Коаксиальный кабель, что это? Волновое сопротивление. Волновое сопротивление и отражение

Скачать Viber 23.07.2019

Скачать Viber

Ещё не начав читать статью, попробуйте подумать над вопросом: побежит ли ток, если подключить к батарейке очень длинный провод(более чем 300 тысяч километров, сверхпроводник), если противоположные концы провода никуда не подключены? Сколько Ампер?

Прочитав эту статью, вы поймёте в чём смысл волнового сопротивления. Из лекций по теории волн я вынес только то, что волновое сопротивление - это сопротивление волнам. Большая часть студентов, кажется, поняла ровно то же самое. То есть ничего.

Эта статья - весьма вольный перевод этой книги: Lessons In Electric Circuits
Статьи по теме: На Хабре: Контакт есть, сигнала нет
Трэш в Википедии: Длинная линия

50-омный кабель?

В начале моего увлечения электроникой я часто слышал про волновое сопротивление коаксиального кабеля 50Ω. Коаксиальный кабель – это два провода. Центральный провод, изолятор, оплётка, изолятор. Оплётка полностью закрывает центральный проводник. Такой провод используется для передачи слабых сигналов, а оплётка защищает сигнал от помех.

Я был озадачен этой надписью – 50 Ω. Как могут два изолированных проводника иметь сопротивление друг с другом 50 Ω? Я измерил сопротивление между проводами и увидел, как и ожидалось, обрыв. Сопротивление кабеля с одной стороны до другой - ноль. Как бы я не подключал омметр, я так и не смог получить сопротивление 50 Ом.

То, что я не понимал в то время – так это как кабель реагирует на импульсы. Конечно, омметр работает с постоянным током, и показывает, что проводники не соединены друг с другом. Тем не менее, кабель, из-за влияния ёмкости и индуктивности, распределённой по всей длине, работает как резистор. И так же, как и в обычном резисторе, ток пропорционален напряжению. То, что мы видим как пара проводников – важный элемент цепи в присутствии высокочастотных сигналов.

В этот статье вы узнаете что такое линия связи. Многие эффекты линий связи не проявляются при работе с постоянным током или на сетевой частоте 50 Гц. Тем не менее, в высокочастотных схемах эти эффекты весьма значительны. Практическое применение линий передач – в радиосвязи, в компьютерных сетях, и в низкочастотных схемах для защиты от перепадов напряжения или ударов молний.

Провода и скорость света

Рассмотрим следующую схему. Цепь замкнута – лампа зажигается. Цепь разомкнута – лампа гаснет. На самом деле лампа зажигается не мгновенно. Ей как минимум надо раскалиться. Но я хочу заострить внимание не на этом. Хотя электроны двигаются очень медленно, они взаимодействуют друг с другом гораздо быстрее – со скоростью света.

Что произойдёт, если длина проводов будет 300 тысяч км? Так как электроэнергия передаётся с конечной скоростью, очень длинные провода внесут задержку.

Пренебрегая временем на разогрев лампы, и сопротивлением проводов, лампа зажжётся примерно через 1 секунду после включения выключателя. Несмотря на то, что строительство сверхпроводящих ЛЭП такой длины создаст огромные практические проблемы, теоретически это возможно, поэтому наш мысленный эксперимент реален. Когда переключатель выключается, лампа будет продолжать получать питание ещё 1 секунду.
Один из способов представить движение электронов в проводнике – это вагоны поезда. Сами вагоны движутся медленно, только начинают движение, и волна сцеплений передаётся гораздо быстрее.

Другая аналогия, возможно более подходящая – волны в воде. Объект начинает движение горизонтально вдоль поверхности. Создастся волна из-за взаимодействия молекул воды. Волна будет перемещаться гораздо быстрее, чем двигаются молекулы воды.

Электроны взаимодействуют со скоростью света, но движутся гораздо медленнее, подобно молекуле воды на рисунке выше. При очень длинной цепи становится заметна задержка между нажатием на выключатель и включением лампы.

