Применение планарных силовых трансформаторов и плат на дюралевой подложке в современных источниках питания. Способ изготовления планарного трансформатора на основе многослойной печатной платы

Планарные трансформаторы и дроссели компании Payton (2005)

Одной из основных задач при разработке трансформатора является уменьшение его габаритных размеров при одновременном увеличении эффективной мощности. Сегодня трансформатор переживает второе раждение - на смену традиционной технологии построения трансформатора приходит новая планарная технология. Принцип построения электромагнитных устройств по новой технологии заключается в использовании печатных плат вместо каркасной сборки и проволочной обмотки. Роль обмотки в планарной технологии выполняют дорожки, нанесённую на плату печатным образом. Платы укладываются в несколько слоёв, разделённых между собой изоляционным материалом, и заключаются в ферритовый сердечник.

Планарная технология
До середины 1980-х годов планарные технологии производства трансформаторов ограничивались в основном разработками в военной, авиационной и космической отрасли. У истоков активного коммерческого применения планарных технологий был Алекс Естров, опубликовавший в 1986 г. некоторые данные о своих разработках в области планарных трансформаторов, работающих на резонансной частоте 1 МГц. Идею ожидал успех. Некоторое время спустя А.Естров организовал компанию (сегодня она называется Payton Power Magnetics Ltd.), запустившую серийное производство силовых планарных трансформаторов и дросселей.
Что же такое планарная технология и чем она примечательна? Рассмотрим пример, который объясняет принцип построения планарных трансформаторов (рис.1). На рисунке представлен трансформатор в разобранном виде. Он состоит из нескольких пластин с нанесенными на них витками обмотки и изоляционных пластин, отделяющих пластины обмотки друг от друга. Обмотка трансформатора выполнена ввиде дорожек на печатных платах или участков, меди нанесенных на плату печатным способом. Все слои размещаются друг над другом и удерживаются двумя частями ферритового сердечника.
Стремление к уменьшению габаритных размеров при одновременном повышении мощности - основная цель развития современных силовых устройств. При этом планарные трансформаторы, в отличие от традиционных, имеют относительно большую эффективную площадь охлаждения и их проще охлаждать - можно использовать различные варианты: естественное, принудительное, односторонний и двусторонний радиатор, жидкостное охлаждение.
Еще одна положительная черта планарных устройств - это малый разброс электрических параметров от устройства к устройству. Трансформатор с проволочной обмоткой обладает большим разбросом параметров, так как проволока в процессе намотки ложится на каркас неравномерно, что не может не влиять на параметры устройства (например, индуктивность, добротность). Планарные трансформаторы собираются на основе многослойных печатных плат. Каждая плата изготавливается одним и тем же способом. Дорожки на платах также наносятся печатным способом. Травление плат - всегда один и тот же процесс. Погрешности параметров планарного трансформатора всотни раз меньше погрешностей традиционного трансформатора с проволочной обмоткой.
Планарные трансформаторы идеально подходят для телекоммуникационных систем, компьютеров, авиационных бортовых систем, силовых источников питания, сварочных аппаратов, систем индукционного нагрева - т.е. везде, где необходимы силовые трансформаторы с высоким КПД и малыми габаритами.
Основные преимущества планарных трансформаторов:
высокая мощность при небольших габаритных размерах (10 Вт - 20 кВт);
высокий КПД устройств (97–99%);
широкий рабочий температурный диапазон: от -40 до +130°С;
диэлектрическая прочность устройств 4-5кВ;
низкая индуктивность рассеяния;
диапазон рабочих частот планарных устройств лежит в пределах от 20кГц до 2.5МГц;
высокая мощность при малых размерах: планарные трансформаторы включают, как правило, от одной до семи обмоток;
малый разброс параметров при серийном производстве устройств;
очень низкий уровень электромагнитных помех;
малые габариты и вес.

Планарные трансформаторы Payton
Компания Payton производит широкую номенклатуру планарных трансформаторов мощностью от 5Вт до 20кВт. Трансформаторы Payton, обладая небольшими размерами (рис.2), способны работать на больших мощностях и обеспечивают хорошие тепловые характеристики. В таблице 1 представлены данные по размеру мощности, весу и типоразмеру сердечника.

Линия изделий Payton включает в себя устройства, рассчитанные на различные уровни мощности и предназначенные для использования в телекоммуникационном оборудовании, в источниках питания, AC/DC и DC/DC преобразователях напряжения и т.п. В таблице 2 представлены основные характеристики некоторых типов планарных трансформаторов компании Payton.
Изначально разработчики компании Payton ориентировались на производство трансформаторов только для импульсных источников питания (ИИП), для применения в сварочных аппаратах и системах индукционного нагрева. Однако сейчас они применяются практически повсеместно.
Современные трансформаторы Payton идеально подходят для применения в ИИП для сварочных аппаратов. Трансформаторы отлично вписываются в структуру источника, гарантируя большую продолжительность его работы. Известно, что ИИП сварочных аппаратов генерируют критично высокие значения выходных токов. Поэтому вторичных витков в большинстве случаев всего несколько. Планарные трансформаторы подходят, таким образом, для работы свысокими значениями токов и могут использоваться в сварочном оборудовании. Применение планарных трансформаторов может значительно уменьшить размеры и вес конечного устройства.

Планарный трансформатор также хорошо вписывается в структуру источников питания для систем индукционного нагрева. Для этих целей, например, был выпущен трансформатор мощностью 20кВт (рис.3) размерами 180х104х20мм.
Payton Power Magnetics предлагает трансформаторы с выводами для различных способов монтажа: возможны варианты как для поверхностного, так и сквозного монтажа на печатную плату. Плоские поверхности сердечников пригодны для автоматического монтажа. Кроме того, есть устройства с выводами для навесного монтажа.

Планарные дроссели Payton
Payton производит широкую номенклатуру дросселей, собираемых по планарной технологии. Дроссели Payton, как и трансформаторы, при небольших размерах обеспечивают значительную мощность. Дроссели производятся по технологии предварительного намагничивания сердечника. Хотя данная технология известна уже давно, она не находила широкого применения вследствие высокой стоимости специальных магнитных материалов, традиционно использующихся для изготовления сердечников, невозможности работы устройств на высоких частотах и ухудшения характеристик в результате размагничивания сердечника. Инженерам Payton удалось устранить эти недостатки путем использования сердечников из ферромагнитных материалов - недорогой и эффективной замены сердечникам из специальных магнитов.
Технология предварительного намагничивания сердечников позволяет удвоить значение индуктивности дросселя без изменения тока, либо удвоить значение тока при неизменной индуктивности. Новая технология производства дросселей позволяет снизить потери мощности в 4 раза и уменьшить контактную площадку на 30–40% (рис.4).
Тестирование дросселей на ухудшение магнитных свойств показало, что на рабочих частотах до 1МГц ухудшения магнитных свойств сердечников не происходит даже при10-кратном превышении напряженности поля по сравнению с обычным эксплуатационным значением.

