्या नातेसंबंधासाठी त्याचे सर्व गुणधर्म कार्यशीलपणे एका गुणधर्मावर अवलंबून असतील, तर ही विशेषता आहे संभाव्य साधी की, जर नातेसंबंधातील त्याची मूल्ये अद्वितीय असतील. संभाव्य कींपैकी एक रिलेशन की म्हणून नियुक्त केली आहे.

नातेसंबंधात, कधीकधी अनेक गुणधर्मांचा संच ओळखणे शक्य असते ज्यावर इतर सर्व गुणधर्म कार्यशीलपणे अवलंबून असतात. जर त्याची मूल्ये नात्यातील एकूणात अद्वितीय असतील, तर हे एकत्रित आहे सुपरकी संबंध ,

जर विशेषता B सुपरकीवर कार्यशीलपणे अवलंबून असेल, परंतु सुपरकीच्या कोणत्याही उपसंचावर कार्यात्मक अवलंबन नसेल, तर पूर्ण कार्यात्मक अवलंबित्व सुपरकी मधून.

जर एका रिलेशनची सर्व विशेषता दिलेल्या सुपरकीवर कार्यशीलपणे अवलंबून असेल, परंतु त्या सुपरकीच्या कोणत्याही उपसंचावर कोणतेही कार्यात्मक अवलंबन नसेल, तर सुपरकी म्हणजे संभाव्य की .

संमिश्र कीसंभाव्य कळांमधून संबंध निवडले जातात.

कृपया लक्षात घ्या की पद कार्यात्मक अवलंबित्वगणितातील कार्य संकल्पनेशी संबंधित आहे. तर नॉन-कीविशेषता संपूर्ण संमिश्र कीवर अवलंबून असते आणि त्याच्या भागांवर अवलंबून नसते, नंतर ते संमिश्र कीवरील गुणधर्माच्या पूर्ण कार्यात्मक अवलंबनाविषयी बोलतात.

जर विशेषता A गुण B वर अवलंबून असेल आणि B गुण C वर अवलंबून असेल, परंतु कोणतेही व्यस्त अवलंबन नसेल, तर C विशेषता A वर संक्रमणात्मक अवलंबून आहे असे म्हटले जाते.

रिलेशनल डेटाबेसमधील संबंधांचे प्रकार

वेगवेगळ्या डेटाबेस संबंधांच्या नोंदी प्रत्यक्षात जोडल्या जातात, परंतु हे संबंध जोडण्याबद्दल बोलण्याची प्रथा आहे. लिंक करताना, एका रिलेशनच्या ट्युपल्स आणि त्याच डेटाबेसमधील दुसऱ्या रिलेशनच्या ट्युपल्समध्ये लिंक्स स्थापित केल्या जातात.

एकूण चार प्रकारचे संबंध (लिंक) समर्थित आहेत: “एक ते एक”, “अनेक ते एक”, “एक ते अनेक”, “अनेक ते अनेक”.

एक ते अनेक संबंध

वृत्ती एक्सवृत्तीशी संबंधित यू“एक-ते-अनेक”, जर प्रत्येक टपल एक्सपासून अनेक tuples जुळते यू. या प्रकरणात, कोणते फील्ड सूचित केले आहे एक्सपासून एक्ससंदर्भ फील्ड येथेपासून यू.

दुवे स्थापित करण्यासाठी, DBMS मध्ये एक लिंक डिझाइन मोड आहे. DBMS ला लिंक केलेल्या डेटाबेससह योग्यरित्या कार्य करण्यासाठी, लिंक्सने डेटाबेसच्या अखंडतेचे संरक्षण करणाऱ्या अटी पूर्ण केल्या पाहिजेत. जोडलेल्या फील्डच्या गुणधर्मांवर मर्यादा सेट केल्या आहेत. या प्रकरणात, संबंधित एक्स(“एका” बाजूला) कनेक्टिंग फील्ड एक्सअद्वितीय मूल्ये आणि फील्ड असणे आवश्यक आहे येथेपासून यूमध्ये समाविष्ट नसलेली मूल्ये नसावीत एक्स. फील्ड एक्सम्हणतात प्राथमिक कळ , आणि फील्ड येथे – परदेशी की . या संदर्भात, वृत्ती एक्स, ज्यामध्ये प्राथमिक की स्थित आहे असे म्हणतात मुख्य वृत्ती , आणि गुणोत्तर यू, ज्यामध्ये परदेशी की असते, म्हणतात गौण वृत्ती .

एक ते अनेक संबंधांचे उदाहरण:

संबंध "ऑर्डर्स" (गौण) आणि संबंध "उत्पादने" (मुख्य);

"ऑर्डर्स" संबंध (गौण) आणि "ग्राहक" संबंध (मास्टर).

आदेशांबाबत परदेशी कळाउत्पादने आणि ग्राहक संबंधांशी संवाद साधण्यासाठी: Product_order आणि Customer_order.संबंधात उत्पादने आणि ग्राहक प्राथमिक कळा उत्पादन_कोड आणि ग्राहक_कोड, ज्या परदेशी कळा संदर्भित करतात.

वन टू वन संवाद

देय असल्यास एक ते अनेक बाह्य की y मध्ये फक्त अनन्य मूल्ये आहेत, नंतर हे एक-टू-वन प्रकारचे नाते आहे - प्रत्येक रेकॉर्ड मध्ये यूमध्ये एका प्रवेशाशी संबंधित आहे एक्सआणि प्रत्येक प्रवेश एक्समध्ये जास्तीत जास्त एक प्रवेश जुळते यू. या प्रकरणात, विदेशी की y नाही, म्हणून एक्स, नात्याची प्राथमिक किल्ली, शेतात असल्यापासून एक्सअशी मूल्ये असू शकतात जी नसतात येथे. आणि शेतात येथेफील्डमध्ये नसलेली मूल्ये एक्स, ते शक्य नाही. नात्यात एक्सआणि यूट्यूपल्सची संख्या भिन्न असू शकते.

अनेक-एक संबंध

एक-ते-अनेक संबंध म्हणून परिभाषित, परंतु संबंध एक्सआणि यूव्याख्येनुसार ते ठिकाणे बदलतात.

अनेक ते अनेक संबंध

दोन संबंधांमध्ये प्रस्थापित एक्सआणि अरे,जर त्या प्रत्येकामध्ये असेल तर प्राथमिक कळ तिसऱ्या नात्याशी संबंध सह,ज्यामध्ये स्थित आहेत दोन परदेशी कळा दरम्यान एक ते अनेक संबंध एक्सआणि सहआणि दरम्यान एक ते अनेक सहआणि यू.वृत्ती सहबाईंडर म्हणतात . नात्यात सहतुम्हाला एक संमिश्र की नियुक्त करणे आवश्यक आहे (साधी नाही). या संमिश्र कीमध्ये दोन नातेसंबंधांच्या परदेशी की समाविष्ट केल्या पाहिजेत (किंवा अधिक असल्यास अशा जोड्या एक्सआणि अरे,द्वारे जोडलेले सह,अनेक आहेत).

