Вредоносное ПО (malware) - это назойливые или опасные программы,...
Электрический колебательный контур является обязательным элементом любого радиоприемника, независимо от его сложности. Без колебательного контура прием сигналов радиостанции вообще невозможен.
Простейший электрический колебательный контур (рис. 20) представляет собой замкнутую цепь, состоящую из катушки индуктивности L и конденсатора С. При некоторых условиях в нем могут возникать и поддерживаться электрические колебания.
Чтобы понять сущность этого явления, проведи сначала несколько опытов с нитяным маятником (рис. 21). На нитке длиной 100 см подвесь шарик, слепленный из пластилина, или иной грузик массой в 20...40 г. Выведи маятник из положения равновесия и, пользуясь часами с секундной стрелкой, сосчитай, сколько полных колебаний он делает за минуту. Примерно 30. Следовательно, собственная частота колебаний этого маятника равна 0,5 Гц, а период (время одного полного колебания) — 2 с. За период потенциальная энергия маятника дважды переходит в кинетическую, а кинетическая в потенциальную.
Укороти нить маятника наполовину. Собственная частота колебаний маятника увеличится в полтора раза и во столько же уменьшится период колебаний. Вывод: с уменьшением длины маятника частота его собственных колебаний увеличивается, а период пропорционально уменьшается.
Изменяя длину подвески маятника, добейся, чтобы его собственная частота колебаний составляла 1 Гц (одно полное колебание в секунду). Это должно быть при длине нитки около 25 см. В этом случае период колебаний маятника будет равен 1 с.
Колебания нитяного маятника являются затухающими. Свободные колебания любого тела всегда затухающие. Они могут стать незатухающими только в том случае, если маятник в такт с его колебаниями слегка подталкивать, компенсируя таким образом ту энергию, которую он затрачивает на преодоление сопротивления, оказываемого ему воздухом и силой трения.
Частота собственных колебаний маятника зависит от его массы и длины подвески.
Теперь натяни горизонтально нетолстую веревку или шпагат. Привяжи к растяжке тот же маятник (рис. 22). Перекинь через веревку еще один такой же маятник, но с более длинной ниткой. Длину подвески этого маятника можно изменять, подтягивая рукой свободный конец нитки. Приведи его в колебательное движение. При этом первой маятник тоже станет колебаться, но с меньшим размахом (амплитудой). Не останавливая колебаний второго маятника, постепенно уменьшай длину его подвески — амплитуда колебаний первого маятника будет увеличиваться.
В этом опыте, иллюстрирующем резонанс колебаний, первый маятник является приемником механических колебаний, возбуждаемых вторым маятником — передатчиком этих колебаний. Причиной, вынуждающей первый маятник колебаться, являются периодические колебания растяжки с частотой, равной частоте колебаний второго маятника. Вынужденные колебания первого маятника будут иметь максимальную амплитуду лишь тогда, когда его собственная частота совпадает с частотой колебаний второго маятника.
Собственная частота, вынужденные колебания и резонанс, которые ты наблюдал в этих опытах, — явления, свойственные и электрическому колебательному контуру.
Электрические колебания в контуре. Чтобы возбудить колебания в контуре, надо его конденсатор зарядить от источника постоянного напряжения, а затем отключить источник и замкнуть цепь контура (рис. 23). С этого момента конденсатор начнёт разряжаться через катушку индуктивности, создавая в цепи контура нарастающий по силе ток; а вокруг катушки индуктивности — магнитное поле тока. Когда конденсатор полностью разрядится и ток в цепи станет равным нулю, магнитное поле вокруг катушки окажется наиболее сильным — электрический заряд конденсатора преобразовался в магнитное поле катушки. Ток в контуре некоторое время булет идти в том же направлении, но уже за счет убывающей энергии магнитного поля, накопленной катушкой, а конденсатор начнет заряжаться. Как только магнитное поле катушки исчезнет, ток в контуре на мгновение прекратится. Но к этому моменту конденса-fop окажется перезаряженным, поэтому в цепи контура вновь пойдет ток, но уже в противоположном направлении. В результате в контуре возникают колебания электрического тока, продолжающиеся до тех пор, пока энергия, запасенная конденсатором, не израсходуется на преодоление сопротивления проводников контура.
Электрические колебания, возбужденные в контуре зарядом конденсатора, свободные, а следовательно, за-тухающие. Зарядив снова конденсатор, в контуре мож-но возбудить новую серию затухающих колебаний.
Подключи к батарее 3336Л электромагнитные головные телефоны. В момент замыкания цепи в телефонах появится звук, напоминающий щелчок. Такой же щелчок слышен и в момент отключения телефонов от батареи. Заряди от этой батарей бумажный конденсатор возможно большей емкости, а затем, отключив батарею, подключи к нему те же телефоны. В телефонах услышишь короткий звук низкого тона. Но в момент отключения телефонов от конденсатора такого звука не будет.
В первом из этих опытов щелчки в телефонах являются следствием одиночных колебаний их мембран при изменении силы магнитных полей катушек электромагнитных систем телефонов в моменты появления и исчезновения тока в них. Во втором опыте звук в телефонах — это колебания их мембран под действием переменных магнитных полей катушек телефонов. Они создаются короткой очередью затухающих колебаний очень низкой частоты, возбужденных в. этом контуре после подключения заряженного конденсатора.