Гибридные дроссели Payton
Кроме того, Payton активно развивает технологии построения гибридных планарных дросселей, которые способны работать на высоких резонансных частотах. Эти устройства построены на основе «6-коленного» планарного ферромагнитного сердечника, совмещенного с многожильной обмоткой. Такое сочетание позволяет достигнуть высокого показателя добротности на высоких частотах. Например, значение добротности дросселя индуктивностью 40мкГн при токе 3А и рабочей частоте 1МГц составляет 500!

Дроссель-фильтры Payton
Payton также производит планарные дроссели, специально разработанные для ослабления синфазных помех. Соотношение между индуктивностью рассеяния и собственной индуктивностью устройства уменьшено до 0,005%. Благодаря высокому значению собственной ёмкости, планарные дроссели синфазных помех могут включать в себя входные и выходные конденсаторы. Поэтому этот вид дросселей может использоваться как фильтр синфазных помех. Уже сегодня идут разработки планарных дроссель-фильтров, которые будут работать при токах до 200А.

Заключение
Благодаря стабильности технических характеристик, высокому КПД и эффективному методу охлаждения планарных электромагнитных компонентов компании Payton их использование - привлекательное решение для производителей силовых источников питания. Тенденция удешевления производства многослойных печатных плат делает планарные трансформаторы все более доступными для самых разнообразных применений. Можно предположить, что в ближайшем будущем планарные устройства полностью вытеснят традиционные трансформаторы с проволочной обмоткой.

Планарные трансформаторы являются отличной альтернативой стандартным трансформаторам и дросселям с проволочной намоткой. Основанием для планарных трансформаторов служат многослойные печатные платы.

Сегодня разработка планарных трансформаторов требует применения компонентов с минимальными размерами, ведь габариты электроники постоянно уменьшаются.

Планарные силовые трансформаторы

Проектирование планарных силовых трансформаторов может выполняться как с навесными компонентами, например в однослойной или небольшой многослойной плате, или же как многослойная печатная плата.

Преимущества планарных трансформаторов:

• имеют небольшие размеры;
• обладают прекрасными температурными характеристиками;
• имеют малую индуктивность утечки;
• имеют отличную повторяемость свойств.

Благодаря более высокому отношению площади поверхности сердечника к его объему, тепловое сопротивление таких устройств может быть в 2 раза ниже, чем в обычных трансформаторов с проволочной намоткой.

Рис 1. Конструкция планарных трансформаторов

Поэтому благодаря повышенной охлаждающей способности, планарные трансформаторы справляются с большей плотностью проходной мощности, и при этом они удерживают рост температуры в допустимых пределах.

Планарные трансформаторы на основе многослойных печатных плат

Когда речь заходит о полупроводниковых компонентах, в том числе пассивных, к которым относятся конденсаторы и резисторы, выбор предоставляется достаточно большой.

Однако, речь пойдет сегодня о планарных трансформаторах.

Как правило, во многих случаях разработчики используют стандартные трансформаторы и дроссели, которые имеют проволочную намотку. Но мы опишем планарные трансформаторы (ПТ) на основе многослойных плат.

Так как стоимость многослойных плат имеет тенденцию к снижению, то и планарные трансформаторы постепенно заменяют обычные. Особенно в тех случаях, когда требуется малоразмерный магнитный компонент.

В технологии производства планарных трансформаторов в роли обмоток выступают дорожки на печатной плате или участках меди, которые наносятся печатным способом и разделяются различными слоями из изоляционного материала.

Также обмотки могут выполняться из многослойных плат. Их располагают между малоразмерными ферритовыми сердечниками.

Относительно конструкции планарных трансформаторов, их можно разделить на несколько типов.

• Навесные планарные компоненты – они стоят ближе всего к обычным индуктивным компонентам. Ими можно заменить обычные детали на одно или многослойных печатных платах. Высота навесного планарного компонента может быть уменьшена, за счет погружения сердечника в вырез печатной платы. При этом обмотка должна лечь на поверхность платы.
• Гибридный тип планарных трансформаторов. Такой тип предусматривает встраивание части обмоток в материнскую плату. В то же время, другая часть обмоток находится на многослойной печатной плате, которая соединяется с материнской. Но в таком случае материнская плата должна иметь отверстия для ферритового сердечника.
• Обмотка полностью интегрирована в многослойную печатную плату. Половинки сердечников соединяются в результате склеивания или зажимания. Все зависит от предпочтений заказчика и производителя.

Преимущества планарной технологии

Если сравнивать с обычной проволочной намоткой, то планарная технология изготовления магнитных компонентов имеет ряд преимуществ.

Самое первое свое применение планарные трансформаторы нашли в преобразовании мощности. Для этого в планарных трансформаторах использовались средне и высокочастотные ферриты. Купить планарный трансформатор можно было у производителя.

Если вас интересует разработка планарных трансформаторов на заказ, то можно индуктивность дросселя сетевого фильтра можно увеличить, если заменить мощный феррит материалов с высокой магнитной проницаемостью.

В импульсной передаче сигналов широкополосный трансформатор, находящийся между импульсной генераторной ИС и кабелем, обеспечивает развязку и согласование импедансов. В случае S- или T-интерфейса это также должен быть феррит с высокой магнитной проницаемостью.

В предыдущей статье были рассмотрены преимущества применения планарных трансформаторов в малогабаритных и мобильных устройствах. Также были приведены характеристики ферритовых сердечников, применяемых для конструирования планарных трансформаторов. В этой публикации предлагается методика расчета планарных трансформаторов для импульсных преобразователей прямого и обратного хода.

Введение

Планарные трансформаторы могут выполняться как навесные компоненты, в виде сборки однослойных печатных плат или небольшой многослойной платы, либо встраиваться в многослойную печатную плату источника питания.

Важными преимуществами планарных магнитных компонентов являются:

очень малые размеры;великолепные температурные характеристики;малая индуктивность утечки;отличная повторяемость свойств.

Измерения рабочих параметров планарных трансформаторов с Ш-образными сердечниками и обмотками, выполненными на базе многослойной печатной платы, показывают, что тепловое сопротивление этих устройств значительно (до 50%) ниже по сравнению с обычными трансформаторами с проволочной намоткой при том же эффективном объеме сердечника V e . Это обусловлено более высоким отношением площади поверхности сердечника к его объему. Таким образом, имея повышенную охлаждающую способность, планарные трансформаторы способны справляться с большей плотностью проходной мощности, при этом удерживая рост температуры в допустимых пределах.

В настоящей брошюре описывается быстрый и простой метод проектирования планарных силовых трансформаторов, а также рассматриваются примеры устройств, разработанных с применением данного метода.

Результаты тестирования в рабочем режиме показывают, что измеренный рост температуры хорошо согласуется с данными расчетов.

Процедура расчета

Определение максимальной магнитной индукции

Потери в сердечнике и медном проводнике при работе трансформатора приводят к росту температуры. Величина этого роста не должна превышать допустимого предела, чтобы избежать повреждения трансформатора или остальной цепи. При тепловом равновесии величина суммарных потерь в трансформаторе Ptrafo связана с ростом температуры трансформатора D T соотношением, аналогичным закону Ома:

где R Т - это температурное сопротивление трансформатора. Фактически, P trafo можно представить как охлаждающую способность трансформатора.