सचोटी राखण्यासाठी दोन मूलभूत आवश्यकता (अवकाश) निश्चित केल्या आहेत. अखंडतेची मर्यादा अस्तित्वाद्वारेआणि लिंक्स द्वारेरिलेशनल DBMS द्वारे समर्थित असणे आवश्यक आहे.

पहिला संस्थांची अखंडता . रिलेशनल डेटाबेसमधील डोमेन ऑब्जेक्ट (किंवा डोमेन मॉडेलमधील अस्तित्व) रिलेशन ट्युपल्सशी संबंधित आहे. विशेषत:, आवश्यकता अशी आहे की कोणत्याही नातेसंबंधाचे कोणतेही टपल समान नातेसंबंधाच्या इतर कोणत्याही टपलपेक्षा वेगळे केले जाऊ शकते. दुसऱ्या शब्दांत: कोणत्याही नात्याला एक कळ असणे आवश्यक आहे. सिस्टममध्ये नातेसंबंधांच्या मूलभूत गुणधर्मांचे उल्लंघन न केल्यास ही आवश्यकता स्वयंचलितपणे पूर्ण होते.

पालन ​​करणे अस्तित्वाद्वारे अखंडताकोणत्याही रिलेशनमध्ये समान की व्हॅल्यू असलेले कोणतेही ट्युपल्स नाहीत याची हमी देणे पुरेसे आहे.

दुसराआवश्यकतेला आवश्यकता म्हणतात संदर्भात्मक अखंडता आणि काहीसे अधिक जटिल आहे. स्पष्टपणे, जटिल डोमेन मॉडेल घटक रिलेशनल डेटाबेसमध्ये एकाधिक संबंधित संबंधांचे एकाधिक टपल्स म्हणून प्रस्तुत केले जातात.

रेफरेंशियल इंटिग्रिटी आवश्यकता, किंवा परदेशी की आवश्यकता, अशी आहे की गौण संबंधाच्या प्रत्येक विदेशी की मूल्यासाठी, त्या प्राथमिक की मूल्याशी मुख्य संबंधात एक टपल असणे आवश्यक आहे किंवा परदेशी की मूल्य अपरिभाषित असणे आवश्यक आहे (कोणत्याही गोष्टीकडे निर्देश करू नका. ). कर्मचारी आणि विभाग संबंध रेकॉर्डमधील संबंधांच्या उदाहरणासाठी, याचा अर्थ असा की जर कर्मचारी संबंधातील कर्मचाऱ्यासाठी विभाग क्रमांक विभागाच्या क्षेत्रात निर्दिष्ट केला असेल, तर हा विभाग विभागांच्या संबंधात अस्तित्वात असणे आवश्यक आहे.

येथे गुलाम अद्यतनित करत आहे संबंध (नवीन ट्युपल्स घालणे किंवा विद्यमान ट्युपल्समध्ये परदेशी की मूल्य बदलणे), डीबीएमएसला फक्त चुकीची परदेशी की मूल्ये दिसत नाहीत याची खात्री करणे आवश्यक आहे (ती मूल्ये जी मुख्य संबंधाच्या प्राथमिक की फील्डमध्ये नाहीत) . येथे टपल हटवत आहे मास्टर रिलेशन पासून जर त्याचा गौण संबंधाने संदर्भ दिला असेल तर, DBMS मध्ये खालीलपैकी अनेक तंत्रे आहेत, ज्यापैकी प्रत्येक रेफरेंशियल अखंडता राखते.

1) संदर्भित ट्युपल हटवणे प्रतिबंधित आहे (म्हणजे, आपण प्रथम संदर्भित टपल्स हटवणे आवश्यक आहे किंवा त्यानुसार त्यांची परदेशी की मूल्ये बदलणे आवश्यक आहे).

2) जेव्हा संदर्भित ट्युपल हटवले जाते, तेव्हा सर्व संदर्भ टपल्समधील विदेशी की मूल्य आपोआप अपरिभाषित होते.

3) एक कॅस्केड हटवणे तयार केले जाते, ज्यामध्ये हे तथ्य असते की जेव्हा मुख्य संबंधातून ट्युपल हटविले जाते, तेव्हा सर्व संदर्भित ट्यूपल गौण संबंधातून स्वयंचलितपणे हटविले जातात.

प्रगत रिलेशनल डीबीएमएसमध्ये, तुम्ही प्रत्येक वैयक्तिक परिस्थितीसाठी संदर्भात्मक अखंडता राखण्याची पद्धत निवडू शकता. निर्णय घेण्यासाठी, विशिष्ट विषय क्षेत्राच्या आवश्यकतांचे विश्लेषण करणे आवश्यक आहे.

रिलेशनल डेटाबेसची रचना. सामान्यीकरण.

सामान्यीकरण संकल्पना

शास्त्रीय पध्दतीचा विचार केला जाईल, ज्यामध्ये संपूर्ण डिझाइन प्रक्रिया रिलेशनल डेटा मॉडेलच्या संदर्भात एका समाधानकारक रिलेशन स्कीमच्या क्रमिक अंदाजाच्या पद्धतीद्वारे केली जाते.

प्रारंभ बिंदू हा विषय क्षेत्राचे एक किंवा अधिक संबंधांच्या रूपात प्रतिनिधित्व आहे आणि प्रत्येक डिझाइन चरणावर संबंधांची प्रारंभिक योजना एका विशिष्ट संचामध्ये बदलली जाते ज्यामध्ये चांगले गुणधर्म असतात.

डिझाइन प्रक्रिया ही एक प्रक्रिया आहे नातेसंबंधांच्या नमुन्यांचे सामान्यीकरण , संबंध आणणे "सामान्य फॉर्म"शिवाय, प्रत्येक त्यानंतरच्या सामान्य फॉर्ममध्ये मागीलपेक्षा चांगले गुणधर्म असतात. प्रत्यक्षात, सामान्यीकरण प्रक्रिया काही नियमांचे पालन करून संबंधांच्या विघटनाद्वारे केली जाते, ज्याची खाली चर्चा केली जाईल. हे विघटन आहे जे पुढील सामान्य स्वरूपाशी संबंध आणते.

प्रत्येक सामान्य फॉर्म निर्बंधांच्या एका विशिष्ट संचाशी संबंधित असतो आणि जर संबंध त्याच्या अंतर्निहित निर्बंधांच्या संचाचे समाधान करत असेल तर ते विशिष्ट सामान्य स्वरूपात असते.

प्रथम सामान्य स्वरूपाची आवश्यकता ही शास्त्रीय रिलेशनल डेटा मॉडेलची सामान्य मूलभूत आवश्यकता आहे. पहिल्या सामान्य स्वरूपाची महत्त्वपूर्ण मर्यादा ही आहे की नातेसंबंधाचे गुणधर्म अणू असतात, म्हणजेच गुणधर्म स्वतः संबंध नसतात आणि पुढे विभागलेले नसतात (अणूंसारखे).

रिलेशनल डेटाबेसच्या सिद्धांतामध्ये, 7 सामान्य फॉर्म सैद्धांतिकदृष्ट्या ज्ञात आहेत, येथे 6 सामान्य स्वरूपांचा खालील क्रम हायलाइट केला आहे:

· प्रथम सामान्य फॉर्म (1NF);

· दुसरा सामान्य फॉर्म (2NF);

· तिसरा सामान्य फॉर्म (3NF);

बॉयस-कॉड नॉर्मल फॉर्म (BCNF);

चौथा सामान्य फॉर्म (4NF);

· पाचवा नॉर्मल फॉर्म, किंवा प्रोजेक्शन-जंक्शन नॉर्मल फॉर्म (5NF किंवा PJ/NF).

