मोठेपणा-वारंवारता आणि फेज-फ्रिक्वेंसी वैशिष्ट्ये (AFC आणि PFC).

वारंवारता प्रतिसाद हे इनपुट सिग्नलच्या वारंवारतेवर लाभ मॉड्यूलचे अवलंबन आहे, फेज प्रतिसाद वारंवारतावरील इनपुट आणि आउटपुट व्होल्टेजमधील फेज शिफ्ट कोनाचे अवलंबन आहे.

एक सामान्य वारंवारता प्रतिसाद अंजीर 5 मध्ये दर्शविला आहे आणि अंजीर मध्ये ठराविक वारंवारता प्रतिसाद दर्शविला आहे. 6.

तांदूळ. 5. ॲम्प्लिफायरचा मोठेपणा-वारंवारता प्रतिसाद.

अंजीर मध्ये. 5 f H आणि f B ही खालची आणि वरची मर्यादा फ्रिक्वेन्सी आहेत, ज्यांच्या पलीकडे ॲम्प्लीफायरचा फायदा मध्यम फ्रिक्वेन्सीच्या वाढीच्या तुलनेत एका घटकाने कमी होतो आणि (f B - f H) ही ॲम्प्लिफायरची बँडविड्थ आहे.

अनेक हार्मोनिक घटक असलेल्या जटिल आकाराचे सिग्नल वाढवताना, विकृती उद्भवू शकते, कारण ॲम्प्लीफायर सर्किटमध्ये प्रतिक्रियाशील घटकांच्या उपस्थितीमुळे हार्मोनिक्स असमानपणे वाढवले ​​जातात. या प्रकरणात उद्भवणाऱ्या विकृतींना वारंवारता विकृती म्हणतात आणि वारंवारता विकृती गुणांक M द्वारे वैशिष्ट्यीकृत केले जाते. खालच्या आणि वरच्या फ्रिक्वेन्सीवर विकृती निर्धारित केल्या जातात:

M N = K O / K N आणि M B = K O / K V., जेथे K N आणि K V हे खालच्या आणि वरच्या मर्यादा फ्रिक्वेन्सीवर लाभाचे घटक आहेत. मोठेपणा-वारंवारता प्रतिसाद लॉगरिदमिक स्केल (LAFC) वर प्लॉट केला जाऊ शकतो. या प्रकरणात, लाभ dB मध्ये व्यक्त केला जातो आणि लॉगरिदमिक स्केलवरील फ्रिक्वेन्सी abscissa अक्षाच्या बाजूने प्लॉट केल्या जातात.

जेव्हा सिग्नल वाढविला जातो तेव्हा विविध हार्मोनिक घटक टप्प्यात बदलतात तेव्हा फेज विकृती उद्भवते. एक सामान्य टप्पा प्रतिसाद अंजीर मध्ये दर्शविला आहे. 6. हे लॉगरिदमिक स्केलवर देखील प्लॉट केले जाऊ शकते.

तांदूळ. 6. एम्पलीफायरचा फेज-फ्रिक्वेंसी प्रतिसाद.

ॲम्प्लीफायर क्षणिक प्रतिसादइनपुटवर स्टेपवाइज (पल्स) व्होल्टेजच्या संपर्कात असताना वेळेवर आउटपुट सिग्नल (वर्तमान किंवा व्होल्टेज) चे अवलंबित्व दर्शवते. क्षणिक प्रतिसादाचा प्रकार अंजीर 5 मध्ये सादर केला आहे, जेथे "δ" आउटपुट पल्सच्या पुढील भागाची लाट निर्धारित करते आणि "Δ" - नाडीच्या वरच्या भागाची घट.

H() एक वारंवारता-आश्रित जटिल कार्य आहे. त्याच्या मॉड्यूलला ॲम्प्लिट्यूड-फ्रिक्वेंसी रिस्पॉन्स (एएफसी) असे म्हणतात आणि काल्पनिक आणि वास्तविक भागांच्या गुणोत्तराच्या आर्कटँजंटला फेज-फ्रिक्वेंसी रिस्पॉन्स (पीएफसी) म्हणतात. वेक्टर आकृती ट्रान्सफर फंक्शनची भौमितीय व्याख्या दर्शवते. त्याच्या मदतीने, वारंवारता प्रतिसाद आणि फेज प्रतिसादासाठी अभिव्यक्ती कशी प्राप्त केली जातात हे समजणे सोपे आहे.

फ्रिक्वेंसी रिस्पॉन्स आणि फेज रिस्पॉन्सच्या अभिव्यक्तींमध्ये वारंवारता-आश्रित घटक असतात, हे स्वाभाविक आहे की ही दोन्ही वैशिष्ट्ये वारंवारता-आधारित आहेत (म्हणून त्यांची नावे). खरं तर, हे वैशिष्ट्य आहे जे आपण फिल्टरिंगसाठी वापरतो.

दोन टोकाच्या बिंदूंवर वारंवारता प्रतिसादासाठीच्या अभिव्यक्तींचा विचार करूया. वारंवारता = 0 वर, आमच्याकडे इनपुटवर थेट प्रवाह असतो, भाजकाच्या मोठ्या मूल्यामुळे वारंवारता प्रतिसाद मूल्य शून्याकडे झुकते. दुसऱ्या टोकाच्या बिंदूवर, वारंवारता अनंताकडे झुकते आणि वारंवारता प्रतिसाद मूल्य एकतेकडे जाते. हे आपल्याला वारंवारतेचे कार्य म्हणून वारंवारता प्रतिसादाच्या वर्तनाची कल्पना देते.

वारंवारता प्रतिसाद आलेखावरील आणखी एक महत्त्वाचा मुद्दा म्हणजे “कटऑफ वारंवारता”. हे बिंदू म्हणून सेट केले जाते ज्यावर वारंवारता प्रतिसाद मूल्य (1/) पर्यंत घसरते
) पासबँडमधील त्याच्या विशालतेपासून, आणि सामान्यतः "3 dB पॉइंट" असे म्हणतात. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचे वर्गीकरण केल्यानंतर वारंवारता प्रतिसादासाठी अभिव्यक्ती वापरून त्याची गणना केली जाऊ शकते. कटऑफ फ्रिक्वेंसी f c = 1/2RC फिल्टरच्या फेज प्रतिसादातील विक्षेपण बिंदू दर्शवते. उच्च-पास फिल्टरसह, कटऑफ वारंवारता पलीकडे इनपुट सिग्नलचे अक्षरशः कोणतेही क्षीणन नाही.

योग्य अभिव्यक्ती वापरून FFC ची गणना केली जाऊ शकते. फेज रिस्पॉन्स कमी फ्रिक्वेन्सीवर 90-डिग्री ॲडव्हान्सने सुरू होतो आणि कटऑफ फ्रिक्वेन्सीमध्ये 45 डिग्रीपर्यंत घसरतो. कटऑफ फ्रिक्वेन्सीच्या पलीकडे आणि पुढे उच्च फ्रिक्वेन्सीच्या दिशेने, फेज शिफ्ट कमी होत आहे. सर्व वास्तविक अनुप्रयोगांमध्ये, आम्हाला पासबँडमधील फेज प्रतिसादाच्या वर्तनामध्ये स्वारस्य आहे. या विशिष्ट प्रकरणात, पासबँडमधील फेज प्रतिसाद 45 o (फेज ॲडव्हान्स) ते 0 o पर्यंत बदलतो. हे शक्य आहे की हे कमी-गुणवत्तेचे भाषण रेकॉर्डिंगसारख्या अनेक अनुप्रयोगांच्या आवश्यकता पूर्ण करते.

