Лекция: Меры информации (синтаксическая, семантическая, прагматическая). Семантическая мера информации

Эта мера количества информации оперирует с обезличенной информацией, не выражающей смыслового отношения к объекту. На синтаксическом уровне учитываются тип носителя и способ представления информации, скорость передачи и обработки, размеры кодов представления информации.

Объём данных (V Д) понимается в техническом смысле этого слова как информационный объём сообщения или как объём памяти, необходимый для хранения сообщения без каких-либо изменений.

Информационный объём сообщения измеряется в битах и равен количеству двоичных цифр (“0” и “1”), которыми закодировано сообщение.

В компьютерной практике слово “бит” используется также как единица измерения объёма памяти. Ячейка памяти размером в 1 бит может находиться в двух состояниях (“включено” и “выключено”) и в неё может быть записана одна двоичная цифра (0 или 1). Понятно, что бит - слишком маленькая единица измерения информации, поэтому пользуются кратными ей величинами. Основной единицей измерения информации является байт . 1 байт равен 8 битам. В ячейку размером в 1 байт можно поместить 8 двоичных цифр, то есть в одном байте можно хранить 256 = 2 8 различных чисел. Для измерения ещё бóльших объёмов информации используются такие величины:

Пример 1. Важно иметь представление, сколько информации может вместить килобайт, мегабайт или гигабайт

· При двоичном кодировании текста каждая буква, знак препинания, пробел занимают 1 байт.

· На странице книги среднего формата примерно 50 строк, в каждой строке около 60 символов, таким образом, полностью заполненная страница имеет объём 50 x 60 = 3000 байт ≈3 Килобайта.

· Вся книга среднего формата занимает ≈ 0,5 Мегабайт. Один номер четырёхстраничной газеты - 150 Килобайт. Если человек говорит по 8 часов в день без перерыва, то за 70 лет он наговорит около 10 Гигабайт информации.

· Один чёрно-белый кадр (при 32 градациях яркости каждой точки) содержит примерно 300 Кб информации, цветной кадр содержит уже около 1 Мб информации.

· Телевизионный фильм продолжительностью 1,5 часа с частотой 25 кадров в секунду - 135 Гб.

Количество информацииI на синтаксическом уровне определяется через понятие энтропии системы.

Пусть до получения информации потребитель имеет некоторые предварительные (априорные) сведения о системе α. Мерой его неосведомленности о системе является функция H(α), называемая энтропией системы, которая в то же время служит и мерой неопределенности состояния системы.

После получения некоторого сообщения β получатель приобрел некоторую дополнительную информацию I β (α), уменьшившую его априорную неосведомленность так, что неопределенность состояния системы после получения сообщения β стала H β (α).

Тогда количество информации I β (α) ξ системе, полученной в сообщении β, определится как

I β (α)=H(α)-H β (α).

т.е. количество информации измеряется изменением (уменьшением) неопределенности состояния системы. Если конечная неопределенность H β (α) обратится в нуль, то первоначальное неполное знание заменится полным знанием и количество информации I β (α)=H(α). Иными словами, энтропия системы Н(а) может рассматриваться как мера недостающей информации.

Энтропия H(α) системы α, имеющей N возможных состояний, согласно формуле Шеннона, равна:

где P i - вероятность того, что система находится в i-м состоянии. Для случая, когда все состояния системы равновероятны, т.е. их вероятности равны P i =, ее энтропия определяется соотношением

Пример 2. Часто информация кодируется числовыми кодами в той или иной системе счисления, особенно это актуально при представлении информации в компьютере. Естественно, что одно и то же количество разрядов в разных системах счисления может передать разное число состояний отображаемого объекта, что можно представить в виде соотношения

где N - число всевозможных отображаемых состояний;
m - основание системы счисления (разнообразие символов, применяемых в алфавите);
n -число разрядов (символов) в сообщении.

Допустим, что по каналу связи передается n-разрядное сообщение, использующее m различных символов. Так как количество всевозможных кодовых комбинаций будет N=m", то при равной вероятности появления любой из них количество информации, приобретенной абонентом в результате получения сообщения, будет

I = log N = n log m - формула Хартли.

Если в качестве основания логарифма принять m, то I = n. В данном случае количество информации (при условии полного априорного незнания абонентом содержания сообщения) будет равно объему данных I=V Д, полученных по каналу связи.

Наиболее часто используются двоичные и десятичные логарифмы. Единицами измерения в этих случаях будут соответственно бит и дит .

Коэффициент (степень) информативности (лаконичность) сообщения определяется отношением количества информации к объему данных, т.е.

С увеличением Y уменьшаются объемы работы по преобразованию информации (данных) в системе. Поэтому стремятся к повышению информативности, для чего разрабатываются специальные методы оптимального кодирования информации.

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Лекция 1. Введение. Понятие информатики

Структура информатики.. Информатика в широком смысле представляет собой единство разнообразных.. Информатику в узком смысле можно представить как состоящую из трех взаимосвязанных частей технических средств..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Твитнуть

Все темы данного раздела:

Понятие информатики
Термин информатика возник в 60-х гг. во Франции для названия области, занимающейся автоматизированной обработкой информации с помощью электронных вычислительных машин. Французский

Информационное общество
Информационная культура - умение целенаправленно работать с информацией и использовать для ее получения, обработки и передачи компьютерной информационную технологию, современные те

История развития рынка информационных услуг
С середины 50-х гг. началось формирование устойчивого рынка информационных услуг. Основными поставщиками информационных услуг являлись: информационные службы академических, профессиональных и научн

Информация, сообщения, сигналы
Информация наряду с материей и энергией является первичным понятием нашего мира и поэтому в строгом смысле не может быть определена. Можно лишь перечислить ее основные свойства, например такие как:

Семантическая мера информации
Для измерения смыслового содержания информации, т.е. ее количества на семантическом уровне, наибольшее признание получила тезаурусная мера, которая связывает семантические свойства информации со сп

Прагматическая мера информации
Эта мера определяет полезность информации (ценность) для достижения пользователем поставленной цепи. Эта мера также величина относительная, обусловленная особенностями использования этой информации

Качественные характеристики информации
Возможность и эффективность использования информации обусловливаются такими основными ее потребительскими показателями качества, как репрезентативность, содержательность, достаточн

Кодирование текстовой информации
В настоящее время большая часть пользователей при помощи компьютера обрабатывает текстовую информацию, которая состоит из символов: букв, цифр, знаков препинания и др. Традиционно, для тог

Кодирование графической информации
Графическую информацию можно представлять в двух формах: аналоговой или дискретной. Живописное полотно, цвет которого изменяется непрерывно - это при

Растровое изображение
При помощи увеличительного стекла можно увидеть, что черно-белое графическое изображение, например из газеты, состоит из мельчайших точек, составляющих определенный узор - растр. Во Франции в 19 ве

Модель CMYK
В основе этой модели лежит субтрактивное цветовоспроизведение (характерное для отражающих объектов). Каждому из основных цветов ставится в соответствие дополнительный цвет (дополняющий основной до

Графические режимы
Различают несколько режимов представления цветной графики: · полноцветный (True Color) - для кодирования яркости каждой из составляющих используют по 256 значений (восемь двоичных разрядов

Векторное и фрактальное изображения
Векторное изображение - это графический объект, состоящий из элементарных отрезков и дуг. Базовым элементом изображения является линия. Как и любой объект, она обладает

Кодирование звуковой информации
На слух человек воспринимает упругие волны, имеющие частоту где-то в пределах от 16 Гц до 20 кГц (1 Гц - 1 колебание в секунду). В соответствии с этим упругие волны в любой среде, частоты которых л

Цифро-аналоговое и аналого-цифровое преобразование звуковой информации
Звуковые волны при помощи микрофона превращаются в аналоговый переменный электрический сигнал. Он попадает в аналого-цифровой преобразователь (АЦП) - устройство, которое переводит сигнал в цифровую

Параметры семплирования
Частота - количество измерений амплитуды аналогового сигнала в секунду. Если частота семплирования не будет более чем в два раза превышать частоту верхней грани

Сжатие информации
Кодирование делится на три большие группы - сжатие (эффективные коды), помехоустойчивое кодирование и криптография. Коды, предназначенные для сжатия информации, делятся, в свою очередь, на

Сжатие без потерь
Один из самых простых способов сжатия информации – групповое кодирование. В соответствии с этой схемой серии повторяющихся величин (например, число) заменяются единственной величин

Сжатие с потерей информации
используется для упаковки графических изображений. Этот метод основан на особенности человеческого восприятия изображений. Для человеческого глаза яркость более существенна, чем информация о цветов

Информационные революции
В истории развития цивилизации произошло несколько информационных революций - преобразований общественных отношений из-за кардинальных изменений в сфере обработки информации. Следствием этих преобр

Понятие информационной системы
Под системой понимают любой объект, который одновременно рассматривается и как единое целое, и как объединённая в интересах достижения поставленных целей совокупность разнородных элементов. Системы

Этапы развития информационных систем
История развития информационных систем и цели их использования на разных периодах представлены в таблице 1: Таблица 1. Изменение подхода к использованию информационных систем

Процессы в ИС
Процессы, обеспечивающие работу ИС любого значения, условно можно представить в виде схемы. ИС состоит из блоков: · ввод информации из внешних или внутренних источников;

Структура информационной системы
Общую структуру ИС можно рассматривать как совокупность подсистем независимо от сферы применения. Таким образом, структура любой ИС может быть представлена следующим образом.

Устаревание ИТ
Для ИТ является вполне естественным то, что они устаревают и заменяются новым. Пример. На смену технологии пакетной обработки программ на большой ЭВМ в вычислительном центре пришла техноло

Методология использования ИТ
Централизованная обработка информации на ЭВМ вычислительных центров была первой исторически сложившейся технологией. Создавались крупные вычислительные центры (ВЦ) коллективного использовани

Система команд некоторой ЭВМ – это совокупность команд, которую может выполнить данная ЭВМ
Последовательность команд, предложенную ЭВМ для исполнения, называют программой. Несмотря на разнообразие современных ЭВМ, их структура основана на общих логических

Основные блоки ПК и их значение
Рис. Структурная схема персонального компьютера Микропроцессор (МП). Это центральны

Шины расширений
Шина ISA (Industry Standard Architecture–архитектура промышленного стандарта) – 16-разрядная шина данных и 24-разрядная шина адреса, рабочая частота 16 МГц, но мож

Локальные шины
Локальные шины подключаются непосредственно к шине МП, работают на тактовой частоте МП и обеспечивают связь с некоторыми скоростными внешними по отношению к МП устройствами: основной и внешней памя

Назначение и типы МП
МП выполняет следующие функции: · чтение и дешифрацию команд из ОП; · чтение данных из ОП и регистров адаптеров ВУ; · прием и обработку запросов и команд от адаптеров на

Структура МП
Микропроцессоры состоят из двух частей: · операционной, содержащей УУ, АЛУ и МППС, за исключением нескольких адресных регистров; · интерфейсной, содержащей адресные регистры МПП,

Кэш-память
Кэш-память – высокоскоростная память, являющаяся буфером между ОП и МП и позволяющая увеличить скорость выполнения операций. Регистры кэш–памяти недоступны для пользователя; отсюда и название «кэш»

Физическая структура ОП
ОП содержит RAM и ROM, т. е. ОЗУ и ПЗУ. ОЗУ предназначено для хранения информации (программ и данных), непосредственно участвующей на текущем этапе функционирования ПК.