पहिले तीन सामान्य प्रकार व्यावहारिक महत्त्वाचे आहेत.

सामान्य स्वरूपाचे मूलभूत गुणधर्म

डिझाईन प्रक्रिया मागील सामान्य स्वरूपातील नातेसंबंध दोन किंवा अधिक संबंधांमध्ये विघटित करण्याच्या पद्धतीवर आधारित आहे जे पुढील सामान्य स्वरूपाच्या आवश्यकता पूर्ण करतात.

सरावातील संबंधांचे सर्वात महत्वाचे सामान्य प्रकार कार्यात्मक अवलंबनाच्या संकल्पनेवर आधारित आहेत, रिलेशनल डेटाबेसच्या सिद्धांतामध्ये मूलभूत आहेत. या संकल्पनेवर व्याख्यान क्रमांक 4 मध्ये चर्चा करण्यात आली. फील्डच्या संचापर्यंत विस्तार करून व्याख्या स्पष्ट करूया.

नातेसंबंधाच्या प्राथमिक आणि उमेदवाराच्या मुख्य घोषणांद्वारे लादलेले विशिष्टतेचे बंधन हे संकल्पनेशी संबंधित असलेल्या मर्यादांचे एक विशेष प्रकरण आहे. कार्यात्मक अवलंबित्व.

कार्यात्मक अवलंबनाची संकल्पना स्पष्ट करण्यासाठी, खालील उदाहरणाचा विचार करा.

आम्हाला एका विशिष्ट सत्राच्या निकालांबद्दल डेटा असलेला संबंध देऊ. या नातेसंबंधाचे आकृती असे दिसते:

सत्र ( ग्रेड बुक क्र. , पूर्ण नाव, आयटम , ग्रेड);

"ग्रेडबुक क्रमांक" आणि "विषय" हे गुणधर्म या संबंधाची प्राथमिक किल्ली बनवतात. खरंच, या दोन गुणधर्मांवरून इतर सर्व गुणधर्मांची मूल्ये निःसंदिग्धपणे निर्धारित केली जाऊ शकतात.

तथापि, या कीशी संबंधित विशिष्टतेच्या बंधनाव्यतिरिक्त, एक श्रेणीचे पुस्तक आवश्यकतेने एका विशिष्ट व्यक्तीला जारी केले जावे या संबंधावर अट घालणे आवश्यक आहे आणि म्हणून, या संदर्भात, समान ग्रेड पुस्तक क्रमांक असलेल्या टपल्समध्ये असणे आवश्यक आहे "आडनाव" गुणधर्मांची समान मूल्ये, "प्रथम आणि मधले नाव".

एखाद्या विशिष्ट सत्रानंतर आमच्याकडे शैक्षणिक संस्थेच्या विद्यार्थ्यांच्या विशिष्ट डेटाबेसचा खालील तुकडा असल्यास, रेकॉर्ड बुक क्रमांक 100 असलेल्या ट्यूपल्समध्ये, “आडनाव”, “प्रथम नाव” आणि “आश्रयदाते” ही वैशिष्ट्ये जुळतात आणि विशेषता "विषय" आणि "मूल्यांकन" - जुळत नाहीत (जे समजण्यासारखे आहे, कारण ते वेगवेगळ्या विषयांबद्दल आणि त्यांच्यातील कामगिरीबद्दल बोलत आहेत). याचा अर्थ “आडनाव”, “प्रथम नाव” आणि “आश्रयस्थान” या विशेषता कार्यात्मक अवलंबूनविशेषता "ग्रेड बुक नंबर" मधून, आणि विशेषता "विषय" आणि "ग्रेड" कार्यशीलपणे स्वतंत्र आहेत.

अशा प्रकारे, कार्यात्मक अवलंबित्वडेटाबेस मॅनेजमेंट सिस्टममध्ये सारणीबद्ध केलेली एक अस्पष्ट अवलंबित्व आहे.

आता कार्यात्मक अवलंबनाची कठोर व्याख्या देऊ.

व्याख्या: X, Y हे स्कीमा संबंध S चे सबस्कीम असू द्या जे स्कीमा S वर परिभाषित करतात कार्यात्मक अवलंबित्व आकृती X > वाय("X बाण Y" वाचा). व्याख्या करूया inv कार्यात्मक अवलंबित्व निर्बंध > य>विधान म्हणून, S स्कीमा S च्या संबंधात, सबस्कीमा X च्या प्रोजेक्शनमध्ये जुळणारे कोणतेही दोन ट्युपल्स देखील सबस्कीमा Y च्या प्रोजेक्शनमध्ये एकसारखे असले पाहिजेत.

चला तीच व्याख्या औपचारिक स्वरूपात लिहू:

चलन > य> आर(एस) = ट 1 , ट 2 ? आर(ट 1 [एक्स] = ट 2 [एक्स] ? ट 1 [वाय] = ट 2 [वाय]), एक्स, वाय? एस;

विशेष म्हणजे, ही व्याख्या युनरी प्रोजेक्शन ऑपरेशनची संकल्पना वापरते, जी आम्हाला आधी आली होती. खरंच, जर तुम्ही हे ऑपरेशन वापरत नसाल तर, तुम्ही हे दाखवू शकता का की रिलेशन टेबलचे दोन कॉलम्स, पंक्तींऐवजी, एकमेकांना समान आहेत? म्हणून, आम्ही या ऑपरेशनच्या संदर्भात असे लिहिले आहे की काही विशेषता किंवा अनेक विशेषतांवर (सबस्कीमा X) प्रोजेक्शनमधील ट्युपल्सचा योगायोग निश्चितपणे सबस्कीमा Y वरील समान टपल कॉलम्सचा योगायोग Y कार्यशीलपणे X वर अवलंबून असेल तर निश्चितपणे समाविष्ट करतो.

हे लक्षात घेणे मनोरंजक आहे की X वर Y च्या कार्यात्मक अवलंबनाच्या बाबतीत, ते असेही म्हणतात की X कार्यात्मकपणे परिभाषित करते Y किंवा काय Y कार्यात्मक अवलंबून X पासून. फंक्शनल डिपेंडन्स डायग्राम X > Y मध्ये, सबसर्किट X ला डावा भाग म्हणतात आणि सबसर्किट Y ला उजवा भाग म्हणतात.

डेटाबेस डिझाईन प्रॅक्टिसमध्ये, फंक्शनल अवलंबित्व आकृतीला सहसा संक्षिप्ततेसाठी कार्यात्मक अवलंबन आकृती म्हणून संबोधले जाते.

व्याख्या समाप्त.

