Калькулятор свойств воды и водяного пара. Расчет термодинамических процессов водяного пара

... для водяного пара . Практические занятия Лабораторные ...

Инженерные расчеты процессов изменения состояния воды и водяного пара и паровых циклов осуществляются по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара . Эти таблицы составлены на основании надежных экспериментальных данных с согласованием результатов экспериментов и расчетных величин на межгосударственных уровнях.

В нашей стране утвержденным стандартом являются таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара, составленные М.П.Вукаловичем, С.Л.Ривкиным, А.А.Александровым . Они включают в себя данные по термодинамическим свойствам воды и водяного пара в диапазоне изменений давления от 0,0061 до 1000 бар и температуры от 0 до 1000 о С.

Таблицы содержат все данные, необходимые для расчетов термодинамических параметров в области жидкости, влажного пара и в области перегретого пара. В таблицах не приведены значения внутренней энергии, для ее расчета используется соотношение u = h - Рv. При расчете внутренней энергии необходимо обратить внимание на соответствие единиц измерения энтальпии h, она в таблицах приведена в килоджоулях на килограмм (кДж/кг), и произведения pv, при использовании давления в килопаскалях (кПа) это произведение тоже будет в килоджоулях на килограмм (кДж/кг).

Таблицы построены следующим образом. Первая и вторая таблицы описывают свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения как функции от температуры (1-я таблица) и давления (2-я таблица). Эти две таблицы дают зависимость параметров на линиях x = 0 (вода в состоянии насыщения) и x = 1 (сухой насыщенный пар) от температуры и давления. Нахождение всех параметров ведется по одной величине; в табл. 1 – по температуре, в табл. 2 – по давлению насыщения. Эти определяющие параметры находятся в крайних левых столбцах таблиц. Далее в правых столбцах идут соответствующие Р н и t н величины: v" и v", h" и h", r=h"-h", s" и s", s"-s". Параметры с одним штрихом относятся к воде в состоянии насыщения, с двумя штрихами – к сухому насыщенному пару. Величины параметров влажного насыщенного пара определяются расчетным путем с использованием степени сухости x. Для облегчения этих расчетов в таблицах даны величины r и s"-s". Например, определение удельного объема, энтальпии и энтропии влажного пара ведется по формулам

v х = v" + x(v" - v") ;h x = h" + xr;s x = s" + x(s" - s").

Диапазон определяющих параметров этих таблиц: от t=0 o С до t кр =374,12 o С и от Р=0,0061 бар до Р кр =221,15 бар, т.е. нижний предел – тройная точка воды, верхний предел – критическая точка воды.

Необходимо отметить, что в качестве определяющего параметра в табл. 1 и 2 можно использовать любой из параметров (v", v", h", h", s", s"), а не только давление и температуру насыщения. Поскольку в инженерной практике Р и t выступают чаще всего в качестве определяющих параметров, их и поместили в левой колонке.

Следующая – третья – таблица описывает свойства воды и перегретого пара. Их диапазон от 0 до 1000 o С (может быть и до 800 o С) и от 1 кПа до 100 МПа. В качестве определяющих параметров здесь необходимы две величины. В 3-х таблицах – это давление – верхняя горизонтальная строка – и температура – левая крайняя колонка. Под строкой давлений дается прямоугольник, в котором приведены все параметры состояния насыщения, соответствующие данному давлению. Это позволяет быстро ориентироваться в фазовом состоянии воды и пара и, не листая таблицы, выполнять необходимые расчеты для различных фазовых состояний воды. Каждому давлению и температуре в 3-х таблицах даны v, h, s в соответствующих вертикальных колонках.

Для наглядной ориентации параметры жидкой фазы и паровой отделены в этих колонках жирными горизонтальными линиями. Выше этих линий находится жидкая фаза воды, ниже – перегретый пар. При давлениях выше критического (22,12 МПа) эти разделительные линии отсутствуют, т.к. при сверхкритических параметрах нет линии видимого фазового перехода жидкости в пар.

В табл. 3 в качестве определяющих, кроме Р и t, может выступать любая пара параметров: Р, t, v, h, s.

При ориентации в фазовых состояниях воды и пара с использованием таблиц необходимо помнить:

1) при Р = const:

t < t н – жидкая фаза воды,

t > t н – перегретый пар,

T = t н – необходим 3-й параметр,

например:

h = h"- кипящая вода,

h = h" – сухой насыщенный пар,

h" < h < h" – влажный пар,

h < h" – жидкая фаза воды,

h > h" – перегретый пар,

h" < h < h" – влажный пар.