Волновое сопротивление

Предположим, у нас есть два параллельных провода бесконечной длины, без лампочки в конце. Потечёт ли ток при замыкании выключателя?

Несмотря на то, что наш провод - сверхпроводник, мы не можем пренебречь ёмкостью между проводами:

Подключим питание к проводу. Ток заряда конденсатора определяется формулой: I = C(de/dt). Соответственно, мгновенный рост напряжения должен породить бесконечный ток.
Однако ток не может быть бесконечным, так как вдоль проводов есть индуктивность, ограничивающая рост тока. Падение напряжения в индуктивности подчиняется формуле: E = L(dI/dt). Это падение напряжения ограничивает максимальную величину тока.

Поскольку электроны взаимодействуют со скоростью света, волна будет распространяться с той же скоростью. Таким образом, нарастание тока в индуктивностях, и процесс зарядки конденсаторов будет выглядеть следующим образом:

В результате этих взаимодействий, ток через батарею будет ограничен. Так как провода бесконечны, распределённая емкость никогда не зарядится, а индуктивность не даст бесконечно нарастать току. Другими словами, провода будут вести себя как постоянная нагрузка.
Линия передачи ведёт себя как постоянная нагрузка так же, как и резистор. Для источника питания нет никакой разницы, куда бежит ток: в резистор, или в линию передачи. Импеданс (сопротивление) это линии называют волновым сопротивлением, и оно определяется лишь геометрией проводников. Для параллельных проводов с воздушной изоляцией волновое сопротивление рассчитывается так:

Для коаксиального провода формула расчёта волнового сопротивления выглядит несколько иначе:

Если изоляционный материал – не вакуум, скорость распространения будет меньше скорости света. Отношение реальной скорости к скорости света называется коэффициентом укорочения.
Коэффициент укорочения зависит только от свойств изолятора, и рассчитывается по следующей формуле:

Волновое сопротивление известно также как характеристическое сопротивление.
Из формулы видно, что волновое сопротивление увеличивается по мере увеличения расстояния между проводниками. Если проводники отдалить друг от друга, становится меньше их ёмкость, и увеличивается распределённая индуктивность (меньше эффект нейтрализации двух противоположных токов). Меньше ёмкость, больше индуктивность => меньше ток => больше сопротивление. И наоборот, сближение проводов приводит к большей ёмкости, меньшей индуктивности => больше ток => меньше волновое сопротивление.
Исключая эффекты утечки тока через диэлектрик, волновое сопротивление подчиняется следующей формуле:

Линии передачи конечной длины

Линии бесконечной длины – интересная абстракция, но они невозможны. Все линии имеют конечную длину. Если бы тот кусок 50 Ом кабеля RG-58/U, который я измерял с помощью омметра несколько лет назад, был бесконечной длины, я бы зафиксировал сопротивление 50 Ом между внутренним и внешним проводом. Но эта линия не была бесконечной, и она измерялась как открытая, с бесконечным сопротивлением.

Тем не менее, волновое сопротивление важно также и при работе с проводом ограниченной длины. Если к линии приложить переходное напряжение, потечёт ток, который равен отношению напряжения к волновому сопротивлению. Это всего лишь закон Ома. Но он будет действовать не бесконечно, а ограниченное время.

Если в конце линии будет обрыв, то в этой точке ток будет остановлен. И это резкое прекращение тока повлияет на всю линию. Представьте себе поезд, идущий вниз по рельсам, имеющий слабину в муфтах. Если он врежется в стенку, он остановится он не весь сразу: сначала первый, потом второй вагон, и т.д.

Сигнал, распространяющийся от источника, называют падающей волной. Распространение сигнала от нагрузки обратно к источнику называют отражённой волной.