विशेष बाबतीत जेव्हा फंक्शनल अवलंबनाची उजवी बाजू, म्हणजे, सबस्कीमा Y, संपूर्ण रिलेशन स्कीमाशी एकरूप होते, तेव्हा फंक्शनल अवलंबन मर्यादा प्राथमिक किंवा उमेदवार कीसाठी एक विशिष्टता मर्यादा बनते. खरोखर:

चलन<के > एस> आर(एस) = ? ट 1 , ट 2 ? आर(ट 1 [के] = ट 2 [के] > ट 1 (एस) = ट 2 (एस)), के ? एस;

फंक्शनल अवलंबनाची व्याख्या करताना, सबसर्किट X ऐवजी, तुम्हाला मुख्य पदनाम K घेणे आवश्यक आहे आणि कार्यात्मक अवलंबनाच्या उजव्या बाजूला, सबसर्किट Y ऐवजी, तुम्हाला संपूर्ण संबंध आकृती S घेणे आवश्यक आहे, म्हणजे, खरंच, रिलेशन की साठी विशिष्टता मर्यादा ही फंक्शनल डिपेंडन्स कंस्ट्रेंटची एक विशेष केस आहे जेव्हा उजवी बाजू संपूर्ण रिलेशनल स्कीमच्या समान फंक्शनल डिपेंडन्स स्कीम्स असते.

येथे कार्यात्मक अवलंबन प्रतिमांची उदाहरणे आहेत:

(श्रेणी पुस्तक क्रमांक) > (आडनाव, नाव, आश्रयदाता);

(ग्रेड बुक क्र., विषय) > (ग्रेड);

2. आर्मस्ट्राँगचे अनुमान नियम

जर कोणतेही मूलभूत संबंध सदिश-परिभाषित कार्यात्मक अवलंबनांचे समाधान करत असतील तर, विविध विशेष अनुमान नियमांचा वापर करून, इतर कार्यात्मक अवलंबित्व प्राप्त करणे शक्य आहे जे हे मूलभूत संबंध निश्चितपणे पूर्ण करेल.

अशा विशेष नियमांचे उत्तम उदाहरण म्हणजे आर्मस्ट्राँगचे अनुमान नियम.

परंतु आर्मस्ट्राँगच्या अनुमानाच्या नियमांचे स्वतः विश्लेषण करण्यास सुरुवात करण्यापूर्वी, आपण एक नवीन धातू भाषिक चिन्ह "+" विचारात घेऊ या, ज्याला म्हणतात. डिड्युसिबिलिटीबद्दल मेटा-स्टेटमेंटचे प्रतीक. नियम तयार करताना, हे चिन्ह दोन वाक्यरचनात्मक अभिव्यक्तींमध्ये लिहिलेले असते आणि ते सूचित करते की त्याच्या उजवीकडील सूत्र त्याच्या डावीकडील सूत्रापासून प्राप्त झाले आहे.

आता आपण आर्मस्ट्राँगचे अनुमान नियम खालील प्रमेयाच्या रूपात तयार करू.

प्रमेय.खालील नियम, ज्यांना आर्मस्ट्राँगचे अनुमानाचे नियम म्हणतात, वैध आहेत.

अनुमान नियम १.+ X > X;

अनुमान नियम 2. X > Y+ X ? Z > Y;

अनुमान नियम 3. X > Y, Y ? W > Z + X ? W > Z;

येथे X, Y, Z, W हे रिलेशन स्कीम S चे अनियंत्रित सबस्कीमा आहेत. डिड्युसिबिलिटी बद्दल मेटा-स्टेटमेंटचे चिन्ह परिसरांच्या सूची आणि विधानांच्या सूची (निष्कर्ष) वेगळे करते.

1. अनुमानाचा पहिला नियम म्हणतात “ रिफ्लेक्सिव्हिटी" आणि खालीलप्रमाणे वाचतो: "नियम व्युत्पन्न केला आहे: "X कार्यशीलपणे X ला समाविष्ट करतो." आर्मस्ट्राँगच्या अनुमानाच्या नियमांपैकी हा सर्वात सोपा आहे. हे अक्षरशः पातळ हवेतून बाहेर पडते.

हे लक्षात घेणे मनोरंजक आहे की डाव्या आणि उजव्या दोन्ही बाजू असलेल्या कार्यात्मक अवलंबन म्हणतात चिंतनशील. रिफ्लेक्सिव्हिटी नियमानुसार, रिफ्लेक्सिव्ह अवलंबनाचे निर्बंध आपोआप समाधानी होतात.

2. दुसरा निष्कर्ष नियम म्हणतात भरपाई"आणि या प्रकारे वाचतो: "जर X कार्यात्मकपणे Y निर्धारित करत असेल, तर नियम प्राप्त होतो: "सबसर्किट X आणि Z च्या युनियनमध्ये कार्यात्मकपणे Y समाविष्ट आहे." भरपाई नियम आपल्याला कार्यात्मक अवलंबित्व मर्यादाच्या डाव्या बाजूचा विस्तार करण्यास अनुमती देतो.

3. अनुमानाचा तिसरा नियम म्हणतात “ स्यूडोट्रान्सिटिव्हिटी"आणि खालीलप्रमाणे वाचतो: "जर सबसर्किट X कार्यशीलपणे सबसर्किट Y समाविष्ट करत असेल आणि उपसर्किट Y आणि W चे एकत्रीकरण कार्यशीलपणे Z समाविष्ट करत असेल, तर नियम प्राप्त केला जातो: "सबसर्किट X आणि W चे संघटन कार्यात्मकपणे सबसर्किट Z निर्धारित करते."

स्यूडोट्रान्सिटिव्हिटी नियम विशेष केस W: = 0 शी संबंधित संक्रमण नियमाचे सामान्यीकरण करतो. या नियमाचे औपचारिक प्रतिनिधित्व करूया:

हे लक्षात घेतले पाहिजे की पूर्वी दिलेले परिसर आणि निष्कर्ष कार्यात्मक अवलंबन योजनांच्या पदनामांचा वापर करून संक्षिप्त स्वरूपात सादर केले गेले होते. विस्तारित स्वरूपात, ते खालील कार्यात्मक अवलंबित्व निर्बंधांशी संबंधित आहेत.

अनुमान नियम १.चलन X>r(S);

अनुमान नियम 2.चलन Y> r(S) ? चलन Y>r(S);

अनुमान नियम 3.चलन Y> r(S) आणि inv Z> r(S) ? चलन Z>r(S);

चला पार पाडूया पुरावाहे अनुमान नियम.

1. नियमाचा पुरावा रिफ्लेक्सिव्हिटीसबसर्किट Y ऐवजी सबसर्किट X बदलताना फंक्शनल अवलंबनाच्या निर्बंधाच्या व्याख्येचे थेट अनुसरण करते.

खरंच, चला कार्यात्मक अवलंबित्व मर्यादा घेऊ:

चलन Y> r(S) आणि त्यात Y च्या ऐवजी X बदला, आम्हाला मिळेल:

चलन X> r(S), आणि हा रिफ्लेक्सिव्हिटीचा नियम आहे.

रिफ्लेक्सिव्हिटीचा नियम सिद्ध झाला आहे.

2. नियमाचा पुरावा भरपाईकार्यात्मक अवलंबन आकृत्यांसह स्पष्ट करू.

प्रथम आकृती प्रिमिस आकृती आहे:

पॅकेज: X>Y

दुसरा आकृती:

निष्कर्ष: एक्स? Z>Y

ट्यूपल्स X वर समान असू द्या? Z. नंतर ते X वर समान आहेत. आधारानुसार, ते Y वर समान असतील.