2) при t = const:

Р < Р н – перегретый пар,

Р > Р н – жидкая фаза воды,

Р = Р н – аналогично t = t н при Р=const с ориентацией на h, v, s.

Некоторыение выпуски таблиц включают в себя 2 части: 1-я в СИ, где Р – в Па, h – в кДж/кг, и 2-я в СГС, где Р – в кгс/см 2 , а h – в ккал/кг.

6.8. Диаграмма T , s для воды и водяного пара

Для иллюстрации процессов изменения состояния воды и водяного пара и паровых циклов широко используется T,s- диаграмма. Она дает большой объем информации, позволяющий судить об особенностях энергетических эффектов и о тепловой экономичности циклов.

Нулевое значение энтропии соответствует тройной точке жидкости (0,01 о С или 273,16 К и 611,2 Па). Построение линий постоянных параметров и функций состояния проводится по данным таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара. Используя табличные значения зависимости между температурой насыщения Т н и энтропией кипящей жидкости s" и сухого насыщенного пара s", можно построить нижнюю (х=0) и верхнюю (х=1) пограничные кривые. Эти пограничные кривые соединяются в критической точке К с координатами Т кр =647,27 К (374,12 о С) и s кр = 4,4237 кДж/(кг·К). Линия х = 0 начинается в тройной точке жидкости при Т = 273,16 К и s 1 " = 0. Сухому насыщенному пару в тройной точке соответствует энтропия s N "=9,1562 кДж/(кг·К) (см. рис. 6.21, точка N). Ниже горизонтали 1N находится зона сублимации, здесь слева от линии х = 1 – область твердой фазы и пара, а справа от линии х = 1 – область перегретого пара. Выше линии х = 0 находится область жидкой фазы, а выше линии х=1 находится область перегретого пара. Видимой зоны перехода от области жидкой фазы к области пара при сверхкритических параметрах нет, условно этот переход можно брать по критическим параметрам Т кр, Р кр или v кр, считая область выше критической точки и правее Р кр или v кр областью пара.

Изобара докритического давления в T,s- диаграмме представляет собой сложную кривую 1234. Она состоит из трех частей: 12 – в области жидкости, 23 – в области влажного насыщенного пара, 34 – в области перегретого пара. Конфигурация изобары может быть установлена при использовании углового коэффициента из выражения

¶q p = (c p dT) p = (Tds) p ,

откуда угловой коэффициент будет равен

Исходя из выражения углового коэффициента (6.28), который определяет угол наклона касательной к изобаре, следует, что в области жидкости и в области перегретого пара при подводе теплоты значения Т/c p и s возрастают, угол наклона касательной увеличивается, т.е. здесь изобара представляет собой вогнутую кривую. Причем в области жидкости при небольших давлениях c p – величина, мало изменяющаяся в зависимости от температуры, и изобара представляет собой логарифмическую кривую. В области перегретого пара c p сильно зависит от температуры и изобара представляет собой логарифмическую кривую с переменной логарифмикой (о характере изменения c p в области перегретого пара было написано ранее). В области влажного насыщенного пара изобара совпадает с изотермой, c p =±¥, и в T,s- диаграмме она представляет горизонтальную прямую 23.

При небольших давлениях (до 100 бар) изобары жидкости очень близки к нижней пограничной кривой (х = 0). Поэтому при использовании T,s- диаграммы для иллюстраций процессов воды и пара часто считают, что изобары жидкости совпадают с линией х=0.

Площадь под изобарой 12 (нагрев жидкости) соответствует теплоте жидкости q", под изобарой 23 (парообразование) – теплоте парообразования r, под 34 (перегрев пара) – теплоте перегрева q п. Площадь под процессом 2e соответствует теплоте, расходуемой на испарение x-й доли из 1 кг насыщенной жидкости.

Для любого состояния в области влажного насыщенного пара (точка е) степень сухости может быть определена графически в виде отношения двух отрезков изобары между пограничными кривыми х=0 и х=1:

.

По этому принципу можно построить линии постоянных степеней сухости х=const.

Изобара критического давления в критической точке К имеет перегиб, здесь касательная к ней есть горизонтальная прямая. Изобары сверхкритического давления не попадают в область влажного пара и представляют собой непрерывно повышающиеся кривые с точками перегиба, в которых касательные имеют минимальный наклон. Этим точкам соответствуют максимальные значения изобарной теплоемкости.