1. कमी पास फिल्टर

एक साधा लो-पास फिल्टर एक आरसी सर्किट आहे ज्यामध्ये कॅपेसिटर आणि रेझिस्टर असते. लो-पास फिल्टरची वैशिष्ट्ये आम्ही नुकतीच पाहिल्या उच्च-पास फिल्टरच्या वैशिष्ट्यांसारखीच आहेत. फरक एवढाच आहे की ते अपेक्षेप्रमाणे वारंवारता (उलट) मध्ये उलट आहेत. वारंवारता प्रतिसाद कटऑफ फ्रिक्वेन्सीच्या पलीकडे एकतेच्या खाली येतो. कटऑफ फ्रिक्वेन्सीवर आउटपुट सिग्नलचा टप्पा इनपुट सिग्नलच्या टप्प्यापेक्षा 45° मागे असतो आणि हा अंतर जास्त फ्रिक्वेन्सीवर 90° पर्यंत वाढतो.

आम्हाला दोन अतिशय सोप्या फिल्टर्सची ओळख करून देण्यात आली. आम्हाला आता माहित आहे की सिग्नल विशिष्ट फ्रिक्वेन्सीवर कमी केला जातो आणि आउटपुट सिग्नलचा टप्पा वारंवारतेसह बदलतो. परंतु फिल्टरचे कार्यप्रदर्शन आमची उद्दिष्टे पूर्ण करते याची आम्ही खात्री कशी करू शकतो? फिल्टर वैशिष्ट्यांची तुलना करताना निकष काय आहे?

आता शब्दावली परिभाषित करू आणि फिल्टरच्या वैशिष्ट्यांसाठी काही आवश्यकता तयार करू.

1. dB मध्ये वारंवारता प्रतिसाद आणि दशकांमध्ये वारंवारता

जर तुम्ही लॉगरिदमिक स्केलवर संख्या दर्शवत असाल तर संभाव्य संख्यांची श्रेणी मोठी असेल आणि संख्येतील शून्यांची संख्या लहान असेल. पारंपारिकपणे, फिल्टरचा वारंवारता प्रतिसाद डेसिबल (dB) मध्ये दर्शविला जातो. डेसिबल खालीलप्रमाणे निर्धारित केले जाते: वारंवारता प्रतिसाद (dB) = 20 lg (वारंवारता प्रतिसाद).

दशकफ्रिक्वेन्सीसाठी वापरले जाणारे मोजमापाचे एकक आहे जे डेसिबल प्रमाणेच, फ्रिक्वेन्सीच्या मोठ्या श्रेणीला क्षुल्लक नसलेल्या मार्गाने कव्हर करण्यास अनुमती देते. उदाहरणार्थ, 20 dB/दशकांच्या रोल-ऑफचा अर्थ असा होतो की प्रत्येक दशकाच्या वारंवारतेसाठी फिल्टर क्षीणन 20 dB ने वाढते ).

हे ज्ञात आहे की फंक्शनला फूरियर मालिकेत विस्तारित करून डायनॅमिक प्रक्रिया वारंवारता वैशिष्ट्यांद्वारे (FC) दर्शविल्या जाऊ शकतात.

समजा एखादी वस्तू आहे आणि तुम्हाला त्याची वारंवारता प्रतिसाद निश्चित करणे आवश्यक आहे. प्रायोगिकपणे वारंवारता प्रतिसाद मोजताना, ॲम्प्लिट्यूड Ain = 1 आणि विशिष्ट वारंवारता w सह एक साइनसॉइडल सिग्नल ऑब्जेक्टच्या इनपुटला पुरवला जातो, म्हणजे.

x(t) = A इनपुट sin(wt) = sin(wt).

नंतर, आऊटपुटवर क्षणिक प्रक्रिया पार केल्यानंतर, आमच्याकडे समान वारंवारता w चा सायनसॉइडल सिग्नल देखील असेल, परंतु भिन्न मोठेपणा A आउट आणि फेज j:

y(t) = एक आउटपुट sin(wt + j)

w च्या भिन्न मूल्यांसाठी, Aout आणि j ची मूल्ये, नियमानुसार, देखील भिन्न असतील. वारंवारतावरील मोठेपणा आणि टप्प्याचे हे अवलंबन वारंवारता प्रतिसाद म्हणतात.

वारंवारता प्रतिसादाचे प्रकार:

·

y" "s 2 Y, इ.

वारंवारता प्रतिसादाचे व्युत्पन्न परिभाषित करूया:

y’(t) = jw A out e j (w t + j) = jw y,

y”(t) = (jw) 2 A out e j (w t + j) = (jw) 2 y, इ.

हे पत्रव्यवहार s = jw दर्शविते.

निष्कर्ष: s = jw बदलून ट्रान्सफर फंक्शन्समधून वारंवारता वैशिष्ट्ये तयार केली जाऊ शकतात.

वारंवारता प्रतिसाद आणि फेज प्रतिसाद तयार करण्यासाठी, खालील सूत्रे वापरली जातात:

, ,

जेथे Re(w) आणि Im(w) अनुक्रमे AFC साठी अभिव्यक्तीचे वास्तविक आणि काल्पनिक भाग आहेत.

AFC आणि PFC कडून AFC मिळविण्यासाठी सूत्रे:

Re(w) = A(w) . cos j(w), Im(w) = A(w) . पाप j(w).

वारंवारता प्रतिसाद आलेख नेहमी एका तिमाहीत स्थित आहे, कारण वारंवारता w > 0 आणि मोठेपणा A > 0. फेज प्रतिसाद आलेख दोन क्वार्टरमध्ये स्थित असू शकतो, म्हणजे. फेज j एकतर सकारात्मक किंवा नकारात्मक असू शकतो. AFC वेळापत्रक सर्व तिमाहीत चालू शकते.

ज्ञात फ्रिक्वेन्सी प्रतिसाद वापरून फ्रिक्वेन्सी प्रतिसाद ग्राफिकरित्या प्लॉट करताना, वारंवारता प्रतिसाद वक्र वर विशिष्ट फ्रिक्वेन्सीशी संबंधित अनेक मुख्य बिंदू ओळखले जातात. पुढे, निर्देशांकांच्या उत्पत्तीपासून प्रत्येक बिंदूपर्यंतचे अंतर मोजले जाते आणि वारंवारता प्रतिसाद आलेखावर प्लॉट केले जाते: अनुलंब - मोजलेले अंतर, क्षैतिजरित्या - वारंवारता. एएफसीचे बांधकाम अशाच प्रकारे केले जाते, परंतु अंतर मोजले जात नाही, परंतु अंश किंवा रेडियनमध्ये कोन केले जातात.