Можно установить эмпирическую формулу, напрямую связывающую значение теплового сопротивления трансформатора с эффективным магнитным объемом V э используемого ферритового сердечника (1). Данная эмпирическая формула справедлива для трансформаторов с проволочной обмоткой, имеющих сердечники формы RM и ETD. Аналогичное соотношение найдено теперь и для планарных трансформаторов с Ш-образными сердечниками.

С помощью этого соотношения можно оценить рост температуры трансформатора как функцию магнитной индукции в сердечнике. По причине ограниченности доступного пространства намотки для планарных магнитных компонентов рекомендуется использовать максимально возможные значения магнитной индукции.

Предположив, что половину суммарных потерь в трансформаторе составляют потери в сердечнике, можно выразить максимальную плотность потерь в сердечнике P core как функцию допустимого роста температуры трансформатора следующим образом:

Потери мощности в наших ферритах измерялись в зависимости от частоты (f, Гц), пиковой магнитной индукции (B, Тл) и температуры (T, °C). Плотность потерь в сердечнике можно приблизительно рассчитать по следующей формуле (2):

Здесь C m , x, y, c t0 , ct 1 и ct 2 - это параметры, найденные путем аппроксимации эмпирической кривой потерь. Эти параметры специфичны для конкретного материала. Размерности их выбраны так, что при температуре 100 °C значение CT оказывается равным 1.

В таблице 1 приведены значения перечисленных выше параметров для нескольких марок мощных ферритов компании Ferroxcube.

Таблица 1. Параметры аппроксимации для вычисления плотности потерь в сердечнике

Максимально допустимое значение Pcore вычисляется по формуле (2). Это значение затем подставляется в уравнение (3). Теперь можно вычислить максимально допустимую магнитную индукцию Bpeak, переписав уравнение (3) в следующем виде:

Примечание: максимально допустимое значение B можно найти и другим путем - написав компьютерную программу, вычисляющую потери мощности для произвольной формы сигнала по формуле (3) при заданных значениях параметров аппроксимации (3). Преимущество этого подхода в том, что он позволяет рассчитывать потери с учетом реальной формы колебаний B, а также выбрать оптимальную марку феррита для конкретного случая.

Определив максимально допустимую пиковую магнитную индукцию, можно рассчитать количество витков первичной и вторичной обмоток по известным формулам, включающим топологию преобразователя и тип трансформатора (например, обратного и прямого хода).

Необходимо принять решение о том, как будут распределены обмотки между имеющимися слоями. Токи, протекающие в дорожках, будут вызывать повышение температуры печатной платы. Из соображений распространения тепла рекомендуется распределять витки обмоток во внешних слоях симметрично по отношению к виткам обмоток во внутренних слоях.

Рис. 3. B peak в формулах равняется половине размаха колебаний индукции в сердечнике

С точки зрения магнетизма оптимальным вариантом было бы перемежать первичные и вторичные слои. Это уменьшит так называемый эффект близости (см. стр. 4). Однако малая высота обмотки в планарном исполнении и требуемое для конкретного приложения количество витков не всегда позволяют выбрать оптимальную конструкцию.

С точки зрения затрат рекомендуется выбирать печатные платы со стандартной толщиной слоя меди. Распространенные значения толщины, используемые производителями печатных плат - 35 и 70 мкм. От толщины слоев меди существенным образом зависит рост температуры в обмотке, индуцированный протекающими токами.

Стандарты безопасности, например стандарт МЭК 950, требуют расстояния 400 мкм в материале печатной платы (FR2 или FR4) для обеспечения развязки вторичной обмотки от сети питания. Если развязка от сети не требуется, достаточно расстояния в 200 мкм между слоями обмотки. Кроме того, необходимо еще учесть слой для трафарета - по 50 мкм с обеих сторон платы.

Ширина дорожек, формирующих обмотки, определяется исходя из величины тока и максимально допустимой плотности тока. Расстояние между витками зависит от возможностей и бюджета производства. Существует практическое правило: для дорожек толщиной 35 мкм ширина дорожек и расстояние между ними должны быть более 150 мкм, а для дорожек толщиной 70 мкм - более 200 мкм.

В зависимости от производственных возможностей изготовителя печатных плат, размеры могут быть и меньшими, но это, скорее всего, повлечет за собой значительный рост стоимости печатной платы. Количество витков в одном слое и расстояние между витками обозначаются соответственно Nl и s. Тогда при доступной ширине намотки bw ширину дорожки wt можно вычислить по следующей формуле (см. рис. 4):

Рис. 4. Ширина дорожки wt, междорожечное расстояние s и ширина обмотки b w

Если требуется развязка от сети питания, ситуация несколько изменяется. Сердечник рассматривается как часть цепи первичной обмотки и должен быть отделен расстоянием в 400 мкм от вторичной цепи. Поэтому длина пути тока утечки между вторичными обмотками, близкими к левой и правой части сердечника, и самим сердечником должна составлять 400 мкм. В этом случае ширину дорожки следует вычислять по формуле (6), поскольку из доступной ширины обмотки необходимо вычесть 800 мкм:

В формулах (5) и (6) все размеры даны в мм.

Определение роста температуры печатной платы, вызванного протекающими токами

Последний шаг, который предстоит сделать - это определить рост температуры в медных дорожках, вызванный протекающими токами. Для этого необходимо вычислить эффективные (среднеквадратичные) значения токов, исходя из входных данных и желаемых выходных параметров. Метод расчета зависит от используемой топологии.

В разделе примеров приведены расчеты для стандартной прямой и обратной технологии преобразователя. Пример связи между ростом температуры и эффективными значениями токов при разных площадях поперечного сечения проводников печатной платы показан на рис. 5. В случаях, когда имеется единственный проводник, или когда индуктивности расположены не слишком близко, из этой диаграммы можно непосредственно определять ширину, толщину и площадь поперечного сечения проводника, а также максимально допустимые токи для различных заданных значений роста температуры.

Недостаток этого способа проектирования заключается в предположении, что тепло, выделяющееся в обмотке, вызывается протеканием постоянного тока, в то время как в реальности имеется переменный ток, вызывающий скин-эффект и эффект близости.

Скин-эффект обусловлен наличием в проводнике магнитного поля, создаваемого током, который протекает в самом этом проводнике. Быстрое изменение тока (при высокой частоте) наводит переменную индукцию, которая вызывает вихревые токи. Эти вихревые токи, которые вносят вклад в основной ток, имеют противоположное ему направление. Ток обращается в ноль в центре проводника и движется по направлению к поверхности. Плотность тока экспоненциально снижается от поверхности к центру.

Глубина поверхностного слоя d - это расстояние от поверхности проводника в направлении его центра, на котором плотность тока уменьшается в e раз. Глубина поверхностного слоя зависит от таких свойств материала, как электропроводность и магнитная проницаемость, и она обратно пропорциональна квадратному корню из частоты. Для меди при температуре 60 °C глубина поверхностного слоя может быть приближенно вычислена по следующей формуле:

Если берется проводник с толщиной w t меньшей, чем 2 d , вклад этого эффекта будет ограничен. Это дает ширину дорожки меньше 200 мкм для частоты 500 кГц. Если при требуемом числе витков доступна большая ширина обмотки, наилучшим решением с точки зрения магнетизма будет разделить их на параллельные дорожки.

