Что такое регулирование по пид закону. Регуляторы с линейным законом регулирования

Различают 5 основных законов регулирования:

¾ интегральный (И – закон);

¾ пропорциональный (П – закон);

¾ пропорционально-интегральный (ПИ – закон);

¾ пропорционально-дифференциальный (ПД – закон);

¾ пропорционально-интегральный-дифференциальный (ПИД-закон).

Законы регулирования получают включением дополнительных элементов к основным элементам регулятора.

Под законом регулирования понимают зависимость регулирующего воздействия m рег от регулируемого параметра в динамических режимах работы системы (m рег =f (j)). Получим уравнения этих законов, используя предыдущие знания по автоматике.

И – закон регулирования

Структурная схема этого закона представлена на рис. 50.

M рег =f (j) – закон регулирования (закон перемещения регулирующего органа).

Основные элементы регулятора: измерительное устройство И.У. , элемент сравнения Э.С. ; усилитель У.У. ; исполнительный механизм И.М. Они соединены в регуляторе последовательно, поэтому для получения передаточной функции регулятора необходимо знать передаточные функции этих элементов, считая их простейшими.

1. И.У. Это датчик для измерения параметра j (давление, температура, уровень и т.п.). Будем считать его пропорциональным элементом.

Тогда , где k ИУ – коэффициент усиления измерительного устройства. Передаточная функция: .

2. Э.С. В элементе сравнения происходит сложение сигналов от датчика и задатчика с учетом знаков и вырабатывается сигнал рассогласования.

.

Передаточная функция элемента сравнения будет

.

3. У.У. Усилитель предназначен для усиления слабого сигнала Dy в мощный сигнал s, который управляет работой исполнительного механизма, поэтому будем считать его пропорциональным элементом. Тогда уравнение У.У. будет

где k УУ – коэффициент усиления управляющего устройства (У.У.). Передаточная функция усилителя

.

4. И.М. Исполнительный механизм перемещает регулирующий орган (Р.О. ). Чаще всего перемещение происходит с постоянной скоростью, так как он снабжен электродвигателем, имеющим постоянную скорость. Тогда И.М. можно отнести к идеальному интегрирующему элементу. Уравнение ИМ

,

а передаточная функция

.

Передаточная функция регулятора

Из последнего соотношения получаем уравнение регулятора в операторном виде

из которого дифференциальное уравнение регулятора будет

. (9.2)

Решение этого уравнения дает закон регулирования

. (9.3)

Из этого уравнения следует, что перемещение регулирующего органа m рег пропорционально интегралу от измеряемой величины по времени t (И-закон). В литературе по автоматике этот закон описывают в виде

,

где Т и - время интегрирования; k р – коэффициент усиления регулятора.

Разгонная характеристика регулятора

При j=const имеем

. (9.5)

Регулирующий орган перемещается с постоянной скоростью, (µ рег - линейная функция времени), что и показывает разгонная характеристика.

При Т и ®¥ регулирующий орган будет перемещаться с большой скоростью и быстро достигать своих крайних положений («открыт» или «закрыт»). В процессе регулирования регулирующий орган будет все основное время находиться в крайних положениях, то есть имеем позиционное регулирование (Пз- закон) как частный случай интегрального закона .

Достоинства И закона: точное регулирование в статических режимах (без статической ошибки).

Недостатки : плохие динамические свойства: большое динамическое отклонение А 1 и время регулирования t р. Это связано с тем, что регулирующий орган непрерывно перемещается, пока не входит в пределы зоны нечувствительности регулятора.

Достоинства и недостатки можно увидеть на графике процесса регулирования, под которым понимается изменение регулируемого параметра j во времени при нанесении на объект возмущения.

Для улучшения динамических свойств регулятора необходимо регулирующий орган периодически останавливать в промежуточном положении, не давая ему непрерывно перемещаться. С этой целью вводятся обратные связи по положению регулирующего органа, которые изменяют закон регулирования.

П - закон регулирования

Этот закон получается введением в регулятор жесткой отрицательной обратной связи по положению регулирующего органа. Жесткая связь означает, что в обратную связь включен пропорциональный элемент. Структурная схема регулятора с обратной связью имеет вид (рис. 49):

Уравнение жесткой обратной связи будет

.

Ее передаточная функция будет

Передаточная функция регулятора получается произведением передаточной функции сложного соединения, выделенного на схеме и обозначенной I и передаточной функции И.У.

.