Логическая структура ОП
Распределение одномегабайтовой области ОЗУ приведено на рис. 3.4. Логическая структура всей ОП показана на рис. 3.5. Каждая ячейка памяти имеет свой уникальный (отличный от всех других) адрес.

Дисковые накопители внешней памяти
Устройства памяти на дисках относятся к устройствам с прямым доступом. Быстрый доступ к любой части диска обеспечивается: · быстрым вращением диска (гибкий – около 300 об/мин, жесткий – ок

Видеотерминальные устройства
Видеотерминал состоит из видеомонитора (дисплея) и видеоконтроллера (адаптера). Видеоконтроллеры входят в состав системного блока ПК (находятся на видеокарте, устанавливаемой в разъем материнской п

Принтеры
Принтеры (печатающие устройства) - это устройства вывода данных из ЭВМ, преобразующие информационные ASCII-коды в соответствующие им графические символы (буквы, цифры, знаки и т.п.) и фиксирующие э

Сканеры
Сканер - это устройство ввода в ЭВМ информации непосредственно с бумажного документа. Можно вводить тексты, схемы, рисунки, графики, фотографии и другую графическую информацию. Сканеры вес

СуперЭВМ
К суперЭВМ относятся мощные многопроцессорные вычислительные машины с быстродействием сотни миллионов - десятки миллиардов операций в секунду. Типовая модель суперЭВМ 2000 г имеет

Переносные компьютеры
Переносные компьютеры - быстроразвивающийся подкласс персональных компьютеров. По прогнозу специалистов, в 1998 г. более 50% пользователей будут использовать именно переносные машины, а к

Процесс передачи информации
Любая коммуникационная сеть должна включать следующие компоненты: передатчик, средства передачи, приемник. Передатчик – устройство, являющееся источником данных.

Формы взаимодействия абонентских ЭВМ
Существуют следующие основные формы взаимодействия абонентских ЭВМ. 1. Терминал-удаленный процесс – предусматривает обращение с терминала одной из абонентских ЭВМ к процес

Модель взаимодействия открытых систем
Многообразие производителей ВС сетей и сетевого ПО породило проблему объединения сетей различных архитектур. Для этого была разработана модель архитектуры открытых систем. Открытая

Протоколы компьютерной сети
При обмене информацией в сети каждый уровень модели взаимодействия открытых систем реагирует на свой заголовок, то есть происходит взаимодействие между однолинейными уровнями модели в различных або

Локальные вычислительные сети
Основное назначение любой компьютерной сети - представление информационных и вычислительных ресурсов подключенным к ней пользователям. С этой точки зрения ЛВС можно рассматривает как совок

Основные топологии ЛВС
Топология ЛВС – это усредненная геометрическая схема соединений узлов сети. ВС можно рассматривать как совокупность узлов – устройств, непосредственно подключенных к перед

Физическая передающая среда ЛВС
Физическая передающая среда ЛВС может быть представлена тремя типами. 1. Витая пара. Состоит из двух изолированных проводов, свитых между собой. Скручивание проводов уменьшает влияние внеш

Методы доступа к передающей среде
Метод доступа к передающей среде – метод, обеспечивающий выполнение совокупности правил, в соответствии с которыми узлы сети получают доступ к ресурсу сети. Существуют два основных класса

Способы объединения ЛВС
Причины применения различных способов объединения ЛВС следующие: исчерпаны технические возможности ЛВС, нужно создать еще одну ЛВС, подключив новых пользователей и объединив ее с уже существующей Л

Глобальная сеть Internet
Internet – это сеть, объединяющая отдельные сети. Логическая структура Internet представляет собой некое виртуальное объединение, имеющее свое виртуальное пространство. Основные яч

Системное программное обеспечение
Системное ПО – совокупность программ и программных комплексов для обеспечения работы компьютера и вычислительных сетей. Системное ПО направлено: · на создание операционной среды ф

Инструментарий технологии программирования
Инструментарий технологии программирования обеспечивает процесс разработки программ и включает специализированное ПО, которое является инструментальными средствами разработки. ПО данного класса при

Пакеты прикладных программ
Прикладное ПО служит программным инструментарием для решения функциональных задач и являются самым многочисленным классом ПО. В данный класс входят программные продукты, выполняющие обработку инфор

Защита программного обеспечения
Защита ПО преследует следующие цели: · ограничение несанкционированного доступа к программам или их преднамеренное разрушение и хищение; · исключение несанкционированного копирова

При реализации информационных процессов всегда происходит перенос информации в пространстве и времени от источника информации к приемнику (получателю). При этом для передачи информации используют различные знаки или символы, например естественного или искусственного (формального) языка, позволяющие выразить ее в некоторой форме, называемой сообщением.

Сообщение – форма представления информации в виде совокупности знаков (символов), используемая для передачи.

Сообщение как совокупность знаков с точки зрения семиотики (от греч. setneion - знак, признак ) – науки, занимающейся исследованием свойств знаков и знаковых систем, - может изучаться на трех уровнях:

1) синтаксическом , где рассматриваются внутренние свойства сообщений, т. е. отношения между знаками, отражающие структуру данной знаковой системы. Внешние свойства изучают на семантическом и прагматическом уровнях. На этом уровне рассматривают проблемы доставки получателю сообщений как совокупности знаков, учитывая при этом тип носителя и способ представления информации, скорость передачи и обработки, размеры кодов представления информации, надежность и точность преобразования этих кодов и т. п., полностью абстрагируясь от смыслового содержания сообщений и их целевого предназначения. На этом уровне информацию, рассматриваемую только с синтаксических позиций, обычно называют данными, так как смысловая сторона при этом не имеет значения.

Современная теория информации исследует в основном проблемы именно этого уровня. Она опирается на понятие «количество информации», являющееся мерой частоты употребления знаков, которая никак не отражает ни смысла, ни важности передаваемых сообщений. В связи с этим иногда говорят, что современная теория информации находится на синтаксическом уровне.

2) семантическом , где анализируются отношения между знаками и обозначаемыми ими предметами, действиями, качествами, т. е. смысловое содержание сообщения, его отношение к источнику информации. Проблемы семантического уровня связаны с формализацией и учетом смысла передаваемой информации, определения степени соответствия образа объекта и самого объекта. На данном уровне анализируются те сведения, которые отражает информация, рассматриваются смысловые связи, формируются понятия и представления, выявляется смысл, содержание информации, осуществляется ее обобщение.

3) прагматическом , где рассматриваются отношения между сообщением и получателем, т. е. потребительское содержание сообщения, его отношение к получателю.

На этом уровне интересуют последствия от получения и использования данной информации потребителем. Проблемы этого уровня связаны с определением ценности и полезности использования информации при выработке потребителем решения для достижения своей цели. Основная сложность здесь состоит в том, что ценность, полезность информации может быть совершенно различной для различных получателей и, кроме того, она зависит от ряда факторов, таких, например, как своевременность ее доставки и использования.

Для каждого из рассмотренных выше уровней проблем передачи информации существуют свои подходы к измерению количества информации и свои меры информации. Различают соответственно меры информации синтаксического уровня, семантического уроня и прагматического уровня.

Меры информации синтаксического уровня. Количественная оценка информации этого уровня не связана с содержательной стороной информации, а оперирует с обезличенной информацией, не выражающей смыслового отношения к объекту. В связи с этим данная мера дает возможность оценки информационных потоков в таких разных по своей природе объектах, как системы связи, вычислительные машины, системы управления, нервная система живого организма и т. п.

Для измерения информации на синтаксическом уровне вводятся два параметра: объем информации (данных) – V д (объемный подход) и количество информации – I (энтропийный подход).

Объем информацииV д (объемный подход). При реализации информационных процессов информация передается в виде сообщения, представляющего собой совокупность символов какого-либо алфавита. При этом каждый новый символ в сообщении увеличивает количество информации, представленной последовательностью символов данного алфавита. Если теперь количество информации, содержащейся в сообщении из одного символа, принять за единицу, то объем информации (данных) V д в любом другом сообщении будет равен количеству символов (разрядов) в этом сообщении. Так как одна и та же информация может быть представлена многими разными способами (с использованием разных алфавитов), то и единица измерения информации (данных) соответственно будет меняться.

Так, в десятичной системе счисления один разряд имеет вес, равный 10, и соответственно единицей измерения информации будет дит (десятичный разряд п п дит. Например, четырехразрядное число 2009 имеет объем данных V д = 4 дит.

В двоичной системе счисления один разряд имеет вес, равный 2, и соответственно единицей измерения информации будет бит (bit (binary digit) – двоичный разряд ). В этом случае сообщение в виде n -разрядного числа имеет объем данных V д = п бит. Например, восьмиразрядный двоичный код 11001011 имеет объем данных V д = 8 бит.

В современной вычислительной технике наряду с минимальной единицей измерения данных бит широко используется укрупненная единица измерения байт , равная 8 бит. Именно восемь битов требуется для того, чтобы закодировать любой из 256 символов алфавита клавиатуры компьютера (256=2 8).

При работе с большими объемами информации для подсчета ее количества применяют более крупные единицы измерения:

1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 2 10 байт,

1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 2 20 байт = 1 048 576 байт;

1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 2 30 байт = 1 073 741 824 байт;

В последнее время в связи с увеличением объёмов обрабатываемой информации входят в употребление такие производные единицы, как:

1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 2 40 байт = 1 099 511 627 776 байт;

1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 2 50 байт = 1 125 899 906 842 624 байт.

Следует обратить внимание, что в системе измерения двоичной (компьютерной) информации, в отличие от метрической системы, единицы с приставками «кило», «мега» и т. д. получаются путем умножения основной единицы не на 10 3 = 1000, 10 6 = 1 000 000 и т. д., а на 2 10 = 1024, 2 20 = 1 048 576 и т. д.

