Двоичный канал. К-ичный симметричный канал связи

Описание

ДСК - это двоичный канал , по которому можно передать один из двух символов (обычно это 0 или 1). Передача не идеальна, поэтому принимающий в некоторых случаях получает другой символ.

ДСК часто употребляется теоретиками как простейший канал с шумом . В теории связи множество проблем сводится к ДСК.

Определение

Двоичным симметричным каналом с переходной вероятностью называют канал с двоичным входом, двоичным выходом и вероятностью ошибки . Канал характеризуется следующими условными вероятностями :

Первый аргумент условной вероятности соответствует случайному передаваемому символу, второй полученному значению.

Вероятность называют переходной вероятностью или вероятностью ошибки одного символа .

Пропускная способность ДСК

Пропускная способность канала вычисляется формулой:

Cм. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Двоичный симметричный канал" в других словарях:

двоичный симметричный канал - Канал передачи данных, в котором вероятности появления ошибок в символах “0” и “1” в среднем одинаковы и отсутствует влияние предыдущих символов на последующие. Достоверность передачи информации не зависит от того, какой… … Справочник технического переводчика

- (англ. channel, data line) система технических средств и среда распространения сигналов для передачи сообщений (не только данных) от источника к получателю (и наоборот). Канал связи, понимаемый в узком смысле (тракт связи),… … Википедия

Канал связи, переходная функция к рого обладает тем или иным свойством симметрии. Однородный канал без памяти с дискретным временем и конечными пространствами состояний У и компонент сигналов на входе и выходе, задаваемый матрицей переходных… … Математическая энциклопедия

Раздел математики, исследующий процессы хранения, преобразования и передачи информации. В основе его лежит определенный способ измерения количества информации. Возникшая из задач теории связи, теория информации иногда рассматривается как… … Энциклопедия Кольера - Терминология ГОСТ 22670 77: Сеть связи цифровая интегральная. Термины и определения оригинал документа: 10. n ичный сигнал электросвязи n агу digital signal Цифровой сигнал электросвязи, имеющий п возможных состояний представляющего параметра,… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

- (ДСК) это простейший канал связи, на вход которого подаются двоичные символы с предположением, что данные всегда будут передаваться корректно. Этот канал часто используется в теории кодирования, как один из самых простейших для анализа… … Википедия

двоичный симметричный канал - Канал передачи данных, в котором вероятности появления ошибок в символах “0” и “1” в среднем одинаковы и отсутствует влияние предыдущих символов на последующие. Достоверность передачи информации не зависит от того, какой… …

- (англ. channel, data line) система технических средств и среда распространения сигналов для передачи сообщений (не только данных) от источника к получателю (и наоборот). Канал связи, понимаемый в узком смысле (тракт связи),… … Википедия

Канал в теории информации, всякое устройство, предназначенное для передачи информации. В отличие от техники, информации теория отвлекается от конкретной природы этих устройств, подобно тому как геометрия изучает объёмы тел, отвлекаясь от… …

Канал связи, переходная функция к рого обладает тем или иным свойством симметрии. Однородный канал без памяти с дискретным временем и конечными пространствами состояний У и компонент сигналов на входе и выходе, задаваемый матрицей переходных… … Математическая энциклопедия

I Канал (от лат. canalis труба, жёлоб) в гидротехнике, искусственное русло (водовод) правильной формы с безнапорным движением воды, устроенное в грунте. К. сооружают в открытой выемке или в насыпи (при пересечении балок, оврагов и др.),… … Большая советская энциклопедия

Цифровой канал передачи - 3.8 Цифровой канал передачи комплекс технических средств и среды передачи, обеспечивающий передачу цифрового сигнала электросвязи со скоростью передачи, характерной для данного канала передачи. Источник …

цифровой канал передачи данных - цифровой канал ПД Канал передачи данных, по которому может передаваться только цифровой сигнал данных. Примечание Цифровому каналу передачи данных присваивается название в зависимости от вида передаваемого сигнала, например, двоичный цифровой… … Справочник технического переводчика