Передаточная функция W I определится как

.

.

Из последнего соотношения получаем уравнение регулятора

. (9.6)

Это уравнение инерционного объекта первого порядка. При упрощении (Т И.М. =0) получим упрощенное уравнение регулятора

, (9.7)

из которого видно, что m рег пропорционально изменению регулируемого параметра (П-закон).

В литературе по автоматике этот закон обычно записывается в виде

где - коэффициент усиления регулятора.

Достоинства П-закона – в хороших динамических свойствах регулятора. Регулирующий орган останавливается в промежуточном положении из-за воздействия обратной связи, величина которой растет по мере перемещения регулирующего органа (m рег).

; Dy = 0 при y = y 0 + x.

Недостаток – в статических режимах работы системы появляется ошибка регулирования (статическая ошибка регулирования), поскольку обратная связь при отключении регулятора не снимается.

x = y – y 0 при Dy=0 – регулятор отключился, не работает.

Разгонная характеристика П-регулятора (рис. 54)

Т И.М. =0, соответствует последнему уравнению П-регулятора. При Т И.М. ¹0 регулирующий орган будет перемещаться по кривой (экспонента), которую можно получить, решив дифференциальное уравнение первого порядка (9.7).

Достоинства и недостатки регулятора можно увидеть на графике процесса регулирования (рис. 55):

При использовании этого закона динамическое отклонение А 1 и время регулирования t р меньше, чем у И-закона, поэтому П-закон используется при допустимых статических ошибках регулирования Dj ст.

ПИ-закон регулирования

Этот закон получается введением гибкой отрицательной обратной связи по положении регулирующего органа. Гибка связь означает, что в обратную связь включен реальный дифференцирующий элемент, входной сигнал которого максимален в начальный момент времени и исчезает с течением времени. Следовательно, в начальные моменты времени регулятор работает по П-закону, а в конце, когда обратная связь снимается, он работает по И-закону.

Структурная схема ПИ-регулятора такая же, как у П-регулятора, только обратная связь другая – гибкая. При тех же самых основных элементах регулятора: ИУ, ЭС, УУ, ИМ, остается учесть передаточную функцию обратной связи.

Из этого уравнения видно, что перемещение регулирующего органа (m рег) пропорционально регулируемому параметру j и интегралу от него по времени (ПИ-закон).

В литературе это уравнение записывается в виде

(9.12)

где k р и Т и – параметры настройки ПИ-регулятора (коэффициент усиления и время интегрирования).

Разгонная характеристика ПИ-регулятора имеет вид (рис. 56)

Характеристика, построенная при Т И.М. =0, соответствует последнему полученному уравнению. Если Т И.М. ¹0, то регулирующий орган будет перемещаться по кривой, которую можно получить из решения дифференциального уравнения второго порядка (9.9).

Такое перемещение регулирующего органа существенно улучшает процесс регулирования по сравнению с И-законом. Это можно увидеть по графику процесса регулирования (рис. 57).

Из графика видно, что динамическое отклонение параметра А 1 меньше, чем у И-закона и время регулирования t р – меньше. К тому же, в статических режимах нет ошибки регулирования, так как среднее значение параметра j в пределах зоны нечувствительности регулятора D неч равно заданному значению j 0 .

В связи с этими достоинствами ПИ-закон является наиболее употребительным законом при регулировании технологических процессов.

В данном разделе приведены описания алгоритмов работы и непрерывных П-, ПИ-, ПД-, ПИД-регуляторов с различными структурами выходного сигнала - аналоговым выходом, дискретным (импульсным) выходом или ШИМ-выходом (широтно импульсным модулированным сигналом).

Структурные схемы непрерывных регуляторов

В данном разделе приведены структурные схемы непрерывных регуляторов с аналоговым выходом -рис.2, с импульсным выходом - рис.3 и с ШИМ (широтно импульсным модулированным) выходом -рис.4.

В процессе работы система автоматического регулирования АР (регулятор) сравнивает текущее значение измеряемого параметра Х, полученного от датчика Д, с заданным значением (заданием SP) и устраняет рассогласование регулирования E (B=SP-PV). Внешние возмущающие воздействия Z также устраняются регулятором. Работа приведенных структурных схем отличается методом формирования выходного управляющего сигнала регулятора.

Непрерывный регулятор с аналоговым выходом

Структурная схема непрерывного регулятора с аналоговым выходом приведена на рис.2.