भरपाईचा नियम सिद्ध झाला आहे.

3. नियमाचा पुरावा स्यूडोट्रान्सिटिव्हिटीआम्ही आकृतीसह देखील स्पष्ट करू, ज्यापैकी या विशिष्ट प्रकरणात तीन असतील.

पहिला आकृती हा पहिला आधार आहे:

परिसर 1: X > Y

परिसर 2: Y? W>Z

आणि शेवटी, तिसरा आकृती हा निष्कर्ष आकृती आहे:

निष्कर्ष: एक्स? W>Z

ट्यूपल्स X वर समान असू द्या? W. नंतर ते X आणि W दोन्हीवर समान आहेत. प्रिमायस 1 नुसार, ते Y वर समान असतील. म्हणून, Premise 2 नुसार, ते Z वर समान असतील.

स्यूडोट्रान्सिटिव्हिटी नियम सिद्ध झाला आहे.

सर्व नियम सिद्ध झाले आहेत.

3. व्युत्पन्न अनुमान नियम

नियमांचे आणखी एक उदाहरण ज्याद्वारे आवश्यक असल्यास, कार्यात्मक अवलंबनाचे नवीन नियम तयार केले जाऊ शकतात, ते तथाकथित आहेत. व्युत्पन्न अनुमान नियम.

हे नियम काय आहेत, ते कसे मिळवले जातात?

हे ज्ञात आहे की जर आधीपासून अस्तित्वात असलेल्या काही नियमांमधून, इतर कायदेशीर तार्किक पद्धतींद्वारे व्युत्पन्न केले गेले, तर हे नवीन नियम, म्हणतात. डेरिव्हेटिव्ह्ज, मूळ नियमांसह वापरले जाऊ शकते.

हे विशेषत: लक्षात घेतले पाहिजे की हे अतिशय अनियंत्रित नियम आम्ही आधी पाहिलेल्या आर्मस्ट्राँग अनुमान नियमांमधून "व्युत्पन्न" केले आहेत.

खालील प्रमेयाच्या रूपात कार्यात्मक अवलंबित्वांचे अनुमान काढण्यासाठी व्युत्पन्न नियम तयार करू या.

प्रमेय.

खालील नियम आर्मस्ट्राँगच्या अनुमान नियमांवरून घेतले आहेत.

अनुमान नियम १.+X? Z > X;

अनुमान नियम 2. X > Y, X > Z + X ? Y>Z;

अनुमान नियम 3. X > Y ? Z + X > Y, X > Z;

येथे X, Y, Z, W, मागील प्रकरणाप्रमाणे, संबंध योजना S च्या अनियंत्रित उप-योजना आहेत.

1. प्रथम व्युत्पन्न नियम म्हणतात क्षुल्लकपणाचा नियमआणि खालीलप्रमाणे वाचतो:

"नियम व्युत्पन्न केला गेला आहे: "सबसर्किट X आणि Z च्या युनियनमध्ये कार्यात्मकपणे X समाविष्ट आहे."

डावी बाजू उजव्या बाजूचा उपसंच असल्याने कार्यात्मक अवलंबन म्हणतात क्षुल्लक. क्षुल्लकपणाच्या नियमानुसार, क्षुल्लक अवलंबित्वाच्या मर्यादा आपोआप पूर्ण होतात.

विशेष म्हणजे, क्षुल्लकता नियम हे रिफ्लेक्सिव्हिटी नियमाचे एक सामान्यीकरण आहे आणि नंतरच्या प्रमाणेच, कार्यात्मक अवलंबन मर्यादाच्या व्याख्येवरून थेट प्राप्त केले जाऊ शकते. हा नियम व्युत्पन्न आहे ही वस्तुस्थिती अपघाती नाही आणि आर्मस्ट्राँगच्या नियमांच्या प्रणालीच्या पूर्णतेशी संबंधित आहे. आर्मस्ट्राँगच्या नियमांच्या संपूर्णतेबद्दल आम्ही थोड्या वेळाने अधिक बोलू.

2. दुसरा व्युत्पन्न नियम म्हणतात अतिरिक्तता नियमआणि खालीलप्रमाणे वाचतो: "जर सबसर्किट X फंक्शनली सबसर्किट Y परिभाषित करतो, आणि X एकाच वेळी Z फंक्शनली परिभाषित करतो, तर या नियमांमधून खालील नियम तयार केला जातो: "X कार्यात्मकपणे सबसर्किट Y आणि Z च्या युनियनची व्याख्या करतो."

3. तिसरा व्युत्पन्न नियम म्हणतात प्रोजेक्टिव्हिटीचा नियमकिंवा नियम " additivity उलटणे" हे खालीलप्रमाणे वाचते: "जर सबसर्किट X कार्यात्मकपणे सबसर्किट Y आणि Z च्या युनियनची व्याख्या करत असेल, तर या नियमातून नियम तयार केला जातो: "X कार्यात्मकपणे सबसर्किट Y परिभाषित करतो आणि त्याच वेळी X कार्यात्मकपणे सबसर्किट Z परिभाषित करतो," म्हणजे, खरंच, हा एक व्युत्पन्न नियम आहे जो additivity नियमाचा उलट आहे.

हे जिज्ञासू आहे की समान डाव्या बाजूंसह कार्यात्मक अवलंबित्वांवर लागू केलेले ॲडिटीव्हिटी आणि प्रोजेक्टिव्हिटीचे नियम आपल्याला अवलंबित्वाच्या उजव्या बाजूंना एकत्र करण्यास किंवा त्याउलट विभाजित करण्यास अनुमती देतात.

अनुमानांची साखळी तयार करताना, सर्व परिसर तयार केल्यानंतर, निष्कर्षामध्ये उजव्या बाजूसह कार्यात्मक अवलंबन समाविष्ट करण्यासाठी संक्रमणाचा नियम लागू केला जातो.

चला पार पाडूया पुरावासूचीबद्ध अनियंत्रित अनुमान नियम.

1. नियमाचा पुरावा क्षुल्लकपणा.

त्यानंतरच्या सर्व पुराव्यांप्रमाणे, टप्प्याटप्प्याने ते पूर्ण करूया:

1) आमच्याकडे आहे: X > X (आर्मस्ट्राँगच्या रिफ्लेक्सिव्हिटी ऑफ इन्फरन्सच्या नियमातून);

क्षुल्लकपणाचा नियम सिद्ध झाला आहे.

2. नियमाचा चरण-दर-चरण पुरावा घेऊ जोड:

1) आमच्याकडे आहे: X > Y (हा परिसर 1 आहे);

2) आमच्याकडे आहे: X > Z (हा परिसर 2 आहे);

3) आमच्याकडे आहे: Y? Z > Y ? Z (आर्मस्ट्राँगच्या रिफ्लेक्सिव्हिटी ऑफ इन्फरन्सच्या नियमातून);

4) आमच्याकडे आहे: एक्स? Z > Y ? Z (आर्मस्ट्राँगच्या व्युत्पत्तीचा स्यूडोट्रान्सिटिव्हिटीचा नियम लागू करून आणि नंतर पुराव्याच्या पहिल्या आणि तिसऱ्या पायऱ्यांचा परिणाम म्हणून प्राप्त);

5) आमच्याकडे आहे: एक्स? X > Y ? Z (आर्मस्ट्राँगचा स्यूडोट्रान्सिटिव्हिटी नियम लागू करून मिळवला, आणि नंतर दुसऱ्या आणि चौथ्या पायऱ्यांपासून अनुसरण करा);

6) आपल्याकडे X > Y आहे? Z (पाचव्या पायरीवरून खालील).

additivity नियम सिद्ध झाला आहे.