Количество информации I (энтропийный подход). В теории информации и кодирования принят энтропийный подход к измерению информации. Этот подход основан на том, что факт получения информации всегда связан с уменьшением разнообразия или неопределенности (энтропии) системы. Исходя из этого, количество информации в сообщении определяется как мера уменьшения неопределенности состояния данной системы после получения сообщения. Неопределенность может быть интерпретирована в смысле того, насколько мало известно наблюдателю о данной системе. Как только наблюдатель выявил что-нибудь в физической системе, энтропия системы снизилась, так как для наблюдателя система стала более упорядоченной.

Таким образом, при энтропийном подходе под информацией понимается количественная величина исчезнувшей в ходе какого-либо процесса (испытания, измерения и т.д.) неопределенности. При этом в качестве меры неопределенности вводится энтропия Н , а количество информации равно:

I = H apr – H aps

где, H apr – априорная энтропия о состоянии исследуемой системы или процесса;

H aps – апостериорная энтропия.

Апостериори (от лат. a posteriori – из последующего ) – происходящее из опыта (испытания, измерения).

Априори (от лат. a priori – из предшествующего ) – понятие, характеризующее знание, предшествующее опыту (испытанию), и независимое от него.

В случае, когда в ходе испытания имевшаяся неопределенность снята (получен конкретный результат, т. е. Н = 0), количество полученной информации совпадает с первоначальной энтропией

Рассмотрим в качестве исследуемой системы дискретный источник информации (источник дискретных сообщений), под которым будем понимать физическую систему, имеющую конечное множество возможных состояний {а i }, i = .

Все множество А = {a 1 , a 2 , ..., а n } состояний системы в теории информации называют абстрактным алфавитом или алфавитом источника сообщений.

Отдельные состояния a 1 , а 2 ,..., а n называют буквами или символами алфавита.

Такая система может в каждый момент времени случайным образом принять одно из конечных множеств возможных состояний a i . При этом говорят, что различные состояния реализуются вследствие выбора их источником.

Получатель информации (сообщения) имеет определенное представление о возможных наступлениях некоторых событий. Эти представления в общем случае недостоверны и выражаются вероятностями, с которыми он ожидает то или иное событие. Общая мера неопределенности (энтропия) характеризуется некоторой математической зависимостью от этих вероятностей, количество информации в сообщении определяется тем, насколько уменьшается мера неопределенности после получения сообщения.

Поясним эту идею на примере.

Пусть у нас имеется 32 различные карты. Возможность выбора одной карты из колоды – 32. До произведения выбора, естественно предложить, что шансы выбрать некоторую определенную карту, одинаковы для всех карт. Произведя выбор, мы устраняем эту неопределенность. При этом неопределенность можно охарактеризовать количеством возможных равновероятностных выборов. Если теперь определить количество информации как меру устранения неопределенности, то полученную в результате выбора информацию можно охарактеризовать числом 32. Однако удобнее использовать не само это число, а логарифм от полученной выше оценки по основанию 2:

где m – число возможных равновероятных выборов (При m=2, получим информацию в один бит). То есть в нашем случае

H = log 2 32 = 5.

Изложенный подход принадлежит английскому математику Р. Хартли (1928 г.). Он имеет любопытную интерпретацию. Он характеризуется числом вопросов с ответами «да» или «нет», позволяющим определить, какую карту выбрал человек. Таких вопросов достаточно 5.

Если при выборе карты, возможность появления каждой карты не одинаковы (разновероятны), то получим статистический подход к измерению информации, предложенный К. Шенноном (1948 г.). В этом случае мера информации измеряется по формуле:

где p i – вероятность выбора i -го символа алфавита.

Легко заметить, что если вероятности p 1 , ..., p n равны, то каждая из них равна 1/N , и формула Шеннона превращается в формулу Хартли.

Меры информации семантического уровня. Для измерения смыслового содержания информации, т. е. ее количества на семантическом уровне, наибольшее распространение получила тезаурусная мера, которая связывает семантические свойства информации со способностью пользователя принимать поступившее сообщение. Действительно, для понимания и использования полученной информации получатель должен обладать определенным запасом знаний. Полное незнание предмета не позволяет извлечь полезную информацию из принятого сообщения об этом предмете. По мере роста знаний о предмете растет и количество полезной информации, извлекаемой из сообщения.

Если назвать имеющиеся у получателя знания о данном предмете тезаурусом (т. е. неким сводом слов, понятий, названий объектов, связанных смысловыми связями), то количество информации, содержащееся в некотором сообщении, можно оценить степенью изменения индивидуального тезауруса под воздействием данного сообщения.

Тезаурус - совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система.

Иными словами, количество семантической информации, извлекаемой получателем из поступающих сообщений, зависит от степени подготовленности его тезауруса для восприятия такой информации.

В зависимости от соотношений между смысловым содержанием информации S и тезаурусом пользователя S p изменяется количество семантической информации I с , воспринимаемой пользователем и включаемой им в дальнейшем в свой тезаурус. Характер такой зависимости показан на рис. 2.1. Рассмотрим два предельных случая, когда количество семантической информации I с равно 0:

а) при S p = 0 пользователь не воспринимает (не понимает) поступающую информацию;

б) при S -> ∞ пользователь «все знает», и поступающая информация ему не нужна.

Рис. 1.2. Зависимость количества семантической информации,

воспринимаемой потребителем, от его тезауруса I c =f(S p)

Максимальное количество семантической информации потребитель приобретает при согласовании ее смыслового содержания S со своим тезаурусом S p (S = S p opt), когда поступающая информация понятна пользователю и несет ему ранее неизвестные (отсутствующие в его тезаурусе) сведения.

Следовательно, количество семантической информации в сообщении, количество новых знаний, получаемых пользователем, является величиной относительной. Одно и то же сообщение может иметь смысловое содержание для компетентного пользователя и быть бессмысленным для пользователя некомпетентного.

При оценке семантического (содержательного) аспекта информации необходимо стремиться к согласованию величин S и Sp.

Относительной мерой количества семантической информации может служить коэффициент содержательности С, который определяется как отношение количества семантической информации к ее объему:

С = I с / V д

Меры информации прагматического уровня. Эта мера определяет полезность информации для достижения пользователем поставленной цели. Эта мера также величина относительная, обусловленная особенностями использования этой информации в той или иной системе.

Одним из первых российских ученых к проблеме оценки информации прагматического уровня обратился А.А. Харкевич, который предложил принять за меру ценности информации количество информации, необходимое для достижения поставленной цели, т. е. рассчитывать приращение вероятности достижения цели. Так, если до получения информации вероятность достижения цели равнялась р 0 , а после ее получения – p 1 то ценность информации определяется как логарифм отношения p 1 /p 0:

I = log 2 p 1 – log 2 р 0 = log 2 (p 1 /p 0)

Таким образом, ценность информации при этом измеряется в единицах информации, в данном случае в битах.

Как уже отмечалось, понятие информации можно рассматривать при различных ограничениях, накладываемых на ее свойства, т.е. при различных уровнях рассмотрения. В основном выделяют три уровня – синтаксический, семантический и прагматический. Соответственно на каждом из них для определения количества информации применяют различные оценки.

На синтаксическом уровне для оценки количества информации используют вероятностные методы, которые принимают во внимание только вероятностные свойства информации и не учитывают другие (смысловое содержание, полезность, актуальность и т.д.). Разработанные в середине XXв. математические и, в частности, вероятностные методы позволили сформировать подход к оценке количества информации как к мере уменьшения неопределенности знаний.

Такой подход, называемый также вероятностным, постулирует принцип: если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределенности наших знаний, то можно утверждать, что такое сообщение содержит информацию. При этом сообщения содержат информацию о каких-либо событиях, которые могут реализоваться с различными вероятностями.

Формулу для определения количества информации для событий с различными вероятностями и получаемых от дискретного источника информации предложил американский ученый К. Шеннон в 1948г. Согласно этой формуле количество информации может быть определено следующим образом:

Где I – количество информации; N – количество возможных событий (сообщений); p i – вероятность отдельных событий (сообщений).

Определяемое с помощью формулы (2.1) количество информации принимает только положительное значение. Поскольку вероятность отдельных событий меньше единицы, то соответственно выражение log 2 ,- является отрицательной величиной и для получения положительного значения количества информации в формуле (2.1) перед знаком суммы стоит знак «минус».

Если вероятность появления отдельных событий одинаковая и они образуют полную группу событий, т. е.:

то формула (2.1) преобразуется в формулу Р. Хартли:

В формулах (2.1) и (2.2) отношение между количеством информации I и соответственно вероятностью (или количеством) отдельных событий выражается с помощью логарифма.

Применение логарифмов в формулах (2.1) и (2.2) можно объяснить следующим образом. Для простоты рассуждений воспользуемся соотношением (2.2). Будем последовательно присваивать аргументу N значения, выбираемые, например, из ряда чисел: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 и т.д. Чтобы определить, какое событие из N равновероятных событий произошло, для каждого числа ряда необходимо последовательно производить операции выбора из двух возможных событий.

Так, при N = 1 количество операций будет равно 0 (вероятность события равна 1), при N = 2, количество операций будет равно 1, при N = 4 количество операций будет равно 2, при N = 8, количество операций будет равно 3 и т.д. Таким образом, получим следующий ряд чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т.д., который можно считать соответствующим значениям функции I в соотношении (2.2).

Последовательность значений чисел, которые принимает аргумент N , представляет собой ряд, известный в математике как ряд чисел, образующих геометрическую прогрессию, а последовательность значений чисел, которые принимает функция I , будет являться рядом, образующим арифметическую прогрессию. Таким образом, логарифм в формулах (2.1) и (2.2) устанавливает соотношение между рядами, представляющими геометрическую и арифметическую прогрессии, что достаточно хорошо известно в математике.

Для количественного определения (оценки) любой физической величины необходимо определить единицу измерения, которая в теории измерений носит название меры .

Как уже отмечалось, информацию перед обработкой, передачей и хранением необходимо подвергнуть кодированию.

Кодирование производится с помощью специальных алфавитов (знаковых систем). В информатике, изучающей процессы получения, обработки, передачи и хранения информации с помощью вычислительных (компьютерных) систем, в основном используется двоичное кодирование, при котором используется знаковая система, состоящая из двух символов 0 и 1. По этой причине в формулах (2.1) и (2.2) в качестве основания логарифма используется цифра 2.