Выход Y регулятора АР (например, сигнал 0-20мА, 4-20мА, 0-5мА или 0-10В) воздействует через электропневматический Е/Р сигналов (например, с выходным сигналом 20-100кПа) или электропневматический позиционный регулятор на исполнительный элемент К (регулирующий орган).

Рисунок 2 - Структурная схема регулятора с аналоговым выходом

где:
АР - непрерывный ПИД-регулятор с аналоговым выходом,



Д - датчик,
НП - нормирующий преобразователь (в современных регуляторах является входным устройством)
Y - выходной аналоговый управляющий сигнал Е/Р - электропневматический преобразователь,

Непрерывный регулятор с импульсным выходом

Структурная схема непрерывного регулятора с импульсным выходом приведена на рис.3.

Выходные управляющие сигналы регулятора - сигналы Больше и Меньше (транзистор, реле, симистор) через контактные или бесконтактные управляющие устройства (П) воздействуют на исполнительный элемент К (регулирующий орган).

Рисунок 3 - Структурная схема регулятора с импульсным выходом

где:
АР - непрерывный ПИД-регулятор с импульсным выходом,
SP - узел формирования заданной точки,
PV=X- регулируемый технологический параметр,
Е - рассогласование регулятора,
Д - датчик,
НП - нормирующий преобразователь (в современных регуляторах является входным устройством) ИМП - импульсный ШИМ модулятор, преобразующий выходной сигнал Y в последовательность импульсов со скважностью, пропорциональной выходному сигналу: Q=\Y\/100. Сигналы Больше и Меньше - управляющие воздействия,

К - клапан регулирующий (регулирующий орган).

Непрерывный регулятор с ШИМ (широтно импульсным модулированным) выходом

Структурная схема непрерывного регулятора с ШИМ (широтно импульсным модулированным) выходом приведена на рис.4.

Выходной управляющий сигнал регулятора (транзистор, реле, симистор) через контактные или бесконтактные управляющие устройства (П) воздействуют на исполнительный элемент К (регулирующий орган).

Непрерывные регуляторы с ШИМ выходом широко применяются в системах регулирования температуры, где выходной управляющий симисторный элемент (или твердотельное реле, пускатель) воздействуют на термоэлектрический нагреватель ТЭН, или вентилятор.

Рисунок 4 - Структурная схема регулятора с ШИМ выходом

АР - непрерывный ПИД-регулятор с импульсным ШИМ выходом,
SP - узел формирования заданной точки,
PV=X- регулируемый технологический параметр,
Е - рассогласование регулятора,
Д - датчик,
НП - нормирующий преобразователь (в современных регуляторах является входным устройством) ШИМ - импульсный ШИМ модулятор, преобразующий выходной сигнал Y в последовательность импульсов со скважностью, пропорциональной выходному сигналу: Q=\Y\/100.
П - пускатель контактный или бесконтактный,
К - клапан регулирующий (регулирующий орган).

Согласование выходных устройств непрерывных регуляторов

В ыходной сигнал регулятора должен быть согласован с исполнительным механизмом и исполнительным устройством.

В соответствии с видом привода и исполнительным механизмом необходимо использовать выходное устройство непрерывного регулятора соответствующего типа, см. таблицу 1.

Таблица 1 - Согласование выходных устройств непрерывных регуляторов

Реакция регулятора на единичное ступенчатое воздействие

Если на вход регулятора подается скачкообразная функция изменения заданной точки - см. рис. 5, то на выходе регулятора возникает реакция на единичное ступенчатое воздействие в соответствии с характеристикой регулятора в функции времени.

Закон регулирования - это зависимость перемещения регулирующего органа от отклонения регулируемой переменной. Качество регулирования обеспечивается выбором закона регулирования. Наибольшее распространение получили следующие пять основных законов регулирования: двухпозиционный , пропорциональный , интегральный , дифференциальный и пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) .

Двухпозиционный закон регулирования - это «Двухпозиционное регулирование», которое называют еще «Старт-стопное регулирование». Чтобы моделировать двухпозиционный режим регулирования, оператор на рисунке выше устанавливал бы регулирующий клапан в одно из двух крайних положений: или полностью открыт, или полностью закрыт, то есть «включено» или «выключено». Так, например, если уровень будет низким, оператор откроет клапан полностью, чтобы вода могла наполнить резервуар. Затем, как только вода достигнет желаемого уровня, оператор полностью закроет клапан, чтобы прекратить приток воды в резервуар.