Собственная частота электрических колебаний в контуре зависит от индуктивности его катушки и емкости конденсатора. Чем они больше, тем ниже частота колебаний в контуре и, наоборот, чем они меньше, тем выше частота колебаний в контуре. Изменяя индуктивность (число витков) катушки и емкость конденсатора, можно в широких пределах изменять частоту собственных электрических колебаний в контуре.
Чтобы вынужденные колебания в контуре были незатухающими, контур в такт с колебаниями в нем надо пополнять дополнительной энергией. Для приемного контура источником этой энергии могут быть электрические колебания высокой частоты, индуцируемые радиоволнами в антенне радиоприемника.
Контур в радиоприемнинике. Если к колебательному контуру подключить антенну, заземление и цепь, составленную из диода, выполняющего роль детектора, и телефонов, то получится простейший радиоприемник — детекторный (рис. 24).
Для колебательного контура такого приемника используй катушку индуктивности, намотанную тобой еще при прохождении третьего практикума. Конденсатор переменной емкости (G 2) для плавной и. точной настройки контура на частоту радиостанции сделай из двух жестяных пластин, припаяв к ним проводники. Между пластинами, чтобы они не замыкались, положи лист сухой писчей или газетной бумаги. Емкость такого конденсатора будет тем больше, чем больше площадь взаимного перекрытия пластин и чем меньше расстояние между ними. При размерах пластин 150X250 мм и расстоянии между ними, равном толщине бумаги, наибольшая емкость та?-кого конденсатора может быть 400...450 пФ, что тебя вполне устроит, а наименьшая несколько пикофарад. Антенной-времянкой (W 1) может служить хорошо изолированный от земли и от стен здания отрезок провода длиной 10...15 м, подвешенный на высоте 10...12 м. Для заземления можно использовать металлический штырь, вбитый в землю, трубы водопровода или центрального отопления, имеющие, как правило, хороший контакт с землей.
Роль детектора (VI ) может выполнять точечный диод, например, серии Д9 или Д2 с любым буквенным индексом. В1 — головные телефоны электромагнитные, высоко-омные (с катушками электромагнитов сопротивлением постоянному току 1500...2200 Ом), например, типа ТОН-1. Параллельно телефонам подключи конденсатор (СЗ) емкостью 3300...6200 пФ.
Все соединения должны быть электрически надежными. Лучше, если они пропаяны. Из-за плохого контакта в любом из соединений приемник работать не будет. Приемник не будет работать и в том случае, если в его цепях будут короткие замыкания или неправильные соединения.
Настройка контура приемника на частоту радиостанции осуществляется: грубая — скачкообразным измене-нием числа витков катушки, включаемых в контур (на рис. 24 показано штриховой линией со стрелкой); плав-ная и точная — изменением емкости конденсатора путем смещения одной из его пластин относительно другой. Если в городе, крае или области, где ты живешь, работает радиостанция длинноволнового диапазона (735,3...2000 м, что соответствует частотам 408...150 кГц), то в контур включай все витки катушки, а если станция средневолнового диапазона (186,9...571,4 м, что собтвет-ствует частотам 1,608 МГц.„525 кГц), то только часть ее витков.
При одновременной слышимости передач двух радиостанций включи между антенной и контуром конденсатор емкостью 62...82 пФ (на рис. 24 — конденсатор С1, показанный штриховыми линиями). От этого громкость звучания телефонов несколько снизится, но селективность (избирательность) приемника, то есть его спог собность отстраиваться от мешающих станций, улучшится.
Как работает такой приемник в целом? Модулированные колебания высокой частоты, индуцируемые-в проводе антенны радиоволнами многих станций, возбуждают в контуре приемника, в который входит и сама антенна, колебания разных частот и амплитуд. В контуре же возникнут наиболее сильные колебания только той частоты, на которую он настроен в резонанс. Колебания всех других частот контур ослабляет. Чем лучше (добротнее) контур, тем четче он выделяет колебания, соответствующие колебаниям его собственной частоты, и больше их амплитуда.
Детектор также важный элемент приемника. Обладая односторонней проводимостью тока, он выпрямляет высокочастотные модулированные колебания, поступающие к нему от колебательного контура, преобразуя их в колебания низкой, то есть звуковой, частоты, которые телефоны преобразуют в звуковые колебания.
Конденсатор СЗ, подключенный параллельно телефонам, — вспомогательный элемент приемника: сглаживая пульсации тока, выпрямленного детектором, он улучшает условия работы телефонов.
Проведи несколько экспериментов.
1. Настроив приемник на радиостанцию, введи внутрь катушки толстый гвоздь, а затем конденсатором переменной емкости подстрой контур, чтобы восстановить прежнюю громкость звучания телефонов.
2. Сделай то же самое, но вместо гвоздя возьми медный или латунный стержень.
3. Подключи к контурной катушке вместо конденсатора переменной емкости такой конденсатор постоянной емкости (подбери опытным путем), чтобы приемник оказался настроенным на частоту местной станции.
Запомни конечные результаты этих экспериментов. Вводя внутрь катушки металлический сердечник, ты, конечно, заметил, что собственная частота контура при этом изменяется: стальной сердечник уменьшает собственную частоту колебаний в контуре, а медный или латунный, наоборот, увеличивает. Судить об этом можно по тому, что в первом случае для подстройки контура на сигналы той же станции емкость контурного конденсатора пришлось уменьшить, а во втором увеличить.