AFC ग्राफिक पद्धतीने प्लॉट करण्यासाठी, तुम्हाला AFC आणि PFC चे प्रकार माहित असणे आवश्यक आहे. या प्रकरणात, वारंवारता प्रतिसाद आणि फेज प्रतिसादावर विशिष्ट फ्रिक्वेन्सीशी संबंधित अनेक बिंदू ओळखले जातात. प्रत्येक वारंवारतेसाठी, मोठेपणा A वारंवारता प्रतिसादावरून निर्धारित केला जातो आणि फेज j फेज प्रतिसादावरून निर्धारित केला जातो. प्रत्येक फ्रिक्वेन्सी AFC वरील एका बिंदूशी संबंधित असते, ज्याचे अंतर उत्पत्तीपासून A च्या बरोबरीचे असते आणि धनात्मक अर्ध-अक्ष Re शी संबंधित कोन j बरोबर असते. चिन्हांकित बिंदू वक्र द्वारे जोडलेले आहेत.

उदाहरण: .

s = jw साठी आमच्याकडे आहे

= = = =

AFC संक्षेप म्हणजे मोठेपणा-वारंवारता प्रतिसाद. इंग्रजीमध्ये, हा शब्द "वारंवार प्रतिसाद" सारखा वाटतो, ज्याचा शब्दशः अर्थ "वारंवार प्रतिसाद" असा होतो. सर्किटचे मोठेपणा-वारंवारता वैशिष्ट्य या उपकरणाच्या इनपुटवर साइनसॉइडल सिग्नलच्या स्थिर मोठेपणावर प्रसारित सिग्नलच्या वारंवारतेवर दिलेल्या उपकरणाच्या आउटपुटवरील स्तराचे अवलंबन दर्शवते. वारंवारता प्रतिसाद विश्लेषणात्मकपणे सूत्राद्वारे किंवा प्रायोगिकरित्या निर्धारित केला जाऊ शकतो. कोणतेही उपकरण विद्युत सिग्नल प्रसारित करण्यासाठी (किंवा विस्तारित) करण्यासाठी डिझाइन केलेले आहे. डिव्हाइसची वारंवारता प्रतिसाद अवलंबनाद्वारे निर्धारित केली जाते प्रेषण गुणांक(किंवा वाढ) वारंवारतेवर.

ट्रान्समिशन गुणांक

ट्रान्समिशन गुणांक म्हणजे काय? ट्रान्समिशन गुणांकसर्किटच्या आउटपुटचे त्याच्या इनपुटवरील व्होल्टेजचे गुणोत्तर आहे. किंवा सूत्र:

कुठे

यू बाहेर- सर्किट आउटपुटवर व्होल्टेज

U मध्ये- सर्किट इनपुटवर व्होल्टेज

प्रवर्धक उपकरणांमध्ये, ट्रान्समिशन गुणांक एकतेपेक्षा मोठा असतो. जर उपकरणाने प्रसारित सिग्नलचे क्षीणन सादर केले, तर ट्रान्समिशन गुणांक एकतेपेक्षा कमी आहे.

ट्रान्समिशन गुणांक या संदर्भात व्यक्त केला जाऊ शकतो:

आम्ही प्रोटीयस प्रोग्राममध्ये आरसी सर्किट्सची वारंवारता प्रतिसाद तयार करतो

वारंवारता प्रतिसाद म्हणजे काय हे पूर्णपणे समजून घेण्यासाठी, खालील आकृती पाहू.

तर, आमच्याकडे एक "ब्लॅक बॉक्स" आहे, ज्याच्या इनपुटवर आम्ही साइनसॉइडल सिग्नल देऊ आणि ब्लॅक बॉक्सच्या आउटपुटवर आम्ही सिग्नल काढून टाकू. अट पूर्ण करणे आवश्यक आहे: आपल्याला इनपुट साइनसॉइडल सिग्नलची वारंवारता बदलण्याची आवश्यकता आहे, परंतु त्याचे मोठेपणा असणे आवश्यक आहे स्थिर.

आपण पुढे काय करावे? आपल्याला स्वारस्य असलेल्या इनपुट सिग्नल फ्रिक्वेन्सीच्या मूल्यांवर ब्लॅक बॉक्स नंतर आउटपुटवर सिग्नलचे मोठेपणा मोजणे आवश्यक आहे. म्हणजेच, आपण इनपुट सिग्नलची वारंवारता 0 हर्ट्झ (डायरेक्ट करंट) वरून काही अंतिम मूल्यामध्ये बदलली पाहिजे जी आपली उद्दिष्टे पूर्ण करेल आणि संबंधित इनपुट मूल्यांवर आउटपुटमध्ये सिग्नलचे मोठेपणा काय असेल ते पहा.

या संपूर्ण गोष्टीकडे उदाहरणासह पाहू. रेडिओ एलिमेंट्सच्या आधीच ज्ञात मूल्यांसह ब्लॅक बॉक्समध्ये सर्वात सोपा असू द्या.

मी आधीच म्हटल्याप्रमाणे, वारंवारता प्रतिसाद प्रायोगिकरित्या तयार केला जाऊ शकतो, तसेच सिम्युलेटर प्रोग्राम वापरून. माझ्या मते, नवशिक्यांसाठी सर्वात सोपा आणि सर्वात शक्तिशाली सिम्युलेटर प्रोटीयस आहे. चला यापासून सुरुवात करूया.

आम्ही हे सर्किट प्रोटीयस प्रोग्रामच्या कार्यक्षेत्रात एकत्र करतो

सर्किटच्या इनपुटवर साइनसॉइडल सिग्नल लागू करण्यासाठी, आम्ही "जनरेटर" बटणावर क्लिक करतो, SINE निवडा आणि नंतर आमच्या सर्किटच्या इनपुटशी कनेक्ट करू.

आउटपुट सिग्नल मोजण्यासाठी, फक्त "V" अक्षर असलेल्या चिन्हावर क्लिक करा आणि पॉप-अप चिन्ह आमच्या सर्किटच्या आउटपुटशी कनेक्ट करा:

सौंदर्यशास्त्रासाठी, मी आधीच इनपुट आणि आउटपुटचे नाव बदलून sin आणि out केले आहे. हे असे काहीतरी दिसले पाहिजे:

बरं, अर्धे काम आधीच झाले आहे.

आता फक्त एक महत्त्वाचे साधन जोडणे बाकी आहे. याला "फ्रिक्वेंसी रिस्पॉन्स" असे म्हणतात, जसे मी आधीच सांगितले आहे, इंग्रजीतून शब्दशः अनुवादित केले आहे - "फ्रिक्वेंसी रिस्पॉन्स". हे करण्यासाठी, "डायग्राम" बटणावर क्लिक करा आणि सूचीमधून "वारंवारता" निवडा

स्क्रीनवर असे काहीतरी दिसेल:

आम्ही दोनदा LMB क्लिक करतो आणि यासारखी विंडो उघडते, जिथे आम्ही इनपुट सिग्नल म्हणून आमचा साइन जनरेटर (सिन) निवडतो, जो आता इनपुटवर वारंवारता सेट करतो.

येथे आपण वारंवारता श्रेणी निवडतो जी आपण आपल्या सर्किटच्या इनपुटवर "ड्राइव्ह" करू. या प्रकरणात, ही श्रेणी 1 Hz ते 1 MHz पर्यंत आहे. प्रारंभिक वारंवारता 0 हर्ट्झवर सेट करताना, प्रोटीस एक त्रुटी टाकतो. म्हणून, प्रारंभिक वारंवारता शून्याच्या जवळ सेट करा.