Изохоры с v < v кр пересекают только нижнюю пограничную кривую х=0 и размещаются в области жидкости при высоких давлениях и температурах, а в области влажного насыщенного пара – при низких давлениях и температурах.

Для всех изохор, соответствующих удельному объему больше удельного объема жидкости в тройной точке воды, с понижением давления и температуры влажного пара его степень сухости стремится к нулю, но никогда его не достигнет, поэтому изохоры никогда не достигают нижней пограничной кривой (за исключением аномальной области в интервале температур 0 - 8 о С).

Изохоры с v > v кр в области перегретого пара представляют собой вогнутые кривые (круче изобар), а в области влажного пара - кривые двоякой кривизны: выпуклые - при больших степенях сухости и вогнутые - при малых степенях сухости. При этом они пересекают только правую пограничную кривую х = 1.

На рис. 6.21 показаны линии постоянных энтальпий h=const. В области перегретого пара изоэнтальпа представляет собой плавную кривую с отрицательным тангенсом угла наклона к ней. Изоэнтальпы, переходящие из области влажного пара в область жидкости, имеют ярко выраженную точку излома на линии х = 0. В области жидкости наклон изоэнтальпы изменяется так, что при малых значениях энтальпий с повышением давления температура понижается, а при больших значениях энтальпий повышение давления сопровождается и повышением температуры.

На рис. 6.21 в точках 2 и 3 проведены касательные к пограничным кривым х=0 и х=1. Подкасательные c" и c" представляют собой теплоемкости жидкости и сухого насыщенного пара на пограничных кривых (при изменении состояния по х=0 и х=1). Оказывается, что c">0, а c"<0. Последнее означает, что при понижении температуры для поддержания пара в состоянии сухого насыщенного к нему необходимо подводить теплоту.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-15

Таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара

Для определения параметров состояния воды и водяного пара служат таблицы термодинамических (теплофизических) свойств воды и водяного пара. Современные таблицы составлены с использованием Международной системы единиц СИ. В таблицах приняты следующие обозначения физических величин и их размерности:

p – давление, Па: 1 МПа = 10 3 кПа = 10 6 Па = 10 бар;

Т – температура, К;

t – температура, о С:

v – удельный объем, м 3 /кг;

h – удельная энтальпия, кДж/кг;

s – удельная энтропия, кДж/(кг×град).

В термодинамических расчетах принято параметры (кроме p и t ) обозначать для жидкости при температуре насыщения (кипения) индексом "штрих" (v ", h ", s "), для сухого насыщенного пара индексом "два штриха" (v "", h "", s ""), а для влажного насыщенного пара индексом "х " (v х , h х , s х ). В таблицах приводятся также значения удельной теплоты парообразования r = h "" – h " и разности энтальпии в состоянии насыщения s "" и s ".

Для влажного насыщенного пара (степень сухости 0< x < 1) параметры пара рассчитываются по формулам:

v x = v " + x (v "" – v "); (2.74)

h x = h " + x (h "" – h ") = h " + x×r ; (2.75)

s x = s " + x (s "" – s "). (2.76)

Причем, v " < v x < v ""; h " < h x < h ""; s " < s x < s "".

Для жидкости при t < t н и для перегретого пара при t > t н параметры воды и пара находятся по таблице перегретого пара

При p £ p кр = 22,115 МПа таблица поделена горизонтальной линией на две части: верхняя – для области жидкости; нижняя – для перегретого пара. Граница раздела этих областей проходит при t = t н.

При p > p кр нет видимого фазового перехода воды в пар и вещество остается однородным (жидкость или пар). Условная граница между жидкостью и паром в этом случае может приниматься по критической изотерме.

Внутренняя энергия для воды и водяного пара в таблицах не приводится, она определяется по формуле:

u = h – p ×v . (2.77)

Если u и h имеют размерность кДж/кг, то давление должно быть выражено в кПа, а удельный объем в м 3 /кг.

Диаграмма h – S (энтальпия – энтропия ) находит широкое применение при расчетах паровых процессов и циклов теплоэнергетических установок.

Для практических целей диаграмма h – s выполняется не для всех фазовых областей воды, а только для ограниченной области водяного пара (рис. 2.17).