Цифровой канал передачи данных - 164. Цифровой канал передачи данных Цифровой канал ПД Е. Digital data channel Канал передачи данных, по которому может передаваться только цифровой сигнал данных. Примечание. Цифровому каналу передачи данных присваивается название в зависимости… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Раздел математики, исследующий процессы хранения, преобразования и передачи информации. В основе его лежит определенный способ измерения количества информации. Возникшая из задач теории связи, теория информации иногда рассматривается как… … Энциклопедия Кольера

ГОСТ Р 51385-99: Элементы процедур передачи и форматы служебных пакетов (сообщений) в широкополосной цифровой сети интегрального обслуживания с быстрой коммутацией пакетов. Требования к процедурам и форматам - Терминология ГОСТ Р 51385 99: Элементы процедур передачи и форматы служебных пакетов (сообщений) в широкополосной цифровой сети интегрального обслуживания с быстрой коммутацией пакетов. Требования к процедурам и форматам оригинал документа: 2.2… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Дискретный канал связи с помехами

Мы будем рассматривать дискретные каналы связи без памяти.

Каналом без памяти называется канал, в котором на каждый передаваемый символ сигнала, помехи воздействуют, не зависимо от того, какие сигналы передавались ранее. То есть помехи не создают дополнительные коррелятивные связи между символами. Название «без памяти» означает, что при очередной передаче канал как бы не помнит результатов предыдущих передач.

При наличии помехи среднее количество информации в принятом символе сообщении - Y , относительно переданного - X равно:

Для символа сообщения X T длительности T, состоящего из n элементарных символов среднее количество информации в принятом символе сообщении - Y T относительно переданного - X T равно:

I(Y T , X T ) = H(X T ) - H(X T /Y T ) = H(Y T ) - H(Y T /X T ) = n ;

max H [Y ] обеспечивается при p (x 1) = p (x 2) = 0,5.

Равная вероятность приема символа yi имеет место при условии равной вероятности передачи xi , которое является необходимым, но еще недостаточным.

Будем считать, что p (x1 ) = p (x2 ) = 0,5. Тогда энтропия приемника будет максимальной.

В силу симметрии

Окончательно можно записать

Проверим правильность полученной формулы для некоторых уже известных частных случаев.

1. pC= 0

· pC = 0, p 0= 0 (двоичный симметричный канал связи без стирания); c = B .

· pC № 0, p 0= 0 ; этот случай иллюстрирует ситуацию при отсутствии помех в канале связи и применении стирания. При этом скорость передачи информации уменьшается за счет применения стирания;

pC № 0, p 0№ 0 ; в этой ситуации канал связи может быть более “скоростным” лишь при выполнении определенных условий, о которых будет сказано ниже.

Обобщим изложенное по поводу ошибок, возникающих в канале связи.

В “обычном” канале связи возможна ошибка только одного вида: символ одного значения преобразуется в символ другого значения (то есть трансформируется). Такая ошибка называется ошибкой трансформации.

В канале связи со стиранием возможны ошибки двух видов: трансформации и стирания, когда символы переходят не друг в друга, а в символ стирания.

Исправить легче ошибку типа стирания, так как ее позиция в сигнале известна. Позиция трансформированного символа неопределенна, хотя если бы она была известна, можно было бы исправить ее сразу же. Практика показала, что основные усилия при исправлении принятых кодовых сообщений тратятся на поиск позиций трансформировавшихся символов.

Идеальным вариантом, с точки зрения скорости поиска искаженных позиций, является наличие ошибок только типа стирания.

Все полученные результаты можно обобщить для k -ичного канала связи со стиранием, в котором на входе присутствует k символов, а на выходе – (2k – 1).

Обработка информации в вычислительных системах невозможна без передачи сообщений между отдельными элементами (оперативной памятью и процессором, процессором и внешними устройствами). Примеры процессов передачи данных приведены в следующей таблице.