Как только нагромождение электронов в конце линии распространяется обратно к батарее, ток в линии прекращается, и она ведёт себя как обычная открытая схема. Всё это происходит очень быстро для линий разумной длины так, что омметр не успевает померить сопротивление. Не успевает поймать тот промежуток времени, когда схема ведёт себя как резистор. Для километрового кабеля с коэффициентом укорочения 0,66 сигнал распространяется всего 5.05мкс. Отражённая волна идёт обратно к источнику ещё столько же, то есть в сумме 10,1 мкс.

Высокоскоростные приборы способны измерить это время между посылкой сигнала и приходом отражения для определения длины кабеля. Этот метод может быть применён также для определения обрыва одного или обоих проводов кабеля. Такие приборы называются рефлектометры для кабельных линий. Основной принцип тот же, что и у ультразвуковых гидролокаторов: генерация импульса и замер времени до эха.

Аналогичное явление происходит и в случае короткого замыкания: когда волна достигает конца линии, она отражается обратно, так как напряжение не может существовать между двумя соединёнными проводами. Когда отражённая волна достигает источника, источник видит, что произошло короткое замыкание. Всё это происходит за время распространения сигнала туда + время обратно.

Простой эксперимент иллюстрирует явление отражения волн. Возьмите верёвку, как показано на рисунке, и дёрните её. Начнёт распространяться волна, пока она полностью не погасится за счёт трения.

Это похоже на длинную линию с потерями. Уровень сигнала будет падать по мере продвижения по линии. Однако, если второй конец закрепить на твёрдую стенку, возникнет отражённая волна:

Как правило, назначением линии передачи является передача электрического сигнала от одной точки к другой.

Отражения могут быть исключены, если терминатор на линии в точности равен волновому сопротивлению. Например, разомкнутая или короткозамкнутая линия будет отражать весь сигнал обратно к источнику. Но если на конце линии включить резистор 50 Ом, то вся энергия будет поглощена на резисторе.

Это всё имеет смысл, если мы вернёмся к нашей гипотетической бесконечной линии. Она ведёт себя как постоянный резистор. Если мы ограничим длину провода, то он будет себя вести как резистор лишь некоторое время, а потом – как короткое замыкание, или открытая цепь. Однако, если мы поставим резистор 50 Ом на конец линии, она вновь будет себя вести как бесконечная линия.

В сущности, резистор на конце линии, равный волновому сопротивлению, делает линию бесконечной с точки зрения источника, потому что резистор может вечно рассеивать энергию так же, как и бесконечные линии могут поглощать энергию.

Отражённая волна, вернувшись обратно к источнику, может вновь отразиться, если волновое сопротивление источника не равно в точности волновому сопротивлению. Этот тип отражений особенно опасен, он делает вид, что источник передал импульс.

Короткие и длинные линии передачи

В цепях постоянного тока волновое сопротивление, как правило, игнорируется. Даже коаксиальный кабель в таких цепях применяется лишь для защиты от помех. Это связано с короткими промежутками времени распространения по сравнению с периодом сигнала. Как мы узнали в предыдущей главе, линия передачи ведёт себя как резистор до тех пор, пока отражённая волна на вернётся обратно к источнику. По истечении этого времени (10,1 мкс для километрового кабеля), источник видит полное сопротивление цепи.

В случае, если цепь передаётся низкочастотный сигнал, источник на какое-то время видит волновое сопротвление, а потом – полное сопротивление линии. Мы знаем, что величина сигнала не равна по всей длине линии из-за распространения со скоростью света(почти). Но фаза низкочастотного сигнала изменяется незначительно за время распространения сигнала. Так, мы можем считать, что напряжение и фаза сигнала во всех точках линии равна.

В этом случае мы можем считать что линия является короткой, потому что время распространения гораздо меньше периода сигнала. В противовес, длинная линия это такая, где за время распространения форма сигнала успевает измениться на большую часть фазы, либо даже передать несколько периодов сигнала. Длинными линиями считаются такие, когда фаза сигнала меняется более чем на 90 градусов за время распространения. До этого в данной книге мы рассматривали лишь короткие линии.