आणि परिणामी आमच्या आउटपुटसह एक विंडो दिसली पाहिजे

स्पेसबार दाबा आणि निकालाचा आनंद घ्या

तर, तुम्ही आमच्या वारंवारतेचा प्रतिसाद पाहिल्यास तुम्हाला कोणत्या मनोरंजक गोष्टी सापडतील? जसे आपण लक्षात घेतले असेल की, सर्किटच्या आउटपुटमधील मोठेपणा वारंवारता वाढते म्हणून कमी होते. याचा अर्थ आमचा आरसी सर्किट हा एक प्रकारचा फ्रिक्वेन्सी फिल्टर आहे. असा फिल्टर कमी फ्रिक्वेन्सी पास करतो, आमच्या बाबतीत 100 हर्ट्झ पर्यंत, आणि नंतर, वाढत्या वारंवारतेसह, त्यांना "क्रश" करणे सुरू होते. आणि वारंवारता जितकी जास्त असेल तितके ते आउटपुट सिग्नलचे मोठेपणा कमी करते. म्हणून, या प्रकरणात, आमचे आरसी सर्किट सर्वात सोपे आहे fइल्ट्रॉम n izkoy hवारंवारता (लो-पास फिल्टर).

बँडविड्थ

रेडिओ शौकीनांमध्ये आणि इतकेच नाही तर अशी संज्ञा देखील आहे. बँडविड्थ- ही वारंवारता श्रेणी आहे ज्यामध्ये रेडिओ सर्किट किंवा डिव्हाइसची वारंवारता प्रतिसाद त्याच्या आकारात लक्षणीय विकृती न करता सिग्नल ट्रान्समिशन सुनिश्चित करण्यासाठी पुरेसा एकसमान असतो.

बँडविड्थ कशी ठरवायची? हे करणे अगदी सोपे आहे. वारंवारता प्रतिसाद आलेखावरील कमाल वारंवारता प्रतिसाद आलेखावरून -3 dB ची पातळी शोधणे आणि आलेखासह सरळ रेषेचा छेदनबिंदू शोधणे पुरेसे आहे. आमच्या बाबतीत, हे वाफवलेल्या सलगमपेक्षा हलके केले जाऊ शकते. आमचा आकृती पूर्ण स्क्रीनवर विस्तृत करणे पुरेसे आहे आणि, अंगभूत मार्कर वापरून, आमच्या वारंवारता प्रतिसाद आलेखासह छेदनबिंदूवर -3 dB च्या स्तरावर वारंवारता पहा. जसे आपण पाहतो, ते 159 हर्ट्झ इतके आहे.

-3 dB च्या स्तरावर प्राप्त होणारी वारंवारता म्हणतात कटऑफ वारंवारता. आरसी सर्किटसाठी हे सूत्र वापरून आढळू शकते:

आमच्या बाबतीत, गणना केलेली वारंवारता 159.2 हर्ट्झ निघाली, जी प्रोटीसने पुष्टी केली आहे.

ज्यांना डेसिबलचा सामना करायचा नाही ते आउटपुट सिग्नलच्या कमाल मोठेपणापासून 0.707 च्या पातळीवर एक रेषा काढू शकतात आणि आलेखासह छेदनबिंदू पाहू शकतात. या उदाहरणात, स्पष्टतेसाठी, मी 100% पातळी म्हणून कमाल मोठेपणा घेतला.

सराव मध्ये वारंवारता प्रतिसाद कसा तयार करायचा?

सराव मध्ये वारंवारता प्रतिसाद कसा तयार करायचा, आपल्या शस्त्रागारात आणि?

तर, चला जाऊया. चला वास्तविक जीवनात आपली साखळी एकत्र करूया:

बरं, आता आम्ही सर्किटच्या इनपुटला फ्रिक्वेन्सी जनरेटर जोडतो आणि ऑसिलोस्कोपच्या मदतीने आम्ही आउटपुट सिग्नलच्या मोठेपणाचे निरीक्षण करतो आणि आम्ही इनपुट सिग्नलच्या मोठेपणाचे देखील निरीक्षण करू जेणेकरून आम्हाला खात्री असेल की ए. आरसी सर्किटच्या इनपुटला स्थिर मोठेपणासह साइन वेव्ह पुरवले जाते.

वारंवारता प्रतिसादाचा प्रायोगिकपणे अभ्यास करण्यासाठी, आम्हाला एक साधे सर्किट एकत्र करणे आवश्यक आहे:

आमचे कार्य जनरेटरची वारंवारता बदलणे आणि सर्किटच्या आउटपुटवर ऑसिलोस्कोप काय दर्शविते याचे निरीक्षण करणे आहे. आम्ही आमचे सर्किट फ्रिक्वेन्सीद्वारे चालवू, सर्वात कमी पासून सुरू करू. मी आधीच म्हटल्याप्रमाणे, पिवळी वाहिनी दृश्य नियंत्रणासाठी आहे की आम्ही प्रयोग प्रामाणिकपणे करत आहोत.

या सर्किटमधून जाणारा डायरेक्ट करंट आउटपुटवर इनपुट सिग्नलचे मोठेपणाचे मूल्य तयार करेल, म्हणून पहिल्या बिंदूमध्ये निर्देशांक (0;4) असतील, कारण आपल्या इनपुट सिग्नलचे मोठेपणा 4 व्होल्ट आहे.

आम्ही ऑसिलोग्रामवर खालील मूल्य पाहतो:

वारंवारता 15 हर्ट्झ, आउटपुट मोठेपणा 4 व्होल्ट. तर, दुसरा मुद्दा (15:4)

तिसरा बिंदू (72;3.6). लाल आउटपुट सिग्नलचे मोठेपणा लक्षात घ्या. ती डगमगायला लागते.

चौथा बिंदू (109;3.2)

पाचवा बिंदू (159;2.8)

सहावा बिंदू (201;2.4)

सातवा बिंदू (२७३;२)

आठवा बिंदू (361; 1.6)

नववा बिंदू (५४२; १.२)

दहावा बिंदू (900; 0.8)

ठीक आहे, शेवटचा अकरावा बिंदू (1907; 0.4)

मोजमापांच्या परिणामी, आम्हाला एक प्लेट मिळाली:

आम्ही प्राप्त मूल्यांवर आधारित आलेख तयार करतो आणि आमचा प्रायोगिक वारंवारता प्रतिसाद मिळवतो;-)

हे तांत्रिक साहित्यापेक्षा वेगळे झाले. हे समजण्यासारखे आहे, कारण ते माझ्या आलेखाप्रमाणे X साठी लॉगरिदमिक स्केल वापरतात, आणि रेखीय नाही. जसे आपण पाहू शकता, वारंवारता वाढते तसे आउटपुट सिग्नलचे मोठेपणा कमी होत राहील. आमचा वारंवारता प्रतिसाद आणखी अचूकपणे तयार करण्यासाठी, आम्हाला शक्य तितके मुद्दे घेणे आवश्यक आहे.

चला या वेव्हफॉर्मकडे परत जाऊया:

येथे, कटऑफ फ्रिक्वेंसीवर, आउटपुट सिग्नलचे मोठेपणा अगदी 2.8 व्होल्ट असल्याचे दिसून आले, जे अगदी 0.707 च्या पातळीवर आहेत. आमच्या बाबतीत, 100% 4 व्होल्ट आहे. 4x0.707=2.82 व्होल्ट.