Чтобы моделировать пропорциональный закон регулирования , оператор непрерывно устанавливал бы регулирующий клапан в положение, отвечающее произошедшему на данный момент изменению уровня. Так, например, если уровень понизился немного, оператор откроет клапан немного; если уровень понизился еще больше, оператор увеличит степень открытия клапана. Наоборот, если уровень несколько повысится, оператор уменьшит степень открытия клапана на соответствующую величину. Таким образом, моделируя пропорциональное регулирование, оператор непрерывно в соответствии с изменением уровня изменяет положение клапана. Регулирование уровня при этом будет выполняться более эффективно, чем при простом открытии и закрытии клапана. Когда изменения уровня прекращаются, оператор прекращает позиционирование клапана.

Так как при пропорциональном регулировании выходной корректирующий сигнал вырабатывается на изменения регулируемой переменной процесса, пропорциональный регулятор не дает выходного управляющего сигнала, если регулируемая переменная процесса не изменяется. Например, когда уровень в резервуаре изменяется, оператор открывает или закрывает клапан пропорционально этим изменениям. Когда изменения уровня прекращаются, оператор останавливает позиционирование клапана. При этом уровень установится на некоторой отметке, но это может не быть заданное значение уровня. Это означает, что при пропорциональном регулировании может быть смещение регулируемой переменной процесса или ошибка регулирования. В определенных системах это вполне приемлемо. Если же смещение регулируемой переменной не допускается, надо применить другой закон регулирования: интегральный, при котором обеспечивается возвращение регулируемой переменной к уставке.

Чтобы моделировать закон интегрального регулирования , оператор продолжает открывать или закрывать клапан так долго пока уровень отклоняется от уставки в независимости от того происходят ли при этом произвольные изменения уровня или не происходят. Так, например, если уровень немного понизился, оператор приоткроет клапан немного. Затем, даже если уровень перестал изменяться, оператор продолжит открывать клапан пока уровень не возвратится к заданному значению (уставке).

Рисунок выше иллюстрирует процесс, который может требовать применения другого закона регулирования. Этот процесс - тот же самый процесс поддержания уровня из первого примера, отличающийся лишь тем, что емкость резервуара много больше, в то время как питательная труба остается той же самой. Это означает, что, когда оператор открывает или закрывает клапан как прежде, оказывается меньшее непосредственное влияние на уровень в резервуаре. При увеличения уровня, пропорциональное регулирование могло бы отработать воздействия, направленные на снижение уровня, но действие не было бы достаточно быстрым, чтобы поддерживать уровень внутри желательных ограничений.

Закон дифференциального регулирования используется, чтобы предотвратить чрезмерное отклонение регулируемой переменной от уставки, вырабатывая корректирующее воздействие пропорциональное скорости отклонения. Так, моделируя дифференциальный закон регулирования, оператор изменяет степень открытия регулирующего клапана в соответствии со скоростью возрастания отклонения уровня от уставки. Например, если уровень начал понижаться, оператор быстро увеличит степень открытия приточного клапана (при чем эти изменения положения клапана большие, чем при чисто пропорциональном законе регулирования), чтобы замедлить скорость изменения уровня и, в конечном счете, стабилизировать уровень. Если уровень начал быстро понижаться, оператор должен быстро и значительно открыть клапан, чтобы замедлить скорость падения уровня и потом его стабилизировать.

Последним мы рассмотрим пропорционально-интегрально-дифференциальный закон регулирования . Чтобы воспроизвести этот закон регулирования, оператор изменяет положение регулирующего клапана в зависимости от величины отклонения, скорости изменения и продолжительности рассогласования. Другими словами, оператор в этом случае объединяет пропорциональный, интегральный и дифференциальный законы регулирования.

Значительно улучшить точность регулирования можно применением ПИД-закона (Пропорционально-Интегрально-Дифференциальный закон регулирования).
Для реализации ПИД-закона используются три основные переменные:
P – зона пропорциональности, %;
I – время интегрирования, с;
D – время дифференцирования, с.
Ручная настройка ПИД-регулятора (определение значений параметров Р, I, D), обеспечивающая требуемое качество регулирования, достаточно сложна и на практике редко используется. ПИД-регуляторы серии UT/UP обеспечивают автоматическую настройку ПИД-параметров под конкретный процесс регулирования, сохраняя при этом возможность их ручной корректировки.