3. आणि शेवटी, आम्ही नियमाचा पुरावा तयार करू प्रोजेक्टिव्हिटी:

1) आमच्याकडे आहे: X > Y? Z, X > Y ? Z (हे एक पार्सल आहे);

२) आमच्याकडे आहे: Y > Y, Z > Z (आर्मस्ट्राँगच्या रिफ्लेक्सिव्हिटी ऑफ इन्फरन्सचा नियम वापरून व्युत्पन्न केलेले);

3) आमच्याकडे आहे: Y? z > y, Y ? z > Z (आर्मस्ट्राँगच्या व्युत्पन्न पूर्णतेच्या नियमातून आणि पुराव्याच्या दुसऱ्या पायरीवरून मिळालेला परिणाम);

4) आमच्याकडे आहे: X > Y, X > Z (हे आर्मस्ट्राँगच्या व्युत्पन्नाच्या स्यूडोट्रान्सिटिव्हिटीचा नियम लागू करून आणि नंतर पुराव्याच्या पहिल्या आणि तिसऱ्या पायऱ्यांचा परिणाम म्हणून प्राप्त केले जाते).

प्रोजेक्टिव्हिटीचा नियम सिद्ध झाला आहे.

सर्व व्युत्पन्न अनुमान नियम सिद्ध झाले आहेत.

4. आर्मस्ट्राँगच्या नियमांच्या प्रणालीची पूर्णता

द्या एफ(एस) - संबंध आकृतीवर परिभाषित केलेल्या कार्यात्मक अवलंबनांचा दिलेला संच एस.

द्वारे सूचित करूया चलन <एफ(एस)> कार्यात्मक अवलंबनांच्या या संचाद्वारे लादलेली मर्यादा. चला ते लिहूया:

चलन <एफ(एस)> आर(एस) = ?X > Y ? एफ(एस) [चलन य> आर(एस)].

तर, फंक्शनल अवलंबनांद्वारे लादलेल्या निर्बंधांचा हा संच खालीलप्रमाणे उलगडला जातो: कार्यात्मक अवलंबन X > Y च्या प्रणालीतील कोणत्याही नियमासाठी, कार्यात्मक अवलंबनांच्या संचाशी संबंधित एफ(एस), कार्यात्मक अवलंबित्व निर्बंध inv प्रभावी आहे य> आर(एस), संबंधांच्या संचावर परिभाषित आर(एस).

थोडी वृत्ती द्या आर(एस) ही मर्यादा पूर्ण करते.

सेटसाठी परिभाषित केलेल्या कार्यात्मक अवलंबनांवर आर्मस्ट्राँगचे अनुमानाचे नियम लागू करणे एफ(एस), तुम्ही नवीन फंक्शनल अवलंबित्व मिळवू शकता, जसे आम्ही आधीच सांगितले आहे आणि सिद्ध केले आहे. आणि, जे महत्त्वपूर्ण आहे, या कार्यात्मक अवलंबनांच्या मर्यादा संबंधित आहेत एफ(एस) आपोआप समाधान होईल, जसे की आर्मस्ट्राँगचे अनुमान नियम लिहिण्याच्या विस्तारित स्वरूपावरून पाहिले जाऊ शकते. या विस्तारित अनुमान नियमांचे सामान्य स्वरूप आठवूया:

अनुमान नियम १. चलन < X >X> आर(एस);

अनुमान नियम 2. चलन य> आर(एस) ? चलन ? Z>Y> आर(एस);

अनुमान नियम 3. चलन य> आर(एस) & चलन ? W>Z> आर(एस) ? चलन ? W>Z>;

आपल्या तर्काकडे परत, आपण संच पूर्ण करूया एफ(एस) आर्मस्ट्राँगच्या नियमांचा वापर करून त्यातून नवीन अवलंबित्व प्राप्त झाले. जोपर्यंत आम्हाला नवीन कार्यात्मक अवलंबित्व प्राप्त होत नाही तोपर्यंत आम्ही ही भरपाई प्रक्रिया लागू करू. या बांधकामाच्या परिणामी, आम्ही कार्यात्मक अवलंबनांचा एक नवीन संच प्राप्त करतो, ज्याला म्हणतात शॉर्ट सर्किटसेट एफ(एस) आणि दर्शविले F+(S).

खरंच, हे नाव अगदी तार्किक आहे, कारण आपण स्वतः, प्रदीर्घ बांधकामाद्वारे, स्वतःवर अस्तित्वात असलेल्या अनेक कार्यात्मक अवलंबित्वांना "बंद" केले आहे, (म्हणूनच "+") सर्व नवीन कार्यात्मक अवलंबित्व जोडले आहे.

हे लक्षात घेतले पाहिजे की क्लोजर बांधण्याची ही प्रक्रिया मर्यादित आहे, कारण रिलेशनल स्कीम स्वतःच, ज्यावर ही सर्व बांधकामे केली जातात, मर्यादित आहे.

क्लोजर हा सेट बंद होण्याचा सुपरसेट आहे (खरोखर, तो मोठा आहे!) आणि तो पुन्हा बंद केल्यावर अजिबात बदलत नाही, असे म्हणण्याशिवाय नाही.

आम्ही फक्त औपचारिक स्वरूपात काय बोललो ते लिहून ठेवल्यास, आम्हाला मिळेल:

एफ(एस) ? एफ + (एस), [एफ + (एस)] + = एफ + (एस);

पुढे, आर्मस्ट्राँगच्या अनुमानाचे नियम आणि क्लोजरच्या व्याख्येतील सिद्ध सत्य (म्हणजे कायदेशीरपणा, कायदेशीरपणा) वरून असे दिसून येते की कार्यात्मक अवलंबनांच्या दिलेल्या संचाच्या मर्यादांचे समाधान करणारे कोणतेही संबंध बंदशी संबंधित अवलंबित्वाच्या मर्यादांचे समाधान करेल. .

X > Y ? एफ + (एस) ? ?आर(एस) [चलन <एफ(एस)> आर(एस) ? चलन य> आर(एस)];

तर, अनुमान नियमांच्या प्रणालीसाठी आर्मस्ट्राँगचे पूर्णतेचे प्रमेय असे सांगते की बाह्य परिणाम पूर्णपणे कायदेशीर आणि न्याय्यपणे समतुल्यतेने बदलले जाऊ शकतात.

(आम्ही या प्रमेयाच्या पुराव्याचा विचार करणार नाही, कारण आमच्या विशिष्ट व्याख्यान अभ्यासक्रमात पुरावा प्रक्रियाच तितकी महत्त्वाची नाही.)

विशेषता बी कार्यक्षमपणे अवलंबून A चे प्रत्येक मूल्य B च्या अगदी एका मूल्याशी संबंधित असल्यास विशेषता A पासून.