Bandpass फिल्टर वारंवारता प्रतिसाद

अशी सर्किट्स देखील आहेत ज्यांचे वारंवारता प्रतिसाद टेकडी किंवा खड्डासारखे दिसते. एक उदाहरण पाहू. आम्ही तथाकथित बँडपास फिल्टरचा विचार करू, ज्याची वारंवारता प्रतिसाद टेकडीचा आकार आहे.

प्रत्यक्षात योजना स्वतः:

आणि त्याची वारंवारता प्रतिसाद येथे आहे:

अशा फिल्टरचे वैशिष्ठ्य म्हणजे त्यांच्याकडे दोन कटऑफ फ्रिक्वेन्सी आहेत. ते -3 dB च्या स्तरावर किंवा ट्रान्समिशन गुणांकाच्या कमाल मूल्यापासून 0.707 च्या स्तरावर किंवा अधिक अचूकपणे K u max /√2 वर देखील निर्धारित केले जातात.

dB मधील आलेख पाहणे गैरसोयीचे असल्याने, मी मार्कर काढून Y अक्षाच्या बाजूने रेखीय मोडवर स्विच करेन

पुनर्रचनेच्या परिणामी, खालील वारंवारता प्रतिसाद प्राप्त झाला:

10 व्होल्ट्सच्या इनपुट सिग्नल मोठेपणासह कमाल आउटपुट मूल्य 498 mV होते. हम्म्म, वाईट “ॲम्प्लीफायर” नाही) म्हणून, आम्हाला 0.707x498=352mV च्या स्तरावर वारंवारता मूल्य आढळते. परिणाम म्हणजे दोन कटऑफ फ्रिक्वेन्सी - 786 Hz आणि 320 KHz ची वारंवारता. म्हणून, या फिल्टरची बँडविड्थ 786Hz ते 320KHz पर्यंत आहे.

व्यवहारात, वारंवारता प्रतिसाद मिळविण्यासाठी, वैशिष्ट्यपूर्ण वक्र विश्लेषक नावाची उपकरणे वारंवारता प्रतिसादाचा अभ्यास करण्यासाठी वापरली जातात. सोव्हिएत युनियनच्या नमुन्यांपैकी एक असे दिसते

PFC म्हणजे फेज-फ्रिक्वेंसी वैशिष्ट्यपूर्ण, फेज प्रतिसाद - फेज प्रतिसाद. फेज-फ्रिक्वेंसी वैशिष्ट्य म्हणजे इनपुट ऑसिलेशनच्या वारंवारतेवर डिव्हाइसच्या इनपुट आणि आउटपुटवर साइनसॉइडल सिग्नल दरम्यान फेज शिफ्टचे अवलंबन.

फेज फरक

मला वाटते की तुम्ही एकापेक्षा जास्त वेळा ही अभिव्यक्ती ऐकली असेल: "त्याने फेज शिफ्ट अनुभवले आहे." या अभिव्यक्तीने अलीकडेच आपल्या शब्दकोशात प्रवेश केला आहे आणि याचा अर्थ असा आहे की एखाद्या व्यक्तीने त्याचे मन थोडे हलवले आहे. म्हणजेच, सर्वकाही ठीक होते, आणि नंतर अचानक! आणि ते सर्व आहे :-). आणि हे बऱ्याचदा इलेक्ट्रॉनिक्समध्ये घडते) इलेक्ट्रॉनिक्समधील सिग्नलच्या टप्प्यांमधील फरक म्हणतात टप्प्यातील फरक. असे दिसते की आम्ही इनपुटवर काही सिग्नल "ड्रायव्हिंग" करत आहोत आणि कोणतेही स्पष्ट कारण नसताना इनपुट सिग्नलच्या तुलनेत आउटपुट सिग्नल वेळेत हलला आहे.

फेज फरक निश्चित करण्यासाठी, खालील अट पूर्ण करणे आवश्यक आहे: सिग्नल फ्रिक्वेन्सी समान असणे आवश्यक आहे. जरी एका सिग्नलमध्ये किलोव्होल्टचे मोठेपणा असेल आणि दुसऱ्यामध्ये मिलिव्होल्टचा असेल. काही फरक पडत नाही! जोपर्यंत समान वारंवारता राखली जाते. जर समानतेची अट पाळली गेली नाही, तर सिग्नलमधील फेज शिफ्ट नेहमीच बदलेल.

फेज शिफ्ट निश्चित करण्यासाठी, दोन-चॅनेल ऑसिलोस्कोप वापरला जातो. फेज फरक बहुतेकदा φ या अक्षराने दर्शविला जातो आणि ऑसिलोग्रामवर ते असे काहीतरी दिसते:

प्रोटीयसमध्ये आरसी सर्किटचा फेज प्रतिसाद तयार करणे

आमच्या चाचणी सर्किटसाठी

ते Proteus मध्ये प्रदर्शित करण्यासाठी आम्ही पुन्हा “frequency response” फंक्शन उघडतो

आम्ही आमचे जनरेटर देखील निवडतो

चाचणी होत असलेली वारंवारता श्रेणी सूचित करण्यास विसरू नका:

बराच वेळ विचार न करता, आम्ही पहिल्या विंडोमधून बाहेर पडण्याची निवड करतो

आणि आता मुख्य फरक: “अक्ष” स्तंभात, मार्कर “उजवीकडे” ठेवा.

स्पेसबार आणि व्हॉइला दाबा!

तुम्ही ते पूर्ण स्क्रीनवर विस्तृत करू शकता

इच्छित असल्यास, ही दोन वैशिष्ट्ये एका आलेखावर एकत्र केली जाऊ शकतात

लक्षात घ्या की कटऑफ फ्रिक्वेन्सीमध्ये इनपुट आणि आउटपुट सिग्नलमधील फेज शिफ्ट 45 अंश किंवा रेडियन p/4 मध्ये आहे (मोठा करण्यासाठी क्लिक करा)

या प्रयोगात, 100 KHz पेक्षा जास्त वारंवारतेवर, फेज फरक 90 अंश (रेडियन π/2 मध्ये) च्या मूल्यापर्यंत पोहोचतो आणि बदलत नाही.

आम्ही व्यवहारात FCHH तयार करतो

प्रॅक्टिसमध्ये, फेज रिस्पॉन्स हे फ्रिक्वेन्सी रिस्पॉन्स प्रमाणेच मोजले जाऊ शकते, फक्त फेज डिफरन्सचे निरीक्षण करून आणि टॅबलेटमध्ये वाचन रेकॉर्ड करून. या प्रयोगात, आम्ही कटऑफ फ्रिक्वेन्सीमध्ये 45 अंश किंवा रेडियनमध्ये π/4 च्या इनपुट आणि आउटपुट सिग्नलमध्ये फेज फरक असल्याची खात्री करून घेऊ.

तर, मला हे वेव्हफॉर्म 159.2 Hz च्या कटऑफ फ्रिक्वेन्सीवर मिळाले

आम्हाला या दोन सिग्नलमधील फेज फरक शोधण्याची आवश्यकता आहे

संपूर्ण कालावधी 2p आहे, याचा अर्थ अर्धा कालावधी π आहे. आमच्याकडे प्रत्येक अर्ध-चक्र सुमारे 15.5 विभाग आहेत. दोन सिग्नलमध्ये 4 विभागांचा फरक आहे. चला प्रमाण बनवू:

म्हणून x=0.258p किंवा कोणीही जवळजवळ 1/4p म्हणू शकतो. म्हणून, या दोन सिग्नलमधील फेज फरक n/4 च्या बरोबरीचा आहे, जो जवळजवळ प्रोटीयसमधील गणना केलेल्या मूल्यांशी जुळतो.