Исходя из вероятностного подхода к определению количества информации эти два символа двоичной знаковой системы можно рассматривать как два различных возможных события, поэтому за единицу количества информации принято такое количество информации, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знания в два раза (до получения событий их вероятность равна 0,5, после получения – 1, неопределенность уменьшается соответственно: 1/0,5 = 2, т.е. в2 раза). Такая единица измерения информации называется битом (от англ. слова binary digit – двоичная цифра). Таким образом, в качестве меры для оценки количества информации на синтаксическом уровне, при условии двоичного кодирования, принят один бит.

Следующей по величине единицей измерения количества информации является байт, представляющий собой последовательность, составленную из восьми бит, т.е.:

1 байт = 2 3 бит = 8 бит.

В информатике также широко используются кратные байту единицы измерения количества информации, однако в отличие от метрической системы мер, где в качестве множителей кратных единиц применяют коэффициент 10n, где n = 3, 6, 9 и т.д., в кратных единицах измерения количества информации используется коэффициент 2n. Выбор этот объясняется тем, что компьютер в основном оперирует числами не в десятичной, а в двоичной системе счисления.

Кратные байту единицы измерения количества информации вводятся следующим образом:

1 килобайт (Кбайт) = 210 байт = 1024 байт;

1 мегабайт (Мбайт) = 210 Кбайт = 1024 Кбайт;

1 гигабайт (Гбайт) = 210 Мбайт = 1024 Мбайт;

1 терабайт (Тбайт) = 210 Гбайт = 1024 Гбайт;

1 петабайт (Пбайт) = 210 Тбайт = 1024 Тбайт;

1 экзабайт (Эбайт) = 210 Пбайт = 1024 Пбайт.

Единицы измерения количества информации, в названии которых есть приставки «кило», «мега» и т.д., с точки зрения теории измерений не являются корректными, поскольку эти приставки используются в метрической системе мер, в которой в качестве множителей кратных единиц используется коэффициент 10 n , где n = 3, 6, 9 и т.д. Для устранения этой некорректности международная организация International Electrotechnical Commission , занимающаяся созданием стандартов для отрасли электронных технологий, утвердила ряд новых приставок для единиц измерения количества информации: киби (kibi), меби (mebi), гиби (gibi), теби (tebi), пети (peti), эксби (exbi). Однако пока используются старые обозначения единиц измерения количества информации, и требуется время, чтобы новые названия начали широко применяться.

Вероятностный подход используется и при определении количества информации, представленной с помощью знаковых систем. Если рассматривать символы алфавита как множество возможных сообщений N, то количество информации, которое несет один знак алфавита, можно определить по формуле (2.1). При равновероятном появлении каждого знака алфавита в тексте сообщения для определения количества информации можно воспользоваться формулой (2.2).

Количество информации, которое несет один знак алфавита, тем больше, чем больше знаков входит в этот алфавит. Количество знаков, входящих в алфавит, называется мощностью алфавита. Количество информации (информационный объем), содержащееся в сообщении, закодированном с помощью знаковой системы и содержащем определенное количество знаков (символов), определяется с помощью формулы:

где V – информационный объем сообщения; I = log 2 N , информационный объем одного символа (знака); К – количество символов (знаков) в сообщении; N – мощность алфавита (количество знаков в алфавите).

Метод количественной оценки информации: статистический, семантический, прагматический и структурный

Для того чтобы оценить и измерить количество информации в соответствии с изложенными аспектами, применяются различные подходы. Среди них выделяются статистический, семантический, прагматический и структурный. Исторически наибольшее развитие получил статистический подход.

Согласно статистическому подходу было введено понятие «количество информации» как меры неопределенности состояния системы, снимаемой при получении информации. Количественно выраженная неопределенность состояния получила название «энтропия». При получении информации уменьшается неопределенность, т.е. энтропия, системы. Очевидно, что чем больше информации получает наблюдатель, тем больше снимается неопределенность, и энтропия системы уменьшается, т.е. энтропия системы может рассматриваться как мера недоста­ющей информации. При энтропии, равной нулю, о системе имеется полная информация, и наблюдателю она представляется целиком упорядоченной. Таким образом, получение информации связано с изменением степени неосведомленности получателя о состоянии этой системы.

Следует отметить, что статистический метод определения количества информации практически не учитывает семантического и прагматического аспектов информации.

Семантический подход определения количества информации является наиболее трудно формализуемым и до сих пор окончательно не определившимся.

Наибольшее признание для измерения смыслового содержания информации получила тезаурусная мера. Для понимания и использования информации ее получатель должен обладать определенным запасом знаний.

Если индивидуальный тезаурус потребителя (S n) отражает его знания о данном предмете, то количество смысловой информации (I с), содержащееся в некотором сообщении, можно оценить степенью изменения этого тезауруса, произошедшего под воздействием данного сообщения. Очевидно, что количество информации (I с) нелинейно зависит от состояния индивидуального тезауруса пользователя, и хотя смысловое содержание сообщения постоянно, пользователи, имеющие различные тезаурусы, будут получать неодинаковое количество информации. Например, если индивидуальный тезаурус получателя информации близок к нулю (S n = 0), то в этом случае и количество воспринятой информации равно нулю (I c = 0). Например, при прослушивании сообщения на неизвестном иностранном языке извлечь из него информацию, не владея языком, невозможно.

Количество семантической информации (I с) в сообщении также будет равно нулю, если пользователь информации абсолютно все знает о предмете, т.е. его тезаурус (S n) и сообщение не дают ему ничего нового.

Прагматический подход определяет количество информации как меры, способствующей достижению поставленной цели. Этот подход рассматривает количество информации как приращение вероятности достижения цели.

При оценке количества информации в семантическом и прагматическом аспектах необходимо учитывать и временную зависимость информации (так как информация, особенно в системах управления экономическими объектами, имеет свойство стареть, т.е. ее ценность со временем падает).

Структурный подход связан с проблемами хранения, реорганизации и извлечения информации и по мере увеличения объемов накапливаемой информации приобретает все большее значение.

При структурном подходе абстрагируются от субъективности, относительной ценности информации и рассматривают логические и физические структуры организации информации.

Структура соц-трудовой информации: показатели, реквизиты и документы

В 160 Конвенции Международной организации труда (МОТ) «О статистике труда» и в 170 Рекомендации МОТ «О статистике труда» /1985 г./ определены основные направления сбора и анализа социально-трудовой информации на макроэкономическом уровне:

Экономически активное население, занятость, безработица и неполная занятость;

Заработная плата и продолжительность рабочего времени;

Индексы цен на потребительские товары;

Стоимость рабочей силы;

Расходы и доходы домашних хозяйств;

Производственный травматизм и профессиональные заболевания;

Трудовые конфликты;

Производительность труда

Показатель - обобщающая характеристика св-в обьекта или процесса. Показатель выступает методологическим инструментом, обеспечивающим возможность проверки теоретических положений с помощью эмпирических данных.

1)качеств фиксирующие наличие или отсутсвие опред. св-ва
2)колличеств. Фиксирующие меру выраженности, развития, определенные св-ва

Трудовые показатели котоые используются для исчисления кол-ва затраченного труда и выражаются в единицу времени. С их помощью рассчитываются: ПТ, ЗП, и т.д.

Соц. показатели кач. или колличеств характеристика отдельных св-в и состояний соц объектов и процессов, отражает особенности в статистике и динамике

Билет номер 2

Билет номер 3

Информационные модели: описательные и формальные

Описательные информационные модели - это модели, созданные на естественном языке (то есть на любом языке общения между людьми: английском, русском, китайском, мальтийском и т. п.) в устной или письменной форме.

Формальные информационные модели - это модели, созданные на формальном языке (то есть научном, профессиональном или специализированном). Примеры формальных моделей: все виды формул, таблицы, графы, карты, схемы и т. д.

Хроматические (информационные) модели - это модели, созданные на естественном языке семантики цветовых концептов и их онтологических предикатов (то есть на языке смыслов и значений цветовых канонов, репрезентативно воспроизводившихся в мировой культуре). Примеры хроматических моделей: «атомарная» модель интеллекта (АМИ), межконфессиональная имманентность религий (МИР), модель аксиолого-социальной семантики (МАСС) и др., созданные на базе теории и методологии хроматизма.

Виды информационных моделей

Табличные – объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках).

Иерархические – объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня.

Сетевые – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру.

Билет номер 4. Задачи и функции Информационных систем. Типология информационных систем по их масштабу, области применения, характеру решаемых задач, совокупности выполняемых функций, степени их автоматизации, виду информации и т.п.

Информационная система - это взаимосвязанная совокупность средств, методов и персонала, используемых для хранения, обработки и выдачи информации для достижения цели управления.

ü Цель функционирования – удовлетворение конкретных информационных потребностей в рамках определенной предметной области

ü Результатом функционирования – информационная продукция - документы, информационные массивы, базы данных и информационные услуги

Билет номер 5

Технологическое обеспечение АСУ: (обеспечивающие подсистемы информационных технологий) информационное, лингвистическое, техническое, программное, математическое, организационное и эргономическое. Правовое обеспечение.

Технологическое обеспечение - EDP (Electronic Data Processing) - это со-вокупность методов и средств сбора, хранения, передачи, обработки и защиты информации на базе вычислительной техники и средств коммуникаций.

Билет номер 6

Назначение и виды АРМ

Использование АРМ в современном офисе максимально облегчает работу специалиста, высвобождая время и усилия, которые ранее расходовались на выполнение рутинных операций сбора данных и сложных расчетов, для творческой научно-обоснованной деятельности в решении профессиональных задач. Целью внедрения является улучшение следующих показателей:

Автоматизация труда, использование трудосберегающих технологий (например, использование компьютеров); повышение безопасности производства (при использовании в промышленности); более быстрое принятие управленческих решений; мобильность работников; повышение производительности труда

Для характеристики АРМ можно выделить основные составные части информационной технологии , его реализующей. К ним относятся:1. технические и аппаратные средства обеспечения (компьютеры, принтеры, сканеры, кассовые аппараты и другое дополнительное оборудование);2. прикладные программные средства и операционные системы (ОС);3. информационное обеспечение (стандарты документов и унифицированных форм, стандарты представления показателей, классификаторы и справочная информация);4. сетевые и коммуникационные устройства (локальные и корпоративные сети, электронная почта).

