Функции библиотеки math h c. Стандартные математические функции в языке си

Структура программы на языке Си

1. #include cstdlib.h .

2. #include - подключить заголовочный файл iostream.h .

3 . using name space std – использовать стандартное пространство имен

4. int main(int argc, char *argv) – имя функции. Любая программа на языке Си состоит из одной или нескольких функций. В написанном шаблоне функция одна – main(). Функция c именем main обязательно должна быть в любой исполняемой программе .

5. { - начало тела функции

6. system(“pause”) – вызов функции system с аргументом “pause”. Функция реализует ожидание нажатия клавиши.

7. оператор return с аргументом EXIT_SUCCESS – завершение функции main с кодом 0.

8. } – конец функции main.

Простые типы данных Си

Для представления целых величин в Си предусмотрены следующие типы данных:

Тип сhar. Занимает в памяти 1 байт. Используется для представления символов и целых чисел от 0 до 255 (-128 до 127).

Тип int . Занимает в памяти4 байта. Используется для представления целых чисел в диапазоне -2 147 483 648 до 2 147 483 647.

Тип float. Занимает в памяти 4 байта. Используется для представления чисел с плавающей точкой. от 3.4×10 -38 до 3.4×10 38 . Точность вычислений до 7 знаков после запятой.

Тип double. Занимает в памяти 8 байт. Используется для представления чисел с плавающей точкой. от 1.7×10 -308 до 1.7×10 308 . Точность вычислений до 15 знаков после запятой.

Тип void – пустой тип. Используется для описания функций.

Тип bool – логический тип. Может принимать 2 значения true или false.

Основные операторы Си

Оператор - это лексема, которая переключает некоторые вычисления, когда применяется к переменной или к другому объекту в выражении. Язык Си представляет большой набор операторов арифметических и логических операторов.

Таблица 4.1. Унарные операторы языка Си

Таблица 4.2. Бинарные операторы языка Си

Библиотека математических функций math.h

Си поддерживает множество математических функций, прототипы которых описаны в файле math.h. Познакомимся с некоторыми из них.

Для использования всех вышеперечисленных функций подключите библиотеку

Пожалуйста, приостановите работу AdBlock на этом сайте.

Математические вычисления не ограничиваются лишь арифметическими действиями. Кроме них, можно ещё встретить корни, модули, логарифмы, тригонометрические функции и пр. Научимся же использовать подобные функции в своих программах.

Для использования математических функций нужно подключить заголовочный файл math.h . В ней определено много различных функций, но мы пока рассмотрим следующие:

Некоторые математические функции

fabs(x) модуль числа x
sqrt(x) квадратный корень из числа x
sin(x) синус числа x (х в радианах)
cos(x) косинус числа x (х в радианах)
pow(x, y) вычисление x y
exp(x) вычисление e x
log(x) натуральный логарифм числа x
log10(x) десятичный логарифм числа x

Два важных момента.

• Все функции возвращают значение типа double .
• Параметры функций – вещественные числа(double ), но можно передавать и целые числа. При этом произойдёт неявное преобразование типа . Компилятор из целого числа, например 3, сделает вещественное 3.0.

Примеры.
Даны длины катетов прямоугольного треугольника. Вычислить длину гипотенузы. Простая задачка на знание теоремы Пифагора.

Листинг 1.

#include #include // подключаем math.h int main (void) { int a, b, c2; scanf("%d",&a); scanf("%d",&b); c2 = a*a + b*b; printf("c = %.2f\n", sqrt(c2)); return 0; }

Вычислить синус угла ввёденного с клавиатуры. Угол вводится в градусах.

Листинг 2.

#include #include // подключаем math.h int main (void) { double alpha, sin_a, pi = 3.1415926; scanf("%lf",&alpha); alpha = alpha*pi/180; sin_a = sin(alpha); printf("%.2f\n", sin_a); return 0; }

В этой программе есть о чём поговорить. Тригонометрические функции, которые определены в math.h работают с радианной мерой угла. Людям же привычнее работать с градусами. Поэтому в данной программе мы предварительно перевели значение из градусов в радианы . Если этого не сделать, результат получится неправильным. Проверьте это самостоятельно.

Неявное преобразование типов

При явном преобразовании типа мы в скобках перед значением указывали тип, к которому нужно привести данное значение. В неявном преобразовании этого делать не нужно. Компилятор автоматически подберёт необходимый тип.

Неявное преобразование типов осуществляется в следующих случаях:

1. перед передачей аргументов в функцию (как в нашем примере с корнем. Листинг 1.)
2. выполнение арифметических операций с разными типами аргументов
3. перед выполнением присваивания

Правила неявного преобразования типов

• если выполняются арифметические операции с разными типами аргументов. Оба аргумента приводятся к большему типу.
  Порядок типов: int < float < double
• при присваивании. Значение справа от оператора присваивания приводится к типу переменной слева от оператора присваивания. При этом, если больший тип присваивается меньшему, то может произойти потеря точности.

int+float будет автоматически преобразовано к float+float
float/int будет автоматически преобразовано к float/float
double*float будет преобразовано к double*double
int = double double будет преобразовано к int с потерей дробной части
float = int int будет преобразовано к float

Math.h — заголовочный файл стандартной библиотеки языка С, разработанный для выполнения простых математических операций. Поскольку С++ также реализует данные функции для обеспечения совместимости (все они содержатся в заголовочном файле cmath) ми будем рассматривать эти языки вместе. Под Linux и FreeBSD математические функции хранятся отдельно в математической библиотеке libm. Таким образом, если любая из этих инструкций используется, при сборке линкеру должна быть передана опция -lm. Так как в результате большинства математических операций получатся дробные числа, все функции библиотеки принимают double. Для работы с типами float и long double используются функции с постфиксами f и l соответственно.