पुन्हा सुरू करा

मोठेपणा-वारंवारता प्रतिसादसर्किट या उपकरणाच्या इनपुटवर साइनसॉइडल सिग्नलच्या स्थिर मोठेपणावर प्रसारित सिग्नलच्या वारंवारतेवर दिलेल्या डिव्हाइसच्या आउटपुटवरील स्तराचे अवलंबन दर्शविते.

फेज-वारंवारता प्रतिसादइनपुट ऑसिलेशनच्या वारंवारतेवर डिव्हाइसच्या इनपुट आणि आउटपुटवरील साइनसॉइडल सिग्नलमधील फेज शिफ्टचे अवलंबन आहे.

ट्रान्समिशन गुणांकसर्किटच्या आउटपुटचे त्याच्या इनपुटवरील व्होल्टेजचे गुणोत्तर आहे. जर ट्रान्समिशन गुणांक एकापेक्षा जास्त असेल तर इलेक्ट्रिकल सर्किट इनपुट सिग्नल वाढवते, परंतु जर ते एकापेक्षा कमी असेल तर ते कमकुवत करते.

बँडविड्थ- ही वारंवारता श्रेणी आहे ज्यामध्ये रेडिओ सर्किट किंवा डिव्हाइसची वारंवारता प्रतिसाद त्याच्या आकारात लक्षणीय विकृती न करता सिग्नल ट्रान्समिशन सुनिश्चित करण्यासाठी पुरेसा एकसमान असतो. वारंवारता प्रतिसादाच्या कमाल मूल्यापासून 0.707 च्या पातळीद्वारे निर्धारित केले जाते.

व्याख्येनुसार, पॅरामीटरची वारंवारता प्रतिसादसर्किट हे इनपुट हार्मोनिक सिग्नलच्या जटिल मोठेपणाच्या प्रतिसादाच्या जटिल मोठेपणाच्या गुणोत्तराचे वारंवारता अवलंबन आहे

H(jω) = Y m /X m .

अशाप्रकारे, फ्रिक्वेन्सी रिस्पॉन्स हे कॉम्प्लेक्स व्हेरिएबल jω - कॉम्प्लेक्स फ्रिक्वेंसीचे एक फंक्शन आहे आणि त्याला कॉम्प्लेक्स फ्रिक्वेन्सी रिस्पॉन्स (CFC) म्हणतात, जे घातांक स्वरूपात लिहिले जाऊ शकते:

H(jω) = Y m /X m =(Y m e j φ y)/ (X m e j φ x) = (Y m /X m)e j φ(ω)

लिखित अभिव्यक्तीवरून असे दिसून येते की जटिल कार्यामध्ये दोन वास्तविक कार्ये असतात:

1. H(ω) = Y m/X m – वारंवारता प्रतिसाद;

2. φ(ω) = φ y - φ x - फेज प्रतिसाद.

जनरेटर आणि ऑसिलोस्कोप वापरून वारंवारता प्रतिसाद आणि फेज प्रतिसाद मोजणे खूप श्रम-केंद्रित आहे, EWB आभासी इलेक्ट्रॉनिक प्रयोगशाळेचा भाग असलेल्या बोडे डायग्राम मीटरचा वापर करून मोजमाप करणे खूप सोपे आहे. पुढील पॅनेल आणि त्याच्या पिन आकृती 1.1 मध्ये दर्शविल्या आहेत.

फ्रिक्वेन्सी रिस्पॉन्स मापन मोडमध्ये (मॅग्निट्युड), U my /U mx विरुद्ध वारंवारता या गुणोत्तराचा आलेख स्क्रीनवर प्रदर्शित केला जातो, जेथे U my हे OUT पिन - "OUTPUT" आणि U वर हार्मोनिक व्होल्टेज सिग्नलचे मोठेपणा आहे. mx हे IN पिन - "ENTRANCE" वर हार्मोनिक व्होल्टेज सिग्नलचे मोठेपणा आहे. फेज रिस्पॉन्स मापन मोड (फेज) मध्ये, “आउटपुट” टर्मिनल्सवरील हार्मोनिक व्होल्टेज सिग्नल U my आणि - “INPUT” टर्मिनल्सवरील U mx दरम्यानच्या फेज शिफ्टच्या वारंवारता अवलंबनाचा आलेख स्क्रीनवर प्रदर्शित होतो.

मीटर सेट करताना अक्षांसह स्केल निवडणे समाविष्ट आहे: लॉगरिदमिक (LOG बटण) किंवा रेखीय (LIN बटण), आणि F - कमाल मूल्य आणि I - किमान मूल्य या बॉक्समधील बटणे वापरून उभ्या आणि क्षैतिज अक्षांसह मोजमाप मर्यादा निवडणे.

वारंवारता प्रतिसाद आणि फेज प्रतिसादाची विशिष्ट मूल्ये उभ्या हेअरलाइनचा वापर करून केली जाऊ शकतात, जी त्याच्या सुरुवातीच्या स्थितीत निर्देशांकांच्या उगमस्थानी असते आणि माउस किंवा ←, → बटणे वापरून स्क्रीनवर फिरते.

मापन केलेल्या फंक्शनची मूल्ये आणि हेअरलाइन स्थापित केलेल्या स्थानावरील त्याचे युक्तिवाद खालील उजव्या कोपर्यात असलेल्या विंडोमध्ये प्रदर्शित केले जातात.

तर, ते वारंवारता हस्तांतरण वैशिष्ट्ये चतुर्भुज समावेश वारंवारता व्होल्टेज हस्तांतरण गुणांकाचे जटिल कार्य K(jω)= U 2 m / U 1 m. हे इनपुट व्होल्टेजच्या जटिल मोठेपणाच्या आउटपुट व्होल्टेजच्या जटिल मोठेपणाच्या गुणोत्तराची वारंवारता अवलंबन दर्शवते. हे खालीलप्रमाणे आहे की व्होल्टेज हस्तांतरण कार्याचा वारंवारता प्रतिसाद K(ω)=U 2 m /U 1 m आहे आणि व्होल्टेज हस्तांतरण कार्याचा वारंवारता प्रतिसाद φ ते (ω)= φ 2 - φ 1 आहे.

म्हणून, सूचित वैशिष्ट्ये मोजण्यासाठी, बोडे डायग्राम मीटरचे INPUT टर्मिनल अभ्यासाधीन क्वाड्रिपोलच्या इनपुटशी आणि OUTPUT टर्मिनल्स क्वाड्रिपोलच्या आउटपुटशी जोडलेले असणे आवश्यक आहे.

सर्किटची वारंवारता व्होल्टेज हस्तांतरण वैशिष्ट्ये मोजण्यासाठी सर्किट अंजीर 1.2 मध्ये दर्शविली आहे.