Контурная катушка с высокочастотным сердечником. Подавляющее большинство контурных катушек современных приемников имеет высокочастотные, обычно ферритовые, сердечники в виде стержней, чашек или колец. Ферритовые стержни, кроме того, являются обязательными элементами вхрдных контуров всех транзисторных переносных и так называемых «карманных» приемников.
Высокочастотный сердечник как бы «сгущает» линии магнитного поля катушки, повышая ее индуктивность и добротность. Подвижный сердечник, кроме того, позволяет регулировать индуктивность катушки, что используют для подстройки контуров на заданную частоту, а иногда даже настраивать контуры на частоты радиостанций. В порядке эксперимента сделай приемник с колебательным контуром, настраиваемым ферритовым стержнем марки 400НН или 600НН длиной 120...150 мм (рис. 25). Такие стержни используют Для магнитных антенн транзисторных приемников. Из полоски бумаги, обернув ею стержень 3...4 раза, склей и хорошо просуши гильзу длиной 80...90 мм. Внутрь гильзы стержень должен входить свободно. Вырежь из картона 9... 10 колец и приклей их к гильзе на расстоянии 6...7 мм друг от друга. На получившийся секционированный каркас -намотай 300...350 витков лровода ПЭВ, ПЭЛ или ПЭЛШО 0,2...0,25, укладывая его по 35...40 витков в каждой секции. От 35...40-го -и от 75...80-го витков сделай два отвода в виде петель, чтобы иметь возможность изменять число витков катушки, включаемых в контур.
Подключи к катушке антенну, заземление и цепь детектор — телефоны. Чем больше витков катушки будет участвовать в работе контура и глубже внутрь катушки будет введен ферритовый стержень, тем на большую длину волны может быть настроен приемник.
Детекторный приемник работает исключительно благодаря электромагнитной энергии, излучаемой антенной передатчика радиостанции. Поэтому телефоны звучат негромко. Чтобы повысить громкость работы детекторного приемника, к нему надо добавить усилитель, например транзисторный.
Литература: Борисов В. Г. Практикум начинающего радиолюбителя.2-е изд., перераб. и доп. — М.: ДОСААФ, 1984. 144 с., ил. 55к.
Чтобы понять причину возникновения резонанса необходимо разобраться как течёт ток через конденсатор и катушку индуктивности.
При протекании тока через катушку индуктивности напряжение опережает ток. Давайте рассмотрим этот процесс подробнее, когда напряжение на концах катушки максимально, ток через катушку не течет, по мере уменьшения напряжения, ток увеличивается и когда напряжение на концах катушки равно нулю, ток через катушку максимален. Далее, напряжение уменьшается и достигает минимума, ток при этом равен нулю. Из этого можно сделать вывод, что ток через катушку максимален, когда напряжение на её концах равно нулю и ток равен нулю, когда напряжение на её концах максимально. Таким образом, если сопоставить графики изменения напряжения и тока, создаётся впечатление, что напряжение опережает ток на 90 градусов. Это можно увидеть на рисунке ниже.
Совсем противоположно катушке индуктивности ведет себя конденсатор. Когда напряжение на концах конденсатора равно нулю, ток через него максимален, по мере зарядки конденсатора ток через него уменьшается, это связано с тем, что разность потенциалов между конденсатором и источником напряжения уменьшается, а чем меньше разность потенциалов, тем меньше ток. Когда конденсатор полностью заряжен ток через него не течет так, как нет разности потенциалов. Напряжение начинает уменьшаться и становится равно нулю, при этом ток максимален только течет в другом направлении, далее напряжение достигает минимума и ток через конденсатор снова не течет. Делаем вывод, что ток через конденсатор максимальный когда напряжение на его обкладках равно нулю и ток равен нулю когда напряжение на конденсаторе минимально. Если сопоставить графики изменения тока и напряжение, создается впечатление, что ток опережает напряжение на 90 градусов. Это можно увидеть на рисунке ниже.
На резонансной частоте для контура, состоящего из конденсатора и катушки индуктивности, неважно параллельный он или последовательный, их сопротивления равны и сдвиг фаз между напряжением и током равен нулю. Ведь действительно если подумать, то в конденсаторе ток опережает напряжение на 90 градусов, то есть +90 градусов, а в катушке индуктивности ток отстает от напряжения на 90 градусов, то есть -90 градусов и если сложить их получится нуль. Для пары, конденсатор и катушка индуктивности параллельный и последовательный резонанс возникают на одной и той же частоте.
Давайте рассмотрим резонанс в последовательном колебательном контуре.
На верхнем графике изображена зависимость тока от времени, протекающего через контур, ниже два графика это напряжения, на конденсаторе и катушке, самый нижний это сумма напряжений на катушке и конденсаторе. Видно, что суммарное напряжение на конденсаторе и катушке индуктивности равно нулю, также говорят, что сопротивление последовательного колебательного контура на резонансной частоте стремится к нулю.
Давайте соберем простую схему, изображенную на рисунке.
Сопротивление резистора должно быть больше выходного сопротивления генератора, то есть больше 50 Ohm, я взял первый попавшийся.