Complex.h — заголовочный файл стандартной библиотеки языка программирования С, в котором объявляются функции для комплексной арифметики. Эти функции используют встроенный тип complex, который появился в стандарте C99. Функции в заголовочном файле complex.h представлены для трёх типов— double, float и long double (значения представлены в радианах): для вычисления тригонометрических значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса для комплесных чисел, логарифм и экспонент, корень.

GNU (GSL) — это свободное программное обеспечение под лицензией GNU General Public License. Библиотека предоставляет широкий спектр математических процедур, таких как генераторы случайных чисел, специальных функций и наименьших квадратов. Есть более 1000 функций в общей сложности с обширным набором тестов. В отличие от лицензий собственных численных библиотек лицензия GSL не ограничивает научное сотрудничество. Для подключения библиотеки вы должны написать: $\# include $. Чтобы использовать в C ++ обработку исключений в рамках пользовательских функций, переданных в библиотеку в качестве параметров, библиотека должна быть построена с опцией компиляции -fexceptions. Библиотека может быть использована в многопоточных программах. Все функции поточные в том смысле, что они не используют статические переменные. Память всегда связана с объектами, а не с функциями. Для функций, объекты которых используют рабочее пространство в качестве временного хранилища рабочие области должны быть выделены на основе каждого потока. Для функций, которые используют табличные объекты, память может использоваться несколькими потоками одновременно. Таблица аргументов всегда объявляются константой в прототипах функций, чтобы показать, что они могут быть безопасно доступны из различных потоков.

Вот примерные программы на С++ с использованием математических библиотек:

Найти синус и косинус А

#include // математическая библиотека

using namespace std;

cout << «Input A = »; cin>>a; //ввод а

b=cos(a); //присваивание значений

cout << «Cos A = „<

Вывод программы:

Найти exp от числа А

#include // библиотека ввода-вывода

#include // математичекая библиотека

#include

#include

using namespace std;

SetConsoleOutputCP(1251);

double a,b,c; // переменные типа double

cout << “Input A = »; cin>>a; //ввод а

b=ceil(a); //присваивание значаный

cout << «Большее целое число A = „<

Вывод программы:

Возведите число в степень по заданным значениям

#include // библиотека ввода-вывода

#include // математичекая библиотека

#include

#include

using namespace std;

SetConsoleOutputCP(1251);

double a,b; // переменные типа double

cout << “Введите число = »; cin>>a;

cout << «Введите степень = »; cin>>b;

cout << «Число в степени = „<

Вывод программы:

Решение квадратного уравнения

# include

# include # include

using namespace std;

double a = 1, b = 2, c = 1;

i = gsl_poly_solve_quadratic (a, b, c, &x0, &x1);

if (i == 2) cout << “x0 =»<< x0 << " x1 ="<< x1 << endl;

if (i == 1) cout<< «x0 = » << x0 << endl;

if (i == 0) cout<< «No solve » << endl;

Вывод программы:

Как использовать статистические функции

#include

#include

double data = {17.2, 18.1, 16.5, 18.3, 12.6};

double mean, variance, largest, smallest;

mean = gsl_stats_mean(data, 1, 5);

variance = gsl_stats_variance(data, 1, 5);

largest = gsl_stats_max(data, 1, 5);

smallest = gsl_stats_min(data, 1, 5);

printf («The dataset is \%g, \%g, \%g,\%g, \%g \ n»,

data, data, data, data, data);

printf («The sample mean is \%g\ n», mean);

printf («The estimated variance is \%g\ n», variance);

printf («The largest value is \%g \ n», largest);

printf («The smallest value is \%g \ n», smallest);

Для целых чисел определены операции + , - , * и ** . Операция деления / для целых чисел возвращает вещественное число (значение типа float). Также функция возведения в степень возвращает значение типа float , если показатель степени — отрицательное число.

Но есть и специальная операция целочисленного деления, выполняющегося с отбрасыванием дробной части, которая обозначается // (она соответствует операции div в Паскале). Она возвращает целое число: целую часть частного. Другая близкая ей операция − это операция взятия остатка от деления, обозначаемая % (она соответствует операции mod в Паскале). Например:

Print(17 / 3) # выведет 5.66666666667 print(17 // 3) # выведет 5 print(17 % 3) # выведет 2

Некоторые из перечисленных функций (int , round , abs) являются стандартными и не требуют подключения модуля math для использования.

Для всех математических функций необходим заголовок . В программах на языке C используется заголовок