Чтобы определить тип линии(длинная, короткая), мы должны сравнить её длину и частоту сигнала. Например, период сигнала с частотой 60Гц равен 16,66мс. При распространении со скоростью света(300 тысяч км/с) сигнал пройдёт 5000км. Если коэффициент укорочения будет меньше 1, то и скорость будет меньше 300 тысяч км/с, и расстояние меньше во столько же раз. Но даже если использовать коэффициент укорочения коаксиального кабеля(0,66), расстояние всё равно будет велико - 3300км! Независимо от длины кабеля это называется длиной волны.

Простая формула позволяет вычислить длину волны:

Длинная линия – такая, где хотя бы умещается ¼ длины волны в длину. И теперь вы можете понять, почему все линии прежде относятся к коротким. Для систем питания переменного тока 60Гц длина кабеля должна превышать 825 км, чтобы эффекты распространения сигнала стали значительными. Кабели от аудио усилителя к колонкам должны быть более 7,5 км в длину, чтобы существенно повлиять на 10кГц звуковой сигнал!

Когда имеешь дело с радиочастотными системами, задача с длиной линии передачи является далеко не такой тривиальной. Рассмотрим 100МГц радиосигнал: его длина волны 3 метра даже на скорости света. Линия передачи должна быть более 75 см в длину, чтобы считаться длинной. С коэффициентом укорочения 0,66 эта критическая длина составит всего 50 см.

Когда электрический источник подключен к нагрузке через короткую линию передачи, доминирует импеданс нагрузки. То есть, когда линия короткая, волновое сопротивление не влияет на поведение схемы. Мы можем это увидеть при тестировании коаксиального кабеля омметром: мы видит разрыв. Хотя линия ведёт себя как резистор 50Ом (RG/58U кабель) на короткое время, после этого времени мы увидим обрыв. Так как время реакции омметра значительно больше времени распространения сигнала, мы видим обрыв. Эта очень большая скорость распространения сигнала не позволяет нам обнаружить 50Ом переходное сопротивление омметром.

Если мы будем использовать коаксиальный кабель для передачи постоянного тока, кабель будет считаться коротким, и его волновое сопротивление не будет влиять на работу схемы. Обратите внимание, что короткой линией будет называться любая линия, где изменение сигнала происходит медленнее, чем сигнал распространяется по линии. Почти любая физическая длина кабеля может являться короткой с точки зрения волнового сопротивления и отражённых волн. Используя же кабель для передачи высокочастотного сигнала, можно по разному оценивать длину линии.

Если источник подключен к нагрузке через длинные линии передачи, собственное волновое сопротивление доминирует над сопротивлением нагрузки. Иными словами, электрически длинная линия выступает в качестве основного компонента в цепи, и её свойства доминируют над свойствами нагрузки. С источник, подключенным к одному концу кабеля и передаёт ток на нагрузку, но ток в первую очередь идёт не в нагрузку, а в линию. Это становиться всё более верным, чем длиннее у нас линия. Рассмотрим наш гипотетический 50Ом бесконечный кабель. Независимо от того, какую нагрузку мы подключаем на другой конец, источник будет видеть лишь 50Ом. В этом случае сопротивление линии является определяющим, а сопротивление нагрузки не будет иметь значения.

Наиболее эффективный способ свести к минимуму влияние длины линии передачи – нагрузить линию сопротивлением. Если сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению, то любой источник будет видеть то же самое сопротивление, независимо от длины линии. Таким образом, длина линии будет влиять только на задержку сигнала. Тем не менее, полное совпадение сопротивления нагрузки и волнового сопротивления не всегда возможно.

В следующем разделе рассматриваются линии передачи, особенно когда длина линии равна дробной части волны.

Надеюсь, вы прояснили для себя основные физические принципы работы кабелей
К сожалению, следующая глава очень большая. Книга читается на одном дыхании, и в какой-то момент надо остановиться. Для первого поста, думаю, этого хватит. Спасибо за внимание.