Расчетная резонансная частота такого контура 270 KHz, но так как номиналы имеют определенный допуск, который обычно указывается в процентах, придется ее подобрать. Подбирать будем исходя из того, что сопротивления катушки индуктивности и конденсатора на резонансной частоте равны, а так как они соединены последовательно, то равны и падения напряжений. Первый канал показывает напряжение на контуре, второй канал напряжение на катушке, канал Math показывает разность между первым и вторым каналом, а по сути напряжение на конденсаторе. Причина по которой, я не подключил щуп осциллографа параллельно конденсатору, будет подробно описана в следующей статье. Если кратко, то есть правило подключать земляной крокодил только к земле, если осциллограф и исследуемая схема питаются от бытовой сети и имеют заземление. Делается это, для того чтобы не спалить исследуемую схему и осциллограф.
На осциллограммах видно, что на резонансной частоте падение напряжения на катушке и конденсаторе равны и противоположны по знаку, а суммарное падение напряжения на контуре стремится к нулю. В последовательном колебательном контуре на резонансной частоте напряжение на катушке и конденсаторе выше чем на генераторе. Давайте увеличим частоту и посмотри что изменится.
Видим, что напряжение на катушке увеличилось потому, что увеличилось её сопротивление, так как оно прямо пропорционально зависит от частоты. Напряжение на конденсаторе уменьшилось потому, что его сопротивление с ростом частоты уменьшается. Теперь уменьшим частоту.
Видим, что напряжение на конденсаторе увеличилось, а на катушке уменьшилось, также надо отметить, что разность фаз между сигналами равна 180 градусам.
Давайте теперь рассмотрим резонанс в параллельном контуре, ситуация аналогичная с последовательным контуром, только в последовательном мы рассматривали напряжения, а в параллельном будем рассматривать токи.
Видим, что токи сдвинуты относительно друг друга на 180 градусов, а их сумма равна нулю, то есть ток через контур не течет, а его сопротивление стремится к бесконечности. Параллельный колебательный контур используют как полосно-заграждающий фильтр, радиолюбители называют его фильтр- пробка. Он не пропускает напряжение частота которого равна его резонансной частоте. Давайте соберем простую схему, изображенную на картинке ниже и посмотрим как будет изменяться напряжение на концах контура в зависимости от частоты.
Так как конденсатор и индуктивность те же, что и в прошлом эксперименте резонансная частота контура та же.
На резонансной частоте сопротивление контура стремится к бесконечности, следовательно и напряжение будет максимально. Давайте уменьшим частоту.
Видим, что напряжение на контуре уменьшилось, произошло это потому, что сопротивление катушки уменьшилось и она зашунтировала конденсатор.
Теперь давайте увеличим частоту.
С ростом частоты сопротивление конденсатора уменьшилось и он зашунтировал катушку.
Пожалуй, это всё, что хотелось рассказать про резонанс.
Колебательный контур - это устройство, предназначенное для генерации (создания) электромагнитных колебаний. С момента его создания и по сегодняшний день он используется во многих областях науки и техники: от повседневной жизни до огромных заводов, производящих самую разную продукцию.
Из чего он состоит?
Колебательный контур состоит из катушки и конденсатора. Кроме того, в нём также может присутствовать резистор (элемент с переменным сопротивлением). Катушка индуктивности (или соленоид, как её иногда называют) представляет собой стержень, на который наматываются несколько слоёв обмотки, которая, как правило, представляет собой медную проволоку. Именно этот элемент создаёт колебания в колебательном контуре. Стержень, находящийся в середине, часто называют дросселем, или сердечником, а катушку иногда именуют соленоидом.
Катушка колебательного контура создаёт колебания только при наличии запасённого заряда. При прохождении через неё тока она накапливает заряд, который затем отдаёт в цепь, если напряжение падает.
Провода катушки обычно имеют очень маленькое сопротивление, которое всегда остаётся постоянным. В цепи колебательного контура очень часто происходит изменение напряжения и силы тока. Это изменение подчиняется определённым математическим законам:
- U = U 0 *cos(w*(t-t 0) , где
U - напряжение в данный момент времени t,
U 0 - напряжение во время t 0 ,
w - частота электромагнитных колебаний.
Другим неотъемлемым компонентом контура является электрический конденсатор. Это элемент, состоящий из двух обкладок, которые разделены между собой диэлектриком. При этом толщина слоя между обкладками меньше их размеров. Такая конструкция позволяет накапливать на диэлектрике электрический заряд, который потом можно отдать в цепь.
Отличие конденсатора от аккумулятора в том, что в нём не происходит превращения веществ под действием электрического тока, а происходит непосредственное накопление заряда в электрическом поле. Таким образом, с помощью конденсатора можно накопить достаточно большой заряд, отдавать который можно весь сразу. При этом сила тока в цепи сильно возрастает.
Также колебательный контур состоит из ещё одного элемента: резистора. Этот элемент обладает сопротивлением и предназначен для контролирования силы тока и напряжения в цепи. Если при постоянном напряжении увеличивать то сила тока будет уменьшаться по закону Ома:
- I = U/R , где
I - сила тока,
U - напряжение,
R - сопротивление.
Катушка индуктивности
Давайте подробнее рассмотрим все тонкости работы катушки индуктивности и лучше поймём её функцию в колебательном контуре. Как мы уже говорили, сопротивление этого элемента стремится к нулю. Таким образом, при подключении к цепи постоянного тока произошло бы Однако если подключать катушку в цепь переменного тока, она работает исправно. Это позволяет сделать вывод о том, что элемент оказывает сопротивление переменному току.