Пропорциональная составляющая
В зоне пропорциональности, определяемой коэффициентом Р, сигнал управления будет изменяться пропорционально разнице между уставкой и действительным значением параметра (рассогласованию):

сигнал управления = 100/P E,

где E – рассогласование.
Коэффициент пропорциональности (усиления) К является величиной обратнопропорциональной Р:

Зона пропорциональности определяется относительно заданной уставки регулирования, и внутри этой зоны сигнал регулирования изменяется от 0 до 100%, т. е. при равенстве действительного значения и уставки выходной сигнал будет иметь значение 50%.

где Р – зона пропорциональности;
ST – уставка регулирования.
Например:
диапазон измерения 0…1000 °С;
уставка регулирования ST = 500 °С;
зона пропорциональности P = 5%, что составляет 50 °С (5% от 1000 °С);
при значении температуры 475 °С и ниже управляющий сигнал будет иметь величину 100%; при 525 °С и выше – 0%. В диапазоне 475…525 °С (в зоне пропорциональности) управляющий сигнал будет изменяться пропорционально величине рассогласования с коэффициентом усиления К = 100/Р = 20.
Уменьшение значения зоны пропорциональности Р увеличивает реакцию регулятора на рассогласование, т. е. малому рассогласованию будет соответствовать большее значение управляющего сигнала. Но при этом, из-за большого усиления, процесс принимает колебательный характер около значения уставки, и точного регулирования добиться не удастся. При излишнем увеличении зоны пропорциональности регулятор будет слишком медленно реагировать на образующееся рассогла­сование и не сможет успевать отслеживать динамику процесса. Для того, чтобы компенсировать эти недостатки пропорционального регулирования, вводится дополнительная временная характеристика – интегральная составляющая.

Интегральная составляющая
Определяется постоянной времени интегрирования I, является функцией времени и обеспечивает изменение коэффициента усиления (сдвиг зоны пропорциональности) на заданном промежутке времени.

сигнал управления = 100/P E + 1/I ∫ E dt.

Как видно из рисунка, если пропорциональная составляющая закона регулирования не обеспечивает уменьшение рассогласования, то интегральная составляющая начинает на периоде времени I плавно увеличивать коэффициент усиления. Через период времени I процесс этот повторяется. Если же рассогласование мало (или быстро уменьшается), то коэффициент усиления не увеличивается и, в случае равенства значения параметра заданной уставке, принимает какое-то минимальное значение. В этом плане об интегральной составляющей говорят как о функции автоматического выключения регулирования. В случае регулирования по ПИД-закону переходная характеристика процесса будет представлять собой колебания, постепенно затухающие к значению уставки.

Дифференциальная составляющая
Многие объекты регулирования достаточно инерционны, т. е. имеют задержку реакции на приложенное воздействие (мертвое время) и продолжают реагировать после снятия управляющего воздействия (время задержки). ПИД-регуляторы на таких обьектах будут всегда запаздывать с включением/выключением управляющего сигнала. Для устранения этого эффекта вводится дифференциальная составляющая, определяемая постоянной времени дифференцирования D, и обеспечивается полная реализация ПИД-закона управления. Дифференциальная составляющая есть производная во времени от рассогласования, т. е. является функцией скорости изменения параметра регулирования. В случае, когда рассогласование становится постоянной величиной, дифференциальная составляющая перестает оказывать воздействие на сигнал управления.

сигнал управ. = 100/P E + 1/I ∫ E dt + D d/dt E.

С введением дифференциальной составляющей регулятор начинает учитывать мертвое время и время задержки, заранее изменяя сигнал управления. Это позволяет значительно уменьшить колебания процесса около значения уставки и добиться более быстрого завершения переходного процесса.
Таким образом, ПИД-регуляторы, генерируя управляющий сигнал, учитывают характеристики самого объекта управления, т.е. проводят анализ рассогласования на величину, на продолжительность и скорость изменения. Иными словами, ПИД-регулятор "предвидит" реакцию объекта регулирования на сигнал управления и начинает изменять управляющее воздействие не при достижении значения уставки, а заранее.

5. Передаточная функция какого звена представлена: К(р) = К/Тр

П, ПД, ПИ, ПИД регуляторы. Они же P, PD, PI, PID регуляторы.