Характеристики этих составляющих и определяют уровень АРМ, его назначение и особенности. АРМ предназначены для обеспечения условий комфортной, высокопроизводительной и качественной работы специалиста и должны удовлетворять следующим требованиям:

Пользовательский интерфейс должен быть прост, удобен и доступен даже неподготовленному пользователю. Он должен содержать систему подсказок, желательно в демонстрационной форме (видео, звуковой, анимационной);

Необходимо обеспечивать безопасность специалиста и выполнение всех эргономических требований (комфортность, цветовую и звуковую гамму, соответствующие наилучшему восприятию, удобство расположения информации и доступность всех необходимых для работы средств, единый стиль выполнения операций и т.д.);

Пользователь АРМ должен выполнять все действия, не выходя из системы, поэтому требуется оснащенность всеми необходимыми операциями;

Обеспечение бесперебойности работы АРМ должно гарантировать пользователю своевременное выполнение задач, в соответствии с графиком работы. Сбои в производстве недопустимы;

Рациональная организация труда специалиста создает комфортные условия для работы и повышает производительность труда специалиста;

Программное обеспечение АРМ должно быть совместимо с другими системами и информационными технологиями, поэтому наиболее ценными являются технологии, объединяющие несколько АРМ.

Билет номер 7

Билет номер 8

Билет номер 9

Сл3Разработка

13 января 1988 года в Нью-Йорке состоялась пресс-конференция, на которой было объявлено о союзе Ashton-Tate и Microsoft для разработки нового продукта, получившего название Ashton-Tate/Microsoft SQL Server. В этот же день был выпущен совместный пресс-релиз с анонсом нового продукта, основанного на разработках Sybase. Что касается ролей компаний в разработке и продвижении продукта, то согласно пресс-релизу Ashton-Tate должна была отвечать за контроль разработки в области баз данных (а также предоставить собственные разработки в этой области), а Microsoft же была отведена аналогичная роль в области технологий для работы в локальных сетях. После выхода SQL Server Ashton-Tate должна была получить лицензию на продукт у Microsoft и заняться розничными продажами по всему миру,а Microsoft - поставлять продукт для OEM-производителей аппаратного обеспечения .

Выход

29 апреля 1989 года началась официальная продажа Ashton-Tate/Microsoft SQL Server 1.0. Члены команды, занимавшейся SQL Server, на специальном мероприятии по сертификации команд, проходившем в Торрансе, надели майки с надписью «Ashton-Tate SQL Server: сделал вовремя и горжусь этим» (англ. Ashton-Tate SQL Server: On-Time and Proud of it ) .

Профильная пресса отзывалась достаточно положительно о новом продукте, тем не менее продажи были весьма невысокими.

К 1990 году ситуация лучше не стала. Планы по совместному продвижению продукта, в результате чего SQL Server должен был завоевать позиции в большом сообществе dBASE-разработчиков, провалились. В результате, Ashton-Tate, двумя годами ранее занимавшая лидирующие позиции на рынке СУБД для домашних ПК, ныне была вынуждена бороться за своё существование, что в свою очередь вынудило её вновь переключиться на свой основной продукт dBASE. Microsoft же тем временем запустила в продажу OS/2 LAN Managerпод собственной торговой маркой. Всё это привело к принятию решения о прекращении совместного продвижения SQL Server, после чего данный продукт был немного изменён и представлен уже как Microsoft SQL Server.

SQL Server 1.11 (1991)

В 1991 году Microsoft выпустила промежуточную версию - SQL Server 1.11. Данный выпуск был обусловлен тем, что список пользователей к тому моменту уже значительно расширился. Несмотря на то, что клиент-серверная архитектура по-прежнему не была широко распространенной, клиенты всё же постепенно переходили на неё. Но, несмотря на положительную критику от профильной прессы, продажи SQL Server по-прежнему оставляли желать лучшего.(на слайде схема)

Сл5 История выпусков на слайде.

Билет номер 10

Функциональность

Microsoft SQL Server в качестве языка запросов использует версию SQL, получившую название Transact-SQL (сокращённо T-SQL), являющуюся реализацией SQL-92 (стандарт ISO для SQL) с множественными расширениями. T-SQL позволяет использовать дополнительный синтаксис для хранимых процедур и обеспечивает поддержку транзакций (взаимодействие базы данных с управляющим приложением). Microsoft SQL Server и Sybase ASE для взаимодействия с сетью используют протокол уровня приложения под названием Tabular Data Stream (TDS, протокол передачи табличных данных). Протокол TDS также был реализован в проекте FreeTDS с целью обеспечить различным приложениям возможность взаимодействия с базами данных Microsoft SQL Server и Sybase.

Microsoft SQL Server также поддерживает Open Database Connectivity (ODBC) - интерфейс взаимодействия приложений с СУБД. Версия SQL Server 2005 обеспечивает возможность подключения пользователей через веб-сервисы, использующие протокол SOAP. Это позволяет клиентским программам, не предназначенным для Windows, кроссплатформенно соединяться с SQL Server. Microsoft также выпустила сертифицированный драйвер JDBC, позволяющий приложениям под управлением Java (таким как BEA и IBM WebSphere) соединяться с Microsoft SQL Server 2000 и 2005.

SQL Server поддерживает зеркалирование и кластеризацию баз данных. Кластер сервера SQL - это совокупность одинаково конфигурированных серверов; такая схема помогает распределить рабочую нагрузку между несколькими серверами. Все сервера имеют одно виртуальное имя, и данные распределяются по IP-адресам машин кластера в течение рабочего цикла. Также в случае отказа или сбоя на одном из серверов кластера доступен автоматический перенос нагрузки на другой сервер.

SQL Server поддерживает избыточное дублирование данных по трем сценариям:

Снимок: Производится «снимок» базы данных, который сервер отправляет получателям.

История изменений: Все изменения базы данных непрерывно передаются пользователям.

Синхронизация с другими серверами: Базы данных нескольких серверов синхронизируются между собой. Изменения всех баз данных происходят независимо друг от друга на каждом сервере, а при синхронизации происходит сверка данных. Данный тип дублирования предусматривает возможность разрешения противоречий между БД.

Редакции MS SQL Server 2000

Было доступно два типа SQLServer в различных редакциях:

· 2000 - SQL Server 2000 32-bit, кодовое название Shiloh (версия 8.0);

· 2003 - SQL Server 2000 64-bit, кодовоеназвание Liberty.

Доступны различные редакции SQLServer 2000, способные удовлетворить самые разные требования заказчиков (организаций и отдельных лиц) к производительности, исполняющей среде и стоимости.

EnterpriseEdition. Эта редакция - полный вариант SQLServer, наиболее часто предлагаемый организациям. EnterpriseEdition отличается развитыми возможностями масштабируемости и надежности, необходимыми для решения важных задач интерактивного ведения бизнеса и Интернет-приложений, в том числе распределенными секционированными представлениями, портированием журнала и улучшенными возможностями кластеризации. Эта редакция также в полном объеме использует преимущества наиболее совершенного аппаратного обеспечения, поддерживая до 32 процессоров и 64 Гб ОЗУ. Кроме того, SQLServer 2000 EnterpriseEdition включает дополнительные функции анализа.

StandardEdition. Этот вариант могут позволить себе средние и небольшие организации, которым не требуются сложные возможности масштабируемости и доступности, а также полный набор функций анализа, которые имеются в SQLServer 2000 EnterpriseEdition. StandardEdition применяют в симметричных многопроцессорных системах, в которых установлено до 4 процессоров и до 2 Гб ОЗУ.

PersonalEdition. В эту редакцию входит полный набор инструментов управления и большая часть функциональности StandardEdition, но она оптимизирована для персонального использования. PersonalEdition работает не только под управлением серверных ОС корпорации Microsoft, но и их персональных редакций, к числу которых относятся Windows 2000 Professional, WindowsNTWorkstation 4.0 и Windows 98. Поддерживаются двухпроцессорные системы. Хотя эта редакция поддерживает базы данных любого объема, ее производительность оптимизирована для одиночных пользователей и небольших рабочих групп: она снижается при загруженности, возникающей при одновременной работе более чем пяти пользователей.

DeveloperEdition. Этот вариант SQLServer позволяет разработчикам создавать приложения любых типов, функционирующие совместно с SQLServer. В эту редакцию входит вся функциональность EnterpriseEdition, но со специальным лицензионным соглашением конечного пользователя (EULA), которое допускает разработку и тестирование, но запрещает развертывание в эксплуатационных целях.

DesktopEngine (MSDE). В эту редакцию входят базовые функции механизма баз данных SQLServer 2000, однако не входят пользовательский интерфейс, управляющие инструменты, функции анализа, поддержка репликации сведением, лицензии на доступ клиентов, библиотеки разработчика и электронная документация. Здесь также ограничен размер базы данных и уровень загруженности при работе с пользователями. Редакция DesktopEngine требует меньше всего ресурсов по сравнению с остальными редакциями SQLServer 2000, поэтому она идеально подходит для реализации автономного хранилища данных.

WindowsCEEdition. Эта редакция представляет собой версию SQLServer 2000 для устройств под управлением WindowsCE. Она программно совместима с другими редакциями SQLServer 2000. Это позволяет разработчикам с помощью уже имеющихся у них навыков и приложений расширять функциональность реляционного хранилища данных решениями, работающими на новых классах устройств.

Возможности SQL Server 2000

MicrosoftSQL Server 2000 обладает рядом возможностей, обеспечивающих легкость установки, развертывания и эксплуатации, а также поддерживающих масштабируемость, создание хранилищ данных и системную интеграцию с другим серверным ПО.

В состав входит множество инструментов и функций, упрощающих процесс установки, развертывания, управления и использования баз данных. SQL Server 2000 предоставляет администраторам баз данных полный набор инструментов, необходимых для тонкой настройки SQL Server 2000 в составе промышленных онлайновых систем. SQL Server 2000 также эффективно работает в небольших однопользовательских системах, при этом издержки на администрирование минимальны.

Установка или обновление происходит под управлением приложения с графическим интерфейсом (GUI-приложения), которое направляет действия пользователя при вводе сведений, необходимых программе установки. Программа установки автоматически определяет наличие ранней версии SQL Server. После завершения установки SQL Server 2000 она спрашивает пользователя, не желает ли он запустить мастер обновления SQL Server 2000 (SQL Server 2000 Upgrade wizard), под руководством которого будет быстро выполнен процесс обновления. Таким образом, весь процесс установки или обновления завершается быстро, причем пользователю приходится вводить минимум информации.

SQL Server 2000 автоматически и динамически меняет свою конфигурацию в процессе работы. По мере роста числа пользователей, подключенных к SQL Server 2000, он может динамически выделять необходимые ресурсы, например память. При снижении загруженности SQL Server 2000 освобождает ресурсы и возвращает их системе. Если на сервере одновременно запускаются другие приложения, SQL Server 2000 обнаружит выделение для них дополнительной виртуальной памяти и уменьшит объем используемой им виртуальной памяти, чтобы снизить издержки на подкачку страниц. SQL Server 2000 также способен автоматически увеличивать или уменьшать размер базы данных по мере добавления или удаления информации.