Но почему это происходит и как возникает сопротивление при переменном токе? Для ответа на этот вопрос нам нужно обратиться к такому явлению, как самоиндукция. При прохождении тока по катушке в ней возникает которая создаёт препятствие изменению тока. Величина этой силы зависит от двух факторов: индуктивности катушки и производной силы тока по времени. Математически эта зависимость выражается через уравнение:
- E = -L*I"(t) , где
E - значение ЭДС,
L - величина индуктивности катушки (для каждой катушки она разная и зависит от количества мотков обмотки и их толщины),
I"(t) - производная силы тока по времени (скорость изменения силы тока).
Сила постоянного тока со временем не изменяется, поэтому сопротивления при его воздействии не возникает.
Но при переменном токе все его параметры постоянно изменяются по синусоидальному или косинусоидальному закону, вследствие чего возникает ЭДС, препятствующая этим изменениям. Такое сопротивление называют индукционным и вычисляют по формуле:
- X L = w*L, где
w - частота колебаний контура,
L - индуктивность катушки.
Сила тока в соленоиде линейно нарастает и убывает по различным законам. Это значит, что если прекратить подачу тока в катушку, она будет продолжать некоторое время отдавать заряд в цепь. А если при этом резко прервать подачу тока, то будет происходить удар из-за того, что заряд будет пытаться распределиться и выйти из катушки. Это - серьёзная проблема в промышленном производстве. Такой эффект (хотя и не совсем связанный с колебательным контуром) можно наблюдать, например, при вытаскивании вилки из розетки. При этом проскакивает искра, которая в таких масштабах не в силах нанести вред человеку. Она обусловлена тем, что магнитное поле не исчезает сразу, а постепенно рассеивается, индуцируя токи в других проводниках. В промышленных масштабах сила тока во много раз больше привычных нам 220 вольт, поэтому при прерывании цепи на производстве могут возникнуть искры такой силы, что причинят немало вреда как заводу, так и человеку.
Катушка - это основа того, из чего колебательный контур состоит. Индуктивности последовательно включённых соленоидов складываются. Далее мы подробнее рассмотрим все тонкости строения этого элемента.
Что такое индуктивность?
Индуктивность катушки колебательного контура - это индивидуальный показатель, численно равный электродвижущей силе (в вольтах), которая возникает в цепи при изменении силы тока на 1 А за 1 секунду. Если соленоид подключён к цепи постоянного тока, то её индуктивность описывает энергию магнитного поля, которое создаётся этим током по формуле:
- W=(L*I 2)/2, где
W - энергия магнитного поля.
Коэффициент индуктивности зависит от многих факторов: от геометрии соленоида, от магнитных характеристик сердечника и от количества мотков проволоки. Ещё одно свойство этого показателя в том, что он всегда положителен, потому что переменные, от которых она зависит, не могут быть отрицательными.
Индуктивность также можно определить как свойство проводника с током накапливать энергию в магнитном поле. Она измеряется в Генри (названа в честь американского учёного Джозефа Генри).
Кроме соленоида колебательный контур состоит из конденсатора, о котором пойдёт речь далее.
Электрический конденсатор
Ёмкость колебательного контура определяется конденсатора. О его внешнем виде было написано выше. Теперь разберём физику процессов, которые протекают в нём.
Так как обкладки конденсатора сделаны из проводника, то по ним может течь электрический ток. Однако между двумя пластинами есть препятствие: диэлектрик (им может быть воздух, дерево или другой материал с высоким сопротивлением. Благодаря тому что заряд не может перейти от одного конца провода к другому, происходит накопление его на обкладках конденсатора. Тем самым возрастает мощность магнитного и электрического полей вокруг него. Таким образом, при прекращении поступления заряда вся электроэнергия, скопившаяся на обкладках, начинает передаваться в цепь.
Каждый конденсатор имеет оптимальное для его работы. Если долго эксплуатировать этот элемент при напряжении выше номинального, срок его службы значительно сокращается. Конденсатор колебательного контура постоянно подвержен влиянию токов, и поэтому при его выборе следует быть предельно внимательным.
Кроме обычных конденсаторов, о которых шла речь, есть также ионисторы. Это более сложный элемент: его можно описать как нечто среднее между аккумулятором и конденсатором. Как правило, диэлектриком в ионисторе служат органические вещества, между которыми находится электролит. Вместе они создают двойной электрический слой, который и позволяет накапливать в этой конструкции в разы больше энергии, чем в традиционном конденсаторе.
Что такое ёмкость конденсатора?
Ёмкость конденсатора представляет собой отношение заряда конденсатора к напряжению, под которым он находится. Посчитать эту величину можно очень просто с помощью математической формулы:
- C = (e 0 *S)/d, где
e 0 - материала диэлектрика (табличная величина),
S - площадь обкладок конденсатора,
d - расстояние между пластинами.
Зависимость ёмкости конденсатора от расстояния между обкладками объясняется явлением электростатической индукции: чем меньше расстояние между пластинами, тем сильнее они влияют друг на друга (по закону Кулона), тем больше заряд обкладок и меньше напряжение. А при уменьшении напряжения увеличивается значение ёмкости, так как её также можно описать следующей формулой:
- C = q/U, где
q - заряд в кулонах.