TO इनपुट वारंवारता वैशिष्ट्ये चार-पोर्ट नेटवर्क एकूण जटिल इनपुट प्रतिबाधा Zin(jω)=U 1 m /I 1 m संदर्भित करते. हे इनपुट व्होल्टेजच्या कॉम्प्लेक्स ॲम्प्लिट्यूड आणि इनपुट करंटच्या कॉम्प्लेक्स ॲम्प्लिट्यूडच्या गुणोत्तराची वारंवारता अवलंबित्व दर्शवते. हे खालीलप्रमाणे आहे की इनपुट रेझिस्टन्सच्या कॉम्प्लेक्स फंक्शनचा फ्रिक्वेंसी रिस्पॉन्स Z(ω) =U 1 m /I 1 m आहे आणि व्होल्टेज ट्रान्सफर फंक्शनचा फ्रिक्वेन्सी रिस्पॉन्स φ ते (ω) = φ u 1 - φ I आहे. १.

चार-पोर्ट नेटवर्कच्या इनपुट प्रतिबाधाची वारंवारता वैशिष्ट्ये मोजण्यासाठी सर्किट आकृती 1.3 मध्ये दर्शविले आहे.

इनपुट वैशिष्ट्यांचे मोजमाप करण्यासाठी, बोडे डायग्राम मीटरचे OUTPUT टर्मिनल दोन-टर्मिनल नेटवर्कच्या इनपुटशी, आणि INPUT टर्मिनल्स अतिरिक्त रेझिस्टर R अतिरिक्तशी जोडलेले असणे आवश्यक आहे, जे इनपुट करंटच्या प्रमाणात व्होल्टेज तयार करते.

हे खालीलप्रमाणे आहे की मोजलेले वैशिष्ट्य हे इनपुट प्रतिरोधनाचे एक जटिल कार्य आहे:

H(jω) = Ym/Xm= U 1m /I 1m = Zin(jω)

विश्लेषण आलेख मोडमध्ये कॉपी केल्याच्या परिणामी प्राप्त झालेल्या इनपुट रेझिस्टन्सच्या वारंवारता प्रतिसाद आणि फेज प्रतिसाद मोजण्याच्या परिणामांचे आलेख, कोर्सवर्कवर अहवाल तयार करताना वापरण्यास सोयीस्कर आहेत. वर्ड टेक्स्ट एडिटरमध्ये तयार केलेल्या रिपोर्टमध्ये डायग्राम किंवा EWB प्रोग्राम डेस्कटॉपवर असलेल्या कोणत्याही तुकड्याची प्रतिमा कॉपी करण्यासाठी, तुम्हाला संपादन मेनूमध्ये कॉपी म्हणून बिटमॅप कमांड निवडणे आवश्यक आहे. त्यानंतर माउस कर्सर क्रॉसमध्ये बदलतो, जो आयताच्या नियमानुसार, स्क्रीनचा इच्छित भाग निवडण्यासाठी वापरला जाऊ शकतो. डावे माऊस बटण सोडल्यानंतर, निवडलेला भाग क्लिपबोर्डवर कॉपी केला जातो, त्यातील सामग्री कोणत्याही Windows अनुप्रयोगामध्ये आयात केली जाऊ शकते.

आवेग आणि क्षणिक वैशिष्ट्ये मोजण्यासाठी पद्धतत्यांच्या व्याख्येनुसार. क्षणिक प्रतिसाद मापन आकृती आकृती 1.5 मध्ये दर्शविली आहे.

जनरेटर 1V च्या मोठेपणासह (मोठेपणा –500mV, ऑफसेट –500mV) सकारात्मक ध्रुवीयतेच्या एकध्रुवीय आयताकृती डाळी निर्माण करण्याच्या मोडवर सेट करणे आवश्यक आहे. ऑसिलोस्कोप – चॅनेल A वर सिंक्रोनाइझेशन मोडवर स्विच करा. त्यानंतर ऑसिलोस्कोप स्क्रीनवर अभ्यासाधीन सर्किटच्या आउटपुट सिग्नलची स्थिर प्रतिमा मिळवा. चॅनेल बी वरील सिग्नल सर्किटचा क्षणिक प्रतिसाद आहे. जनरेटर वारंवारता निवडली जाणे आवश्यक आहे जेणेकरून नाडीच्या आत आउटपुट सिग्नल व्यावहारिकपणे त्याच्या स्थिर मूल्यापर्यंत पोहोचेल.

होडोग्राफचे बांधकाम

H(jω) सर्किट्सच्या जटिल वारंवारता वैशिष्ट्यांचे (CFC) ग्राफिकली प्रतिनिधित्व करताना, वारंवारता प्रतिसाद H(ω) आणि फेज प्रतिसाद φn(ω) चे आलेख सहसा स्वतंत्रपणे प्लॉट केले जातात. तथापि, जटिल वारंवारता प्रतिसाद एका आलेखामध्ये दर्शविला जाऊ शकतो. अशा आलेखाला केसीएच होडोग्राफ म्हणतात आणि तो जटिल समतलात बांधला जातो. CFC होडोग्राफ हे कॉम्प्लेक्स फंक्शन Н(jω) च्या वेक्टरच्या टोकाचे भौमितिक स्थान आहे कारण वारंवारता ω 0 ते ∞ (चित्र 1.6) बदलते. होडोग्राफला कधीकधी सर्किटचे मोठेपणा-फेज वैशिष्ट्य म्हटले जाते. हॉडोग्राफ आलेख आपल्याला एकाच वेळी वारंवारता प्रतिसाद आणि जटिल वारंवारता प्रतिसादाचा टप्पा प्रतिसाद दोन्हीचा न्याय करण्यास अनुमती देतो.

होडोग्राफ तयार करण्यासाठी, X अक्षाच्या बाजूने प्लॉट केलेल्या CFC चा वास्तविक घटक Re[Н(jω)] आणि काल्पनिक घटक Jm[Н(jω)] CFC सह, एक कार्टेशियन समन्वय प्रणाली तयार केली जाते. . होडोग्राफवर, वारंवारता ω च्या विशिष्ट मूल्यांशी संबंधित बिंदू दर्शविला जातो आणि बाण H(jω) वेक्टरच्या टोकाच्या हालचालीची दिशा वाढत्या वारंवारतेसह दर्शवितो. होडोग्राफ आलेख दोन प्रकारे तयार केला जाऊ शकतो.

पहिल्या पद्धतीनुसार, आलेख तयार करण्यासाठी, आपण वारंवारता प्रतिसाद H (ω) आणि फेज प्रतिसाद φ n (ω) आणि दिलेल्या वारंवारता मूल्यासाठी होडोग्राफ आलेखाचे बिंदू ω i करू शकतो याची गणना करण्याचे परिणाम वापरू शकता. ध्रुवीय समन्वय प्रणालीमध्ये आलेख तयार करताना जसे केले जाते त्याच प्रकारे जटिल समतल प्लॉट केले जावे.

दुसऱ्या पद्धतीनुसार, जटिल वारंवारता प्रतिसाद Н(jω) बीजगणित स्वरूपात लिहिणे आवश्यक आहे Н(jω) = Re[Н(jω)] + jJm[Н(jω)], नंतर ठराविक फ्रिक्वेन्सीसाठी ω मी गणना करतो. Re[Н(jω) ] = Н 1 (ω i) आणि Jm[Н (jω)] = Н 2 (ω i) ची मूल्ये, आणि नंतर, नेहमीप्रमाणे, हे बिंदू विमानात प्लॉट करा आणि त्यांना जोडा. आलेख प्राप्त करण्यासाठी.