SQL Server 2000 работает с другими программными продуктами, образуя стабильное и безопасное хранилище информации для Интернета и интрасетей:

· SQL Server 2000 работает с механизмами безопасности и шифрования Windows 2000 Server и Windows NT Server, реализуя безопасное хранилище информации;

· SQL Server 2000 является высокопроизводительной службой хранения данных для Web-приложений, работающих по управлением Microsoft Internet Information Services;

· SQL Server 2000 можно использовать вместе с Site Server для обслуживания больших и сложных Web-сайтов электронной коммерции;

· поддержка TCP/IP Sockets позволяет интегрировать SQL Server 2000 с Microsoft Proxy Server для реализации безопасной связи через Интернет и в интрасетях.

Производительность SQL Server 2000 можно довести до уровня, необходимого для работы огромных Интернет-узлов. Кроме того, в механизме баз данных SQL Server 2000 есть встроенная поддержка XML, а мастер Web Assistant помогает генерировать страницы HTML (Hypertext Markup Language) на основе данных SQL Server 2000 и публиковать эти данные для доступа по протоколам HTTP (Hypertext Transport Protocol) и FTP (File Transfer Protocol).

SQL Server поддерживает аутентификацию Windows, что позволяет применять в качестве учетных записей SQL Server 2000 пользовательские и доменные учетные записи Windows NT и Windows 2000.

Аутентификацию пользователей при подключении к сети осуществляет Windows 2000. При соединении с SQL Server, клиентское ПО запрашивает доверенное соединение, которое может быть предоставлено, только если пользователи прошли аутентификацию Windows NT или Windows 2000. Таким образом, SQL Server сам не выполняет проверку пользователей, а пользователям не требуются отдельные имена и пароли для подключения к каждой системе SQL Server SQL Server 2000 может посылать и получать электронную почту и пейджинговые сообщения от Microsoft Exchange или других почтовых серверов, совместимых с MAPI (Message Application Programming Interface). Эта функция обеспечивает отсылку почты с помощью пакетов, хранимых процедур и триггеров SQL Server 2000. События и уведомления SQL Server 2000 можно настроить так, чтобы в случае возникновения серьезных проблем или даже при риске их возникновения администратор сервера автоматически получал уведомления по электронной почте или на пейджер.

Инструменты SQL Server 2000

Enterprise Manager

SQL Server Enterprise Manager - основной инструмент администрирования SQL Server 2000, поддерживающий пользовательский интерфейс, совместимый с MMC (Microsoft Management Console) и позволяющий решать ряд административных задач:

· определять группы серверов, работающих под управлением SQL Server;

· регистрировать отдельные серверы в группе;

· настраивать любые параметры SQL Server для всех зарегистрированных серверов;

· создавать и администрировать любые базы данных, объекты, идентификаторы пользователей, учетные имена и права доступа к SQL Server на каждом из зарегистрированных серверов;

· определять и исполнять все административные задачи SQL Server на каждом зарегистрированном сервере;

· интерактивно конструировать и тестировать операторы SQL, пакеты и сценарии, вызывая SQL Query Analyzer;

· вызывать различные мастера SQL Server.

MMC поддерживает общий интерфейс для управления различными серверными приложениями в сети Microsoft Windows. В состав серверных приложений входит такой компонент, как оснастка, который предоставляет пользователям MMC интерфейс для управления серверным приложением. SQL Server Enterprise Manager являетсяоснасткой MMC для Microsoft SQL Server 2000.

SQL Server Agent

SQL Server Agent работает на сервере, который функционирует под управлением экземпляра SQL Server 2000 или более ранних версий SQL Server. SQL Server Agent отвечает за решение следующих задач:

· запуск заданий SQL Server, запланированных для исполнения в определенное время или по истечении определенного периода времени;

· определение особых условий, при наступлении которых необходимо выполнить заданное администратором действие, например предупредить кого-нибудь, отправив сообщение на пейджер или по электронной почте, или запустить задачу, соответствующую этим условиям;

· запуск определенных администраторами задач, выполняющих репликацию.

SQL Profiler

SQL Profiler - это инструмент для записи событий SQL Server 2000. События сохраняются в файле трассировки, который в последствии можно проанализировать или использовать для повтора некоторой последовательности действий при диагностировании возникшей проблемы. SQL Profiler применяется для:

· пошагового исполнения проблемных запросов и определения источника проблемы;

· поиска и диагностики медленных запросов;

· записи последовательностей SQL-операторов, приводящих к возникновению проблем;

· мониторинга производительности SQL Server и регулирования его загруженности.

SQL Profiler также поддерживает аудит действий, выполненных с экземплярами SQL Server. Информация о действиях, имеющих отношение к безопасности, сохраняется для последующего просмотра администратором, отвечающим за безопасность.

Service Manager

SQLServerServiceManager предназначен для запуска, остановки и приостановки серверных компонентов SQLServer 2000. Эти компоненты работают как службы в Microsoft Windows NT или Windows 2000, а в Windows 95 и Windows 98 - как отдельные исполняемые программы.

SQL Server. Реализует механизм баз данных SQL Server. Для каждого экземпляра SQL Server, работающего на компьютере, существует по одной службе SQL Server.

SQL Server Agent. Реализует агент, который запускает запланированные административные задачи SQL Server. Для каждого экземпляра SQL Server, работающего на компьютере, имеется по одной службе SQL Server Agent.

Microsoft Search (толькодля Windows NT и Windows 2000). Реализует механизм полнотекстового поиска. Существует в единственном экземпляре, независимо от числа экземпляров SQL Server на компьютере.

MSDTC (только для Windows NT и Windows 2000). Управляет распределенными транзакциями. Существует в единственном экземпляре, независимо от числа экземпляров SQL Server на компьютере.

MSSQLServerOLAPService (толькодля Windows NT и Windows 2000). Реализует Analysis Services. Существует в единственном экземпляре, независимо от числа экземпляров SQL Server на компьютере.

Окно Service Manager может быть скрыто и представлено значком в системной области панели задач. Чтобы вывести меню со списком задач, которые поддерживает Service Manager, щелкните правой кнопкой значок на панели задач.

SQL Query Analyzer

SQL Query Analyzer - это инструмент с графическим интерфейсом, предназначенный для решения множества различных задач:

· создания запросов и сценариев SQL, а также исполнения их с базами данных SQL Server;

· создания часто используемых объектов баз данных в стандартных сценариях;

· копирования существующих объектов баз данных;

· исполнения хранимых процедур без задания их параметров;

· отладки хранимых процедур;

· отладки запросов, имеющих проблемы с производительностью;

· поиска объектов в базах данных, а также просмотра и работы с объектами;

· добавления, обновления и удаления строк в таблице;

· определения комбинаций клавиш для запуска часто используемых запросов;добавления часто используемых команд в меню Tools.

SQL Query Analyzer запускают непосредственно из меню Start илив SQL Server Enterprise Manager. Его также можно запустить, введя в командной строке команду isqlw.

Билет номер 11

Большие объекты

DB2/2 и DB2/6000 предоставляют пользователю такие новые типы данных, как большие бинарные объекты (BLOBS) и большие текстовые объекты (CLOBS).

BLOBS позволяют хранить данные любого вида размером до двух гигабайт.

Вариант 1: функция имеет прямой доступ к БД, что позволяет достичь максимальной производительности, но представляет собой потенциальную угрозу работоспособности сервера и целостности данных

Вариант 2: функция выполняется как отдельный от сервера БД процесс, что обеспечивает защиту данных и СУБД, но снижает производительность

Плюсы

Есть хорошая бесплатная версия

Хорошая бесплатная техподдержка

Есть возможность получить платную поддержку производителя, что позволяет применять в Entrprise секторе бизнеса

С конфигурациями

Хорошая производительность

Лучше обрабатывает ситуации вроде "не хватает памяти для сервера 1С"

Нет ограничения на 256 таблиц, что расширяет возможности при работе с RLS

Минусы

Мало специалистов

Небольшая распространенность

Размер баз больше, чем в других субд

Автоподстройка системы есть, но неполная

Некоторые сообщения платформой могут не верно обрабатываться

Билет номер 12

Билет номер 14

Билет номер 15.

Windows Open Services Architecture (WOSA)-набор открытых стандартов взаимодействия прикладных систем

В Windows поддерживается семейство стандартов, облегчающих написание и обеспечивающих вертикальную открытость приложений. Общее название этих стандартов - WOSA (Windows Open Services Architecture .

(WOSA) предоставляет набор открытых стандартов взаимодействия компонент прикладных систем на серверных и клиентских сторонах.

Семейство подразделяется на три категории:

— стандарты общего назначения;

— коммуникационные стандарты;

— стандарты для финансовых приложений и сервисов.

В группу стандартов общего назначения входят:

— Open Database Connectivity (ODBC) -доступ к базам данных

— Messaging Application Programming Interface (MAPI)- пересылка сообщений

— Telephony Application Programming Interface (TAPI) -доступ по телефонной линии

В группу коммуникационных
стандартов входят следующие элементы:

— Windows SNA API-интерфейс связи хостов

— Windows Sockets-интерфейс связи на основ протокола TCP/IP

— Microsoft Remote Procedure Call (RPC) -интерфейс удаленного вызова процедур

В группу стандартов для финансовых приложений и сервисов входят два элемента

— Расширение WOSA для оперативных рыночных данных (WOSA/ XRT)

— Расширение WOSA для финансовых сервисов (WOSA/XFS)

Каждый из стандартов семейства WOSA описывает архитектуру, включающую в себя следующие основные компоненты:

Прикладной программный интерфейс (API)

Интерфейс с сервером (SPI)

Менеджер группы приложений/сервисов

База данных для регистрации приложений/сервисов.

Билет номер 16

Рис. 1. Движение информации от базы данных к приложению

Из рисунка видно, что при разработчике приложения-СУБД программист работает с наборами компонентов, предназначенных для обмена информацией с базами данных и ее отображения. В зависимости от выбранного механизма доступа к базе данных некоторые наборы компонентов могут не использоваться, однако все они, вне зависимости от особенностей используемой базы данных и механизма доступа к ней, имеют схожие свойства и методы.

ODBC (Open Database Connectivity – открытый доступ к базам данных) – разработанный компанией Microsoft универсальный интерфейс программирования приложенийдля доступа к базам данных .