Стоит поговорить о единицах измерения этой величины. Ёмкость измеряется в фарадах. 1 фарад - достаточно большая величина, поэтому существующие конденсаторы (но не ионисторы) имеют ёмкость, измеряемую в пикофарадах (одна триллионная фарада).
Резистор
Ток в колебательном контуре зависит также от сопротивления цепи. И кроме описанных двух элементов, из которых состоит колебательный контур (катушки, конденсатора), имеется ещё и третий - резистор. Он отвечает за создание сопротивления. Резистор отличается от других элементов тем, что имеет большое сопротивление, которое в некоторых моделях можно изменять. В колебательном контуре он выполняет функцию регулятора мощности магнитного поля. Можно соединить несколько резисторов последовательно или параллельно, тем самым увеличив сопротивление цепи.
Сопротивление этого элемента зависит также от температуры, поэтому следует быть внимательным к его работе в цепи, так как при прохождении тока он нагревается.
Сопротивление резистора измеряется в Омах, а его значение можно вычислить по формуле:
- R = (p*l)/S, где
p - удельное сопротивление материала резистора (измеряется в (Ом*мм 2)/м);
l - длина резистора (в метрах);
S - площадь сечения (в квадратных миллиметрах).
Как связать параметры контура?
Теперь мы вплотную подошли к физике работы колебательного контура. Со временем заряд на обкладках конденсатора изменяется согласно дифференциальному уравнению второго порядка.
Если решить это уравнение, из него следует несколько интересных формул, описывающих процессы, протекающие в контуре. Например, циклическую частоту можно выразить через ёмкость и индуктивность.
Однако наиболее простая формула, которая позволяет вычислить многие неизвестные величины, - формула Томсона (названа в честь английского физика Уильяма Томсона, который вывел её в 1853 году):
- T = 2*п*(L*C) 1/2 .
T - период электромагнитных колебаний,
L и C - соответственно, индуктивность катушки колебательного контура и ёмкость элементов контура,
п - число пи.
Добротность
Есть ещё одна важная величина, характеризующая работу контура, - добротность. Для того чтобы понять, что это такое, следует обратиться к такому процессу, как резонанс. Это явление, при котором амплитуда становится максимальной при неизменной величине силы, которая это колебание поддерживает. Объяснить резонанс можно на простом примере: если вы начнёте подталкивать качели в такт их частоте, то они будут ускоряться, а их "амплитуда" будет возрастать. А если будете толкать не в такт, то они будут замедляться. При резонансе очень часто рассеивается много энергии. Для того чтобы можно было вычислить величины потерь, придумали такой параметр, как добротность. Она представляет собой коэффициент, равный отношению энергии, находящейся в системе, к потерям, происходящим в цепи за один цикл.
Добротность контура вычисляется по формуле:
- Q = (w 0 *W)/P, где
w 0 - резонансная циклическая частота колебаний;
W - энергия, запасённая в колебательной системе;
P - рассеиваемая мощность.
Этот параметр - безразмерная величина, так как фактически показывает отношение энергий: запасённой к потраченной.
Что такое идеальный колебательный контур
Для лучшего понимания процессов в этой системе физики придумали так называемый идеальный колебательный контур . Это математическая модель, представляющая цепь как систему с нулевым сопротивлением. В ней возникают незатухающие гармонические колебания. Такая модель позволяет получить формулы приближённого вычисления параметров контура. Один из таких параметров - полная энергия:
- W = (L*I 2)/2.
Такие упрощения существенно ускоряют расчёты и позволяют оценить характеристики цепи с заданными показателями.
Как это работает?
Весь цикл работы колебательного контура можно разделить на две части. Сейчас мы подробно разберём процессы, происходящие в каждой части.
- Первая фаза: пластина конденсатора, заряженная положительно, начинает разряжаться, отдавая ток в цепь. В этот момент ток идёт от положительного заряда к отрицательному, проходя при этом через катушку. Вследствие этого в контуре возникают электромагнитные колебания. Ток, пройдя через катушку, переходит на вторую пластину и заряжает её положительно (тогда как первая обкладка, с которой шёл ток, заряжается отрицательно).
- Вторая фаза: происходит прямо обратный процесс. Ток переходит с положительной пластины (которая в самом начале была отрицательной) на отрицательную, проходя опять через катушку. И все заряды встают на свои места.
Цикл повторяется до тех пор, пока на конденсаторе будет заряд. В идеальном колебательном контуре этот процесс происходит бесконечно, а в реальном неизбежны потери энергии из-за различных факторов: нагрева, который происходит из-за существования сопротивления в цепи (джоулевое тепло), и тому подобное.
Варианты конструкции контура
Кроме простых цепей «катушка-конденсатор» и «катушка-резистор-конденсатор», существуют и другие варианты, использующие в качестве основы колебательный контур. Это, например, параллельный контур, который отличается тем, что существует как элемент электрической цепи (потому как, существуй он отдельно, то являлся бы последовательной цепью, о которой и шла речь в статье).
Также существуют и другие виды конструкции, включающие разные электротехнические компоненты. Например, можно подключать в сеть транзистор, который будет размыкать и замыкать цепь с частотой, равной частотой колебаний в контуре. Таким образом, в системе установятся незатухающие колебания.
Где применяется колебательный контур?