50-омный кабель?

Провода и скорость света

Волновое сопротивление

Несмотря на то, что наш провод - сверхпроводник, мы не можем пренебречь ёмкостью между проводами:

Линии передачи конечной длины

Как правило, назначением линии передачи является передача электрического сигнала от одной точки к другой.

Короткие и длинные линии передачи

Простая формула позволяет вычислить длину волны:

В следующем разделе рассматриваются линии передачи, особенно когда длина линии равна дробной части волны.

При решении различного рода прикладных задач акустики, важное значение приобретают величины различных акустических сопротивлений - акустического, удельного акустического и механического.

Все эти сопротивления имеют активную и реактивную (управляемую гибкостью или массой)·составляющие.

Акустическое сопротивление

, (1)

где Ρ - звуковое давление;

- колебательная скорость в системе;

S - площадь, для которой определяют сопротивление.

Акустическое сопротивление используют при исследовании вопросов распространения звуковых волн в звукопроводах переменного сечения с поперечными размерами меньше длины волны. В этом случае сопротивление остается постоянным, так как давление вдоль канала не изменяется, а колебательная скорость изменяется обратно пропорционально площади поперечного сечения.

Удельное акустическое сопротивление, называемое иногда также волновым, определяется отношением величины звукового давления в определенной точке среды к величине колебательной скорости в этой же точке:

. (2)

Удельное акустическое сопротивление безграничной среды определяется произведением плотности на величину скорости распространения звука в среде:

. (3)

Таким образом, измерение удельного акустического сопротивления для безграничной однородной среды (практически это соответствует случаю, когда размеры образцов исследуемого материала значительно превышают длину звуковой волны) сводится κ измерению плотности среды и скорости распространения в ней звука.

Для малых размеров вещества по сравнению с длиной волны, неоднородных, имеющих сложную форму, удельное акустическое сопротивление по формуле (3) определить нельзя, кроме того, оно имеет комплексный характер, что обусловлено наличием угла сдвига фаз между звуковым давлением и колебательной скоростью.

Механическое сопротивление

численно равно отношению силы F, действующей на входе колебательной системы, к вызываемой ею колебательной скорости: . (4)

Пусть плоская волна

падает нормально на плоскую границу z=0 между двумя однородными средами. В первой среде возникает отраженная волна , а во второй - прошедшая .

Мы увидим сейчас, непосредственно произведя расчет, что отражение и прохождение всегда правильные. Отраженную и прошедшую волны можно записать в виде

, и определяются свойствами сред и не зависят от формы волны. Для гармонических волн падающую, отраженную и прошедшую волны можно записать в виде , , .

Величины коэффициента отражения

и коэффициента прохождения нужно подобрать так, чтобы были удовлетворены граничные условия. Граничных условий два: равенство давлений и равенство скоростей частиц по обе стороны границы. Со стороны первой среды берется суммарное поле падающей и отраженной волны, со стороны второй - поле прошедшей волны.

Условие равенства давлений по обе стороны границы, или, что то же, непрерывность давления при переходе через границу, реально выполняется всегда. Нарушение этого условия вызвало бы бесконечное ускорение границы, так как сколь угодно тонкий слой сколь угодно малой массы, включающий внутри себя границу, находился бы тогда под действием конечной разности давлений по обеим сторонам слоя. В результате разность давлений выровнялась бы мгновенно.

Условие равенства скоростей выражает неразрывность среды на границе: среды не должны отдаляться друг от друга или проникать взаимно друг в друга. Это требование может на практике оказаться нарушенным, например, при кавитации, когда внутри жидкости образуются разрывы (разрывы возникают легче на границе двух сред, чем внутри одной среды). Будем считать, что нарушения граничных условий не происходит. В противном случае нижеследующий расчет неприменим, а отражение и прохождение окажутся неправильными.

Скорости частиц в падающей, отраженной и прошедшей волнах даются формулами

, , .