Основной целью разработки протокола ODBC считается стандартизация механизмов взаимодействия с различными СУБД. Основная проблема, связанная с разработкой приложений, взаимодействующих с базами данных на основе специальных SQL API, состояла в том, что каждая СУБД имела собственный программный интерфейс доступа, каждый из них имел свои особенности и функционировал не совсем так, как другие. В связи с этим разработка приложения существенно зависела от используемой СУБД. Компания Microsoft сделала важный шаг для решения этой проблемы. Основная идея заключалась в разработке универсального интерфейса на уровне семейства операционных систем Windows, который мог бы быть поддержан в разных СУБД.

Рассмотрим кратко структуру программного обеспечения ODBC:

· интерфейс вызовов функций ODBC : это так называемый верхний уровень ODBC, содержащий API, который и используется непосредственно приложениями. Данный API реализован в виде библиотеки динамической компоновки Dll и входит в состав операционной системы Windows;

· драйверы ODBC : это так называемый нижний уровень ODBC, содержащий набор драйверов для СУБД, поддерживающих протокол ODBC. В рамках технологии для каждой СУБД может быть разработан соответствующий ODBC-драйвер, который будет являться промежуточным звеном между прикладной программой и СУБД, транслируя вызовы функций СУБД в вызовы внутренних специализированных функций СУБД. Таким образом решается проблема стандартизации. Для многих современных СУБД существуют специализированные драйверы ODBC, отдельно устанавливаемые в операционную систему;

· диспетчер драйверов ODBC : данный программный механизм представляет средний уровень ODBC, управляя процессом загрузки необходимых драйверов.

Схема выполнения программы с использованием протокола ODBC для доступа к данным приводится на рис.2.

Рис. 2. Схема выполнения программы с использованием протокола ODBC для доступа к данным

Операционная система Windows имеет в своем составе несколько механизмов доступа к базам данных: ODBC ,OLE DB иADO .

Технология ODBC (от англ.Open Database Connectivity – открытый механизм доступа к базам данных1 ) - это компонент операционной системыWindows , предназначенный для унификации доступа к информации, хранящейся вбазах данных различных видов.ODBC состоит из набора драйверов, осуществляющих операции обмена с определеннымибазами данных , и менеджера драйверов, осуществляющего передачу запросов от приложения к драйверу и передачу информации от драйвера к приложению (рис. 3).

Рис. 3. Движение информации между приложением и БД при использовании ODBC

Для получения и изменения данных используется язык запросов SQL , вне зависимости от того, поддерживается ли он базой данных, к которой обращается приложение. Если база данных не поддерживает языкSQL , то доступ к ней не отличается от доступа кБД , поддерживающимSQL . В этом и заключается унификация доступа к базам данных системойODBC – приложение указывает название драйвера, который должен использоваться для подключения к базе данных, и передает запрос, в котором описан состав требуемой информации. Далее механизмODBC выполняет все необходимые операции по получению информации, скрывая от приложения специфику работы с конкретной базой данных. Доступ приложений кODBC осуществляется черезAPI -функции, реализованные в динамических библиотеках.

Единицы количества информации, определяемые в рамках вероятностного и объемного подходов, представляют собой разновидности синтаксической меры информации, используемой при наиболее общем подходе, когда предметом рассмотрения является не только информация в узком смысле (например, обрабатываемая компьютером), но все ее виды, включая социальную.

Синтаксическая мера оперирует с обезличенной информацией, не выражающей смыслового отношения к объекту. Объем данных в информационном сообщении измеряется количеством символов (разрядов). В различных системах счисления разряды имеют различный вес, соответственно меняются единицы измерения данных. Примерами могут служить бит, нат, трит, дит. В рамках вероятностного подхода синтаксическая мера количества информации определяется степенью изменения неопределенности состояния системы, в рамках объемного подхода характеризует объем информации.

Семантическая мера используется для характеристики информации с точки зрения ее смысла. Семантический анализ дает возможность раскрыть содержание информации и показать отношения между смысловыми значениями составляющих ее элементов. В сочетании с понятием «тезаурус» семантическая мера называется тезаурусной мерой информации. Тезаурусная мера была предложена Ю.И.Шнейдером и получила широкое распространение. Тезаурус – это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система. Другое определение, не противоречащее первому: тезаурус – полнота систематизированного набора данных о предмете информации. В ходе информационного процесса в зависимости от соотношений между смысловым содержанием информации и тезаурусом пользователя изменяется количество семантической информации, воспринимаемой пользователем и включаемой им в дальнейшем в свой тезаурус. Максимальное количество семантической информации пользователь получает, когда информация ему понятна и несет ранее неизвестные ему (отсутствующие в тезаурусе) сведения. Приобретенное в ходе информационного процесса количество семантической информации является величиной относительной, так как одно и то же сообщение может иметь смысловое содержание для компетентного пользователя и быть бессмысленным (семантический шум) для некомпетентного. Мерой семантической информации может служить коэффициент содержательности, определяемый как отношение количества семантической информации к общему ее объему.

Прагматическая мера характеризует полезность (ценность) информации для достижения пользователем поставленной цели. Эта мера также является относительной величиной, зависящей от конкретных потребностей пользователя и условий протекания информационного процесса. В технической системе прагматические свойства информации определяют возможность улучшения качества функционирования системы.

Формы представления информации в ЭВМ. Системы счисления

В физической основе работы вычислительной техники лежит генерация, обработка и передача электрических сигналов. Электрические сигналы разделяют на аналоговые (непрерывные) и цифровые (дискретные). В вычислительной технике применяют цифровые сигналы. Каждому уровню напряжения (тока) ставят в соответствие определённую цифру. Соотнесение параметров электрического сигнала с цифрами отражает связь между техникой и математикой. Современные ЭВМ базируются на двоичной системе счисления, в которой имеются только две цифры – 0 и 1. Выбор в пользу этой системы обусловлен тем, что технически реализовать её проще, чем привычную для человека десятичную систему счисления.

Основной элемент электроники ЭВМ – транзистор, работающий в ключевом режиме . В этом режиме транзистор в зависимости от приложенного к нему напряжения реализует по принципу ключа два логических состояния: открыт ‑ закрыт или включён ‑ выключен. Два этих состояния сопоставляют 0 и 1 двоичной системы счисления - тем математическим объектам, с помощью которых кодируется любая информация, обрабатываемая компьютером. На уровне характеристик электрического сигнала «нулю» может, например, соответствовать напряжение минус 5 вольт, а «единице» - плюс 5 вольт. Или – 15 В и + 15 В. Абсолютные значения напряжений, которым сопоставлены логические состояния 0 и 1, для программной обработки информации несущественны и определяются оптимальными условиями функционирования электронных плат. В устройствах хранения данных информационные «нули» и «единицы» могут быть реализованы иначе: например, на магнитном диске состояниям 0 и 1 соответствуют разные направления вектора намагниченности; в накопителях Flash – отсутствие или наличие электрического заряда в данной микроскопической области вещества; в микросхемах ОЗУ – незаряженный или заряженный конденсатор.

Итак, внутреннее представление любой информации в компьютере является двоичным. В программировании также используются восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Кроме того, поскольку пользователем компьютера является человек, важна связь упомянутых систем счисления с десятичной.

Система счисления – принятый способ записи чисел – характеризуется количеством цифр, с помощью которых можно выразить любое число. Все системы счисления можно разделить на два класса: позиционные и непозиционные . Позиционные системы счисления – те, в которых вес цифр зависит от их местоположения в записи числа. Количество цифр в позиционной системе называется основанием системы счисления . Ниже в одном блоке собраны важные определения, относящиеся к системам счисления.

Цифры – символы, используемые в записи числа и составляющие некоторый алфавит.

Число – некоторая величина, которая складывается из цифр по определённым правилам.

Система счисления – способ записи чисел с помощью цифр.

Позиционная система счисления – система счисления, в которой вес цифры зависит от ее местоположения в записи.

Разряд – позиция цифры в числе.

Основание – количество цифр, используемых для записи чисел.

В компьютерах используются позиционные системы счисления.

Системы счисления,

получившие наибольшее применение в вычислительной технике

Основание	Система счисления
	двоичная
	восьмеричная	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
	десятичная	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
	шестнадцатеричная	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Примером непозиционной системы счисления является римская. В этой системе используется 7 знаков (I, V, X, L, C, D, M), которые соответствуют следующим величинам: I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000. Обычно римскими числами пользуются при нумерации глав в книгах или веков в истории. Недостатком непозиционных систем счисления, исключающим возможность их использования в вычислительной технике, является отсутствие формальных правил записи чисел и, соответственно, невозможность выполнения арифметических действий над ними.

Рассмотрим представление числа в позиционной системе счисления. Начнём с простого примера. Пусть N – целое число. Оно может быть представлено краткой или развёрнутой записью. Краткая запись числа:

N = (a n a n -1 …a 1 a 0) p

Здесь a 0 , a 1 , … , a n -1 , a n – цифры, находящиеся соответственно на нулевой, первой, … , (n-1)-ой, n-ой позициях в записи числа. Нумерация позиций, или разрядов, начинается с нуля и идёт справа налево. 0 – это младший разряд числа, имеющий наименьший вес; n – старший разряд с наибольшим весом. Число p – это основание системы счисления.

Например, в числе N = (6874) 10 цифра 4 представляет нулевой разряд, 7 – первый разряд, 8 – второй разряд, 6 – третий разряд. Вес разрядов увеличивается справа налево, от единиц до тысяч: 4 единицы – 7 десятков – 8 сотен – 6 тысяч . 10 – основание системы счисления – указывает, что это число записано в привычной для человека десятичной системе счисления и читается как шесть тысяч восемьсот семьдесят четыре .

Число N может быть представлено развёрнутой записью:

N = a n p n + a n-1 p n-1 + … + a 1 p 1 + a 0 p 0

Здесь число N выражено в виде суммы, каждое слагаемое которой представляет произведение цифры на основание системы счисления, возведённое в степень, равную номеру позиции (разряду) этой цифры в числе:

цифра  (основание ) номер разряда

Возвращаясь к рассмотренному выше примеру, приведём развёрнутую запись числа N = (6874) 10:

(6874) 10 = 610 3 + 810 2 + 710 1 + 410 0 .

С развёрнутой формой записи числа связан универсальный способ перевода чисел из любой системы счисления в десятичную.

Например, требуется перевести шестнадцатеричное число (E7B) 16 в десятичную систему счисления.

Сначала нумеруем разряды числа – справа налево, от младшего разряда к старшим. Учитываем, что нумерация разрядов начинается с нуля.