पदनाम: A → B. याचा अर्थ A विशेषता साठी समान मूल्य असलेल्या सर्व ट्यूपल्समध्ये, विशेषता B ला देखील समान मूल्य असेल.

A→B आणि B→A फॉर्मचे कार्यात्मक अवलंबन असल्यास, A आणि B मध्ये आहे एक ते एक पत्रव्यवहार, किंवा कार्यात्मक अवलंबित्व. बद्दल

पदनाम: A↔B किंवा B↔A.

जर संबंध 1NF मध्ये असेल, तर सर्व नॉन-की ॲट्रिब्युट्स फंक्शनली की वर वेगवेगळ्या प्रमाणात अवलंबून असतात.

आंशिक अवलंबित्व(आंशिक कार्यात्मक अवलंबन) - संमिश्र कीच्या भागावर नॉन-की विशेषताचे अवलंबन.

पूर्ण कार्यात्मक अवलंबित्व- संपूर्ण संमिश्र की वर नॉन-की विशेषताचे अवलंबन.

सकर्मक अवलंबित्व

विशेषता C ही विशेषता A वर अवलंबून असते संक्रमणात्मक(अस्तित्वात संक्रमणात्मक अवलंबित्व), जर A, B, C गुणांसाठी A→B आणि B→C अटी पूर्ण केल्या असतील, तर कोणताही व्यस्त संबंध नाही.

अनेक व्यसन

R च्या संबंधात, विशेषता B खूप अवलंबून आहेविशेषता A पासून, A चे प्रत्येक मूल्य B च्या मूल्यांच्या संचाशी संबंधित असल्यास जे R च्या इतर गुणधर्मांशी संबंधित नाहीत.

पदनाम: A=>B, A<=B, A<=>बी.

परस्पर स्वतंत्र गुणधर्म

दोन किंवा अधिक गुणधर्म म्हणतात परस्पर स्वतंत्र, जर यापैकी कोणतीही विशेषता इतर गुणधर्मांवर कार्यशीलपणे अवलंबून नसेल.

पदनाम: A →B, A=B.

सामान्य फॉर्म:

प्रथम सामान्य फॉर्म(1NF). एक संबंध 1NF मध्ये आहे जर त्याचे सर्व गुणधर्म सोपे असतील (एकच मूल्य असेल).

दुसरा सामान्य फॉर्म(2NF). संबंध 1NF मध्ये असल्यास 2NF मध्ये आहे आणि प्रत्येक नॉन-की विशेषता प्राथमिक की (संमिश्र) वर कार्यशीलपणे अवलंबून आहे.

तिसरा सामान्य फॉर्म(3NF). नातेसंबंध 3NF मध्ये आहे जर आणि फक्त जर संबंधाचे सर्व गुणधर्म परस्पर स्वतंत्र असतील आणि प्राथमिक कीवर पूर्णपणे अवलंबून असतील.

सामान्य बॉयस-कॉड फॉर्म(NFBC). नातेसंबंध BCNF मध्ये आहे जर ते 3NF मध्ये असेल आणि नॉन-की विशेषतांवर कोणतेही की अवलंबन (संमिश्र की विशेषता) नसेल.

चौथा सामान्य फॉर्म(4NF). बहुमूल्य अवलंबित्व A=>B असल्यास आणि फक्त जर नातेसंबंध 4NF मध्ये आहे आणि संबंधाचे इतर सर्व गुणधर्म कार्यात्मकपणे A वर अवलंबून आहेत.

पाचवा सामान्य फॉर्म(5NF). नातेसंबंध 5NF मध्ये आहे जर ते 4NF मध्ये असेल आणि त्याच्या अनुमानांच्या संदर्भात कनेक्शन अवलंबित्व पूर्ण करते.

सहावा सामान्य फॉर्म(6NF). नातेसंबंध 6NF मध्ये आहे आणि फक्त जर ते नुकसान न करता विघटित केले जाऊ शकत नाही.

डेटाबेसमधील डेटाची सातत्य आणि अखंडता सुनिश्चित करणे

उत्तर द्या :

सचोटीडेटाबेसची मालमत्ता आहे, याचा अर्थ त्यामध्ये विषय क्षेत्राबद्दल पूर्ण, सातत्यपूर्ण आणि पुरेशी प्रतिबिंबित करणारी माहिती आहे.

आहेत:

शारीरिक अखंडता- डेटामध्ये भौतिक प्रवेशाची उपलब्धता आणि डेटा गमावला नाही हे तथ्य.

तार्किक अखंडता- डेटाबेसमध्ये तार्किक त्रुटींची अनुपस्थिती, ज्यामध्ये डेटाबेस किंवा त्याच्या वस्तूंच्या संरचनेचे उल्लंघन, ऑब्जेक्ट्समधील स्थापित कनेक्शन हटवणे किंवा बदलणे इ.

डेटाबेस अखंडता राखण्यात हे समाविष्ट आहे:

अखंडता तपासणी (निरीक्षण)

डेटाबेसमधील विसंगती आढळल्यास पुनर्संचयित करा.

अविभाज्य स्थिती वापरून निर्दिष्ट केली आहे अखंडता मर्यादा(अटी ज्या डेटाने पूर्ण केल्या पाहिजेत). दोन अखंडतेच्या मर्यादांचा प्रकार:

संबंध गुणधर्म मूल्ये प्रतिबंधित. उदाहरणार्थ: NULL मूल्यांच्या अस्वीकार्यतेची आवश्यकता, विशेषतांमधील डुप्लिकेट मूल्यांची अस्वीकार्यता, दिलेल्या श्रेणीतील विशेषता मूल्यांचे नियंत्रण.

रिलेशनशिप टपल्सवर स्ट्रक्चरल मर्यादा. आवश्यकता परिभाषित करते अस्तित्व अखंडता आणि संदर्भ अखंडता.

आवश्यकता संस्थांची अखंडताते आहे का नात्याचा कोणताही टपल त्या नात्याच्या इतर कोणत्याही टपलपेक्षा वेगळा असणे आवश्यक आहे, दुसऱ्या शब्दांत, कोणताही संबंध असणे आवश्यक आहे प्राथमिक कळ.

आवश्यकता संदर्भात्मक अखंडतामूल सारणीमधील प्रत्येक विदेशी की मूल्यासाठी, मूल सारणीमध्ये समान प्राथमिक की मूल्य असलेली एक पंक्ती असणे आवश्यक आहे.

अस्तित्व-संबंध पद्धत

उत्तर द्या :

अस्तित्व-संबंध पद्धत(ER-diagram method) ही एक पद्धत आहे जी आकृत्यांच्या वापरावर आधारित आहे, ज्याला अनुक्रमे ER-instance diagrams आणि ER-प्रकार आकृती म्हणतात.

मूलभूत संकल्पना

सार- ही एक वस्तू आहे, ज्याची माहिती डेटाबेसमध्ये संग्रहित आहे.

विशेषताएखाद्या घटकाची मालमत्ता आहे.

अस्तित्व कीएखाद्या घटकाचे उदाहरण ओळखण्यासाठी वापरले जाणारे गुणधर्म (विशेषणांचा संच) आहे.