На рабочей диаграмме h – s наносится густая сетка изобар, изохор, изотерм и линий постоянной степени сухости х . Как уже отмечалось, в области влажного насыщенного пара изотерма совпадает с изобарой, причем геометрически это прямые линии. Чем выше давление, тем изобара круче и ближе к оси ординат.

На практике расчету подлежат четыре основных термодинамических процесса изменения состояния воды и водяного пара: изобарный (p = const), изохорный (v = const), изотермический (Т = const), адиабатный (dq = 0). Изображение указанных процессов в диаграммах p – v и T – s показано на рис. 2.15 и 2.16.

Состояние влажного насыщенного пара определяется в технике давлением р и степенью сухости х . Точка, изображающая этот состояние, находится на пересечении изобары и линии х = const. Состояние перегретого пара определяется давлением р и температурой t . Точка, изображающая состояние перегретого пара лежит на пересечении соответствующей изобары и изотермы.

Рис. 2.17 Рабочая h–s диаграмма водяного пара

Расчеты основных процессов водяного пара можно проводить как аналитическим, так и графическим методом, с применением h – s диаграммы. Аналитический метод сложен из-за громоздкости уравнений состояния водяного пара.

В таблице 2.4 приведены расчетные формулы для определения количества теплоты, работы изменения объема, и изменения внутренней энергии для основных термодинамических процессов.

Таблица 2.4: Расчетные формулы основных термодинамических процессов

В таблице представлены теплофизические свойства водяного пара на линии насыщения в зависимости от температуры. Свойства пара приведены в таблице в интервале температуры от 0,01 до 370°С.

Каждой температуре соответствует давление, при котором водяной пар находится в состоянии насыщения. Например, при температуре водяного пара 200°С его давление составит величину 1,555 МПа или около 15,3 атм.

Удельная теплоемкость пара, теплопроводность и его увеличиваются по мере роста температуры. Также растет и плотность водяного пара. Водяной пар становится горячим, тяжелым и вязким, с высоким значением удельной теплоемкости, что положительно влияет на выбор пара в качестве теплоносителя в некоторых типах теплообменных аппаратов.

Например, по данным таблицы, удельная теплоемкость водяного пара C p при температуре 20°С равна 1877 Дж/(кг·град), а при нагревании до 370°С теплоемкость пара увеличивается до значения 56520 Дж/(кг·град).

В таблице даны следующие теплофизические свойства водяного пара на линии насыщения:

• давление пара при указанной температуре p·10 -5 , Па;
• плотность пара ρ″ , кг/м 3 ;
• удельная (массовая) энтальпия h″ , кДж/кг;
• r , кДж/кг;
• удельная теплоемкость пара C p , кДж/(кг·град);
• коэффициент теплопроводности λ·10 2 , Вт/(м·град);
• коэффициент температуропроводности a·10 6 , м 2 /с;
• вязкость динамическая μ·10 6 , Па·с;
• вязкость кинематическая ν·10 6 , м 2 /с;
• число Прандтля Pr .

Удельная теплота парообразования, энтальпия, коэффициент температуропроводности и кинематическая вязкость водяного пара при увеличении температуры снижаются. Динамическая вязкость и число Прандтля пара при этом увеличиваются.

Будьте внимательны! Теплопроводность в таблице указана в степени 10 2 . Не забудьте разделить на 100! Например, теплопроводность пара при температуре 100°С равна 0,02372 Вт/(м·град).

Теплопроводность водяного пара при различных температурах и давлениях

В таблице приведены значения теплопроводности воды и водяного пара при температурах от 0 до 700°С и давлении от 0,1 до 500 атм. Размерность теплопроводности Вт/(м·град).

Черта под значениями в таблице означает фазовый переход воды в пар, то есть цифры под чертой относятся к пару, а выше ее — к воде. По данным таблицы видно, что значение коэффициента и водяного пара увеличивается по мере роста давления.

Примечание: теплопроводность в таблице указана в степени 10 3 . Не забудьте разделить на 1000!

Теплопроводность водяного пара при высоких температурах

В таблице приведены значения теплопроводности диссоциированного водяного пара в размерности Вт/(м·град) при температурах от 1400 до 6000 K и давлении от 0,1 до 100 атм.

По данным таблицы, теплопроводность водяного пара при высоких температурах заметно увеличивается в области 3000…5000 К. При высоких значениях давления максимум коэффициента теплопроводности достигается при более высоких температурах.

Будьте внимательны! Теплопроводность в таблице указана в степени 10 3 . Не забудьте разделить на 1000!