Учтём соответствие цифр шестнадцатеричной и десятичной систем счисления: E – 14, B – 11. Тогда

Итак, задача решена: (E7B) 16 = (3707) 10 .

Аналогичным способом выполняется перевод дробных чисел. Цифры, расположенные справа от запятой, соответствуют разрядам с отрицательными номерами.

N = (a n a n-1 …a 1 a 0 ,a -1 a -2 …a -k) p

Рассмотрим перевод дробного восьмеричного числа (725,46) 8 в десятичную систему счисления.

Нумеруем разряды.

Произведём вычисления и получим результат в десятичной системе счисления.

(725,46) 8 = 78 2 + 28 1 + 58 0 + 48 -1 + 68 -2 = 448 + 16 + 5 + 4/8 + 6/64 =

448 + 16 + 5 + 0,5 + 0,09375 = 469,59375

Итак, (725,46) 8 = (469,59375) 10 .

Несколько сложнее выполняется перевод чисел из десятичной в иные системы счисления.

Методика основана на последовательном целочисленном делении с выделением остатков в качестве цифр искомого числа. Исходное число делят на основание системы счисления, в которую осуществляют перевод. Результатом целочисленного деления будет частное, представленное целым числом, и остаток. Этот остаток будет младшим разрядом искомого числа. Полученное на первом шаге частное снова делят на основание требуемой системы счисления, снова получают частное и остаток. Остаток сохраняют в качестве следующего разряда искомого числа. Деление продолжают до тех пор, пока очередное частное не окажется меньше основания требуемой системы счисления. Это частное будет старшим разрядом искомого числа. Из него и остатков, полученных на последнем и предыдущих шагах, формируют искомое число.

Разберём эту методику на примере. Пусть, требуется перевести число (894) 10 в семеричную систему счисления.

894: 7 = 127, остаток 5

127: 7 = 18, остаток 1

18: 7 = 2 , остаток 4

Последнее частное – 2 – меньше основания системы счисления, в которую осуществляется перевод, – 7. Теперь можно записать искомое число: (2415) 7 .

Итак, (894) 10 = (2415) 7 .

Логические основы ЭВМ

Алгебра логики. Логические высказывания

Предшественницей и составной частью алгебры, по правилам которой функционируют цифровые устройства ЭВМ, является алгебра логики. Эта алгебра оперирует логическими высказываниями, содержание которых можно оценить как соответствующее действительности (истина) или несоответствующее действительности (ложь).

Логическое высказывание – это повествовательное предложение, истинность или ложность которого можно оценить.

Примеры истинных высказываний: «вода – это жидкость», «после зимы наступит весна», «число 48 в 8 раз больше числа 6». Примеры ложных высказываний: «река Кама впадает в озеро Байкал», «воробей – это ястреб», «число 2 больше числа 3».

В первом предложении глагол употреблен в повелительном наклонении. Побудительное предложение не может быть логическим высказыванием.

Второе предложение не является логическим высказыванием ввиду абсурдности понятий «площадь отрезка» и «длина куба».

Третье предложение является вопросительным, поэтому оно также не может быть логическим высказыванием.

Логическим высказыванием, причем ложным, является четвертое предложение.

Первое предложение представляет собой логическое высказывание. Оно ложно, так как в реальности ближайшей к Солнцу планетой является Меркурий.

Второе предложение - не повествовательное, а восклицательное, поэтому оно не является логическим высказыванием.

Третье предложение могло бы быть логическим высказыванием, если бы содержащихся в нем сведений было достаточно, чтобы оценить его истинность или ложность. Однако невозможно судить о принадлежности числа X указанному интервалу, так как само это число неизвестно. Поэтому третье предложение также не является логическим высказыванием.

Булева алгебра. Основные логические операции

Логические устройства ЭВМ проектируются на основе математического аппарата булевой алгебры, названной в честь английского математика Джорджа Буля, сформулировавшего ее основные понятия и правила. Это алгебра двоичных переменных, констант и функций, принимающих только два значения – единица (в алгебре логики ей соответствует значение ИСТИНА) и ноль (в алгебре логики – ЛОЖЬ).

Основными операциями булевой алгебры являются инверсия , конъюнкция , дизъюнкция . Их русские названия – соответственно отрицание , логическое умножение , логическое сложение . Иначе - операции НЕ , И , ИЛИ .

Обозначения логических операций булевой алгебры

A и B – логические высказывания.

Для наглядного представления и выполнения логических вычислений используют таблицы истинности.

Ниже приведены таблицы истинности основных логических операций.

Инверсия

Инверсия – функция одного аргумента, которым является логическое высказывание A. Если A ложно, то Ā истинно, и наоборот.

Конъюнкция и дизъюнкция

Конъюнкция и дизъюнкция – функции двух и более аргументов. Их результатом является сложное (составное) логическое высказывание, которое в зависимости от значений аргументов функции принимает значение 1 или 0. Таблица истинности должна включать все возможные комбинации значений аргументов – простых или сложных логических высказываний. Всего таких комбинаций 2 n , где n – число аргументов. В простейшем случае, когда оперируем двумя логическими высказываниями A и B, таблицы истинности выглядят следующим образом.

Конъюнкция Дизъюнкция

Аргументы		Результат			Аргументы		Результат

Для произвольного числа аргументов верны два правила.

1. Если среди аргументов конъюнкции есть хотя бы один, который всегда принимает значение 0 (ЛОЖЬ), то результат конъюнкции вне зависимости от значений других аргументов тоже 0 (ЛОЖЬ).

2. Если среди аргументов дизъюнкции есть хотя бы один, который всегда принимает значение 1 (ИСТИНА), то результат дизъюнкции вне зависимости от значений других аргументов тоже 1 (ИСТИНА).

Приведенные таблицы истинности подтверждают эти правила.

Некоторые высказывания обычного человеческого языка можно сопоставлять логическим функциям. Например, высказывание «Для получения отличной оценки на экзамене требуется как наличие зачета по практике, так и хорошее знание теоретического материала» соответствует конъюнкции. Высказывание «Чтобы кожа приобрела загар, надо несколько дней провести на пляже при жарком солнце или несколько раз посетить солярий» представляет дизъюнкцию. Еще пример дизъюнкции: «Чтобы похудеть, надо больше работать физически и меньше есть.» Проиллюстрируем последнее высказывание таблицей истинности.

Высказываниям, представляющим конъюнкцию, обычно соответствуют конструкции «A и B », «как A ,так и B », «A вместе с B »; представляющим дизъюнкцию – «A или B ». Могут быть исключения: пример – разобранное в конце предыдущей страницы предложение.

Конструкциям типа «или A ,или B », «A либо B », «либо A ,либо B » соответствует функция, называемаястрогой дизъюнкцией . Ее отличие от обычной дизъюнкции заключается в том, что она равна 1 только в том случае, когда значения ее аргументов различны. Обозначение строгой дизъюнкции –A  B, другие ее названия –неравнозначность ,исключающее ИЛИ (XORв языках программирования),сложение по модулю 2 . Ниже приведена таблица истинности строгой дизъюнкции.

Строгая дизъюнкция (неравнозначность)

В современной алгебре логики определены еще две основные операции – эквиваленция и импликация .

Эквиваленция (эквивалентность, равнозначность) – это функция, противоположная строгой дизъюнкции. Она принимает значение ИСТИНА тогда, когда все ее аргументы либо истинны, либо ложны. Ее обозначение: A  B.

Эквиваленция (равнозначность)

Импликация – функция двух логических аргументов. Ее обозначение: A  B. Таблица истинности функции «импликация» выглядит следующим образом.

Импликация

Импликация может быть выражена через основные операции булевой алгебры: A  B = A  B.

В языках программирования эквиваленции соответствует функция EQV, импликации – IMP.

Функции «эквиваленция» и «импликация» также могут быть соотнесены с отдельными высказываниями русского языка. Эквиваленции соответствуют высказывания типа: «A эквивалентно B » ; «A тогда и только тогда, когда B » ; «A необходимо и достаточно для B ». Импликации соответствуют конструкции: «Если A , то B » ; «B , если A » ; «B необходимо для A » ; «A достаточно для B » ; «A только тогда, когда B » ; «B тогда, когда A » . Классическим примером импликации является фраза «Если идет дождь, то на небе тучи». Обозначим A = «Идет дождь», B = «На небе тучи» и составим таблицу истинности.

			«Дождь не идет, на небе нет туч» - ясный солнечный день, составное высказывание истинно
			«Дождь не идет, на небе тучи» - сухой пасмурный день, составное высказывание истинно
			«Идет дождь, на небе нет туч» - такого не бывает, составное высказывание ложно
			«Дождь идет, на небе тучи» - пасмурный дождливый день, составное высказывание истинно

Надо подчеркнуть, что формализация высказываний человеческого языка носит весьма ограниченный характер. Большинство фраз и предложений русского языка, как разговорного, так и литературного, вообще не являются высказываниями с точки зрения алгебры логики. Это связано с наличием множества нюансов письма и речи, которые невозможно охватить в рамках формальной логики, с эмоциональной окраской и субъективностью суждений, а также с непреложностью того факта, что в мире гораздо больше относительных истин, чем абсолютных. Поэтому эксперименты с соотнесением операций формальной логики с высказываниями человеческого языка применимы только к однозначно воспринимаемым предложениям, констатирующим самые общие и простые факты.

Итак, базисом современной алгебры логики являются пять основных логических операций: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция. Все остальные операции могут быть выражены комбинациями трех операций булевой алгебры: инверсии, конъюнкции и дизъюнкции.

При анализе сложных логических высказываний необходимо помнить о приоритете логических операций: при отсутствии скобок сначала выполняется отрицание, далее в порядке убывания приоритета идут конъюнкция, строгая дизъюнкция, дизъюнкция, импликация и в последнюю очередь – эквиваленция. Скобки могут изменить этот порядок.

В цифровой технике широкое распространение получили микросхемы, построенные на логических элементах И-НЕ и ИЛИ-НЕ. Технологически они реализуются наиболее просто. Предпринимались даже попытки построения компьютеров, состоящих только из этих элементов. С ними связаны еще две двоичные алгебры – алгебра Шеффера и алгебра Пирса. Операция И-НЕ носит название «штрих Шеффера», операция ИЛИ-НЕ – «стрелка Пирса». Обозначения: соответственно A  B и A  B. С позиций булевой алгебры обе эти операции составные.

A  B = A  B	A  B = A  B

Таблицы истинности этих функций:

Штрих Шеффера Стрелка Пирса

Аргументы		Результат			Аргументы		Результат

Обозначения в цифровой технике.