Самое знакомое нам применение составляющих контура - это электромагниты. Они, в свою очередь, используются в домофонах, электродвигателях, датчиках и во многих других не столь обыденных областях. Другое применение - генератор колебаний. На самом деле это использование контура нам очень знакомо: в этом виде он применяется в микроволновке для создания волн и в мобильной и радиосвязи для передачи информации на расстояние. Всё это происходит благодаря тому, что колебания электромагнитных волн можно закодировать таким образом, что станет возможным передавать информацию на большие расстояния.
Катушка индуктивности сама по себе может использоваться как элемент трасформатора: две катушки с разным числом обмоток могут передавать с помощью электромагнитного поля свой заряд. Но так как характеристики соленоидов различаются, то и показатели тока в двух цепях, к которым подключены эти две индуктивности, будут различаться. Таким образом, можно преобразовывать ток с напряжением, скажем, в 220 вольт в ток с напряжением в 12 вольт.
Заключение
Мы подробно разобрали принцип работы колебательного контура и каждой его части в отдельности. Мы узнали, что колебательный контур - это устройство, предназначенное для создания электромагнитных волн. Однако это только основы сложной механики этих, с виду простых, элементов. Узнать больше о тонкостях работы контура и его составляющих можно из специализированной литературы.
Постановка задачи: Мы уже много знаем о механических колебаниях: свободные и вынужденные колебания, автоколебания, резонанс и т.д. Приступаем к изучению электрических колебаний. Тема сегодняшнего урока: получение свободных электромагнитных колебаний.
Вспомним вначале: Каким условиям должна соответствовать колебательная система, система, в которой могут возникать свободные колебания. Ответ: в колебательной системе должна возникать возвращающая сила и происходить превращение энергии из одного вида в другой.
(Разбор нового материала по презентации с подробным пояснением всех процессов и записью в тетради первых двух четвертей периода, 3 и 4-ые четверти описать дома, по образцу).
Колебательный контур – это электрическая цепь, в которой можно получить свободные электромагнитные колебания. К.К. состоит всего из двух приборов: катушки индуктивностью L и конденсатора электроёмкостью С. Идеальный колебательный контур не имеет сопротивления.
Чтобы сообщить энергию в К.К., т.е. вывести его из положения равновесия, нужно временно разомкнуть его цепь и поставить ключ с двумя положениями. Когда ключ замкнут на источник тока, то конденсатор заряжается до максимального заряда. Этим подают в К.К. энергию в виде энергии электрического поля. Когда ключ замкнут в правое положение, то источник тока отключен, К.К. предоставлен самому себе.
Такое состояние К.К. соответствует положению математического маятника в крайнем правом положении, когда его вывели из состояния покоя. Колебательный контур выведен из положения равновесия Заряд конденсатора – максимален и энергия заряженного конденсатора – энергия электрического поля максимальна. Будем рассматривать весь процесс, который происходит в нём по четвертям периода.
В 1-ый момент конденсатор заряжен до максимального заряда (нижняя обкладка заряжена положительно), энергия в нём сосредоточена в виде энергии электрического поля. Конденсатор замкнут сам на себя, и он начинает разряжаться. Положительные заряды по закону Кулона притягиваются к отрицательным, и возникает ток разрядки, направленный против часовой стрелки. Если бы на пути тока не было бы катушки индуктивности, то всё произошло бы мгновенно: конденсатор бы просто разрядился. Накопленные заряды компенсировали бы друг друга, энергия электрическая превратилась бы в тепловую. Но в катушке возникает магнитное поле, направление которого можно определить по правилу буравчика – «вверх». Магнитное поле - растущее и возникает явление самоиндукции, которое препятствует росту тока в нём. Ток растёт не мгновенно, а постепенно, в течение всей 1-ой четверти периода. За это время ток будет расти до тех пор, пока его поддерживает конденсатор. Как только конденсатор разрядится, ток больше не растёт, он к этому моменту достигнет максимального значения. Конденсатор разрядился, заряд равен 0, значит и энергия электрического поля равна 0. Но в катушке течёт максимальный ток, вокруг катушки существует магнитное поле, значит, произошло превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля. К концу 1-ой четверти периода в К.К.ток максимальный, энергия сосредоточена в катушке в виде энергии магнитного поля. Это соответствует, тому положению маятника, когда он проходит положение равновесия.
В начале 2-ой четверти периода, конденсатор разряжен, а ток достиг максимального значения и он должен был бы мгновенно исчезнуть, ведь конденсатор его не поддерживает. И ток действительно начинает резко убывать, но он течёт по катушке, и в ней возникает явление самоиндукции, которое препятствует любому изменению магнитного поля, вызывающего это явление. ЭДС самоиндукции поддерживает исчезающее магнитное поле, индукционный ток имеет то же направление, что и существующий. В К.К. ток течёт против часовой стрелки – в пустой конденсатор. В конденсаторе накапливается электрический заряд - на верхней обкладке – положительный заряд. Ток течёт до тех пор, пока его поддерживает магнитное поле, до конца 2-ой четверти периода. Конденсатор зарядится до максимального заряда (если не произойдёт утечки энергии), но противоположного направления. Говорят, конденсатор перезарядился. К концу 2-ой четверти периода ток исчезает, значит, энергия магнитного поля равна 0.Конденсатор перезарядился, его заряд равен (– максимальному). Энергия сосредоточена в виде энергии электрического поля. В течение этой четверти произошло превращение энергии магнитного поля в энергию электрического поля. Состояние колебательного контура соответствует такому положению маятника, при котором он отклоняется в крайнее левое положение.