Во первых, упомянем, что сами понятия П, ПД, ПИ, ПИД (P, PD, PI, PID) регуляторы являются неким сокращением от понятия: "устройство регулирования () обеспечивающие на своем выходе регулируемого параметра, или его изменения, описываемую типа П, ПИ и т.д....... ". При этом:

• П, (P) - означает "пропорциональный"
• И(I) - "интегральный"
• Д(D) - "дифференциальный"
• ПИ (PI) - "пропорциональный и интегральный"
• ПД (PD) - "пропорциональный и дифференциальный"
• ПИД (PID) - "пропорциональный, интегральный и дифференциальный"

Очень важное замечание - в подавляющем большинстве случаев эти регуляторы обеспечивают изменения регулируемого параметра на регулирующий параметр (воздействие). Для ясности в данной статье мы будем говорить о регулировании комнатной температуры (поддержании ее значения X градусов) с помощью некоего комнатного электронагревателя, выходная мощность которого зависит от уровня входного сигнала. Т.е. при изменении температуры на некую положительную величину e (при повышении температуры до уровня X+e ) к стандартному входному сигналу U нагревателя будет добавлен отрицательный сигнал регулятора u . Результирующим сигналом на входе нагревателя будет, таким образом, U-u , что уменьшит выходную мощность нагревателя, и, следовательно, комнатную температуру.

Очень часто e называют "ошибкой" или "отклонением", Х - "заданным уровнем" или "заданным значением", причем Х , в общем случае, может быть и регулируемым сигналом в каком-то другом контуре регулирования. ! Во избежания автоколебательных явлений желательно, чтобы "верхний" контур регулирования был "медленным" по отношению к нижнему!

Рассмотрим работу ПИД (PID) регулятора , как наиболее универсального представителя класса. Любой другой может быть получен путем обнуления коэффициента передачи при соответствующем слагаемом передаточной функции. Итак,

Передаточная функция ПИД регулятора описывается уравнением:

где "тау" - время с того момента, как изменение e регулируемой величины стало отличным от нуля (значимо отличным), а жаргон инженеров-автоматчиков еще требует нижеследующих названий для компонент уравнения и их производных величин:

• Kp - пропорциональный коэффициент усиления
• Pb=1/Kp - относительный диапазон регулирования
• Ki - интегральный коэффициент усиления
• Ti=1/Ki - постоянная интегрирования (размерность - время)
• Kd - дифференциальный коэффициент усиления
• Td=Kd - постоянная дифференицирования (размерность - время)

Очевидно, что функция содержит 3 слагаемых, первое - пропорциональное к изменению заданного параметра, второе - интегральное, а третье - дифференциальное. В дальнейшем будем использовать в рассуждениях обозначения из уравнения (2). Рассмотрим, что это такое по порядку:

Пропорциональное регулирование (П или P регуляторы) : - величина поправки в регулирующее воздействие пропорциональна величине отклонения. Логично, чем больше отклонение температуры в компате от заданного уровня, тем сильнее следует изменить мощность нагревателя для компенсации изменения. u(t)=P (коэффициенты Kd и Ki уравнения (2) равны нулю).

Интегральное регулирование: - величина поправки в регулирующее воздействие зависит от накопленного действия отклонения регулируемой величины. Спокойно, тут ничего нет сложного. Рассмотрим наш пример -если в комнате низкая температура недопустима, ибо на подоконнике находятся ценные теплолюбивые кактусы, а какой-то клоун открыл окно зимой, то пропорциональное регулирование в силу разумности своих настроек попросту не позволяет прогреть комнату. Если накопленное действие пониженной температуры растет (интеграл от изменения) , то это слагаемое даст дополнительное приращение мощности нагревателя.

Дифференциальное регулирование: - величина поправки в регулирующее воздействие зависит от скорости изменения регулируемого параметра. Тут ничего сложного нет, поскольку - если, например, температура на улице резко упала, то лучше поскорее прогреть комнату и стены, и не дать им набрать влажность. ! В гидравлических системах и в системах, имеющих собственные частоты колебаний близкие к характерным временам запуска процессов регулирования, данный вид регулирования малоприменим, так как легко вызывает гироудары или резонансы!

ПД или PD регуляторы, описать просто: Передаточная функция П (P) регулятора описывается уравнением: u(t)=P+D

ПИ или PI регуляторы описываются тоже просто: Передаточная функция П (P) регулятора описывается уравнением: u(t)=P+I (коэффициент Ki уравнения (2) равен нулю).

Уравнение (2), для целей упрощения настройки часто может быть записано как:

тут нет никакого подвоха, все то же самое, просто другая запись.