Граничные условия можно написать так:

, , .

Подставляя сюда соответственные выражения для давлений и скоростей частиц, найдем, сокращая на p(t):

(5)

Число граничных условий равно числу возникающих (помимо падающей) волн - отраженной и прошедшей, так что, подбирая соответственным образом оставшиеся пока неопределенными множители

и , всегда можно удовлетворить обоим граничным условиям, причем единственным образом. И это правило общее. В других акустических задачах число граничных условий может оказаться другим. Тогда возникнет и другое число волн, но оно снова равно числу граничных условий.

В исключительных случаях удается удовлетворить граничным условиям меньшим числом волн (например, коэффициент отражения может обратиться в нуль), но никогда не бывает, чтобы при данном числе граничных условий падающая волна вызывала бы возникновение большего числа различных волн: так как равным числом волн уже можно удовлетворять граничным условиям, то получилось бы, что при одной и той же падающей волне и одних тех же препятствиях могут возникнуть различные волновые поля, а это противоречит принципу причинности.

Система (5) имеет единственное решение:

, . (6)

Это - так называемые формулы Френеля (для нормального падения). Мы видим, что коэффициенты отражения и прохождения зависят только от волновых сопротивлений сред, и если эти сопротивления равны для обеих сред, то для нормального падения плоской волны среды акустически неразличимы: отражение от границы отсутствует и волна проходит во вторую среду целиком, как если бы все пространство было заполнено только первой средой. Для такого полного прохождения вовсе не требуется, чтобы плотности обеих сред и скорости звука в них равнялись друг другу в отдельности, т. е. чтобы совпадали механические свойства сред: достаточно равенства произведений плотности на скорость звука.

В вопросах статики более жесткой средой естественно называть среду с меньшей сжимаемостью. Поведение таких сред ближе к поведению абсолютно жесткого тела, чем поведение сред с большей сжимаемостью. В акустике сжимаемость еще не определяет того, ведет ли себя данная среда по отношению к падающей на нее волне как податливая или как жесткая граница. В акустике следует сравнивать волновые сопротивления сред, т. е. отношения плотности к сжимаемости: та из двух сред жестче, для которой это ношение больше. Это обстоятельство снова подчеркивает своеобразие волновых задач сравнительно с задачами механики тел.

Меняя местами рс и р"с", найдем коэффициенты отражения и прохождения и для волны, падающей из второй среды на границу с первой: абсолютная величина коэффициента отражения будет та же, что и при падении из первой среды, но знак его изменится на обратный. Коэффициент прохождения изменится в отношении волновых сопротивлений сред. По абсолютной величине коэффициент отражения всегда меньше единицы (что следует и прямо из закона сохранения энергии); он положителен, если волна падает из среды с меньшим волновым сопротивлением, и отрицателен в обратном случае. Коэффициент прохождения всегда положителен и не превосходит 2.

Таким образом, отраженная и прошедшая волны равны:

Строков Андрей.

Итак, вторая статья из цикла, про которую я уже неоднократно упоминал. Сегодня постараюсь упихать в головы читателей несколько ключевых моментов, без которых нельзя жить на свете. До сих пор я говорил про согласование, согласованную нагрузку. Что-то упоминал про ширину линии, которая вроде как должна быть строго определенной. Пришло время расставить точки. Вам потребуется пластиковая бутылка и ножницы бесконечная пара проводов и немного терпения, добро пожаловать под кат!

Зайдем издалека.
Возьмем генератор с внутренним сопротивлением R. И к нему подключим нагрузку R1. Обычная такая схема.

Вопрос в том, насколько эта схема эффективна? При каком сопротивлении на нагрузке можно получить максимальную мощность?

Немного расчетов:

Чтобы получить максимум мощности вспомним производную и приравняем к нулю.

и вот мы уже получаем, что максимальная мощность выделяется, когда R = R1 . В этом случае говорят, что система генератор-нагрузка согласована.