В 3-ей четверти периода происходит всё также, что и в 1-ой четверти, только противоположного направления. Конденсатор начинает разряжаться. Ток разрядки растёт постепенно, в течение всей четверти, т.к. быстрому росту его препятствует явление самоиндукции. Ток растёт до максимальной величины, пока конденсатор не разрядится. К концу 3-ей четверти энергия электрического поля превратится в энергию магнитного поля, полностью, если не будет утечки. Это соответствует такому положению маятника, когда он снова проходит положение равновесия, но в противоположном направлении.
В 4-ой четверти периода происходит всё так же, как и во 2-ой четверти, только в противоположном направлении. Ток, поддерживаемый магнитным полем, постепенно убывает, поддерживаемый ЭДС самоиндукции и перезаряжает конденсатор, т.е. возвращает его к первоначальному положению. Энергия магнитного поля превращается в энергию электрического поля. Что соответствует возвращению математического маятника в первоначальное положение.
Анализ рассмотренного материала:
1. Можно ли колебательный контур рассматривать, как колебательную систему? Ответ: 1. В колебательном контуре происходит превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля и наоборот. 2. Явление самоиндукции играет роль возвращающей силы. Поэтому колебательный контур рассматривать, как колебательную систему. 3. Колебания в К.К. можно считать свободными.
2. Можно ли колебания в К.К. рассматривать, как гармонические? Анализируем изменение величины и знака заряда на обкладках конденсатора и мгновенного значения тока и его направления в цепи.
На графике видно:
3. Что в колебательном контуре колеблется? Какие физические тела совершают колебательные движения? Ответ: колеблются электроны, они совершают свободные колебания.
4. Какие физические величины изменяются при работе колебательного контура? Ответ: изменяются сила тока в цепи, заряд в конденсаторе, напряжение на обкладках конденсатора, энергия электрического поля и энергия магнитного поля.
5. Период колебаний в колебательном контуре зависит только от индуктивности катушки L и ёмкости конденсатора C. Формула Томсона: Т = 2π можно сравнить и с формулами для механических колебаний.
– электрическая цепь, состоящая из последовательно соединённых конденсатора с ёмкостью , катушки с индуктивностью и электрического сопротивления .
Идеальный колебательный контур — цепь, состоящая только из катушки индуктивности (не имеющей собственного сопротивления) и конденсатора ( -контур). Тогда в такой системе поддерживаются незатухающие электромагнитные колебания силы тока в цепи, напряжения на конденсаторе и заряда конденсатора. Давайте разберём контур и подумаем, откуда возникают колебания. Пусть изначально заряженный конденсатор помещён в описываемую нами цепь.
Рис. 1. Колебательный контур
В начальный момент времени весь заряд сосредоточен на конденсаторе, на катушке тока нет (рис. 1.1). Т.к. на обкладках конденсатора внешнего поля тоже нет, то электроны с обкладок начинают «уходить» в цепь (заряд на конденсаторе начинает уменьшаться). При этом (за счёт освобождённых электронов) возрастает ток в цепи. Направление тока, в данном случае, от плюса к минусу (впрочем, как и всегда), и конденсатор представляет собой источник переменного тока для данной системы. Однако при росте тока на катушке, вследствие , возникает обратный индукционный ток (). Направление индукционного тока, согласно правилу Ленца, должно нивелировать (уменьшать) рост основного тока. Когда заряд конденсатора станет равным нулю (весь заряд стечёт), сила индукционного тока в катушке станет максимальной (рис. 1.2).
Однако текущий заряд в цепи пропасть не может (закон сохранения заряда), тогда этот заряд, ушедший с одной обкладки через цепь, оказался на другой обкладке. Таким образом, происходит перезарядка конденсатора в обратную сторону (рис. 1.3). Индукционный ток на катушке уменьшается до нуля, т.к. изменение магнитного потока также стремится к нулю.
При полной зарядке конденсатора электроны начинают двигаться в обратную сторону, т.е. происходит разрядка конденсатора в обратную сторону и возникает ток, доходящий до своего максимума при полной разрядке конденсатора (рис. 1.4).
Дальнейшая обратная зарядка конденсатора приводит в систему в положение на рисунке 1.1. Такое поведение системы повторяется сколь угодно долго. Таким образом, мы получаем колебание различных параметров системы: тока в катушке, заряд на конденсаторе, напряжение на конденсаторе. В случае идеальности контура и проводов (отсутствие собственного сопротивления), эти колебания — .
Для математического описания этих параметров этой системы (в первую очередь, периода электромагнитных колебаний) вводится рассчитанная до нас формула Томсона :
Неидеальным контуром является всё тот же идеальный контур, который мы рассмотрели, с одним небольшим включением: с наличием сопротивления ( -контур). Данное сопротивление может быть как сопротивлением катушки (она не идеальна), так и сопротивлением проводящих проводов. Общая логика возникновения колебаний в неидеальном контуре аналогична той, что и в идеальном. Отличие только в самих колебаниях. В случае наличия сопротивления, часть энергии будет рассеиваться в окружающую среду — сопротивление будет нагреваться, тогда энергия колебательного контура будет уменьшаться и сами колебания станут затухающими .
Для работы с контурами в школе используется только общая энергетическая логика. В данном случае, считаем, что полная энергия системы в начале сосредоточена на и/или , и описывается.