В реальных ситуациях в проводниках будут присутствовать вихревые токи, вызванные не только меняющимся магнитным полем собственного тока (скин-эффект), но и полями других проводников, расположенных поблизости. Этот эффект носит название эффекта близости. Если первичные и вторичные слои чередуются, влияние этого эффекта оказывается гораздо меньше. Дело в том, что токи в первичной и вторичной обмотках текут в противоположных направлениях, так что их магнитные поля взаимно уничтожаются. Тем не менее, соседние проводники одного слоя все же будут вносить некоторый вклад в эффект близости.

Эмпирические результаты

Измерения температуры в нескольких типах конструкций печатных плат при протекании в обмотках переменных токов показывают с приемлемой точностью, что на частотах до 1 МГц каждое увеличение частоты на 100 кГц дает повышение температуры печатной платы, на 2 °C большее по сравнению со значениями, определенными для случая постоянных токов.

Цель состоит в том, чтобы спроектировать строчный трансформатор с параметрами, приведенными в таблице.

В качестве первого шага делается предположение, что при данной частоте можно взять большое значение пиковой магнитной индукции - 160 мТл. Позже мы проверим, возможно ли это при заданных значениях потерь в сердечнике и роста температуры.

Пример 1. Трансформатор обратного хода

В таблице 2 указано рассчитанное количество витков для шести самых малоразмерных стандартных комбинаций планарных Ш-образных сердечников и пластин фирмы Ferroxcube. Кроме того, приведены значения собственной индуктивности первичной обмотки, ширины воздушного зазора и токов, рассчитанные по формулам из врезки 1.

Таблица 2. Расчет конструктивных параметров нескольких строчных трансформаторов

Из таблицы 2 можно видеть, что требуемое число витков первичной обмотки для комплектов сердечников E-E14 и E-PLT14 оказывается слишком большим, чтобы обмотку можно было выполнить на базе многослойной печатной платы. Поэтому оптимальным вариантом выглядят комбинации сердечников E-E18 и E-PLT18. Округление результатов расчета N1, N2 и NIC дает числа 24, 3 и 3 соответственно.

Для определения потерь в случае однополярной треугольной волны индукции с частотой 120 кГц, пиковой индукцией 160 мТл и рабочей температурой 95 °C использовалась программа, основанная на выражении (3). Для мощных ферритов 3C30 и 3C90 ожидаемые потери в сердечнике равны соответственно 385 мВт/см 3 и 430 мВт/см 3 .

Допустимая плотность потерь при D T=35°C составляет 470 мВт/см3 для E-PLT18 и 429 мВт/см 3 для E-E18 (из выражения (1)).

Вывод состоит в том, что ферриты 3C30 и 3C30 можно использовать в обеих комбинациях сердечников. Менее качественные ферриты с большими потерями мощности приведут к слишком большому росту температуры.

24 витка первичной обмотки можно распределить симметрично по 2 или 4 слоям. Доступная ширина обмотки для сердечников E-18 составляет 4,6 мм. Отсюда видно, что вариант с двумя слоями по 12 витков в каждом будет сложен в исполнении, а потому и дорог. Для этого потребуется использовать очень узкие дорожки с весьма малым шагом. Поэтому выбирается вариант с четырьмя слоями, по 6 витков в каждом. Меньшее количество слоев в многослойной печатной плате приведет к меньшей себестоимости. Поэтому мы предусмотрим еще 3 витка первичной обмотки (для напряжения IC) и 3 витка вторичной обмотки, и на каждуюиз них - один слой. Таким образом, можно построить конструкцию с шестью слоями, как показано в таблице 3.

Таблица 3. Пример конструкции трансформатора с шестью слоями

В зависимости от количества тепла, генерируемого протекающими токами, можно выбрать толщину медных дорожек 35 мкм или 70 мкм. Между слоями первичной и вторичной обмотки требуется расстояние 400 мкм для обеспечения развязки от сети. Комбинация E-PLT18 имеет минимальное окно намотки 1,8 мм. Это достаточно при толщине дорожек 35 мкм, которая дает суммарную толщину печатной платы около 1710 мкм.

Для удешевления конструкции мы выбрали расстояние между дорожками, равное 300 мкм. Вычисление ширины дорожки вторичной обмотки по формуле (5) дает результат 1,06 мм, включая развязку от сети.

Воспользовавшись диаграммой на рис. 5 и рассчитанным (см. табл. 2) эффективным значением тока во вторичной обмотке, равным 1,6 А, получаем рост температуры 25 °C для дорожек толщиной 35 мкм и около 7 °C для дорожек толщиной 70 мкм.

Мы приняли, что рост температуры, вызванный потерями в обмотке, составляет около половины суммарного роста температуры, в данном случае 17,5 °C. Очевидно, что при толщине дорожек 35 мкм рост температуры, вызываемый эффективным током 1,6 А, будет слишком велик, поэтому придется использовать дорожки толщиной 70 мкм.

Ширину дорожек витков первичной обмотки можно вычислить по формуле (5). Она окажется равной приблизительно 416 мкм. При такой ширине дорожек эффективный ток величиной 0,24 А в первичной обмотке вряд ли приведет к какому-либо повышению температуры.

Поскольку частота равна 120 кГц, ожидается дополнительный рост температуры печатной платы величиной около 2 °C по сравнению с ситуацией, когда протекают только постоянные токи. Суммарный рост температуры печатной платы, вызванный только протекающими токами, будет оставаться на уровне ниже 10 °C.

Шестислойная печатная плата с дорожками толщиной 70 мкм должна функционировать в соответствии с рассчитанными параметрами. Номинальная толщина печатной платы составит около 1920 мкм, что означает, что стандартная комбинация E-PLT18 из Ш-образного сердечника и пластины в данном случае не подойдет. Можно использовать стандартную комбинацию E-E18 из двух Ш-образных сердечников с окном намотки 3,6 мм. Однако столь большое окно намотки представляется здесь излишним, так что более элегантным решением был бы нестандартный сердечник, имеющий окно размером около 2 мм.

Измерения, проведенные на сравнимой конструкции с сердечником из двух Ш-образных половин из феррита 3C90, зафиксировали суммарный рост температуры 28 °C. Это согласуется с нашими расчетами, которые дали рост температуры 17,5 °C за счет потерь в сердечнике и 10 °C за счет потерь в обмотке.

Связь между первичной и вторичной обмотками является хорошей, поскольку индуктивность утечки составляет всего 0,6 % от индуктивности первичной обмотки.

Пример 2. Трансформатор прямого хода

Здесь цель состоит в том, чтобы разработать прямой трансформатор с возможностью выбора одного из четырех коэффициентов трансформации, которые часто используются в маломощных преобразователях постоянного тока. Желаемые характеристики приведены выше в таблице.