Ну а теперь пошли фокусы. Подаем в нашу схему большую частоту. В прошлый раз мы видели, что в разных частях линии напряжение может быть совсем разным. Вот пусть на нашей схеме будет вот так:

да, забудьте пока про узлы-пучности, стоячих волн нет, рассматриваем только падающую. В любом случае «в лоб» закон ома для этой картинки уже не применить. Вот когда начинается такая беда, значит мы имеем дело с длинной линией . Заодно можно вспомнить наши сопли из припоя и 1206 конденсаторы, которые начинают вести себя как попало на каких то частотах, опять же из-за того, что размеры сравнимы с длиной волны и там появляются всякие шлейфы, стоячие волны и резонансы. Все это называют устройствами с распределенными параметрами . Обычно говорят про распределенные параметры, когда размеры элементов хотя бы раз в 10 больше длины волны.
Так что же нам делать с нашей схемой? В прошлый раз мы говорили про длину линий, не затрагивая другие параметры. Пора исправить это недоразумение.
Представьте, что генератор (или выходной каскад, например), качает в линию мощность. Никакой отраженной волны (пока) нет, наш генератор вообще не знает, что с той стороны линии, качает в никуда. Это как будто берем динамик, подносим к трубе и в трубу уходят звуковые волны.

Параметры такой системы можно определить по-разному. Можно определить(пока, правда, не понятно, как) ток и напряжение. А можно определить мощность (произведение тока на напряжение) и отношение тока к напряжению в линии. Последняя величина имеет смысл сопротивления. Ее так и называют — волновое сопротивление. И величина эта для конкретно взятой линии (и на конкретной частоте, если быть точным) всегда одинаковая, от генератора не зависит.
Если вы возьмете бесконечную линию с каким-то заданным Z (так обычно обозначают волновое сопротивление) и подключите к ней ваш мультиметр, он это сопротивление и покажет. Хотя, казалось бы, просто пара проводов. А вот если пара будет конечной, как это обычно и бывает в нашей жизни, возникнет отражение на конце линии, стоячая волна. Поэтому ваш мультиметр покажет бесконечное сопротивление (это будет, в принципе, пучность).

Итак, по линии бежит волна. Волновое сопротивление линии не меняется (говорят, что линия регулярна ), отношение напряжения к току одинаковое. А теперь — бах! — сопротивление линии совершает скачок.

Так как дальше соотношения между током и напряжением будут уже другие, «лишний» или недостающий ток в точке скачка формирует отраженную волну. Для более подробного понимания процесса неплохо бы записать для точки телеграфные уравнения, но для начала достаточно помнить, что
При отражении от ХХ фаза не меняется
При отражении от КЗ фаза переворачивается на 180°

Ну и осталось сказать про подключение линии к нагрузке. В принципе, нагрузку, можно рассматривать как бесконечную линию с волновым сопротивлением равным сопротивлению нагрузки. Прошлый пример с мультиметром, я думаю, это показывает весьма наглядно тем, кто в начале поста запасся бесконечным проводом. Так что если сопротивление нагрузки равно сопротивлению линии, система согласована, ничего не отражается, КСВ равно единице. Ну а если сопротивления отличаются, справедливы все вышеописанные рассуждения про отражение.
Собственно, в прошлый раз мы рассматривали КЗ и ХХ, вот на эти вещи можно смотреть как на нагрузки с нулевым или бесконечным сопротивлением.

Используя переотражения на скачках волнового сопротивления и линии с разным волновым сопротивлением, можно получить множество разных вещей в СВЧ. Нужно рассказывать про диаграмму смита и комплексное волновое сопротивление, это не сегодня. Приведу только пару примеров:
1. Если отрезок линии имеет длину в половину длины волны, его волновое сопротивление не важно. Волновое сопротивление на входе равно волновому сопротивлению на выходе.