जोडणी संस्था दरम्यानया घटकांच्या गुणधर्मांमधील अवलंबित्व आहे.

ग्राफिक्स, स्पष्टता आणि डिझाइन सुलभतेसाठी वापरले:

आकृतीER-प्रती;

आकृतीईआर-प्रकारकिंवा ईआर- आकृती.

ईआर आकृत्यांच्या विश्लेषणावर आधारित, डिझाइन केलेल्या डेटाबेसचे संबंध तयार केले जातात. हे घटक आणि त्यांचे वर्ग यांच्यातील कनेक्शनची डिग्री विचारात घेते.

कनेक्शनची पदवी- हे घटकांमधील संबंधांचे वैशिष्ट्य आहे (1:1, 1:M; M:1; M:M).

सदस्यत्व वर्गसंस्था असू शकतात: अनिवार्यआणि पर्यायी.

आवश्यक आहे- जर घटकाची सर्व उदाहरणे प्रश्नातील नातेसंबंधात अपरिहार्यपणे सहभागी होत असतील.

ऐच्छिक- सर्व उदाहरणे प्रश्नातील कनेक्शनमध्ये भाग घेत नाहीत.

डेटाबेस डिझाइन टप्पे

उत्तर द्या :

आय. संकल्पनात्मक आरेखन- डेटा आवश्यकतांचे संकलन, विश्लेषण आणि संपादन.

लक्ष्य: वापरकर्त्याच्या विषय क्षेत्राच्या समजावर आधारित संकल्पनात्मक डेटा मॉडेल तयार करणे.

प्रक्रीया:

संस्था परिभाषित करणे आणि त्यांचे दस्तऐवजीकरण करणे;

संस्थांमधील संबंध निश्चित करणे आणि त्यांचे दस्तऐवजीकरण करणे;

डोमेन मॉडेल तयार करणे;

विशेषता मूल्ये निश्चित करणे;

संस्थांसाठी प्राथमिक की परिभाषित करणे.

II. तार्किक रचना- संकल्पनात्मक मॉडेलवर आधारित डेटा संरचना तयार केली जाते.

लक्ष्य: निवडलेल्या डेटा मॉडेलवर आधारित संकल्पनात्मक मॉडेलचे लॉजिकल मॉडेलमध्ये रूपांतर, त्यानंतर डेटाबेसच्या प्रत्यक्ष अंमलबजावणीसाठी वापरल्या जाणाऱ्या DBMS च्या वैशिष्ट्यांपासून स्वतंत्र.

प्रक्रीया:

डेटा मॉडेल निवडणे;

सारण्यांचा संच परिभाषित करणे आणि त्यांचे दस्तऐवजीकरण करणे;

टेबल सामान्यीकरण;

डेटा अखंडता राखण्यासाठी आवश्यकता निश्चित करा आणि त्यांचे दस्तऐवजीकरण करा.

III. भौतिक रचना- डेटा वैशिष्ट्ये आणि प्रवेश पद्धतींचे निर्धारण.

उद्देशः डेटाबेसच्या विशिष्ट अंमलबजावणीचे वर्णन, संगणकाच्या बाह्य मेमरीमध्ये प्लेसमेंट.

प्रक्रीया:

डेटाबेस टेबलची रचना;

डेटाबेसच्या भौतिक संस्थेची रचना;

डेटाबेस संरक्षण धोरणाचा विकास.

डेटाबेस जीवन चक्र

उत्तर द्या :

डेटाबेस जीवन चक्रडेटाबेस सिस्टमची रचना, अंमलबजावणी आणि देखरेख करण्याची प्रक्रिया आहे.

डेटाबेस जीवन चक्र टप्पे:

विश्लेषण- विषय क्षेत्राचे विश्लेषण आणि त्यासाठी आवश्यकता ओळखणे, सिस्टमच्या प्रासंगिकतेचे मूल्यांकन.

रचना- तार्किक डेटाबेस संरचना तयार करणे, प्रोग्राम मॉडेलचे कार्यात्मक वर्णन आणि माहिती विनंत्या.

अंमलबजावणी- डेटाबेससाठी सॉफ्टवेअर डेव्हलपमेंट, चाचणी केली जाते.

शोषण आणि सोबत.

डेटाबेस जीवन चक्राचे टप्पे:

पूर्वनियोजन- डेटाबेस नियोजन, स्ट्रॅटेजिक डेटाबेस डेव्हलपमेंट प्लॅनची ​​अंमलबजावणी (कोणते अनुप्रयोग वापरले जातात, ते कोणते कार्य करतात, या प्रत्येक अनुप्रयोगाशी कोणत्या फायली संबंधित आहेत आणि कोणत्या नवीन फायली आणि अनुप्रयोग विकास प्रक्रियेत आहेत).

व्यवहार्यता तपासणी- तांत्रिक, ऑपरेशनल आणि आर्थिक व्यवहार्यतेची पडताळणी.

आवश्यकता परिभाषित करणे- डेटाबेसच्या उद्देशाची निवड, डेटाबेससाठी माहिती आवश्यकता ओळखणे, उपकरणे आणि सॉफ्टवेअरची आवश्यकता, वापरकर्त्याच्या आवश्यकतांचे निर्धारण.

संकल्पनात्मक आरेखन- संकल्पनात्मक आकृती तयार करणे.

अंमलबजावणी- संकल्पनात्मक मॉडेलला कार्यात्मक डेटाबेसमध्ये आणणे.

आवश्यक DBMS निवडणे आणि खरेदी करणे.

वैचारिक मॉडेलचे तार्किक आणि भौतिक मॉडेलमध्ये रूपांतर करणे.

माहिती मॉडेलवर आधारित, विशिष्ट DBMS साठी डेटा स्कीमा तयार केला जातो.

संग्रहित प्रक्रिया म्हणून कोणत्या अनुप्रयोग प्रक्रियेची अंमलबजावणी करणे आवश्यक आहे हे निर्धारित केले जाते.

डेटा अखंडता सुनिश्चित करण्यासाठी डिझाइन केलेले निर्बंध लागू करा.

डिझाइन ट्रिगर.

अनुक्रमणिका आणि क्लस्टरिंग धोरण विकसित करा, सारणी आकार, क्लस्टर आणि निर्देशांकांचा अंदाज लावा.

वापरकर्ता प्रवेश पातळी निश्चित करा, सुरक्षा नियम विकसित करा आणि अंमलात आणा.

डेटाबेससाठी नेटवर्क टोपोलॉजी विकसित करा.

डेटा शब्दकोश तयार करणे.

डेटाबेस भरत आहे.

अनुप्रयोग सॉफ्टवेअर निर्मिती, व्यवस्थापन नियंत्रण.

वापरकर्ता प्रशिक्षण.

डेटाबेस स्कीमाचे मूल्यांकन आणि सुधारणा.

संबंध तयार करण्याचे नियम

उत्तर द्या :

निर्मिती नियमसंबंध खालील गोष्टी विचारात घेण्यावर आधारित आहेत:

घटकांमधील कनेक्शनची डिग्री (1:1, 1:M, M:1, M:M);

घटक घटनांचा सदस्यत्व वर्ग (आवश्यक आणि पर्यायी).