Сначала необходимо проверить, подходят ли для данного случая комбинации сердечников наименьшего размера из стандартной номенклатуры - E-PLT14 и E-E14. Вычисляя максимально допустимую плотность потерь в сердечнике при росте температуры 50 °C, получаем 1095 мВт/см3 для комбинации E-E14 из двух Ш-образных сердечников и 1225 мВт/см 3 для комбинации E-PLT14 из Ш-образного сердечника и пластины. Далее вычисляем плотность потерь в сердечнике по формуле (3) в случае однополярной треугольной волны индукции с частотой 500 кГц для нескольких значений пиковой индукции.

Полученные результаты показывают, что при пиковой магнитной индукции около 100 мТл потери оказываются меньше максимально допустимых, вычисленных по формуле (2). Расчет количества витков и эффективных токов осуществляется по формулам, приведенным во врезке 1. При пиковой магнитной индукции 100 мТл и заданных выше параметрах оказывается, что на частоте 530 кГц комбинации E-E14 и E-PLT14 пригодны для использования, и число витков является приемлемым. Результаты вычислений приведены в таблице 4.

Таблица 4. Расчет конструктивных параметров нескольких прямых трансформаторов

Окончательное определение плотности потерь в сердечнике при рабочей температуре 100 °C для указанной формы волны индукции с частотой 530 кГц дает результаты 1030 мВт/см 3 для феррита 3F3 и 1580 мВт/см 3 для феррита 3F4. Очевидно, что лучшим вариантом является 3F3. Рост температуры в сердечнике E-PLT14 составляет:

(рассчитанная плотность потерь в 3F3/допустимая плотность потерь) X 1/2DT = (1030/1225) X 25 °С = 21 °С

Для комбинации E-E14 рост температуры равен 23,5 °C. Для первичной обмотки в зависимости от входного напряжения требуется 7 или 14 витков. В случае обычного прямого трансформатора такое же количество витков требуется для размагничивающей (восстанавливающей) обмотки. Чтобы можно было использовать 7 или 14 витков и то же количество витков для размагничивающей обмотки, выбрана конструкция с 4 слоями по 7 витков в каждом. Когда нужны 7 витков первичной и размагничивающей обмоток, витки двух слоев соединяются параллельно. Это даст дополнительный эффект - уменьшение в два раза плотности тока в дорожках обмотки.

Когда нужны 14 витков первичной и размагничивающей обмоток, витки двух слоев соединяются последовательно, так что эффективное количество витков становится равным 14.

Доступная ширина обмотки для сердечника E-14 составляет 3,65 мм. Для экономичной конструкции с расстоянием между дорожками 300 мкм ширина дорожки при 7 витках на слой равна 178 мкм.

Толщина дорожек должна быть 70 мкм, поскольку при напряжении на входе 24 В эффективный ток в первичной обмотке составит около 1,09 А. Это дает (см. табл. 2) при эффективной ширине дорожки 356 мкм (ширина удваивается в результате параллельного соединения частей обмотки при использовании 7 витков) рост температуры 15 °C. Входное напряжение 48 В создаст эффективный ток приблизительно 0,54 А.

В этом случае вклад потерь в обмотке в общий рост температуры составит при ширине дорожки 178 мкм (14 витков, соединенные последовательно) около 14 °C.

Ширина дорожек, равная 178 мкм, с расстоянием между ними 300 мкм при толщине дорожек 70 мкм несколько отклоняется от приведенного нами практического правила (расстояние между дорожками и ширина дорожек > 200 мкм). Это может привести к несколько большим затратам на изготовление многослойных печатных плат. Для вторичной обмотки требуется 3 или 2 витка. Когда на каждый из витков выделяется один слой, ширина дорожки составляет соответственно 810 и 1370 мкм. Эффективные токи во вторичной обмотке, равные 2,44 и 3,70 А, вызывают рост температуры в обмотках величиной приблизительно 25 °C, что с учетом роста температуры в первичных обмотках оказывается слишком много. В этом случае наилучшим решением будет использовать по 2 слоя для обеих обмоток. Когда эти слои, в каждом из которых по 3 витка, соединяются параллельно, плотность тока уменьшается в два раза. Из рис. 5 можно определить, что вклад потерь в обмотке в суммарный рост температуры в этой ситуации составит около 6 °C. Суммарный рост температуры в печатной плате будет равен приблизительно 21 °C плюс дополнительный рост, вызванный потерями на переменном токе. Поскольку частота равна 500 кГц, необходимо добавить еще примерно 10 °C, то есть в итоге температура печатной платы повысится на 31 °C.

Количество витков и ширина для каждого слоя данной конструкции приведены в таблице 5. По меньшей мере один слой, обозначенный в таблице как дополнительный, необходим для выполнения соединений. Однако это даст нам в сумме 9 слоев, что с точки зрения производства равносильно 10 слоям (следующее четное число). По этой причине верхний и нижний слои печатной платы используются как дополнительные - также и потому, что это дает дополнительное преимущество: плотности токов в дорожках уменьшаются в два раза. Дорожки на этих слоях соединяются с дорожками во внутреннем слое через омедненные отверстия и «подводят» входы и выходы первичной и вторичной обмоток к двум сторонам печатной платы. В зависимости от того, как соединены входы и выходы на первичной и вторичной сторонах, можно получить 4 различных значения коэффициента трансформации.

Таблица 5. Пример конструкции с 10 слоями

Совокупная номинальная толщина печатной платы составит около 2,6 мм, что превышает размер доступного окна намотки комбинации сердечников E-PLT14, равный 1,8 мм. Можно использовать комбинацию E-E14, однако она имеет минимальное окно намотки 3,6 мм - гораздо больше, чем в действительности требуется. Более удачным решением был бы нестандартный сердечник с уменьшенной величиной окна.

Измерения температуры данной печатной платы производились с помощью термопар при различных условиях. Для проверки использовался вариант с преобразованием 24/5 В, дающий наивысшие плотности токов. Сначала в первичную и вторичную обмотку были раздельно поданы постоянные токи, равные рассчитанным. Постоянный ток в первичной обмотке, равный 1079 мА, дал рост температуры 12,5 °C, а ток во вторичной обмотке, равный 2441 мА, дал рост температуры 7,5 °C. Как и можно было ожидать, когда оба тока были поданы на печатную плату одновременно, рост температуры оказался равен 20 °C.

Описанная выше процедура была повторена для переменных токов нескольких частот с эффективными значениями, равными рассчитанным. На частоте 500 кГц суммарный рост температуры в печатной плате составил 32 °C. Наибольший дополнительный рост температуры (7 °C), вызванный потерями на переменном токе, наблюдался во вторичных обмотках. Это логично, поскольку влияние скин-эффекта сказывается больше в широких дорожках вторичных обмоток, чем в узких дорожках первичных обмоток.

Наконец, были проведены температурные измерения при установленных на печатную плату стандартных сердечниках (комбинация E-E14) в условиях, соответствующих рабочим условиям прямого трансформатора. Рост температуры печатной платы составил 49 °C; точка максимального нагрева сердечника находилась на его верхней стороне и температура в ней равнялась 53 °C. В центральной части сердечника и его внешней части наблюдался рост температуры 49 °C и 51 °C соответственно.

Как и предсказывали вычисления, данная конструкция является в некотором роде критической для набора из двух Ш-образных сердечников, поскольку в точке максимального нагрева была зафиксирована температура 53 °C, что выше 50 °C. Однако при использовании более плоских (нестандартных) Ш-образных сердечников температура оказывается внутри допустимых пределов.