व्यायाम करा. रेखीय सर्किटच्या प्रस्तावित आवृत्तीसाठी आणि दिलेल्या पॅरामीटर्ससाठी:

1. आकृतीमध्ये दर्शविलेल्या इनपुट आणि आउटपुट पॅरामीटर्सच्या संदर्भात या सर्किटचे वर्णन करणाऱ्या भिन्न समीकरणाचा प्रकार निश्चित करा.

2. वारंवारता प्रेषण गुणांक, त्याचे परिमाण आणि युक्तिवाद शोधा.

3. या प्रणालीच्या वारंवारता प्रतिसाद आणि फेज प्रतिसादाचे आलेख तयार करा.

4. वारंवारता शक्ती हस्तांतरण गुणांक आणि प्रणालीचे हस्तांतरण कार्य निश्चित करा.

5. इनपुट प्रतिरोध Z VX (jw) चे जटिल कार्य शोधा, त्याची वारंवारता प्रतिसाद - Z VX (w) आणि फेज प्रतिसाद - j z (w); आलेख तयार करा.

6. आवेग आणि क्षणिक वैशिष्ट्ये शोधा; त्यांचे आलेख तयार करा.

7. वैशिष्ट्यपूर्ण (रेझोनंट) वारंवारता निश्चित करा.

8. मोठेपणा E आणि कालावधी t आणि वेळ, शास्त्रीय, वर्णक्रमीय आणि ऑपरेटर पद्धतींसह आयताकृती नाडीला सर्किटचा प्रतिसाद शोधा; वेगवेगळ्या पद्धतींनी मिळवलेल्या परिणामांची तुलना करा.

9. वारंवारता आणि क्षणिक वैशिष्ट्यांसाठी मापन योजना तयार करा: Z VX (w) आणि j z (w); K U (ω) आणि φ k (ω); h(t); g(t) इलेक्ट्रॉनिक आभासी प्रयोगशाळा इलेक्ट्रॉनिक्स वर्कबेंच (EWB) च्या उपकरणांचा वापर करून.

10. मॉडेलिंगच्या परिणामी प्राप्त झालेल्या वैशिष्ट्यांचे आलेख तयार करा.

11. विश्लेषणात्मक गणना आणि प्रयोगांच्या परिणामांमधील पत्रव्यवहाराचे विश्लेषण करा.

गणनेसाठी प्रारंभिक डेटा

पर्याय:

पर्याय आणि पॅरामीटर्सची पत्रव्यवहार सारणी:

पर्याय	पर्याय
आर, ओम	एल, mH	C, µF	ई, बी	τ आणि, s
1.		0,5
2.
3.		0,4

टीप:

1. सर्किटमध्ये दोन समान घटक असल्यास, R 1 = 2R 2 विचारात घ्या; L 1 = 2L 2 ;C 1 = 2C 2 .

चाचणी प्रश्न:

1. कोणत्या परिस्थितीत लहान इनपुट पल्सला रेखीय प्रणालीचा प्रतिसाद प्रणालीचा आवेग प्रतिसाद मानला जाऊ शकतो?

2. प्रणालीचा आवेग प्रतिसाद आणि त्याचे वारंवारता हस्तांतरण गुणांक कसे संबंधित आहेत?

3. रेखीय स्थिर प्रणालीचे वारंवारता प्रेषण गुणांक आपण कोणत्या मार्गांनी निर्धारित करू शकता? तुमच्या मते, त्यांच्यामधून इष्टतम पद्धत निवडा.

4. डायनॅमिक सिस्टम आणि स्थिर प्रणालींमध्ये काय फरक आहे?

5. सिस्टम विश्लेषणासाठी वारंवारता पॉवर ट्रान्सफर गुणांक वापरणे कोणत्या प्रकरणांमध्ये आणि का अधिक सोयीचे आहे?

7. RL सर्किटसाठी समान परिस्थिती (भिन्नता आणि एकत्रीकरण) एक्सप्लोर करा.

9. सर्किटच्या कॉम्प्लेक्स इनपुट रेझिस्टन्सचे कार्य कसे ठरवले जाते आणि त्याचा भौतिक अर्थ काय आहे?

10. कॉम्प्लेक्स इनपुट प्रतिबाधाचा वारंवारता प्रतिसाद आणि फेज प्रतिसाद कसा निर्धारित केला जातो?

11. सिस्टीममधील सिग्नल गेन कोणत्या लॉगरिदमिक युनिट्समध्ये व्यक्त केला जातो?

12. होडोग्राफ बांधण्याची तत्त्वे आणि त्याचे व्यावहारिक महत्त्व स्पष्ट करा.

साहित्य

1. सर्किट सिद्धांताची मूलभूत तत्त्वे पोपोव्ह व्ही.पी. - एम.: हायर स्कूल, 2000.

2. बेसोनोव्ह एल.ए. इलेक्ट्रिकल अभियांत्रिकीचे सैद्धांतिक पाया. - एम.: हायर स्कूल, 1999.

1. बास्काकोव्ह S.I. रेडिओ अभियांत्रिकी सर्किट आणि सिग्नल. - एम.: हायर स्कूल, 1988.
2. इलेक्ट्रिकल सर्किट्स आणि इलेक्ट्रॉनिक्सच्या सिद्धांताची मूलभूत तत्त्वे: विद्यापीठांसाठी पाठ्यपुस्तक / V.P.Bakalov, A.N.Ignatov, B.I.Kruk. - एम: रेडिओ आणि कम्युनिकेशन्स, 1989.
3. Kayatskas A. A. रेडिओ इलेक्ट्रॉनिक्सची मूलभूत तत्त्वे. - एम., हायर स्कूल, 1988.
4. बिर्युकोव्ह व्ही.एन. सर्किट सिद्धांतावरील समस्यांचे संकलन व्ही.पी. - एम.: हायर स्कूल, 1998.
5. शेबेस एम.आर. रेखीय इलेक्ट्रिकल सर्किट्सच्या सिद्धांतावरील समस्या पुस्तक. - एम.: हायर स्कूल, 1990.
6. प्रयोग आणि व्यायामांमध्ये इलेक्ट्रिकल अभियांत्रिकी आणि इलेक्ट्रॉनिक्स. इलेक्ट्रॉनिक्स वर्कबेंच वर कार्यशाळा. 2 खंडांमध्ये. एड. डी. आय. पॅनफिलोवा. - एम.: डोडेको, 2000.

बेलारूस प्रजासत्ताक शिक्षण मंत्रालय

शैक्षणिक संस्था

"ग्रोडनो स्टेट युनिव्हर्सिटीचे नाव वाय. कुपाला"

भौतिकशास्त्र आणि तंत्रज्ञान विद्याशाखा

इंडस्ट्रियल इलेक्ट्रॉनिक्स विभाग

अभ्यासक्रम प्रकल्प

"इलेक्ट्रिक सर्किट्सचा सिद्धांत" या अभ्यासक्रमात

विषयावर: "रेखीय स्थिर प्रणालींमधील क्षणभंगुर प्रक्रियांचे विश्लेषण"

पर्याय क्रमांक ___

पूर्ण झाले:

द्वितीय वर्षाचा विद्यार्थी, चौथा गट _____(स्वाक्षरी)______ __(तारीख)__ आडनाव

तपासले:

औद्योगिक विभागाचे सहयोगी प्राध्यापक

इलेक्ट्रॉनिक्स, पीएच.डी. ________________________________ T.A. Sitkevich

ग्रोडनो, २०१२

संबंधित माहिती.