	Передатчик	Канал	Приемник
Разговор людей		Воздушная среда. Акустические колебания	Слуховой аппарат человека
Телефонный разговор	Микрофон	Проводник. Переменный электрический ток
Передача данных в сети Интернет	Модулятор	Проводник. Оптоволоконный кабель . Переменный электрический ток. Оптический сигнал	Демодулятор
Радиотелефон, рация	Радиопередатчик	Эфир. Электромагнитные волны	Радиоприемник

В перечисленных выше процессах передачи можно усмотреть определенное сходство. Общая схема передачи информации ,, показана на рис.7.1.

В канале сигнал подвергается различным воздействиям, которые мешают процессу передачи. Воздействия могут быть непреднамеренными (вызванными естественными причинами) или специально организованными (созданными) с какой-то целью некоторым противником. Непреднамеренными воздействиями на процесс передачи (помехами) могут являться уличный шум, электрические разряды (в т. ч. молнии), магнитные возмущения (магнитные бури), туманы, взвеси (для оптических линий связи) и т.п.

Рис. 7.1. Общая схема передачи информации

Для изучения механизма воздействия помех на процесс передачи данных и способов защиты от них необходима некоторая модель. Процесс возникновения ошибок описывает модель под названием двоичный симметричный канал (ДСК) , , схема которой показана на рис.7.2.

Рис. 7.2. Схема двоичного симметричного канала

При передаче сообщения по ДСК в каждом бите сообщения с вероятностью может произойти ошибка, независимо от наличия ошибок в других битах. Ошибка заключается в замене знака 0 на 1 или 1 на 0.

Некоторые типы ошибок:

Чаще других встречается замена знака. Этот тип ошибок исследован наиболее полно.

Способы повышения надежности передачи сообщений

Если при кодировании сообщений используются оптимальные коды, то при появлении всего лишь одной ошибки все сообщение или его значительная часть может быть искажена. Рассмотрим пример. Пусть кодирование элементарных сообщений источника осуществляется с использованием кодовой таблицы

Сообщения	Кодовое слово

Тогда закодированное сообщение имеет вид 011011100110. Если в первом знаке произойдет ошибка, то будет принято сообщение 111011100110, которое декодируется в слово . Полное искажение сообщения из-за одной ошибки происходит вследствие того, что одно кодовоеслово переходит в другое кодовое слово в результате замены одного или нескольких знаков. Пример показывает, что оптимальное кодирование плохо защищает сообщения от воздействия ошибок.

На практике необходим компромисс между экономностью кода и защитой от ошибок.

Сначала удаляется "бесполезная" избыточность (в основном статистическая), а затем добавляется "полезная" избыточность , которая помогает обнаруживать и исправлять ошибки.

Рассмотрим некоторые методы повышения надежности передачи данных. Широко известными методами борьбы с помехами являются следующие :

передача в контексте;

дублирование сообщений;

передача с переспросом.

Рассмотрим подробней каждый из этих способов.

Передача в контексте. С этим хорошо известным и общепринятым способом сталкивался каждый, кто, пытаясь передать по телефону с плохой слышимостью чью-либо фамилию, называл вместо букв, ее составляющих, какие-нибудь имена, первые буквы которых составляют данную фамилию. В данном случае правильному восстановлению искаженного сообщения помогает знание его смыслового содержания.

Дублирование сообщений. Этот способ тоже широко применяется в житейской практике, когда для того, чтобы быть правильно понятым, нужное сообщение повторяют несколько раз.

Передача с переспросом. В случае, когда получатель имеет связь с источником сообщений , для надежной расшифровки сообщений пользуются переспросом, т. е. просят повторить все переданное сообщение или часть его.

Общим во всех этих способах повышения надежности является введение избыточности, то есть увеличение тем или иным способом объема передаваемого сообщения для возможности его правильной расшифровки при наличии искажений.

Следует отметить, что введение избыточности уменьшает скорость передачи информации, так как только часть передаваемого сообщения представляет интерес для получателя, а избыточная его доля введена для предохранения от шума и не несет в себе полезной информации.

Естественно выбирать такие формы введения избыточности, которые позволяют при минимальном увеличении объема сообщения обеспечивать максимальную помехоустойчивость.