В следующей статье мы рассмотрим пример расчета 25-ваттного DC/DC-конвертера на основе планарного трансформатора.

Литература

Mulder S. A. Application note on the design of low profile high frequency transformers. Ferroxcube Components. 1990.Mulder S. A. Loss formulas for power ferrites and their use in transformer design. Philips Components. 1994.Durbaum Th., Albach M. Core losses in transformers with an arbitrary shape of the magnetizingcurrent. EPE Sevilla. 1995.Brockmeyer A. Experimental evaluation of the influence of DC premagnetization on the properties of power electronic ferrites. Aachen University of Technology. 1995.Ferroxcube Components technical note. 25 Watt DC/DC converter using integrated planar magnetics.9398 236 26011. 1996.

Планарные трансформаторы впервые были разработаны в конце 80-х, однако из-за сложной технологии изготовления они не получили широкого распространения. Современную технологию производства планарных трансформаторов тоже нельзя назвать простой, однако благодаря постоянному совершенствованию технологического процесса, стоимость планарных трансформаторов снизилась и это позволило им конкурировать на рынке источников электропитания.

Планарные трансформаторы являются отличной альтернативой обычным трансформаторам, когда возникает необходимость в малоразмерных магнитных компонентах.

Планарные трансформаторы могут выступать в виде навесных компонентов, в виде однослойных печатных плат или в качестве небольшой многослойной платы.

Преимущества планарных магнитных компонентов

Основные преимущества можно описать так:

Рис 1. Типы планарных трансформаторов

Особенности технологии

Планарная технология производства предусматривает, что в процессе изготовления индуктивных компонентов в качестве обмоток выступают дорожки на печатной плате или участки меди, которые наносятся печатным способом и разделяются слоями изоляционного материала. Также обмотки можно сконструировать из многослойных печатных плат.

В любом случае обмотки помещаются между малоразмерными ферритовыми сердечниками. Навесные планарные компоненты расположены ближе всего к обычным индуктивным компонентам и их можно использовать вместо обычных деталей на одно- или многослойных печатных платах.

Чтобы уменьшить высоту навесного компонента, необходимо поместить сердечник в вырез печатной платы так, чтобы обмотка легла на поверхность платы.

Шаг вперед показывает гибридный тип, в котором часть обмоток встраивается в материнскую плату, а остальные находятся на многослойной плате, которая соединяется с материнской.

В то же время, материнская плата должна иметь отверстия для ферритового сердечника.

Последний тип планарных компонентов имеет обмотку, полностью интегрированную в многослойную печатную плату.

Рис 2. Планарные трансформаторы на печатной плате

Отличия планарных трансформаторов от традиционных катушечных

1. Планарные трансформаторы имеют относительно большую эффективную площадь охлаждения и их гораздо легче охлаждать. Для этого можно использовать естественное, принудительное, жидкостное охлаждение, односторонний или двусторонний радиатор.
2. Малый разброс электрических параметров от устройства к устройству.
3. Погрешности параметров планарного трансформатора в сотни раз меньше погрешностей традиционного трансформатора.

Где используются планарные трансформаторы

Планарные трансформаторы нашли свое применение в телекоммуникационных системах, авиационных бортовых системах, компьютерах, силовых источниках питания, сварочных аппаратах и в системах индукционного нагрева. В целом, планарные трансформаторы могут применяться везде, где возникает необходимость в силовых трансформаторах, которые бы имели высокий КПД, и в то же время обладали малыми габаритами.

Не так давно ко мне обратилась одна компания, которой необходимо было разработать линейку LED-драйверов. Название компании и ТТХ драйверов называть не буду, NDA не подписывал, но этика есть этика. Вроде бы обычный заказ на драйвер, каких десяток за год набирается, но было два взаимоисключающих требования: стоимость и габариты .

Задача с точки зрения схемотехники простая, но вот с точки зрения производства и конструирования оказалась очень интересной. И так - требовалось изготовить сетевой драйвер для LED с корректором коэффициента мощности (мощность около 100 Вт), который стоил был в пределах 3$ на серии и имел габариты по высоте не более 11 мм ! Многие скажут: «А в чем проблема сделать дешманский драйвер?», вот только дешманский не прокатит, т.к. еще одно требование - возможно давать без опасений 5 лет гарантии . И вот тут начинается самое интересное.

Был сделан выбор топологии, схемотехника, все влезало в габариты и стоимость, но столь замечательную картину портил «классический» трансформатор. Он огромный, он дорогой, он технологически сложный в изготовление. Оставалось решить последнюю задачу и после двух дней в раздумьях и расчетах оно было найдено - планарный трансформатор .

Если вам интересно между чем и чем делался выбор, на каких аргументах он основывался и как удалось получить стоимость трансформатора меньше 0.5$, то приглашаю вас в подкат. Ну и для улучшения «аппетита» прилагаю вам фото готового трансформатора:

Основные недостатки «классических» трансформаторов

Я думаю не для кого не секрет как выглядит обычный трансформатор, но вдруг кто пропустил последние 150 лет промышленной революции, поэтому напомню:

Так выглядит обычный трансформатор, намотанный на каркасе от сердечника RM12. Чем же он так плох? Причин тут несколько, конечно часть из них теряет актуальность в определенных задачах, но рассказ будет вестись в контексте вставшей перед мной задачей. И вот основные из них:

• Высота. Даже человек с плохим глазомером может примерно оценить размеры трансформатора по фотографии и сказать с уверенностью: «Он точно больше 11 мм». И действительно, высота трансформатора на RM12 составляет около 24 мм, что более чем в 2 раза превышает необходимое значение
• Технологичность. Когда вам нужно намотать 1–2 трансформатора, то вы берете каркас, провод и мотаете. Когда вам надо намотать 100–200 штук, то можно заказать намотку у себя в стране, цена еще не кусается. Когда вам надо намотать 10 000 штук, а потом еще 50 000, то тут возникает куча нюансов: цена, качество, выбор еще одного подрядчика в Азии. Все это увеличивает конечную стоимость продукта, когда мне надо просто супер дешево и очень качественно.
• Повторяемость. Намотать и собрать два одинаковых трансформатора - очень сложно, сделать 10 000 одинаковых трансформаторов - невозможно. Это я испытал на своей шкуре уже не единожды, особенно если речь идет о производстве в ЮА. А теперь представьте,
  что вам придется «дорабатывать напильником» эти 10 000 трансформаторов при финальной сборке. Представили? Вам стало грустно от количества трудозатрат, а значит и стоимости? Думаю стало.
• Себестоимость. Это вообще очень сложный пункт, но давайте посмотрим на фото выше и увидим, что для сборки классического трансформатора нам нужен каркас, сердечник, скобы, медный провод, изоляция и все это руками или на полуавтоматическом станке. Допустим все это стоит «Х долларов». Для изготовления планарного трансформатора нужен только сердечник. Думаю тут очевидно, что 1 деталь стоит явно дешевле, чем 1 такая же деталь + еще 4 компонента?