2. Для отрезка в четверть волны c волновым сопротивлением линии Z волновое сопротивление на входе рассчитывается по формуле

Так можно согласовывать линии с разным волновым сопротивлением в узком диапазоне (в котором одна-три-пять-… четвертей длины волны соответствует длине шлейфа)

А теперь посмотрим на линию передачи поближе.

Одним их параметров любой токопроводящей линии является волновое сопротивление. Особенную актуальность оно приобретает в высокочастотной радиопередающей технике, где малейшее рассогласование работы контура приводит к существенным искажениям на выходе. С другой стороны, каждый владелец компьютера, связанного с другими в локальную сеть, ежедневно сталкивается с понятием «волновое сопротивление». Стоит отметить, что появление сетей Ethernet на основе витой пары позволило конечному пользователю особо не задумываться о коннекторах, заземлениях, терминаторах и качестве разъемов, как это имело место при коаксиальных кабельных линиях на 10 мегабит (и меньше). Однако даже в отношении витой пары применим термин «волновое сопротивление». Вообще, на особенностях эксплуатации компьютерных сетей остановимся чуть позже.

Итак, что же такое волновое сопротивление? Как уже указывалось, это одна их характеристик токопроводящей линии на основе металлических проводников. Последняя оговорка необходима, чтобы не смешивать современные оптические линии передачи данных и классические медные провода, где носителями энергии выступают не заряженные частицы, а свет - там действуют другие законы. Эта величина указывает, какое значение сопротивления линия оказывает генератору (источнику модулированных электрических колебаний). Не следует путать которое можно измерить обычным мультиметром, и волновое сопротивление среды, так как это совершенно разные вещи. Последнее не зависит от длины проводника (уже этого достаточно, чтобы сделать выводы о «сходстве» сопротивлений). Физически оно равняется из отношения индуктивности (Генри) к емкости (Фарады). Небольшая ремарка: несмотря на то, что в расчетах используются реактивные составляющие линии, волновое сопротивление контура всегда в расчетах считается активным.

Лучше всего рассмотреть все на примере. Представим себе простейшую цепь, состоящую из источника энергии (генератора, R1), проводников, обладающих волновым сопротивлением (R2), и потребителя (нагрузки, R3). При равенстве всех трех сопротивлений вся переданная энергия достигает потребителя и там выполняет полезную работу. Если же на каком-либо участке это равенство не соблюдается, то возникает несогласованный режим работы. В точке, где нарушается соответствие, появляется отраженная волна, и часть электромагнитной энергии возвращается назад - к генератору. Соответственно, приходится повышать его мощность, чтобы компенсировать величину отраженной энергии. Другими словами, часть энергии затрачивается «впустую», а это означает потери и неоптимальный режим работы. Кроме того, в некоторых случаях рассогласование вообще нарушает функционирование всей линии.

Теперь вернемся к компьютерным сетям, где волновое сопротивление играет важную роль. Для линий на основе (50 Ом) важно соблюдение условия: сопротивления и проводника между ними должны быть равны. Только в этом случае работает система терминаторов и заземлений. Если же какой-либо участок кабельной линии физически немного растянуть (подвесить на проводнике груз), то из-за изменения диаметра проводников в этом месте изменится волновое сопротивление, возникнет отраженная волна, нарушающая работу системы. При этом замеренное активное сопротивление линии может практически не измениться (бюджетные приборы вообще не зарегистрируют увеличение сопротивления). Попытки восстановить линию путем пайки проводников на поврежденном участке еще больше усугубят ситуацию, так как появится не просто переходное сопротивление, а смесь различных сред (олово, медь), в которых волны распространяются по-разному.

Коаксиальный кабель, что это? Волновое сопротивление. Волновое сопротивление и отражение

50-омный кабель?

Провода и скорость света

Волновое сопротивление

Линии передачи конечной длины

Короткие и длинные линии передачи

50-омный кабель?

Провода и скорость света

Волновое сопротивление

Линии передачи конечной длины

Короткие и длинные линии передачи

Рекомендуем почитать

Поиск по сайту