В этот момент вас наверняка одолевают терзания: «Если все так плохо, то почему обычные трансформаторы настолько распространены?» Немного раньше я говорил, что часть этих минусов в определенных задач не является минусом. Например, если вы откроете UPS on-line, то увидите, что трансформатор там не самый габаритный элемент. Да и если вы собираете небольшие партии до 100–200 устройств в месяц, то наверняка и себестоимость выравняется, т.к. 100–200 штук уже можно сделать и в России или нанять намотчика, купить китайский станок или сделать самим за 100–200 тыс. руб. и радоваться жизни.
И пожалуй главное место, где планарные трансформаторы не вытеснят обычные - преобразователи с номинальной мощностью больше 2000 Вт .

Устройство планарного трансформатора

На самой первой картинке вы видите данный тип трансформатора уже в собранном состоянии, вид весьма необычный, не правда ли? Хотя люди, которые вскрывали современные телевизоры, зарядки ноутбуков (не дешевых) уже наверняка видели такие трансформаторы или подобные.

Планарные трансформаторы могут быть выполнены в разных конструктивных исполнениях, четкой классификации не существует насколько мне известно, но я делю их на 2 типа:

Какой бы тип планарного трансформатора не рассматривали, общее у них одно - все обмотки выполнены в виде медных дорожек на печатной плате .

Если вы решите более подробно ознакомиться с данной технологией и направитесь в гугл, то наверняка во многих статьях встретите фразу:»… и вот наконец-то в последние годы планарные трансформаторы стали доступны по цене. Связано это с тем, что многослойные платы подешевели». Когда я проектировал свой первый планарный трансформатор, году так в 2010–11, данная фраза сбила меня с толку. Я наивно подумал, что планарники делают исключительно на многослойных печатных платах. На тот момент я еще учился в ВУЗе, и хотя работал и получал неплохую стипендию - данный тип плат для меня был финансово не очень доступен. Подумал и решил сделать свой фейсбук!!! удешевить данную технологию, как оказалось потом - придумал велосипед.

Суть удешевления заключалась в использовании «пирога» из нескольких двухслойных печатных плат небольшой толщины (0.8 или 1 мм). Для меня это казалось гениальным и простым решениям. Вот только проблема была в том, что я как всегда смотрел на решениях топовых компаний, занимающихся силовой электроникой, таких как Texas Instruments, Linear, Infineon, Murata, а они использовали печатные платы в 6–8 слоев и в 2010 году они даже стандартного 4 класса (0.15/0.15 мм) стоили очень дорого. Потом получилось так, что на летнюю практику меня позвали в одну хорошую компанию и там мне рассказали и показали, что они такие «пироги» для планарных трансформаторов уже лет 10 как делают. Так же делали и другие компании рангом пониже, чем TI и Infineon. Главное одно - идея была верная и такое решение не просто правильное, а еще и проверенное временем .

Все элементы «пирога» обычные двухслойные платы стандартного класса точности, а значит они оооочень дешевые и изготовить их может любой производитель печатных плат. Выглядят элементы «пирога» планарного трансформатора вот так:

Как видите в моем трансформаторе всего 3 элемента, хотя могло бы быть и больше. Почему 3? Согласно мои расчетам, чтобы набрать нужную индуктивность в первичной обмотке, мне потребуется 6 слоев. 2 слоя мне дает основная плата + 2 слоя «кусок пирога» + 2 слоя «кусок пирога». Вторичная обмотка уместилась всего на 2 слоя, от сюда еще один «кусок пирога». В итоге имеет стек из 4-х двухслойных печатных плат. Дальше арифметика еще проще: я использую сердечник ELP18/4/10, а значит расстояние под «обмотки» у меня составляет 4 мм. Это расстояние мы делим на количество плат: 4 мм / 4 платы = 1 мм - толщина каждой печатной платы. Все просто!

Если вам вдруг не понятно откуда взялся зазор в 4 мм, то можете посмотреть даташит на сердечник тут. А для тех, кому не удобно ходить по ссылкам или трафик не хочется тратить на большую pdf-ку, небольшая вырезка:

Как видим размер окна сердечника на одной половине составляет 2 мм, на второй половине он так же 2 мм. Получаем общий размер окна по высоте - 4 мм.

Теперь можно разобрать из чего состоит себестоимость планарного трансформатора. По сути тут всего 2 составляющие: сердечник и 3 печатные платы. Сердечник оптом стоит 0,14$, печатные платы 3 штуки по 0,11$ за каждую так же на серии. Получаем 0,47$ стоит сам трансформатор. Я не включил сюда компаунд для склейки сердечников, т.к. если раскидать его стоимость на всю партию, то там даже 1 цента не получается и не посчитал работу по сборке. Работа не считается по одной простой причине - трансформатор собирается на этапе ручного монтажа, а стоит он в Азии копейки. Для сравнений - напаять 2 транзистора в корпусе ТО-220 стоит столько же, сколько и монтаж планарного трансформатора, то есть опять же выходит мизер. Вот так мы и получаем цифру 0.5$ за 1 трансформатор до 100 Вт .

Немного о моих результатах… Мне удалось уместиться в габарит по высоте и даже сделать лучше - вместо предельных 11 мм у меня получилось 9.6 мм. С одной стороны мало заметно, а на практике это уменьшение габаритов примерно на 13%. При чем, основной габарит по высоте задавал уже не трансформатор, а электролитические SMD конденсаторы на входе и выходе.
По себестоимости - точной цифры я вам назвать не могу, но уложиться получилось в требование. Тут стоит отметить усилия самого заказчика, он умудрился найти поставщиков, которые на большой серии смогли дать цены на уровне, а иногда и чуть ниже, чем на digikey. Лично моя заслуга - я решил техническую задачу и сделал дешево, а заказчик сам уже сделал супер-дешево без потери качества.

Технические возможности, открываемые планарным трансформатором

Дальше моя статья принимает больше технический характер, чем повествовательный и если вам не интересна силовая электроника, сухие расчеты и прочие гадости, то дальше можете не читать и переходить к обсуждениям в комментарии. Красивых картинок больше не будет. Если же вы планируете взять данную технологию для себя на вооружение, то тогда для вас все только начинается.

Чтобы вы могли более наглядно оценить весь потенциал данного типа трансформаторов, могу сказать, что в данном проекте, на одной паре сердечников ELP18/4/10 мне удалось построить резонансный преобразователь мощностью 65 Вт. А теперь посмотрите на его габаритные размеры, не плохо же для такой мелочи?

Метод расчета планарного трансформатора

Методик, которые позволяют рассчитать данный тип трансформаторов, достаточно много. Правда основная литература, в том числе и научная, в основном на английском, немецком и китайском языках. Я на практике опробовал несколько, все они были взяты из англоязычных источников и все показали приемлемый результат. В процессе работы за несколько лет мною были сделаны небольшие правки, которые позволили несколько повысить точность расчетов и именно эту методику я вам и продемонстрирую.

У меня нет каких либо амбиций на ее уникальность, а так же я не гарантирую, что ее результаты достаточно точны во всех диапазонах частот и мощностей. Поэтому если вы планируете использовать в работе, то будьте аккуратны и всегда следите за адекватностью результатов.

Расчет планарного трансформатора

При расчете любого трансформатора первым делом необходимо найти максимальное значение магнитной индукции. Потери в сердечнике и в медных проводниках приводят к нагреву трансформатора, поэтому расчеты необходимо вести относительно максимального допустимого перегрева трансформатора. Последний выбирается исходя из условий эксплуатации и требований, предъявляемых к устройству.

Делам эмпирическое допущение в котором предполагаем, что половина от общих потерь на трансформаторе - это потери в сердечнике. Исходя из этого допущения посчитаем максимальную плотность потерь в сердечнике по эмпирической формуле:

Где значение эффективного магнитного объема VE берется из документации на сердечник в [см 3 ] , значение максимального перегрева ΔT выбирается исходя из расчетов (например, я обычно беру в расчет 50–60 градусов ). Размерность же получаемой величины - [мВт/см 3 ] .

Прошу обратить внимание, что многие формулы, которые я описываю, получены эмпирическим путем. Другие же записаны в их конечном виде без расписывания их математического вывода. Тем, кому интересно происхождение последних советую просто ознакомить с зарубежной литературой по магнитным материалам, например, есть стать и книги у Epcos и Ferroxcube.

Теперь, зная максимальную плотность потерь в сердечнике, мы можем посчитать максимальное значение индуктивности при котором не будет превышена температура перегрева выше расчетной.


Где СM , СT , x , y - параметры полученные эмпирическим путем методом аппроксимации кривой потерь, а f - частота преобразования. Получить их можно двумя путями: обработав данные (графики) из документации на свой сердечник или же построив эти графики самостоятельно. Последний способ позволит вам получить более точные данные, но потребуется наличие полноценного тепловизора.

В качестве примера я поделюсь с вами данными значениями для сердечников из материала Epcos N49 , его аналог от Ferrocube является так же популярный и доступный материал 3F3 . Оба материала позволяют без проблем строить преобразователи с резонансной частотой до 1 МГц включительно. Так же стоит отметить, что данные параметры зависят от частоты, данные цифры для частот 400–600 кГц . Это наиболее популярный диапазон частот и материал, который я использую.

• СM = 4,1×10–5
• СT = 1,08×10–2
• x = 1,96
• y = 2,27

Далее стоит вспомнить о второй составляющей потерь в трансформаторе - потери в медной обмотке . Считаются они легко, по нашему любимому закону Ома в котором дополнительно учли вполне логичные моменты: ток у нас импульсный и протекает он не 100% времени, то есть коэффициент заполнения. Рассказывать как посчитать сопротивление обмотки меди по ее геометрии я не буду, слишком банально, а общую формулу наверное напомню:

Потери в меди считаются для каждой обмотки отдельно, а потом складываются. Теперь мы знаем потери в каждом слое «пирога» и в сердечнике. Желающие могут промоделировать перегрев трансформатора, например, в Comsol или Solidworks Flow Simulation.

Продолжая тему медных проводников, давайте вспомним о таком явление, как скин-эффект . Если объяснять «на пальцах», то это эффект, когда с ростом частоты протекающего в проводнике тока, происходит «выдавливание» тока из проводника (от центра к поверхности) другим током - вихревым .
Если же говорить более по научному, то в результате протекания в проводнике переменного тока, наводится переменная индукция, которая в свою очередь вызывает вихревые токи. Это вихревые токи имеют направление противоположное нашему основному току и получается, что они взаимовычитаются и в центре проводника суммарный ток равен нулю.
Логика простая - чем выше частота протекаемого тока, тем больше сказывается скин-эффект и тем ниже эффективное сечение проводника . Уменьшить его влияние можно путем оптимизации геометрии обмоток, их распараллеливания и прочими методами, которые наверное заслуживают если не целой книги, то большой отдельной статьи.
Для наших же расчетов достаточно примерно оценить влияние скин-эффекта с помощью еще одной эмпирической формулы:

Где ∆δ - толщина зоны с нулевым током, f - частота преобразователя. Как видите данный эффект целиком привязан к частоте коммутации.

А теперь давайте посчитаем сколько витков и прочего нам потребуется для изготовление трансформатора прямого хода. Первым делом считаем сколько же нам потребуется витков в первичной обмотки:

Где Umin - минимальное входное напряжение, D - рабочий цикл, f - частота работы, Ae - эффективное сечение сердечника. Теперь считаем количество витков для вторично обмотки:

Где N1 - количество витков в первичной обмотке, D - рабочий цикл, Uout - номинальное выходное напряжение, Umin - минимальное входное напряжение.

Следующим шагом является расчет индуктивности первичной обмотки. Так как ток в обмотке у нас носит импульсную характеристику, то зависеть он будет и от индуктивности. Рассчитываем мы ее по следующей формуле:

Где μ0 - эффективная магнитная проницаемость, μa - амплитудная магнитная проницаемость, Ae - эффективное сечение сердечника, N1 - количество витков в первичной обмотке, Ie - эффективная длина пути. Недостающие параметры, типа проницаемости и длины магнитной линии вы можете взять в документации на конкретный сердечник.

Теперь финальный шаг, который нам необходимо сделать - рассчитать действующий в первичной обмотке ток. Это позволит в дальнейшем посчитать сечение для первичной обмотки и соответственно ширину проводника. Значение тока складывается из двух составляющих и выглядит следующим образом:


Тут вроде уже все составляющие формулы знакомы и посчитаны, единственное отмечу параметр Pmax. Это не просто значение номинальной выходной мощности, это полная мощность преобразователя с учетом КПД хотя бы примерно (я обычно закладываю 95–97% для резонансных преобразователей) и тем запасом, который вы закладываете в устройство. В моих устройства обычно 10% запас по мощности, в особо ответственных устройствах и узлах иногда приходится закладывать 20–25% запас, но это вызывает удорожание.

Вот мы и получили все параметры, которые необходимы для расчета и проектирования планарного трансформатора. Конечно вам придется самим посчитать сечение для обмоток, но это элементарная арифметика, которой я не хочу загромождать статью. Все же остальное уже посчитано и остается только спроектировать платы в каком либо САПР.

Итог

Надеюсь моя статья поможет начать вам использовать планарные трансформаторы как в своих домашних проектах, так и в коммерческих. Данную технологию необходимо использовать аккуратно, ведь в зависимости от задачи она может оказаться дороже «классических» трансформаторов.

Так же несомненно применение планарных трансформаторов открывает новые технические возможности, а современные Mosfet-ы и новые GaN транзисторы лишь способствуют этому, позволяя создавать преобразователи с частотами от 400 кГц и выше. Однако и стоимость этих «возможностей» не всегда достаточно низкая, да и для проектирование резонансных преобразователей на таких частотах требует большого набора знаний и опыта.

Но не стоит расстраиваться! Любому из вас, даже начинающему электронщику, под силам собрать топологии по проще, например, ZVS мост (Full bridge). Данная топология позволяет получит очень высокий КПД и не требует каких-то супер-секретных знаний. Необходимо лишь сделать прототип или макет и хорошенько поэксперементировать. Удачи в освоение новых горизонтов!

прочитано 14146 раз